Элементы электронной техники.-4
.pdf
Таблица 2
Стереографические проекции кристаллов различной точечной симметрии
71
Таблица 2
72
Таблица 2
73
Таблица 2
Гексагональная сингония
Таблица 2
75
Таблица 3
ФОРМА МАТРИЦ ПЬЕЗОМОДУЛЕЙ КРИСТАЛЛОВ РАЗЛИЧНЫХ СИНГОНИЙ
Т р и к л и н н а я с и н г о н и я
Класс 1
d11 |
d12 |
d13 |
d14 |
d15 |
|
d22 |
d23 |
d24 |
d25 |
d21 |
||||
|
d32 |
d33 |
d34 |
d35 |
d31 |
d16 d26 d36
|
|
|
|
М о н о к л и н н а я с и н г о н и я |
|
|
|
|
|||||||
Класс 2,2 || X 2 (обычн.ориентация) |
|
|
|
Класс 2, 2 || X 3 |
|
|
|||||||||
|
0 |
0 |
0 |
d14 |
0 |
d16 |
|
|
0 |
0 |
0 |
d14 |
d15 |
0 |
|
|
|
d2 |
d23 |
0 d25 |
|
|
|
|
|
|
d24 |
d25 |
|
|
|
d21 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|||||||
|
0 |
0 |
0 |
d34 |
0 |
|
|
|
|
d32 d33 |
0 |
|
|
|
|
|
d36 |
d31 |
0 d36 |
||||||||||||
Класс m,
m X 2 (обыч.ориентация)
d11 |
d12 |
d13 |
0 |
d15 |
|
|
0 |
0 |
0 |
d24 |
0 |
|
|||||
|
|
d32 |
d33 |
0 |
d35 |
d31 |
|||||
0
d26
0
Класс m, m X 3
d11 |
d12 |
d13 |
0 |
0 |
d16 |
|
|
|
|
d22 |
d23 |
|
|
d26 |
|
d21 |
0 |
0 |
|
||||
|
0 |
0 |
0 |
d34 |
d35 |
0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Р о м б и ч е с к а я с и н г о н и я |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Класс 222 |
|
|
|
|
|
Класс mm2 |
|
|
|
||
0 0 |
0 |
d14 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d15 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
d25 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
d24 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
d32 |
d33 |
0 |
0 |
0 |
|
|
d33 |
d31 |
|
||||||||||||
76
|
|
|
|
Т е т р а г о н а л ь н а я с и н г о н и я |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Класс 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Класс 4 |
|
|
|
||
|
0 |
0 |
0 d14 |
|
d15 |
0 |
|
0 |
0 |
0 d14 |
d15 |
0 |
|
|||||
|
|
|
0 d15 |
d14 |
|
|
|
0 |
0 |
0 d15 |
d14 |
0 |
|
|||||
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
d33 |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
d31 |
0 |
0 |
|
|
|
d31 d31 |
|
|
|
|
d31 |
0 d36 |
||||||||||||
|
|
|
Класс 422 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Класс 4mm |
|
|
|
||
0 0 0 |
d14 |
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 d15 |
0 |
|
|||||
|
|
|
d15 d14 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 d15 |
0 |
0 |
|
||
|
0 0 0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
0 0 0 0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
d31 d33 |
0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
d31 |
0 d36 |
||||||||||||
|
|
|
Класс |
4 2m, |
2 || X.1 (обычная ориентация) |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
d14 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
d14 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d36 |
|
|
|
|
|||||||
Т р и г о н а л ь н а я с и н г о н и я
Класс 3
d11 |
d11 |
0 |
d14 |
d15 |
2d22 |
|
|
|
d22 |
d22 |
0 |
d15 |
d14 |
2d11 |
|
|
|
||||||
|
d31 |
d31 |
d33 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
||||||
Класс 3m, m X1 (обыч.ориентац.)
