вижным (опорным) колесом Z3 корпуса. Поэтому сателлит Z2 совершает сложное движение: переносное вращение вместе с водилом Н, несущим ось О2 сателлита, и вращение на этой оси О2 относительно водила. Иначе говоря, сателлит обкатывается по внутренней поверхности опорного колеса Z3, будучи приведен в движение центральным колесом Z1. При этом движение по окружности оси колеса Z2 передается через водило на его ось ОН. Ведущим звеном в редукторе Джемса может быть колесо Z1 или водило Н, ведомым в этих случаях соответственно водило Н или колесо Z1.

Рисунок 5. Планетарный редуктор Джемса

В редукторе Джемса, как и в любом планетарном механизме, центральное колесо Z1, опорное колесо Z3 и водило Н расположены соосно относительно геометрически совпадающих неподвижных осей О1, О3, ОН. Центральное колесо и водило при этом вращаются с угловыми скоростями ω1 и ωН, ось колеса Z2 вращается вместе с водилом, а само колесо Z2 вращается вокруг оси со ско-

ростью ω2.

Редуктор Джемса имеет наименьшие габариты при передаточном отношении u1Н до четырех включительно и используются, как правило, в диапазоне передаточных отношений 3-8; его КПД при этом равен 0,9-0,95.

В дифференциальном механизме колесо Z3 освобождено и вращается вокруг оси О3. При этом механизм будет иметь две степени свободы, т.е. подаваемое на колесо Z1 движение будет распределяться между колесом Z3 и водилом Н в зависимости от величины снимаемой с них мощности. В дифференциальном ме-

27

ханизме из трех элементов (колес Z1, Z3 и водила Н) входными (ведущими) могут быть:

9Один элемент – тогда ведомыми являются два других;

9Два элемента в любых сочетаниях (например, колесо 3 и водило Н) – тогда ведомым является третий.

Определим передаточное отношение редуктора Джемса. Представим редуктор в обращенном движении, т.е. при остановленном водиле и освобожденном колесе Z3. В этом случае он обращается в рядный (рядовой) редуктор с неподвижными осями при одном внешнем и одном внутреннем зацеплении. В данном редукторе крайними колесами являются Z1 и Z3, промежуточным (паразитным) – колесо Z1. Тогда для него справедливы формулы передаточных отношений:

Обозначение « u13(Н) » читается так: «передаточное отношение

между колесами Z1 и Z3 при остановленном водиле Н», т.е. верхний индекс (буква или число в скобках) показывает, какой эле-

мент редуктора неподвижен. Отметим, что обозначение « u1(3Н) »

равнозначно «u1Н», поскольку работа с неподвижным колесом 3 – нормальное состояние планетарного редуктора. Поэтому верхний индекс «(13)» обычно опускается.

Для любого планетарного механизма также справедлива формула Виллиса, характеризующая передаточное отношение планетарной передачи при условно остановленном водиле. Чтобы вывести ее, мысленно зададим редуктору вращение в направлении, противоположном направлению вращения водила, с угловой ско-

28

ростью ωН. Тогда скорости колес редуктора в относительном движении будут:

Передаточное отношение между колесами Z1 и Z3 в относительном движении:

u1(3Н) =1 − u13(Н) .

Аналогично можно показать, что подобное соотношение справедливо и для колеса Z2 (а также для колес Z2 и Z2’ в редукторе с двухрядными сателлитами). В общем виде формула Виллиса выглядит как:

Формула читается так: передаточное отношение от любого колеса К к водилу при остановленном колесе Z3 численно равно единице минус передаточное отношение от колеса К к колесу 3 в обращенном движении (т.е. при остановленном водиле Н).

Из формул (12) и (16) или (13) и (16) можно вывести все необходимые кинематические соотношения для планетарного механизма. Определим общее передаточное отношение редуктора Джемса:

При проектировании редуктора Джемса или дифференциального механизма на его основе необходимо также учитывать условие соосности трех осей: оси солнечного колеса О1, оси опорного

29

2. Двухрядный планетарный редуктор с одним внешним и одним внутренним зацеплением

В двухрядном планетарном редукторе с одним внешним и одним внутренним зацеплением (рис. 7) вращение передается от центрального колеса Z1 на ось водила ОН аналогично редуктору Джемса, однако при этом используются спаренные сателлиты. Каждый спаренный сателлит (иначе называемый «блок сателлитов») – это два зубчатых колеса Z2 и Z2’ , жестко сидящих на одной оси, и поэтому вращающиеся с равной угловой скоростью. Если в редукторе Джемса колесо Z2 входило в зацепление одновременно с колесами Z1 и Z3 , то в двухрядном редукторе с колесом Z1 зацепляется колесо Z2 , а с колесом Z3 – колесо Z2’ .

Рисунок 6. Двухрядный планетарный редуктор с одним внешним и одним внутренним зацеплением

За счет использования двух пар независимых зацеплений появляется возможность точнее выбирать передаточное число редуктора и появляется выигрыш в размерах по сравнению с редуктором Джемса, однако коэффициент полезного действия у двухрядного редуктора несколько ниже (КПД = 0,85-0,92). Двухрядный планетарный редуктор с внешним и внутренним зацеплением применяется при передаточном числе u1Н = 7-25.

Следует обратить внимание, что ступенью в планетарном механизме называется передача движения между валом централь-

30

ного колеса Z1 и водила Н; таким образом двухрядный планетарный редуктор является одноступенчатым, несмотря на наличие в нем двух пар зубчатых зацеплений.

Передаточное отношение планетарного редуктора с одним внешним и одним внутренним зацеплением определяется с помощью формулы Виллиса:

3. Редуктор Давида Редуктор Давида – это двухрядный планетарный редуктор с

двумя внешними (рис. 8) или двумя внутренними зацеплениями (рис. 9). Принцип действия его аналогичен редуктору Джемса, с той разницей, что с центральным колесом Z1 контактирует колесо спаренного сателлита Z2, а по неподвижному колесу Z3 катится колесо Z2’. При этом колеса спаренного сателлита Z2 и Z2’ жестко сидят на одной оси, т.е. вращаются с равной угловой скоростью; сам же сателлит при этом обкатывается по (или внутри) колеса Z3, приводя во вращение водило Н.

Рисунок 7. Двухрядный планетарный редуктор Давида с двумя внешними зацеплениями

31

для редуктора с двумя внутренними зацеплениями – уравнением

Редуктор с двумя внутренними зацеплениями (рис. 9) понижает скорость вращения только при передаче движения от водила Н к колесу 1. Поэтому в качестве ведущего звена у данного типа редукторов нередко выступает водило. В этом случае для определения передаточного отношения редуктора пользуются зависимостью между прямым и обратным передаточными отношениями, которая в общем виде выглядит как:

где а, b – два любых движущихся звена.

