5367
.pdf
|
(1 + i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = 30 − 12i; |
||||||||
7.7.23. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= 21 + 15i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= 21 + 11i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 + 2i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = 61 − i; |
||||||||
7.7.24. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= 51 − 3i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= 21 + 21i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 + 2i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = 26 + 34i; |
||||||||
7.7.25. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= 13 + 17i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= −1 + 23i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 + 2i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = 15 + 35i; |
||||||||
7.7.26. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= 35 + 25i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= 4 + 28i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 + 2i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = 55i; |
||||||||
7.7.27. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= −8 + 21i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= −16 + 40i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 + 2i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = 40 + 67i; |
||||||||
7.7.28. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= 15 + 33i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= −8 + 41i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 + 2i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = −40 − 67i; |
||||||||
7.7.29. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= −15 − 33i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= 8 − 41i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 + 2i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = 68 + 16i; |
||||||||
7.7.30. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= 40 + 18i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= 37 + 17i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
(1 + 2i)x1 + (4 − 5i)x 2 + (7 + 4i)x 3 = −6 + 23i; |
||||||||
7.7.31. |
(8 + i)x |
1 |
+ (2 − i)x |
2 |
+ (1 + i)x |
3 |
= 10i; |
||
|
|
+ (1 + i)x |
|
|
|
|
|||
|
(3 + i)x |
1 |
2 |
+ (2 + 3i)x |
3 |
= −16 + 3i. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
Задание 3. Выполните обращение матрицы А и решение системы АХ=В методом Гаусса по любой из известных схем, ограничиваясь в записи чисел тремя знаками после запятой. Получите решение той же задачи в среде MatLab и сравните полученные результаты. Приняв найденное методом Гаусса решение за начальное приближение, выполните его уточнение до 4-5 знаков любым из итерационных методов.
7.7.32.
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
1 |
0.47 |
-0.11 |
0.55 |
|
.1.33 |
|
|
|
|
|
|
0.42 |
1 |
0.35 |
0.17 |
|
1.29 |
|
|
|
|
|
|
-0.25 |
0.67 |
1 |
0.36 |
|
2.11 |
|
|
|
|
|
|
0.54 |
-0.32 |
-0.74 |
1 |
|
0.10 |
|
|
|
|
|
|
61
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.63 |
1 |
0.11 |
0.34 |
|
|
2.08 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.17 |
1.18 |
-0.45 |
0.11 |
|
|
0.17 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.31 |
-0.15 |
1.17 |
-2.35 |
|
|
1.28 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.58 |
0.21 |
-3.45 |
-1.18 |
|
|
0.05 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.77 |
0.04 |
-0.21 |
0.18 |
|
|
1.24 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.45 |
1.23 |
-0.06 |
0 |
|
|
-0.88 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.26 |
-0.34 |
1.11 |
0 |
|
|
0.62 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.05 |
0.26 |
-0.34 |
1.12 |
|
|
-1.17 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.79 |
-0.12 |
0.34 |
0.16 |
|
|
-0.64 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.34 |
1.18 |
-0.17 |
0.18 |
|
|
1.42 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.16 |
-0.34 |
0.85 |
0.31 |
|
|
-0.42 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.12 |
0.26 |
0.08 |
0.75 |
|
|
0.83 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.68 |
-0.18 |
0.02 |
0.21 |
-1.83 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
0.16 |
-0.88 |
-0.14 |
0.27 |
0.65 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
0.37 |
0.27 |
-1.02 |
-0.24 |
-2.23 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
0.12 |
0.21 |
-0.18 |
-0.75 |
1.13 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.58 |
-0.32 |
0.03 |
0 |
|
-0.44 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.11 |
-1.26 |
-0.36 |
0 |
|
-1.42 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
0.12 |
0.08 |
-1.14 |
-0.24 |
0.83 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.15 |
-0.35 |
-0.18 |
0 |
|
1.42 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.83 |
0.31 |
-0.18 |
0.22 |
1.71 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.21 |
-0.67 |
0 |
0.22 |
-0.62 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
0.32 |
-0.18 |
-0.95 |
-0.19 |
0.89 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.12 |
0.28 |
-0.14 |
-1 |
|
-0.94 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.87 |
0.27 |
-0.22 |
-0.18 |
-1.21 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.21 |
-1 |
-0.45 |
0.18 |
0.33 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
0.12 |
0.13 |
-0.33 |
0.18 |
0.48 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.33 |
-0.41 |
0 |
-1 |
|
1.21 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.81 |
-0.07 |
0.38 |
-0.21 |
|
|
0.81 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.22 |
-0.92 |
0.11 |
0.33 |
|
|
0.64 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
0.51 |
-0.07 |
-0.81 |
-0.11 |
|
|
1.71 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
0.33 |
-0.41 |
0 |
-1 |
|
|
1.21 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
-1 |
0.22 |
-0.11 |
0.31 |
|
-2.7 |
|||
|
|
|
|
|
||||
0.38 |
-1 |
-0.12 |
0.22 |
|
1.5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.17 |
-0.21 |
|
0.31 |
-1 |
|
|
|
|
|
0.17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.93 |
-0.08 |
|
0.11 |
-1.18 |
|
|
|
|