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d15 |
2d22 |
|
|
d22 |
d22 |
0 |
d15 |
0 |
0 |
|
|
|
||||||
|
d31 |
d31 |
d33 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
Класс 32
d11 |
d11 |
0 |
d14 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d14 |
2d11 |
|
|
|
||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
||||||
Класс 3 m, m X 2
d11 |
d11 |
0 |
0 |
d15 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
d15 |
0 |
2d11 |
|
|
|
||||||
|
|
d31 |
d33 |
0 |
0 |
0 |
|
d31 |
|
||||||
|
|
|
|
Г е к с а г о н а л ь н а я с и н г о н и я |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Класс 6 |
|
|
|
|
|
|
Класс 6mm |
|
|
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d14 |
d15 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d15 |
0 |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d15 |
d14 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
d15 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
d31 |
d33 0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
d31 |
d33 |
0 |
0 |
0 |
|
|
d31 |
|
d31 |
|
|||||||||||||
77
|
|
|
Так же, как класс 4 |
|
|
|
|
Так же, как класс 4mm |
|
|||||||
|
|
|
|
|
класс 622 |
|
|
|
|
|
класс 6 |
|
|
|
||
0 0 |
0 |
0 |
d14 |
0 |
0 |
|
|
d11 |
d11 |
0 |
0 |
0 |
2d22 |
|
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
d14 |
0 0 |
|
|
d22 |
d22 |
0 |
0 |
0 |
2d11 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
К у б и ч е с к а я с и н г о н и я |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Класс 432 |
|
|
|
Класс 4 3m и класс 23 |
|||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 0 |
0 |
d14 |
|
0 |
0 |
|
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d14 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
d14 |
||||||||||||
Форма матриц пьезомодулей для некоторых пьезоэлектрических текстур
|
|
|
Группа |
|
|
|
|
|
|
Группа m |
|
|
|
||
|
0 |
0 |
0 |
d14 |
d15 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d15 |
0 |
||
|
0 |
0 |
0 |
d15 |
d14 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
d15 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
d31 |
d33 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
d31 |
d33 |
0 |
0 |
0 |
|
d31 |
|
d31 |
|
||||||||||||
Группа 2
|
0 |
0 |
0 |
d14 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
d14 |
0 |
|
|
|
||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
78
Таблица 4
ФОРМА МАТРИЦ УПРУГИХ ПОСТОЯННЫХ КРИСТАЛЛОВ РАЗЛИЧНЫХ СИНГОНИЙ
Т р и к л и н н а я с и н г о н и я
Оба класса
C11 |
C12 |
C13 |
C14 |
C15 |
C16 |
|
||||||
|
|
C22 |
C23 |
C24 |
C25 |
C26 |
|
|||||
C12 |
|
|||||||||||
C |
C |
23 |
C |
33 |
C |
34 |
C |
35 |
C |
36 |
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|||||
C14 |
C24 |
C31 |
C44 |
C45 |
C46 |
|
||||||
C |
C |
25 |
C |
35 |
C |
45 |
C |
55 |
C |
56 |
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|||||
C |
C |
26 |
C |
36 |
C |
46 |
C |
56 |
C |
66 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|||||
М о н о к л и н н а я с и н г о н и я
Все классы, 2 || X 2 (обычная ориентация)
C11 |
C12 |
C13 |
0 |
C15 |
0 |
|
||||||
|
|
C22 |
C23 |
|
C25 |
|
|
|||||
C12 |
0 |
0 |
|
|||||||||
C |
C |
23 |
C |
33 |
0 |
C |
35 |
0 |
|
|||
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
0 |
|
0 |
C44 |
0 |
C46 |
|
|||
C |
C |
25 |
C |
35 |
0 |
C |
55 |
0 |
|
|||
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
0 |
|
0 |
C46 |
0 |
|
|
|||
|
|
|
C66 |
|||||||||
|
Р о м б и ч е с к а я с и н г о н и я |
|||||||||||
|
|
|
|
|
Все классы |
|
|
|
|
|||
C11 C12 |
C13 |
0 |
0 |
0 |
|
|||||||
|
|
C22 |
C23 |
|
|
|
|
|
||||
C12 |
0 |
0 |
0 |
|
||||||||
C |
C |
23 |
C |
33 |
0 |
0 |
0 |
|
||||
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
0 |
0 |
C44 |
0 |
0 |
|
|||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
C55 |
0 |
|
|||||
|
|
|||||||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|||||
|
C66 |
|||||||||||
79
Т е т р а г о н а л ь н а я с и н г о н и я
Классы 4, 4 , 4/m
C11 |
C12 |
C13 |
0 |
0 |
C16 |
|
|||
|
|
C11 |
C13 |
|
|
C16 |
|
||
C12 |
0 |
0 |
|
||||||
C |
C |
C |
33 |
0 |
0 |
0 |
|
||
|
13 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
C44 |
0 |
0 |
|
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
C44 |
0 |
|
||
|
|
||||||||
C |
C |
0 |
0 |
0 |
C |
66 |
|
||
|
16 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
Классы 4mm, 4 2m, 422, 4/mmm
C11 C12 C13 |
0 |
0 |
0 |
|
||||
|
|
C11 C13 |
|
|
|
|
||
C12 |
0 |
0 |
0 |
|
||||
C |
C |
C |
33 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
13 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
C44 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
C44 |
0 |
|
|
|
|
|||||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
C66 |
|||||||
Г е к с а г о н а л ь н а я с и н г о н и я (т р и г о н а л ь н а я с и с т е м а)
Классы 3,3
|
C |
11 |
C |
12 |
C |
13 |
C |
14 |
C |
25 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
C12 |
C11 |
C13 |
C14 |
C25 |
0 |
|
||||||||
|
C |
|
|
C |
13 |
C |
33 |
0 |
0 |
0 |
|
||||
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
C14 |
C14 |
0 |
C44 |
0 |
C25 |
|
|||||||||
|
C |
25 |
C |
25 |
0 |
0 |
C |
44 |
C |
14 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0 |
0 |
0 |
C |
25 |
C |
14 |
С |
66 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Классы 32,3 m, 3m
|
C |
11 |
C |
C |
13 |
C |
14 |
0 |
0 |
|
|
|
12 |
|
|
0 |
0 |
|
|||
|
C12 |
C11 |
C13 |
C14 |
|
|||||
|
C |
|
C |
C |
33 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
13 |
13 |
|
|
|
|
|
|
||
|
C |
|
C |
0 |
C |
44 |
0 |
0 |
|
|
|
14 |
14 |
|
|
|
|
|
|
||
|
C25 |
C25 |
0 |
0 |
C44 |
С44 |
||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
C44 |
|
|
|||
|
C66 |
|||||||||
80