Применительно к двухрядному планетарному редуктору Давида данная зависимость дает соотношение:

4. Многоступенчатые планетарные редукторы На рис. 5-8 показаны схемы распространенных одноступенча-

тых планетарных механизмов. Как было указано выше, рекомендуемый диапазон передаточных чисел для редуктора Джемса составляет 4-8, для двухрядного редуктора с внешним и внутренним зацеплениями – 7-25. В случае необходимости получения больших передаточных отношений можно было бы предложить использовать редуктор Давида, но он неприменим в силовых передачах из-за низкого КПД. Поэтому для получения значительных передаточных отношений без снижения нагрузочной способности применяют многоступенчатые планетарные редукторы. Для получения подобной конструкции последовательно соединяют несколько редукторов Джемса или двухрядных с внешним и внутренним зацеплениями.

33

Рассмотрим редуктор, образованный последовательным соединением нескольких одинаковых однорядных редукторов Джемса (рис. 9). Здесь ведущее центральное колесо второй ступени соединено с осью водила первой ступени, ведущее колесо третьей ступени приводится во вращение водилом второй ступени и т.д.; при этом все редукторы, как правило, выполнены в едином корпусе.

Рисунок 9. Трехступенчатый планетарный редуктор на основе редукторов Джемса

При проектировании такого редуктора общее передаточное число рекомендуется разбивать так, чтобы быстроходные ступени имели несколько большее передаточное число, что необходимо из условия равнопрочности ступеней. Подробнее данный вопрос рассматривается в курсе «Детали машин», где приводятся соответствующие формулы. При выполнении учебных проектов по курсу ТММ допускается разбивать общее передаточное число пропорционально на каждую ступень. Если обозначить за N число ступеней, то формула для определения передаточного отношения одной ступени может применяться следующая:

Передаточное отношение каждой ступени получаемого сложного механизма не рекомендуется назначать более пяти-шести.

Далее рассчитывается только одна из ступеней редуктора из предположения, что модуль всех колес в редукторе равный, следовательно геометрические размеры ступеней совпадают.

34

5. Дополнительные условия проектирования редукторов

При проектировании планетарного редуктора числа зубьев центральных колес и сателлитов должны быть подобраны так, чтобы, кроме условия соосности, были выполнены:

-условие соседства. Смысл этого условия в том, что при размещении сателлитов на общей окружности их центров не должно быть наложения окружностей выступов зубьев смежных сателлитов. Иначе говоря, не должно быть контакта зубьев сателлитов друг с другом;

-условие сборки. Выполнение этого условия гарантирует, чтобы при сборке редуктора можно было одновременного ввести

взацепление все сателлиты с центральным и опорным колесами при их (сателлитов) симметричном расположении.

Аналитические выражения данных условий представлены ниже, в пп. 2.1 – 2.3 раздела «Кинематический расчет планетарного редуктора».

35

Методические указания к выполнению разделов расчетно-графического (контрольного) задания

1. Определение общего передаточного числа редуктора

Пускай существует кинематическая схема, включающая в себя электродвигатель и планетарный редуктор при соединении через жесткую муфту:

Рисунок 10. Кинематическая схема «двигатель – муфта – редуктор»

Здесь Б.В. – быстроходный вал, он же ведущий вал редуктора; Т.В. – тихоходный вал, он же ведомый вал редуктора. Для сателлитного редуктора ведущим является, как правило, вал 1, ведомым – вал водила Н. Тогда передаточное отношение редуктора:

Если для привода планетарного редуктора использована дополнительная пара зубчатых колес Z0 и Z1’ , как в заданиях 1-4, предварительно нужно рассчитать передаточное число этой пары:

Далее из формулы (32) определяем скорость вращения ведущего вала редуктора ω1 (или ωН в случае, если ведущим является водило), которая равна скорости ω1’ , и по формуле (31) находим общее передаточное число редуктора.

Если передаточное число u1Н дробное, то находим его с двумя знаками после запятой.

2. Кинематический расчет планетарного редуктора

Суть кинематического расчета – определение чисел зубьев на колесах планетарного редуктора. При этом должно выдерживаться заданное передаточное отношение и выполняться некоторые дополнительные условия (соседства, сборки, неподрезания и др.). Рассмотрим методику кинематического расчета основных типов планетарных редукторов.

36

2.1. Редуктор Джемса Для редуктора Джемса (рис. 5) задаемся числом зубьев

Z1 = Zmin = 12-24. (33)

Число зубьев на колесе Z1 выбирается произвольно, однако при этом необходимо учитывать следующие факторы:

-при большом числе зубьев первого колеса пропорционально увеличиваются числа зубьев на остальных колесах и габариты редуктора неоправданно возрастают;

-при малом числе зубьев первого колеса (менее 17) при их нарезании зуборезной рейкой без сдвига (см. ниже) возможен подрез ножки, т.е. нарушение теоретического профиля зуба;

-при расчетах удобнее оперировать четными числами зубьев. Если известны числа зубьев на колесах Z1 и Z3 , то передаточ-

ное отношение редуктора Джемса определяется по формуле (17). Из нее получаем формулу для определения числа зубьев на колесе Z3:

Если передаточное число u1Н было дробное, то полученное дробное значение Z3 округляем до ближайшего целого числа.

Условие соосности редуктора Джемса выражается формулой (19), из которой получаем формулу для определения числа зубьев

При проектировании планетарного редуктора возникает вопрос, какое число сателлитов Р следует разместить в механизме. Наилучшим с точки зрения нагрузочной способности является максимально возможное число, например 6-8 сателлитов. Однако при этом не всегда выполняется условие соседства, т.е. возможность размещения всех сателлитов без взаимопересечения. Поэтому если первоначально принять слишком большое число сателлитов, далее необходимо будет несколько раз проверять условие соседства, уменьшая каждый раз количество сателлитов. Чтобы не производить несколько излишних пересчетов, первоначальное ориентировочное число сателлитов рекомендуется принимать по таблице 1 в зависимости от передаточного отношения редуктора Джемса.

37

Таблица 1 Ориентировочное число сателлитов в редукторе Джемса

Примечание: планетарный редуктор с двумя сателлитами проектировать не рекомендуется.

Принимаем число сателлитов Р по табл. 1, после чего проверяем возможность их размещения, которая определяется условием соседства:

Если данное условие не сходится, уменьшаем число сателлитов на 1 и повторяем расчет по формуле (36).

Далее проверяем условие сборки:

Z1 + Z3 = K · P , (37)

где К – любое целое число.

Если для принятых Z1 , Z3 и P число К не целое, то изменяем Z3 (увеличиваем или уменьшаем на 1-3 зуба) и повторяем расчет по формулам (35)-(37). Если не удается добиться схождения условий изменением числа Z3 , то изменяем Z1 и повторяем расчет сначала.

2.2. Планетарный редуктор с одним внешним и одним внутренним зацеплением

Для планетарного редуктора с одним внешним и одним внутренним зацеплением (Рис.2) передаточное отношение определяется по формуле (20). Предположим, определенное нами в п. 1 общее передаточное число равно 25, тогда

Определим значение выражения

38

Необходимо так подобрать числа зубьев Z1, Z2, Z2’ и Z3, чтобы выполнялось равенство (39). В общем виде эта задача имеет бесчисленное множество решений. Поэтому полезно использовать методику расчета чисел зубьев, основанную на разложении передаточного отношения на несколько сомножителей, пропорциональных искомым числам зубьев.

