Учебная литература / 301-001100

Законы движения толкателя

а, е

ц

Рис. 10. График аналога ускорения толкателя кулачкового механизма 1

а, е

ц

Рис. 11. График аналога ускорения толкателя кулачкового механизма 2

122

Таблица 9

Задания на кулачковый механизм

123

3. Рекомендации по выполнению графической части курсового проекта

Кинематический и силовой анализ механизма

Исходные данные

n– частота вращения кривошипа, об/мин.

λ= LОА – отношение длины кривошипа к длине шатуна.

LАБ

D – диаметр поршня, мм.

D – отношение диаметра поршня к ходу поршня.

H

m1 – масса кривошипа, кг. m2 – масса шатуна, кг.

m3 – масса ползуна (поршня), кг.

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр масс J2 , кг · м² Центр масс кривошипа (т. S1) для заданий 3, 4 находится посредине звена ОА. Центр тяжести шатуна (т. S2 ) находится на расстоянии: AS2 = 0,35AB.

Центр тяжести ползуна (т. S3 ) совпадает с т. В.

Pmax – максимальное значение давления на индикаторной диаграмме, Мпа.

Порядок разработки

1. Определить размеры механизма:

длина кривошипа LОА = H , м;

2

длина шатуна LAB = LλOA , м.

2. Выбрать масштаб планов положений механизма в соответствии со стандартом ЕСКД: 1 : 1, 1 : 2, 1 : 2,5, 1 : 4, 1 : 5 или кратным им. Отступать от применения рекомендуемых масштабов допускается при синтезе кулачкового механизма. Кинематические схемы механизма выполнить методом засечек для восьми мгновенных положений механизма (угол поворота криво-

шипа между текущими положениями π ). На плане положений механизма сплошными основ-

4

ными линиями показать положения, указанные в задании на силовой анализ.

3.Выбрать масштаб плана скоростей, построить восемь планов скоростей и определить значение искомых скоростей.

4.Выбрать масштаб плана ускорений и построить двапланов ускорений механизма. По планам определить значение ускорений.

5.Заполнить таблицу.

124

1

2

3

4

5

6

7

6. Вычертить две расчетные схемы групп шатун-ползун механизма в положениях, заданных для силового расчета, показать на схеме линии действия сил. Движущая сила для двигателя направлена к оси вращения кривошипа. Сила полезного сопротивления (компрессор, насос) имеет по отношению к направлению движения поршня противоположное направление.

Величину движущей силы (силы полезного сопротивления) следует определить следующим образом: рассчитать максимальную движущую силу (силу полезного сопротивления) исходя из зависимости

Pд. с = πD2 Pmax 106 ,

4

где Pmax – наибольшее давление на индикаторной диаграмме, МПа; D – диаметр цилиндра, мм;

Pд. с – усилие, действующее на поршень ВМТ, Н.

На чертеже кинематического и силового анализа построить в масштабе индикаторную диаграмму механизма по данным табл. 1 и 2 и с учетом вида диаграммы (рис. 2, 3, 4, 5). Текущие значения величины силы полезного сопротивления в мгновенном положении механизма (движущей силы) следует определить из индикаторной диаграммы механизма.

7.Вычислить тангенциальную составляющую реакции удаленной связи.

8.Выполнить силовой анализ группы шатун-ползун методом кинетостатики. Для этого выбрать масштаб сил, начертить два силовых многоугольника, определить значения усилий

R12 , R32 , R03.

9.Начертить две расчетных схемы начального механизма, вычислить уравновешивающую силу Pу.

10.Построить силовые многоугольники и определить усилия R01.

11.Построить для одного из положений рычаг Жуковского и вычислить Pу.

12.Заполнить таблицу.

Содержание графической части

1.Планы ускорений механизма (8 положений).

2.Две расчетных схемы группы шатун-ползун.

3.Два силовых многоугольника группы шатун-ползун.

125

4.Две расчетных схемы начального механизма.

5.Два силовых многоугольника.

6.Рычаг Н. Е. Жуковского.

