ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Практические задания ПО КУРСУ

«Вычислительная техника»

Второй курс первый семестр

Выполнил: Хабаров И.А. Проверил: Алешинцев А. В.

Группа: БИК1952

Вариант: 22

Москва 2020 г.

Задание №1

1. Представить А в 2, 16 , 8, 4 системах счисления, А₁₀ = 7627,8926 :

7627.8926₁₀ = 1110111001011.111001001000000101101111₂

Решение:

Переводим целую часть 7627.8926₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2: 7627/2 = 3813, остаток: 1 3813/2 = 1906, остаток: 1 1906/2 = 953, остаток: 0 953/2 = 476, остаток: 1 476/2 = 238, остаток: 0 238/2 = 119, остаток: 0 119/2 = 59, остаток: 1 59/2 = 29, остаток: 1 29/2 = 14, остаток: 1 14/2 = 7, остаток: 0 7/2 = 3, остаток: 1 3/2 = 1, остаток: 1 1/2 = 0, остаток: 1 7627₁₀ = 1110111001011₂

Переводим дробную часть 7627.8926₁₀ в 2-ую систему: 0.8926·2 = 1.7852 0.7852·2 = 1.5704 0.5704·2 = 1.1408 0.1408·2 = 0.2816 0.2816·2 = 0.5632 0.5632·2 = 1.1264 0.1264·2 = 0.2528 0.2528·2 = 0.5056 0.5056·2 = 1.0112 0.0112·2 = 0.0224 0.0224·2 = 0.0448 0.0448·2 = 0.0896 0.0896·2 = 0.1792 0.1792·2 = 0.3584 0.3584·2 = 0.7168 0.7168·2 = 1.4336 0.4336·2 = 0.8672 0.8672·2 = 1.7344 0.7344·2 = 1.4688 0.4688·2 = 0.9376 0.9376·2 = 1.8752 0.8752·2 = 1.7504 0.7504·2 = 1.5008 0.5008·2 = 1.0016 0.0016·2 = 0.0032 0.8926₁₀ = 0.1110010010000001011011110₂

7627.8926₁₀ = 1DCB.E4816F0068DB8BAC710CB295F₁₆

Решение:

Переводим целую часть 7627.8926₁₀ в 16-ую систему последовательным делением на 16: 7627/16 = 476, остаток: 11, 11 = B 476/16 = 29, остаток: 12, 12 = C 29/16 = 1, остаток: 13, 13 = D 1/16 = 0, остаток: 1 7627₁₀ = 1DCB₁₆

Переводим дробную часть 7627.8926₁₀ в 16-ую систему: 0.8926·16 = 14.2816, 14 = E 0.2816·16 = 4.5056 0.5056·16 = 8.0896 0.0896·16 = 1.4336 0.4336·16 = 6.9376 0.9376·16 = 15.0016, 15 = F 0.0016·16 = 0.0256 0.0256·16 = 0.4096 0.4096·16 = 6.5536 0.5536·16 = 8.8576 0.8576·16 = 13.7216, 13 = D 0.7216·16 = 11.5456, 11 = B 0.5456·16 = 8.7296 0.7296·16 = 11.6736, 11 = B 0.6736·16 = 10.7776, 10 = A 0.7776·16 = 12.4416, 12 = C 0.4416·16 = 7.0656 0.0656·16 = 1.0496 0.0496·16 = 0.7936 0.7936·16 = 12.6976, 12 = C 0.6976·16 = 11.1616, 11 = B 0.1616·16 = 2.5856 0.5856·16 = 9.3696 0.3696·16 = 5.9136 0.9136·16 = 14.6176, 14 = E 0.8926₁₀ = 0.E4816F0068DB8BAC710CB295E₁₆

7627.8926₁₀ = 16713.711005570006433342726161₈

7627.8926₁₀ = 1313023.3210200112330000122031232₄

2. Представить В в 10, 16 системах, В₆ = 4325,0045 :

4325,0045₆ = 989.0223765432098765432098765₁₀

4325,0045₆ = 3DD.05BA781948B0FCD6E9E057C35₁₆

Задание №2

+ 0,2739 – 0,7452

1. Преобразовать слагаемые в двоичную систему счисления с точностью до 6

разрядов после запятой.

2. Выполнить сложение, применяя дополнительный и обратный код при

необходимости. Результат представить в прямом коде.

1)

0.2739₁₀ = 010001₂

Так как прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.

Таким образом, число +0.2739 в прямом двоичном коде записывается как 0,0.010001

Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Двоичное число 0000000.010001 имеет обратный код 0,0000000.010001

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

Число +0.2739 представляется в двоичном дополнительном коде : 0,0000000.010001

0.7452₁₀ = 101111₂

Так прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.

Таким образом, число -0.7452 в прямом двоичном коде записывается как 1,0.101111

Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

Двоичное число 0000000.101111 имеет обратный код 1,1111111.010000

Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

В итоге получаем:

13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1

Число -0.7452 представляется в двоичном дополнительном коде : 1,1111111.010001