Разложим полученное выражение на сомножители:

Представим число 24 как 240/10, при этом числитель 240 как произведение 5·48, а знаменатель 10 как произведение 2·5, тогда:

24 = ВА DС = 24010 = 52 485 ,

то есть А = 2, В = 5, С = 5, D = 48. Заметим, что для избежания дальнейших пересчетов желательно сразу принимать D > С.

Тогда из условия соосности числа зубьев можно определить как:

где q – любое положительное число.

С целью уменьшения габаритов редуктора следует принять q = 1, если выполняется условие неподрезания: ZN ≥ 17 для колес с внешними зубьями и ZN ≥ 85 для колес с внутренними зубьями. Если условие не выполняется, принимаем q = 2 или q = 3.

Принимать q > 3 не рекомендуется. Если при q = 3 число зубьев на каком-либо колесе оказывается меньше 17 для внешних или 85 для внутренних зубьев, повторяем расчет по формулам (41) с другими значениями А, В, С и D (т.е. иначе разбив произведение

В D = 24 на сомножители).

А С

39

Далее проверяем условие свободного размещения колес при внутреннем зацеплении. Согласно ему, разность чисел зубьев внешнего и внутреннего колес должна быть не менее восьми:

Zвнешн – Zвнутр ≥ 8 , (42)

что в случае редуктора с внешним и внутренним зацеплениями дает формулу

Проверяем выполнение условия минимальных габаритов редуктора. Как установлено О.Н.Левитской, минимальные габариты двухрядного планетарного редуктора с внешним и внутрен-

Если полученные по формулам (41) значения Z1 и Z2’ отличаются более чем в 2 раза (либо так же отличаются полученные по формулам (41) и (45) значения Z2), редуктор будет неоправданно большим. В этом случае следует повторить расчет, иначе разбив

произведение В D на сомножители.

А С

Затем проверяем редуктор по условию соосности (22). Выбираем число парных сателлитов (блоков сателлитов) Р’.

Число блоков выбирается максимально большим, чтобы при этом выполнялись следующие условия:

1). Соседства:

D

где К – любое целое число;

D – наибольший общий делитель чисел Z2 и Z2’ .

40

2.3. Редуктор Давида Редуктор Давида, он же двухрядный планетарный редуктор с

двумя внешними (рис. 8) или двумя внутренними зацеплениями (рис. 9) при определении передаточного отношения, подчиняется зависимости (23), если ведущим является колесо Z1 , и (29) при ведущем водиле. Из этих формул получаем:

для редуктора с ведущим колесом Z1 , и

для редуктора с ведущим водилом.

Далее аналогично расчету двухрядного редуктора с одним внешним и одним внутренним зацеплением разбиваем полученное значение на сомножители:

При разложении во избежание необходимости дальнейших пересчетов желательно сразу принимать A > B, D > С.

Для обеспечения заданного передаточного отношения и соблюдения условия соосности числа зубьев для редуктора Давида подсчитываем по формулам:

- для редуктора с двумя внешними зацеплениями

Предварительно принимаем q = 1 и проверяем найденные числа зубьев на условие неподрезания: для колес с внешними зубья-

41

ми должно выполняться неравенство ZN ≥ 17, для колес с внутренними зубьями – неравенство ZN ≥ 85. Если условие не выполняется – увеличиваем q (напомним, q – целое). Если условие не выполняется при q = 3, пересчитываем числа зубьев на всех коле-

Далее для редуктора с двумя внутренними зацеплениями проверяем условия свободного размещения внутренних колес:

Z1 – Z2 ≥ 8 ; Z3 – Z2’ ≥ 8 . (54)

Проверяем условие соосности по условию (25) для редуктора с двумя внешними зацеплениями, и (26) или (27) – для редуктора с двумя внутренними зацеплениями.

Выбираем число парных сателлитов (блоков сателлитов) Р’. Число блоков выбирается максимально большим, чтобы при этом выполнялись условия соседства и сборки.

Для редуктора с двумя внешними зацеплениями условия соседства:

Проверяется условие для той пары колес, у которой меньше радиус центрального колеса.

Для редуктора с двумя внутренними зацеплениями условия соседства:

При проверке следует учесть, что у данного типа редукторов, в отличие от других, нередко присутствует только один блок сателлитов. Поэтому, если условие (56) не выполняется при P’ ≥ 2 после 2-3 пересчетов чисел зубьев, допускается принять P’ = 1 и не проверять такой редуктор на условие соседства.

42

Условие сборки для редукторов Давида то же, что и для двухрядного редуктора с внешним и внутренним зацеплением, то есть для обоих типов редукторов проверяется выполнение равенства

(48).

3. Расчет эвольвентного зацепления

Произведем расчет геометрических параметров эвольвентного зацепления зубчатых колес Z1 и Z2. При расчете следует обратить внимание, что в варианте задания 4 колесо Z2 – внутреннее, и изменять знаки «плюс» на «минус» в формулах аналогично тому, как это показано ниже в формуле (57). Порядок расчета следующий.

3.1. Принимаем модуль зубчатых колес Модуль выбирается произвольно, однако при этом следует

учитывать, что:

а). Величины модуля стандартизированы по ГОСТ 9563-60 (СТ СЭВ 310-76) как ряд рациональных чисел в диапазоне от 0,05 до 100 мм. Выдержка из ГОСТ 9563-60 для значений модуля 0,5- 14 мм приведена в таблице 2. При выборе первый ряд следует предпочитать второму.

б). Величины модуля менее 1 мм используются, как правило, в высокоточных малонагруженных механизмах (часы, приборы, управляющие цепи). Величины модуля более 10 мм обычно используются в редукторах силовых приводов сильно нагруженных механизмов (краны, станки, лебедки).

Таблица 2 Стандартные величины модуля по ГОСТ 9563-60, мм

43

3.2. По найденному в п. 2 числу зубьев шестерни Z1, колеса Z2 и принятому модулю находим значение делительного (теоретиче-

Здесь знак «плюс» принимается при внешнем зацеплении, знак «минус» – при внутреннем.

Как уже отмечалось выше, при проектировании реального механизма значение действительного (иначе «касательного» или «начального») межосевого расстояния aw определяется из условий работы по специальным формулам или может быть задано. При учебном проектировании по ТММ значение действительного межосевого расстояния aw рассчитываем условно следующим образом:

а). Если одно из колес имеет число зубьев меньше 17-ти, то

б). Если на обоих колесах 17 и более зубьев, находим действительное межосевое расстояние из условия смещения валов на 3%:

При этом знак смещения (плюс или минус) выбирается по третьей с конца цифре индивидуального шифра студента: для четных цифр «+», для нечетных «–».