Определение момента инерции махового колеса

Исходные данные

n – частота вращения кривошипа, об/мин. m1 – масса кривошипа, кг.

m2 – масса шатуна, кг.

m3 – масса ползуна (поршня), кг.

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр масс J2 , кг × м2 . Движущие силы Pдс , силы полезного сопротивления Pп. с для мгновенных положений

механизма.

δ – коэффициент неравномерности хода машинного агрегата. Планы скоростей механизма.

Порядок разработки

1. Вычислить суммарный момент от приведенных сил G1 , G2 , G3 , Рпс (Рдс ) для каждого

мгновенного положения. Построить график приведенного момента. Для двигателя необходимо учитывать влияние на приведенный момент других цилиндров. Кривая моментов сдвигается параллельно себе на угол:

для двухтактного двигателя – ϕ = 2ιπ ;

для четырехтактного двигателя – ϕ = 4ιπ .

Кривая суммарного приведенного момента для двигателя является алгебраической (c учетом знака) суммой кривых приведенных моментов для каждого цилиндра.

2.Методом графического интегрирования графика приведенного момента построить график работ движущих сил (двигатель) или график работ сил полезного сопротивления (насос, компрессор). Начертить график работ сил полезного сопротивления (двигатель), график работ движущих сил. Достроить график приведенных моментов графиками приведенных моментов сил полезного сопротивления (двигатель), приведенных моментов движущих сил (насос, компрессор).

3.Вычислить значения изменения энергии и построить график приращения кинетической энергии механизма.

4.Вычислить значения и построить график переменной части приведенного момента инерции механизма.

5.Исключением общей переменной ϕ из построенных графиков начертить диаграмму

126

0

1

2

3

4

5

6

7

7.С учетом заданного коэффициента неравномерности хода машинного агрегата вычислить углы наклона касательных к диаграмме энергомасc. Рассчитать момент инерции маховика.

8.Выбрать диаметр маховика по следующим рекомендациям:

двигатель – Dм = 0,35 − 0,5, м;

насос (компрессор) – Dм = 0,6 −1,0, м.

Содержание листа

1.Планы положений механизма (8 положений).

2.Планы скоростей механизма (8 положений).

3.График моментов приведенных сил.

4.График работ приведенных сил.

5.График приращения кинетической энергии.

6.График переменной части приведенного момента инерции.

7.Диаграмма энергомасс.

Синтез зубчатого зацепления

Исходные данные m – модуль, мм.

Порядок проектирования зацепления

1.Рассчитать и построить эвольвентное (без бокового зазора) зацепление зубчатых колес без смещения или при наличии смещения.

2.Определить графически и аналитически коэффициент перекрытия.

Коэффициент перекрытия цилиндрической зубчатой передачи:

ε = (z1 × tgaa1 + z2 × tgaa 2 - (z1 + z2 )tga), 2π

где αa1 – угол профиля на вершине зуба шестерни и колеса. Он равен:

127

Результаты вычисления проверяют графически по чертежу (рис. 15) по формуле:

где ab – линия зацепления;

m– модуль зацепления.

3.Нанести на листе следующие размеры зубчатых колес:

ra – радиус окружности вершин зубьев, мм; r – радиус делительной окружности, мм; rb – радиус основной окружности, мм;

rf – радиус окружности впадин, мм;

P – шаг, мм;

Pb – шаг по основной окружности, мм; Pn – шаг по нормали, мм;

с – радиальный зазор, мм;

aw – межосевое расстояние зубчатой передачи, мм;

α – угол зацепления, град; 4. Составить таблицу с размерами, необходимыми для изготовления зубчатых колес.

Размеры и расположение таблицы должно соответствовать требованиям ЕСКД.

5. Построить чертеж эвольвентного зацепления. Начертить не менее трех зубьев для каждого зубчатого зуба.

128

Построение эвольвенты

Задана основная окружность радиусом rb и определен полюс зацепления – т. Р. Необхо-

димо построить звольвенту основной окружности, проходящую через заданную точку (рис. 13a.). Эвольвенту строят по точкам приближенно: на малом угле приравнивают длину дуги основной окружности и длину стягивающей ее хорды. В т. Р к основной окружности проводят касательную РN, которую принимают за производящую прямую. Эвольвента получается при качении без скольжения производящей прямой по основной окружности.