0.51 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.18 |
-0.48 |
|
0 |
0.21 |
|
|
|
|
-1.17 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.13 |
0.31 |
|
-1 |
-0.21 |
|
|
|
|
1.02 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.08 |
0 |
|
-0.33 |
-0.72 |
|
|
|
|
0.28 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.95 |
-0.06 |
|
-0.12 |
0.14 |
|
|
|
|
2.17 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.04 |
-1.12 |
|
0.08 |
0.11 |
|
|
|
|
1.4 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.11 |
0.12 |
|
0 |
1.03 |
|
|
|
|
0.8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.34 |
0.08 |
|
-1.06 |
0.14 |
|
|
|
|
2.1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
-0.19 |
|
0.27 |
-0.88 |
|
|
|
|
1.2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-0.33 |
-1 |
|
-0.07 |
0.21 |
|
|
|
|
0.92 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.11 |
0 |
|
1.03 |
-0.42 |
|
|
|
|
0.92 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-0.92 |
-0.03 |
|
0 |
-0.04 |
|
|
|
|
1.2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-0.88 |
-0.23 |
|
0.25 |
-0.16 |
|
|
|
|
1.24 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.33 |
0.03 |
|
-0.84 |
-0.32 |
|
|
|
|
-1.15 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.14 |
-0.66 |
|
-0.18 |
0.24 |
|
|
|
|
0.89 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.12 |
-0.05 |
|
0 |
-0.85 |
|
|
|
|
0.57 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.12 |
-1 |
|
0.32 |
-0.18 |
|
|
|
|
0.72 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.08 |
-0.12 |
|
-0.77 |
0.32 |
|
|
|
|
0.58 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.25 |
0.22 |
|
0.14 |
-1 |
|
|
|
|
-1.56 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-0.77 |
-0.14 |
|
0.06 |
-0.12 |
|
|
|
|
-1.21 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-0.86 |
0.23 |
|
0.18 |
0.17 |
|
|
|
1.42 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.12 |
-1.14 |
|
0.08 |
0.09 |
|
|
|
0.83 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.16 |
0.24 |
|
-1 |
-0.35 |
|
|
|
-1.21 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.23 |
-0.08 |
|
0.05 |
-0.75 |
|
|
|
-0.65 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
76 |
21 |
|
6 |
-34 |
|
-142 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
12 |
-114 |
|
8 |
9 |
|
83 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
16 |
24 |
|
-100 |
-35 |
|
-121 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
23 |
-8 |
|
5 |
-75 |
|
85 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
-83 |
27 |
|
-13 |
-11 |
|
142 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
5 |
-68 |
|
13 |
24 |
|
26 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
9 |
54 |
|
127 |
36 |
|
23 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
13 |
27 |
|
34 |
156 |
|
|
49 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
2 |
3 |
9 |
|
1.11 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
1 |
9 |
4 |
|
1.16 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
9 |
1 |
4 |
|
|
1.24 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
3 |
4 |
|
|
1.55 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
0.28 |
|
-0.17 |
0.06 |
|
|
-21 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.52 |
-1 |
|
0.12 |
0.17 |
|
|
117 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.17 |
-0.18 |
|
-0.79 |
0 |
|
|
|
0.81 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.11 |
0.22 |
|
0.03 |
-0.95 |
|
|
-0.72 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76 |
21 |
|
6 |
-34 |
|
|
142 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
-114 |
|
8 |
9 |
|
|
83 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
16 |
24 |
|
-100 |
35 |
|
|
121 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
23 |
-8 |
|
5 |
-75 |
|
|
85 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-83 |
27 |
|
-13 |
-11 |
|
|
142 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
-68 |
|
13 |
24 |
|
|
26 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9 |
54 |
|
127 |
36 |
|
|
23 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13 |
27 |
|
34 |
156 |
|
|
49 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
25 |
3 |
|
5 |
4 |
|
1.11 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
4 |
|
3 |
25 |
|
1.16 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
25 |
|
4 |
5 |
|
1.24 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
5 |
|
25 |
3 |
|
1.55 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.12 |
-1 |
|
0.32 |
-0.18 |
|
0.72 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.08 |
-0.12 |
|
-0.77 |
0.32 |
|
0.58 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
0.25 |
0.02 |
|
0.14 |
-1 |
|
-1.56 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
-0.77 |
-0.14 |
|
0.06 |
-0.12 |
|
-1.21 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
-0.86 |
0.23 |
|
0.18 |
0.17 |
|
1.42 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
0.12 |
-1.14 |
|
0.08 |
0.09 |
|
0.83 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
0.16 |
0.24 |
|
-1 |
-0.35 |
|
-1.21 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
0.23 |
-0.08 |
|
0.05 |
-0.75 |
|
-0.65 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64
Литература
1.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 632с.
2.Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк. Численные методы. Использование MATHLAB, 3-е издание.: Пер. с англ.- М.: Издательский дом "Вильямс", 2001. - 720 с.
3.Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учебное пособие для вузов. - . М.: Высшая школа, 2001 г.
-382 с.
4.Практикум по численным методам/ Под ред. А.Ф. Терпугова. – Томск: Изд-во: Томского государственного университета, 1979. - 212 с.
5.Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.,1966г.- 664 с.
6.Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1980г. – 535 с.
7.Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987.
8.Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука. 1989.
9.Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Наука, т.I, 1966 - 632 с.
10.Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978 г., 512 с.
11.Мысовских И.П. Лекции по методам вычислений. М.: Наука, 1982 . - 342 с.
65