3.2. Приняв стандартный рабочий угол зацепления αр=20°, определяем угол зацепления колес в сборке:

αсб = arccos ( m cosαР (z1 + z2 )) . (60) 2аw

3.3. Определяем параметры корригирования колес Корригирование (иначе «смещение», «сдвиг») колес – это

сдвиг зуборезной рейки от нулевого положения при нарезании колеса. Нулевым положением считается такое, когда делительная прямая рейки касается делительной окружности колеса.

При сдвиге от центра колеса (т.н. «положительный сдвиг» или «положительное колесо») происходит вырезание меньшего коли-

44

чества материала. Зубья колеса становятся толще, эвольвентный профиль – положе, угол зацепления увеличивается. Этот метод используется:

-для обоих колес при работе колес с увеличенным межосевым расстоянием – чтобы увеличить прочность зубьев и плавность хода передачи;

-для колеса с числом зубьев меньше 17 – чтобы не произошел его подрез.

При сдвиге к центру колеса (т.н. «отрицательный сдвиг» или «отрицательное колесо») вырезается большее количество материала колеса, зубья становятся тоньше, эвольвентный профиль приобретает большую кривизну. Этот метод используется:

-для обоих колес при работе колес с уменьшенным межосевым расстоянием – чтобы избежать заклинивания;

-для колеса, работающего в паре с колесом, у которого число зубьев меньше 17 – чтобы передача осталась нулевой. (Определение «нулевой» передачи см. ниже.)

Сдвиг рейки измеряется в абсолютных или относительных единицах. Абсолютный сдвиг Х – это число миллиметров, на которое делительная плоскость рейки смещена относительно нулевого положения или, иначе, сдвинута от делительной окружности

колеса. Относительный сдвиг ξ (читается «кси») – это абсолютный сдвиг по отношению к модулю зубчатого колеса:

ξ = Х / m . (61)

При определении параметров корригирования первоначально находим сумму коэффициентов сдвига:

где inv αсб и inv αр – инволюта сборочного и рабочего углов. Величину инволют углов можно найти по справочной таблице

(Приложение Е) либо непосредственно по формуле (8).

Если делительное (теоретическое) межосевое расстояние равно касательному (действительному) aw теор = aw, то величина сборочного и рабочего угла совпадает (αсб = αр) и сумма коэффициентов сдвига равна нулю: Σξ = 0 – это так называемое «нулевое», или некорригированное, зацепление.

45

3.4. Если колеса работают с измененным межосевым расстоя-

нием (A ≠ Aw), то из условия равнопрочности зубьев находим коэффициенты сдвига для шестерни и колеса по известной сумме коэффициентов сдвига ∑ξ:

Это так называемая «угловая коррекция», поскольку корригирование в этом случае производится для ликвидации неравенства сборочного и рабочего углов.

Если одно из колес (как правило, колесо Z1) имеет число зубьев меньше 17, то условия корригирования меняются. Минимальный коэффициент сдвига для этого колеса определяется по фор-

Коэффициент сдвига для второго колеса определяется по формуле (64). При нулевом зацеплении Σ ξ = 0, поэтому при Z1 < 17, ξ2 = - ξ1. Это так называема «высотная коррекция», поскольку корригирование в этом случае производится только для устранения подреза и состоит в увеличении высоты зубьев шестерни и пропорционального уменьшения высоты зубьев колеса; межосевое расстояние и угол сборки при этом не изменяются.

3.5. Находим радиусы делительных окружностей зубчатых колес:

3.6. Определяем радиусы основных окружностей Напомним, что основная окружность – это окружность, эволь-

вентой которой является профиль зуба. Радиусы основных окружностей:

46

3.7. Рассчитываем радиусы касательных (начальных) окружностей

Начальные окружности – это условные окружности, которые при зацеплении колес перекатываются друг по другу без скольжения. Таким образом, начальные окружности представляют собой кинематический аналог зацепления двух зубчатых колес.

Поясним сказанное. С точки зрения кинематики зубчатое зацепление равнозначно перекатыванию друг по другу без скольжения двух гладких цилиндров-фрикционов. Радиусы этих условных цилиндров принимаются такими, что передаточное отношение между фрикционами равно передаточному отношению между зубчатыми колесами. Тогда радиусы начальных окружностей – это и есть радиусы условных цилиндров. Заметим, что начальные окружности существуют только как условное кинематическое понятие для двух зацепляющихся колес; понятие начальной окружности для отдельного колеса смысла не имеет.

Из данного определения получаем, что сумма радиусов касательных окружностей равна межосевому расстоянию:

аw = RН1 + RН2 . (68)

Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Тогда согласно основной теореме зацепления, передаточное отношение между колесами 1 и 2 равно:

Из (68) и (69) получаем формулы для определения радиусов начальных окружностей:

Пока радиусы основных окружностей не найдены, передаточное отношение u12 невозможно определить по формуле (69), поэтому для расчета по формулам (70)-(71) следует найти его по формуле (11) или графическим методом Кутцбаха-Смирнова (см.

п. 4).

47

При нулевом зацеплении радиусы касательных и делительных окружностей совпадают. Однако не следует смешивать эти понятия. Как уже отмечалось выше, делительная окружность – понятие конструктивное, она имеет вполне конкретный радиус для любого данного (в т.ч. проектируемого) колеса. Начальные окружности – понятие кинематическое, они существуют только при зацеплении двух колес.

3.10. Расчетный (теоретический) коэффициент перекрытия:

Коэффициент перекрытия показывает, сколько пар зубьев одновременно может находиться в состоянии зацепления. Например, если ε = 1,45, то это значит, что во время движения зуба по дуге зацепления в зацеплении постоянно (100% времени, о чем говорит цифра «1») находится одна пара зубьев, а 45% интервала движения по дуге в зацеплении находятся две пары. При этом вторая пара зубьев начинает работать до выхода из работы предыдущей пары и кончает работать после того, как уже начала работать последующая пара.

Если ε = 1,0, это значит, что в зацеплении даже теоретически всегда находится лишь одна пара зубьев. Фактически при этом плавность передачи нарушается, зубчатые колеса начинают работать с рывками, т.к. пара зубьев входит в зацепление с ударом.

Минимально (теоретически) допускается значение ε = 1,03-1,1, запас 0,03 – 0,10 дается на допуск при изготовлении колес и на неточность сборки. Однако если на практике ε < 1,1, то передача будет работать с ударами, с повышенным шумом и износом. По-

48

этому, при ε < 1,1 необходимо заново выполнить весь расчет, изменив исходные, например, числа зубьев Z1 и Z2 или коэффициента сдвига ξ1 и ξ2 так, чтобы добиться выполнения условия

ε > 1,1.

3.11. Проверяем передачу на отсутствие заклинивания Для отсутствия заклинивания радиус окружности головок

большего колеса не должен превышать допустимого значения:

Re2 ≤ Re2 max, где

Если данное условие не выполняется, нужно уменьшить радиус окружности головок, но так, чтобы коэффициент перекрытия ε не оказался меньше 1,1. Если это сделать невозможно, то необходимо выполнить заново расчет зацепления, изменив коэффициент сдвига ξ2 (в сторону уменьшения) и соответственно ξ1 или числа зубьев Z1 и Z2.