В обе стороны от точки на производящей прямой и на основной окружности наносят деления раствором 15–20 мм циркуля. На основной окружности получают точки 1, 2, 3, ..., а, b, с,

..., а на производящей прямой – точки 1', 2', 3', ...,а', b', с' для построения касательных к основной окружности. В точках 1, 2, 3, ..., а, b, с, ... проводят вспомогательную окружность через т. Р радиусом r .

Циркулем измеряют расстояние РN. Затем радиусом РN из точек 1, 2, 3, ..., а, b, c, ... на основной окружности делают засечки на вспомогательной окружности и отмечают точки 1'', 2'', 3', ..., а'',b'',с''.Одноименные точки без штрихов и с двумя штрихами (1 и 1'', 2и 2'', 3и 3'',a и а'',b и b'',с и с'', ...)соединяют прямыми линиями, которые являются касательными к основной окружности.

На каждой касательной от точки касания (1, 2, 3, ...) откладывают расстояния, измеренные циркулем от т. Р, до соответствующей точки (1', 2',З', .., а', b', с', ...) на производящей прямой, т. е. расстояния Р1', Р2', Р3', ..., Ра', Рb', Рс'. Точки, отмеченные на касательных, плавно соединяют по лекалу кривой линией, которая приближенно является звольвентой.

Второй способ построения эвольвенты показан на рис. 13б. Раствором циркуля в 15–20 мм в обе стороны от т. N наносят деления на основной окружности, т. е. точки 1, 2, 3, ..., а, b, с. Через соседние точки (N и 1, 1 и 2, 2 и 3, ..., N и а, а и b, b и с, ...) проводят хорды, которые про-

должают в сторону т. P. Из т. N, как из центра, в обе стороны от т. Р проводят дугу N между двумя соседними хордами. Затем игла циркуля переносится в очередную т. 1. Полученную дугу продолжают дугой 1 нового радиуса из центра 1 до пересечения со следующей хордой. Построения прекращают, когда очередная дуга будет пересекать основную окружность. Точно так же строят звольвенту вправо от т. Р.

а)

129

б)

Рис. 12. Построение эвольвенты

Построение переходной кривой Зубчатые колеса нарезают реечным инструментом как с закругленными головками, так и

с незакругленными головками зубьев, а также круглыми долбяками. В зависимости от типа применяемого инструмента при зубонарезании формируется определенная переходная кривая у зуба.

При нарезании зубьев реечным инструментом с закругленными головками переходной кривой является эквидистанта удлиненной эвольвенты. В относительном движении удлиненная эвольвента является траекторией центра С' закругления головки зуба рейки (рис. 14). Эквидистанта (равноудаленная) отстоит от удлиненной эвольвенты на расстоянии 0,38m, равном радиусу закругления зуба рейки. На рис. 14а представлена схема построения переходной кривой. От точки P влево по делительной окружности и средней прямой рейки циркулем откладывают равные отрезки длиной 15–20 мм.

Для построения переходной кривой можно воспользоваться делениями на делительной окружности, которые получены при построении эвольвенты.

Отрезки откладывают примерно до т. d, т. е. точки пересечения средней прямой с перпендикуляром к режущей кромке, проходящим через центр С' закругления зуба рейки. Из т. Р, как из центра, проводят дугу окружности радиусом РС''.Затем раствором циркуля 1– С' описывают дугу окружности из т. 1, лежащей на делительной окружности. Вторую дугу окружности проводят от первой дуги радиусом РС'. По аналогии строят последовательно дуги окружностей радиусов 2'С, 3'…., с центрами в точках 2, 3…. на делительной окружности. Огибающая этих дуг окружностей является удлиненной эвольвентой. Для построения переходной кривой раствором циркуля, равным радиусу закругления профиля рейки, описывают дуги окружностей с центрами, лежащими на удлиненной эвольвенте. Эти точки берут на расстоянии 4–6 мм. Начи-

130