3.12. Рассчитываем параметры зуба по высоте Делительная окружность делит зуб на головку – часть зуба

выше делительной окружности (т.е. от делительной до окружности головок), и ножку – часть зуба ниже делительной окружности (т.е. от делительной до окружности впадин). Высота головки зуба:

где χ’ (читается «хи») – относительная высота головки зуба. Для колес с нормальной высотой зуба принимается χ’ = 1; для

где χ” – относительная высота ножки зуба. Для колес с нормальной высотой зуба принимается χ” = 1,25 (в некоторых случаях χ” = 1,2); для колес с укороченным зубом χ” = 1–1,1.

49

В учебном проектировании рекомендуется применять нормальную высоту зуба. При проектировании укороченных зубьев следует соответственно изменить коэффициенты высоты в фор-

мулах (72)-(73).

Отметим также, что χ’ ≠ χ”, т.е. высота головки зуба не равна высоте ножки. Поэтому определение «делительная окружность делит зуб пополам», которое иногда встречается в учебных посо-

Видим, что:

-при нулевом зацеплении (ξ1 + ξ2 = 0) высота зуба равна (χ’ + χ”)m, что для нормальных зубьев составляет 2,25 m;

-высоты зубьев обоих колес одинаковы независимо от величин коррекции и относительной высоты.

3.13. Определяем толщину зуба Каждый зуб очерчен двумя симметричными эвольвентными

профилями. Расстояние между боковыми сторонами зуба, измеренное по какой-либо окружности, называется толщиной зуба по данной окружности и обозначается «S» с индексом соответствующей окружности. Подсчитаем толщины зубьев колес по дугам каждой из характерных окружностей:

50

9толщина зубьев по дугам начальных окружностей:

Таблица значений инволют и правила пользования ею приведены в Приложении Е.

3.18. Проверяем передачу на отсутствие заострения. Это означает, что толщина зубьев по окружности головок не должна оказаться меньше допускаемой величины. Различные авторы приводят допустимые величины толщины зуба по окружности головок от 0,1m до 0,3m. То есть проверяем выполнение условия:

Se1 ≥ 0,3m , Se2 ≥ 0,3m . (83)

Если толщина зубьев будет менее 0,3m, нужно уменьшить радиус окружности головок соответствующего колеса, но так, чтобы коэффициент ε не оказался меньше 1,1. Если это сделать невозможно, то необходимо выполнить заново расчет зацепления, изменив коэффициент сдвига ξ1 (в сторону уменьшения) и соответственно ξ2 или числа зубьев Z1 и Z2.

51

4. Проверка правильности определения передаточных отношений

Для определения передаточных отношений спроектированной передачи может использоваться графический метод КутцбахаСмирнова. В настоящее время, с развитием и распространением вычислительной техники, данный метод утерял свое значение как расчетный и используется в первую очередь как проверочный.

Согласно методу Кутцбаха-Смирнова, первоначально строится план (эпюра) распределения линейных скоростей точек колес планетарного редуктора. Величины тангенсов углов, образованных эпюрами линейных скоростей с нулевой линией, пропорциональны величинам угловых скоростей колес. Далее с помощью дополнительного построения величины тангенсов углов переводятся в величины в линейных отрезках. Отношения полученных отрезков соответствуют передаточным отношениям между колесами редуктора.

Поясним сказанное. Изображаем спроектированный планетарный редуктор (рис. 11), причем расстояния от оси до точек зацепления А и С принимаем равными величинам делительных окружностей колес Z1 и Z3 в некотором масштабе длин μs, расстояние ОВ равно межосевому расстоянию колес Z1 и Z2 в том же масштабе длин.

Из точки в, лежащей на одном уровне с точкой В на схеме механизма, откладываем в вектор в-в’ – скорость точки В водила. Длина вектора определяется как:

в-в’ = VВ · μv = (wH · ОВ) · μv , (84)

где VВ – скорость точки В, м/с;

μv – масштаб плана скоростей, м / (м/с).

Водило представляет собой жесткую конструкцию, то есть все его точки вращаются с равной угловой скоростью. Поэтому план распределения линейных скоростей точек водила будет представлять собой прямую линию. Скорость одной из точек водила (вектор в-в’) нам известна. Другая характерная точка расположена на оси водила, где линейная скорость равна нулю. Соединив точку в’ с точкой О, соответствующей неподвижной точке О на оси водила, получаем линию Н. Данная линия изображает линейные

52

скорости точек водила Н, иначе говоря, является планом скоростей водила. Построение плана скоростей водила показано на рис. 11.

Рисунок 11. Построение плана (эпюры) линейных скоростей водила планетарного редуктора.

Для сателлита 2-2’ известны скорость точки В (как общей для сателлита и водила) и точки С, скорость которой равна нулю (общей для сателлита и неподвижного колеса Z3). Точке С на плане скоростей соответствует точка с. Соединив точку с и точку в’, получаем линию распределения (план) скоростей сателли-

та 2 (или 2’), см. рис. 12.

Рисунок 12. Построение плана (эпюры) линейных скоростей сателлитов планетарного редуктора.

53

Скорость точки А, общей для колес Z1 и Z2, определяется как вектор а-а’. На плане скоростей точка а’ находится как пересечение плана скоростей сателлита 2 с продолжением линии А-а, см. рис. 12. Абсолютная величина скорости точки А находится как:

VА = а-а’ · μv . (85)

Теперь для колеса Z1 нам известны скорости двух точек: на оси (точки О), скорость которой равна нулю, и точки А, поскольку точка А является общей в зацеплении колес Z1 и Z2. Соединив тоску О с концом вектора а-а’, получаем план скоростей колеса Z1 (линия 1 на рис. 13).

Рисунок 13. Построение плана (эпюры) линейных скоростей центрального колеса планетарного редуктора.

При построении получены углы ϕ1, ϕ2 и ϕН между нулевой линией и соответствующими планами скоростей. Тангенсы данных углов пропорциональны угловым скоростям колес Z1, Z2 и водила. При этом направление скорости ω2 противоположно скоростям ω1 и ωH, т.к. углы откладываются от нулевой линии в разные стороны. Передаточные отношения между колесами редуктора можно было бы определить уже на данном этапе, найдя числовые значения углов, определив их тангенсы и подсчитав отношения величин тангенсов. Однако данные расчеты требуют наличия некоторой вычислительной техники (по крайней мере, инженерного калькулятора), что не всегда доступно. Поэтому продолжим построение графическим способом.

54

Для определения передаточных отношений строим план угловых скоростей. Параллельно оси ОС откладываем произвольный отрезок РР’. Через точку P’ строим перпендикуляр к отрезку РР’. Через точку Р проводим линии под углами ϕ1, ϕ2 и ϕН до пересечения с перпендикуляром в точках 1, 2 и Н соответственно (рис. 14). Таким образом получаем план угловых скоростей колес редуктора.

Рисунок 14. Построение планов (эпюры) угловых скоростей колес планетарного редуктора

Величины полученных отрезков P’1, P’2 и P’Н пропорциональны угловым скоростям колес Z1, Z2 и водила (соответственно ω1, ω2 и ωH). Для определения передаточных отношений необходимо найти отношение длин данных отрезков, для чего отрезки замеряются и передаточные отношения рассчитываются по следующим формулам:

Передаточное отношение имеет знак «+», если оба отрезка расположены по одну сторону от точки Р’, и знак «-», если по разные стороны.

Сравниваем передаточные отношения, полученные по методу Кутцбаха-Смирнова, с теоретическими. Если расхождение составляет более 5%, следует проверить теоретический расчет, а в случае отсутствия ошибок в расчете – более точно произвести построение планов линейных и угловых скоростей.

55

5. Вычерчивание зубчатого зацепления

После проведения приведенных выше расчетов приступают к вычерчиванию картины зацепления. Порядок выполнения работы следующий:

5.1.Выбрать согласно ГОСТ 2.302-68 масштаб построения картины зацепления так, чтобы высота зуба h составляла на чертеже не менее 20-30 мм, желательно 30-50 мм.

5.2.Наметить центры зубчатых колес и соединить их межосе-

вой линией О1О2. Если межосевое расстояние при выбранном масштабе построения не помещается на чертеже, следует выбрать лист большего формата либо построить один из центров условно (за пределами чертежа).

5.3.Провести из указанных центров О1 и О2 начальные и основные окружности. В точке касания начальных окружностей отметить полюс зацепления Р.

5.4.Провести через полюс зацепления общую касательную к

обеим основным окружностям. Определить значение угла αсб, полученного на чертеже, указать его на чертеже и сравнить с расчетной величиной. При несовпадении более чем на 1° провести построение более точно.

5.5.Построить на каждой из основных окружностей эвольвенту. Методика построения эвольвент подробно изложена в разделе «Общие сведения о зубчатом зацеплении». При этом построение эвольвенты желательно производить в стороне от линии межосевого расстояния, чтобы не загромождать последующий чертеж.

5.6.Эвольвента строится от окружности впадин до окружности головок зубьев. Если окружность впадин лежит ниже (т.е. имеет радиус меньше) основной окружности, профиль зуба между основной окружностью и окружностью впадин замыкается лекальной кривой, имеющей с эвольвентой общий участок не менее чем от делительной до основной окружности. При малой разности между окружностью впадин и основной допускается профиль зуба ниже основной окружности очерчивать радиальной прямой или прямой, параллельной центральной оси зуба.

5.7.Построив одну половину профиля зуба, отложить от нее найденные значения ширины зуба по характерным окружностям. Разделив каждый из отложенных отрезков пополам, получить

56

точки середины зуба. Соединить их прямой, которая должна пройти через центр зубчатого колеса: это – ось симметрии зуба. Отложить построенную эвольвенту симметрично оси зуба с другой стороны и соединить построенные профили боковых поверхностей по окружности головок. Таким образом будет получен полный профиль одного зуба.

5.8.Построив профиль зуба, методом копирования перенести его в зону зацепления так, чтобы точка полюса зацепления лежала на одной из сторон зуба.

5.9.Чтобы построить пару соседних зубьев, необходимо найти линейный шаг зуба по делительной окружности или угловой шаг. Линейный шаг определяется по формуле (9). Угловой шаг (угол

между осями симметрии соседних зубьев) обозначается τ и определяется как (в радианах):

После определения шага отложить его на чертеже от оси симметрии построенного зуба: линейный – по делительной окружности, угловой – от оси симметрии зуба. Таким образом будут получены:

-для линейного шага – точка середины соседнего зуба. Соединив ее с центром колеса, получить ось симметрии соседнего зуба;

-для углового шага – непосредственно будет получена ось симметрии соседнего зуба.

Построить второй зуб методом копирования, т.е. графически перенести профиль уже построенного первого зуба на полученную ось симметрии.

5.10.Переходный профиль от эвольвенты к окружности ножек (т.н. галтель) строится:

-при ширине впадины до (0,6-0,8)m – дугой окружности с диаметром, равным ширине впадины по линии ее пересечения окружностью головок другого колеса (рис. 15а);

-при большей ширине впадины – дугой окружности впадин, замыкающейся на боковой профиль зуба малой дугой радиусом (0,25-0,3)m – в теории (рис. 15б), или 0,38m – при действительном нарезании зубьев.

57

5.14.Определить и обозначить пунктирной линией границы рабочих участков поверхностей зубьев. Рабочие участки располагаются на боковой поверхности зубьев между точкой вершины зуба и точкой:

-для колеса 1 – точкой пересечения профиля зуба с окружностью О1А (окружностью с центром О1 и радиусом О1А);

-для колеса 2 – точкой пересечения профиля зуба с окружностью О2В (окружностью с центром О2 и радиусом О2В).

5.15.На свободном поле чертежа построить таблицу произвольной формы, где указать следующие параметры:

-длину теоретической линии зацепления А0В0, мм;

-длину практической линии зацепления АВ, мм;

-линейный шаг зуба по делительной окружности Р или угло-

вой шаг τ;

-длину дуги зацепления CD или величину угла зацепления

CO1D;

-расчетный коэффициент перекрытия εтеор;

-практические коэффициенты перекрытия εпр1 и εпр2;

-погрешность практического определения коэффициентов перекрытия, %.

59

Приложение А (справочное)

Основные требования к оформлению пояснительной записки согласно ГОСТ 2.105-95 «Общие требования к текстовым документам».

Оформление текста.

Текстовые документы выполняют следующими способами:

-машинописным, при этом следует выполнять следующие требования: шрифт пишущей машинки должен четкий, высотой не менее 2,5 мм, лента только черного цвета, полужирная;

-рукописным - чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304-81 «Шрифты чертежные» с высотой букв и цифр не менее 2,5 мм. Цифры и буквы необходимо писать четко черной тушью;

-с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ по ГОСТ 2.004-88 «Общие требования к выполнению конструкторских и технологических документов на печатающих и графических устройствах вывода ЭВМ».

Вписывать в текстовые документы, изготовленные машинописным способом, отдельные слова, формулы, условные знаки (рукописным способом), а также выполнять иллюстрации следует черными чернилами, пастой или тушью.

Расстояние от рамки формы до границ текста в начале и в конце строк - не менее 3 мм. Расстояние от верхней или нижней строки текста до верхней или нижней рамки не менее 10 мм.

Абзацы в тексте начинают отступом, равным пяти ударам пишущей машинки (15 - 17 мм).

Опечатки, описки и графические неточности допускается исправлять подчисткой или закрашиванием белой краской и нанесением на том же месте исправленного текста (графика) машинописным способом или черными чернилами, пастой или тушью рукописным способом. Повреждения листов текстовых документов, помарки и следы не полностью удаленного прежнего текста (графика) не допускаются.

Построение текста.

Текст документа при необходимости разделяют на разделы и подразделы.

61

Разделы должны иметь порядковые номера в пределах всего документа (части, книги), обозначенные арабскими цифрами без точки и записанные с абзацевого отступа. Подразделы должны иметь нумерацию в пределах каждого раздела. Номер подраздела состоит из номеров раздела и подраздела, разделенных точкой. В конце номера подраздела точка не ставится. Разделы, как и подразделы, могут состоять из одного или нескольких пунктов. Пункты, при необходимости, могут быть разбиты на подпункты.

Внутри пунктов или подпунктов могут быть приведены перечисления. Перед каждой позицией перечисления следует ставить дефис или (при необходимости ссылки в тексте документа на одно из перечислений), строчную букву, после которой ставится скобка. Для дальнейшей детализации перечислений необходимо использовать арабские цифры, после которых ставится скобка, а запись производится с абзацного отступа, как показано ниже:

а) ______________

б) ______________

1)______________

2)______________

в) ______________

Каждый пункт, подпункт и перечисление записывают с абзац-

ного отступа.

Разделы, подразделы должны иметь заголовки. Пункты, как правило, заголовков не имеют. Заголовки следует печатать с прописной буквы без точки в конце, не подчеркивая. Переносы слов в заголовках не допускаются. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой. Расстояние между заголовком и текстом при выполнении документа машинописным способом должно быть равно 3,4 интервалам, при выполнении рукописным способом - 15 мм. Расстояние между заголовками раздела и подраздела - 2 интервала, при выполнении рукописным способом - 8 мм.

Каждый раздел текстового документа рекомендуется начинать

снового листа (страницы).

Вконце текстового документа допускается приводить список литературы, которая была использована при его составлении. Выполнение списка и ссылки на него в тексте - по ГОСТ 7.32-01 «СИБИД. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и

62

правила оформления». Список литературы включают в содержание документа.

[Примечание: Согласно ГОСТ 7.32-01, ссылки следует приводить в квадратных скобках, при этом ссылаться следует на документ в целом, а не на отдельные страницы, таблицы, иллюстрации и т.п.]

Нумерация страниц документа и приложений, входящих в состав этого документа, должна быть сквозная.

Содержание текста.

Вдокументах должны применяться научно-технические термины, обозначения и определения, установленные соответствующими стандартами, а при их отсутствии - общепринятые в научно-технической литературе. Если в документе принята специфическая терминология, то в конце его (перед списком литературы) должен быть перечень принятых терминов с соответствующими разъяснениями. Перечень включают в содержание документа.

Втексте документа не допускается: применять обороты разговорной речи, техницизмы, профессионализмы; применять для одного и того же понятия различные термины, близкие по смыслу (синонимы), а также иностранные слова и термины при наличии равнозначных слов и терминов в русском языке; применять произвольные словообразования; применять сокращения слов, кроме установленных правилами русской орфографии, соответствующими государственными стандартами, а также в данном документе; сокращать обозначения единиц физических величин, если они употребляются без цифр, за исключением единиц физических величин в головках и боковиках таблиц, и в расшифровках буквенных обозначений, входящих в формулы и рисунки.

Втексте документа, за исключением формул, таблиц и рисунков, не допускается: применять математический знак минус (-) перед отрицательными значениями величин (следует писать слово "минус"); применять знак «D» для обозначения диаметра (следует писать слово "диаметр"); применять без числовых значений математические знаки, , например > (больше), < (меньше), =

(равно), ≥ (больше или равно), ≤ (меньше или равно), ≠ (не равно), а также знаки № (номер), % (процент); применять индексы

63

стандартов, технических условий и других документов без регистрационного номера.

Перечень допускаемых сокращений слов установлен в ГОСТ 2.316-68 «Правила нанесения на чертежах надписей, технических требований и таблиц». Если в документе принята особая система сокращения слов или наименований, то в нем должен быть приведен перечень принятых сокращений, который помещают в конце документа перед перечнем терминов.

Вдокументе следует применять стандартизованные единицы физических величин, их наименования и обозначения в соответствии с ГОСТ 8.417-81 «Единицы физических величин. Применение, обозначение и написание». Наряду с единицами СИ, при необходимости, в скобках указывают единицы ранее применявшихся систем, разрешенных к применению. Применение в одном документе разных систем обозначения физических величин не допускается.

Втексте документа числовые значения величин с обозначением единиц физических величин и единиц счета следует писать цифрами, а числа без обозначения единиц физических величин и единиц счета от единицы до девяти – словами.

Единица физической величины одного и того же параметра в пределах одного документа должна быть постоянной. Если в тексте приводится ряд числовых значений, выраженных в одной и той же единице физической величины, то ее указывают только после последнего числового значения, например: 1,75; 2,00 м.

Если в тексте документа приводят диапазон числовых значений физической величины, выраженных в одной и той же единице физической величины, то обозначение единицы физической величины указывается после последнего числового значения диапазона, например «От плюс 10 до плюс 40 °С».

Недопустимо отделять единицу физической величины от числового значения (переносить их на разные строки или страницы), кроме единиц физических величин, помещаемых в таблицах.

Дробные числа необходимо приводить в виде десятичных дробей, за исключением размеров в дюймах. При невозможности выразить числовое значение в виде десятичной дроби, допускается записывать в виде простой дроби в одну строчку через косую черту, например 5/32.

64

Формулы.

Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова "где" без двоеточия после него.

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой. Переносить формулы на следующую строку допускается только на знаках выполняемых операций, причем знак в начале следующей строки повторяют.

Формулы могут быть выполнены машинописным, машинным способами или чертежным шрифтом высотой не менее 2,5 мм. Применение машинописных и рукописных символов в одной формуле не допускается.

Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках. Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, например «в формуле (1)». Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например (3.1).

Примечания.

Примечания следует помещать непосредственно после текстового, графического материала или в таблице, к которым относятся эти примечания, и печатать с прописной буквы с абзаца. Если примечание одно, то после слова "Примечание" ставится тире и примечание печатается тоже с прописной буквы. Одно примечание не нумеруют. Несколько примечаний нумеруют по порядку арабскими цифрами.

Иллюстрации.

Иллюстрации, за исключением иллюстраций приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Допускается нумеровать иллюстрации в пределах раздела. В этом случае номер иллюстрации состоит из номера раздела и порядко-

65

вого номера иллюстрации, разделенных точкой. Например «Рисунок 1.1». При ссылках на иллюстрации следует писать «в соответствии с рисунком 2» при сквозной нумерации и «в соответствии с рисунком 1.2» при нумерации в пределах раздела. Иллюстрации, при необходимости, могут иметь наименование и пояснительные данные (подрисуночный текст).

Приложения.

Приложение оформляют как продолжение данного документа на последующих его листах или выпускают в виде самостоятельного документа. Приложения могут быть обязательными и информационными. Информационные приложения могут быть рекомендуемого или справочного характера.

В тексте документа на все приложения должны быть даны ссылки. Степень обязательности приложений при ссылках не указывается. Приложения располагают в порядке ссылок на них в тексте документа, за исключением информационного приложения "Библиография", которое располагают последним.

Каждое приложение следует начинать с новой страницы с указанием наверху посередине страницы слова "Приложение" и его обозначения, а под ним в скобках для обязательного приложения пишут слово "обязательное", а для информационного - "рекомендуемое" или "справочное".

Приложение должно иметь заголовок, который записывают симметрично относительно текста с прописной буквы отдельной строкой.

Приложения обозначают заглавными буквами русского алфавита, начиная с А, за исключением букв Ё, З, Й, О, Ч, Ь, Ы, Ъ. После слова "Приложение" следует буква, обозначающая его последовательность.

Допускается обозначение приложений буквами латинского алфавита, за исключением букв I и О. Если в документе одно приложение, оно обозначается "Приложение А".

Приложения должны иметь общую с остальной частью документа сквозную нумерацию страниц. Все приложения должны быть перечислены в содержании документа (при наличии) с указанием их номеров и заголовков.

66

Таблицы.

Таблицы применяют для лучшей наглядности и удобства сравнения показателей. Название таблицы, при его наличии, должно отражать ее содержание, быть точным, кратким. Название следует помещать над таблицей. При переносе части таблицы на ту же или другие страницы название помещают только над первой частью таблицы.

Цифровой материал, как правило, оформляют в виде таблиц в соответствии с рисунком В.1.

Рисунок В.1

Таблицы следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Допускается нумеровать таблицы в пределах раздела. В этом случае номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой. На все таблицы документа должны быть приведены ссылки в тексте документа, при ссылке следует писать слово "таблица" с указанием ее номера.

Заголовки граф и строк таблицы следует писать с прописной буквы, а подзаголовки граф – со строчной буквы, если они составляют одно предложение с заголовком, или с прописной буквы, если они имеют самостоятельное значение. В конце заголовков и подзаголовков таблиц точки не ставят. Заголовки и подзаголовки граф указывают в единственном числе.

67

Разделять заголовки и подзаголовки боковика и граф диагональными линиями не допускается. Горизонтальные и вертикальные линии, разграничивающие строки таблицы, допускается не проводить, если их отсутствие не затрудняет пользование таблицей. Головка таблицы должна быть отделена линией от остальной части таблицы. Высота строк таблицы не менее 8 мм.

Таблицу, в зависимости от ее размера, помещают под текстом, в котором впервые дана ссылка на нее, или на следующей странице, а при необходимости, в приложении к документу. Допускается помещать таблицу вдоль длинной стороны листа документа.

Если строки или графы таблицы выходят за формат страницы, ее делят на части, помещая одну часть под другой или рядом, при этом в каждой части таблицы повторяют ее головку и боковик. При делении таблицы допускается ее головку или боковик заменять соответственно номером граф и строк. При этом нумеруют арабскими цифрами графы и (или) строки первой части таблицы.

Слово "Таблица" указывают один раз слева над первой частью таблицы, над другими частями пишут слова "Продолжение таблицы" с указанием номера (обозначения) таблицы.

Если все показатели, приведенные в графах таблицы, выражены в одной и той же единице физической величины, то ее обозначение необходимо помещать над таблицей справа. Если в большинстве граф таблицы приведены показатели, выраженные в одних и тех же единицах физических величин, но имеются графы с показателями, выраженными в других единицах физических величин, то над таблицей следует писать наименование преобладающего показателя и обозначение его физической величины, например, "Размеры в миллиметрах", "Напряжение в вольтах", а в подзаголовках остальных граф приводить наименование показателей и (или) обозначения других единиц физических величин. Обозначения единиц плоского угла следует указывать не в заголовках граф, а в каждой строке таблицы.

Текст, повторяющийся в строках одной и той же графы и состоящий из одиночных слов, чередующихся с цифрами, заменяют кавычками. Если повторяющийся текст состоит из двух и более слов, при первом повторении его заменяют словами "То же", а далее – кавычками. Заменять кавычками повторяющиеся в таблице цифры, математические знаки, знаки процента и номера, обо-

68

значение марок материалов и типоразмеров изделий, обозначения нормативных документов не допускается.

При отсутствии отдельных данных в таблице следует ставить прочерк (тире).

Цифры в графах таблиц должны проставляться так, чтобы разряды чисел во всей графе были расположены один под другим, если они относятся к одному показателю. В одной графе должно быть соблюдено, как правило, одинаковое количество десятичных знаков для всех значений величин.

Интервалы чисел в тексте записывают со словами "от" и "до" (имея в виду "От ... до ... включительно"), если после чисел указана единица физической величины или числа, представляют безразмерные коэффициенты, или через дефис, если числа представляют порядковые номера. Примеры: «толщина слоя должна быть от 0,5 до 20 мм», «рисунки 1 - 14».

Сноски.

Если необходимо пояснить отдельные данные, приведенные в документе, то эти данные следует обозначать надстрочными знаками сноски. Сноски в тексте располагают с абзацного отступа в конце страницы, на которой они обозначены, и отделяют от текста короткой тонкой горизонтальной линией с левой стороны, а к данным, расположенным в таблице, в конце таблицы над линией, обозначающей окончание таблицы. Знак сноски ставят непосредственно после того слова, числа, символа, предложения, к которому дается пояснение, и перед текстом пояснения.

Знак сноски выполняют арабскими цифрами со скобкой и помещают на уровне верхнего обреза шрифта. Нумерация сносок отдельная для каждой страницы. Допускается вместо цифр выполнять сноски звездочками:* Применять более четырех звездочек не рекомендуется.

Примеры.

Примеры могут быть приведены в тех случаях, когда они поясняют требования документа или способствуют более краткому их изложению. Примеры размещают, нумеруют и оформляют так же, как и примечания.

69

Приложение Б (справочное)

Основные требования к оформлению пояснительной записки согласно ГОСТ 2.106-96 «Текстовые документы».

ПЗ составляют на формах 9 и 9а, а необходимые схемы, таблицы и чертежи допускается выполнять на листах любых форматов, установленных ГОСТ 2.301, при этом основную надпись и дополнительные графы к ней выполняют в соответствии с требованиями ГОСТ 2.104 (форма 2а).

ПЗ в общем случае должна состоять из следующих разделов:

-введение (с указанием, на основании каких документов разработан проект);

-наименование и область применения проектируемого изде-

лия,

-техническая характеристика;

-описание и обоснование выбранной конструкции с указанием, какие части заимствованы из ранее разработанных изделий;

-расчеты, подтверждающие работоспособность и надежность конструкции;

-описание организации работ с применением разрабатываемого изделия;

-ожидаемые технико-экономические показатели.

В зависимости от особенностей изделия отдельные разделы допускается объединять или исключать, а также вводить новые разделы.

[ Примечание. Указанные в ГОСТ 2.106-96 «формы 9 и 9а» приведены там как рисунки. Дадим их полное описание: ПЗ выполняется на листах формата А4; с рамкой на расстоянии 20 мм слева от края листа и по 5 мм с других сторон; с основной надписью по форме 2 ГОСТ 2.104-68 «Основные надписи» (форма 9) или по форме 2а (форма 9А). На левом поле допускаются дополнительные графы по ГОСТ 2.104-68. ]

70