Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Устройства СВЧ и антенны.-2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

1.65 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 175 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Входное сопротивление четвертьволновой линии (l= l/4) линии с
небольшими потерями определяется по формулам:
а) разомкнутой	ZВХ=RBX= R1l/8;	(3.6)
б) короткозамкнутой ZВХ=RBX= 8Z2B/ R1l,		(3.7)

где R1 - погонное активное сопротивление линии.

Поскольку входное сопротивление четвертьволновой линии зависит

от длины волны, это позволяет использовать четвертьволновую линию в

качестве элемента колебательного контура. Добротность такого контура

рассчитывается по формуле

Q = 27,3 /αλ . .

(3.8)

3.2. Cогласование линии передачи с нагрузкой

Наиболее простой и удобный способ узкополосного согласования линии передачи с нагрузкой, имеющей входное сопротивление (комплексное или активное), не равное волновому сопротивлению линии (ZН ¹ ZВ) является применение коротких отрезков линий или волноводов, имеющих входную реактивную проводимость.

Если х- координата вдоль линии, отсчитываемая от нагрузки

(рис. 3.1а), то при х= l1 условие согласования линии передачи с комплексной нагрузкой

Zн=RH +jXH	U	U(x)
будет иметь вид		U(x)
будет иметь вид
GВХ = 1/ Z B ; BШЛ = −ВВХ ,

где GВХ и BВХ - активная и реактивная составляющие входной проводимости линии в месте включения шлейфа; ВШЛ - реактивная проводимость шлейфа. При выполнении этого условия, если в линии нет других неоднородностей, от генератора Г1 до компенсирующей неоднородности будет бегущая волна (U= const), а между неоднородносью и нагрузкой - стоячая волна. Длину шлейфа и его место включения х=х1- х

	Г1			ZH
	Г1


х			l1	х=0
				х=0


		a)	l2
			l2

Uм		х
х			х=0
		х1
	б)
	Рис.3.1

(рис.3.1,б) при любом значении сопротивления нагрузки легко найти, измерив

Кбв в линии и определив координату х1, в которой амплитуда напряжения

имеет минимальное значение

Uмин. Тогда длина шлейфа

(при равенстве

волновых сопротивлений шлейфа и линии передачи ZШЛ= ZВ) и расстояние

от минимума волны напряжения в линии в сторону нагрузки определяется по

формулам

l2 =

КБВ

(3.9)

arctg

1 − КБВ

;

x = λ arctg (±

КБВ ).

(3.10)

2π

Двухзначность определения l2 и х по формулам (3.9) и (3.10) связана с

тем, что условие

GВХ = 1/ Z B ; BШЛ = −ВВХ

(3.11)

выполняется в двух точках каждого полуволнового участка линии.

В том случае, когда нагрузка имеет чисто активное входное

сопротивление RН ¹ ZВ, согласование на фиксированной частоте довольно

просто осуществляется с помощью четвертьволнового трансформатора (рис.

3.2). Между нагрузкой и линией

включается

ZТР

отрезок линии

передачи длиной

lТР= λ/4

волновым сопротивлением

λ/4

ZТР =

RH Z B .

(3.12)

Рис.3.2

Для

волноводного

трансформатора,

согласующего

прямоугольные

волноводы

разными волновыми сопротивлениями ZВ1 и ZВ2,

при неизменном размере

размер bТР

может быть найден с помощью

понятия эквивалентного сопротивления ZЭ. Используя (1.7а) и (3.12),

получаем

ZЭ/

ZЭB1 × ZЭB 2

;

(3.13)

bТР =

b1b2 ,

(3.14)

где bТР – размер узкой стенки в сечении трансформатора.

Для узкополосного согласования волноводов часто используют такие

реактивные элементы, как волноводные диафрагмы, настроечные штыри и

стержни.

Реактивная проводимость (См) симметричной емкостной диафрагмы

рассчитывается по формуле

		43
				4b					πb′
BC		=			ln csc					,	(3.15)
BC		=		λB	ln csc					,	(3.15)
				λB					2 ×b
где b′ – ширина окна диафрагмы, см;
Значения реактивной проводимости (См) индуктивных симметричной и
несимметричной диафрагм определяются по формулам:
а) для симметричной диафрагмы
BL ≈ −	λ	B				2	π	a
		B	ctg						,		(3.16)
			ctg						,		(3.16)
	Z B a						2a

где ZB – волновое сопротивление в волноводе, определяемое по формуле (1.7), Ом; lВ - длина волны в волноводе, см.

б) для несимметричной диафрагмы

≈ −

+ csc

π a

ctg

(3.17)

Z B a

Ширина окна а индуктивной диафрагмы

1 − КБВ

= BL .

(3.18)

Z B КБВ

Место включения индуктивного штыря и его диаметр 2r определяются из условия согласования (3.11) и формулы для реактивного сопротивления (Ом) стержня

≈ 1,15

2πr

−

2πr

X L

csc

sin

(3.19)

λB

π a

Расчет согласующих узкополосных устройств удобно проводить также, пользуясь круговой диаграммой Вольперта - Смита.

3.3.Применение круговых диаграмм сопротивлений

ипроводимостей

a) Отображение заданного сопротивления на плоскости круговой диаграммы и нахождение величины КСВ.

Пример:

На конце коаксиальной линии с ZВ=75 Ом включена нагрузка Zн=50+j30 (Ом). Найти КСВ и КБВ.

Решение. 1. Отображение заданного сопротивления на диаграмме (рис.3.3). Для этого нормируем заданное сопротивление нагрузки. Делим сопротивление нагрузки на волновое сопротивление в линии.

+ j

= 0,67 + j0,4 (отн.ед)

Zн

Наносим

на диаграмму

(рис.3.3)

Z/H

на

пересечении

Х=0,

окружностей

активного

сопротивления

R=0,67

х. х

реактивного X= +0,4. Проводим из

центра

равного

единице через

к.

точку Z/H

окружность, которая на

з.

пересечении

действительной

осью даст на линии 0-1 значение

R=0,6

КБВ (1/ρ) = 0.54, а на

Кбв=0,5

противоположной

стороне

Ксв=1,8

значение КСВ (ρ) =1.86.

Коэффициент

отражения

можно определить из следующего

Рис.3.3

соотношения:

ρ =

(3.20)

1−

б) Определение входного сопротивления линии без потерь, нагруженной на

заданное сопротивление согласно уравнению трансформации (3.2) входное сопротивление

определяется

2lπ

Z H + iZ Вtg

Z ВХ = Z В

(3.21)

Z В + iZ H tg

2lπ

Задание.

Найти Z

коаксиальной линии с волновым сопротивлением Z =75 Ом,

вх

имеющей длину l=6 см, ZН=50+j30 Ом при λ=30 см.

Решение.

Как и в предыдущем примере делим сопротивление нагрузки на волновое сопротивление.

ZH/ = 50 + j 30 = 0,67 + j0,4 (отн.ед). 75 75

Наносим на диаграмму (рис.3.4) Z/н на пересечении окружностей активного сопротивления R=0,67 и реактивного X= +0,4. Проводим через точку Z/н окружность из центра диаграммы (окружность КСВ).

К нагрузке К генератору

ZВ	ZH
		Ксв=1,
		Хвх=-0,54
l		Z/H
l		1
		Zвх
	С	Rвх=1,6
	С

∞ l/λ

Рис.3.4. Определение входного сопротивления

Двигаемся по этой окружности КСВ (ρ=const) по часовой стрелке на расстояние, равное l/λ=0,2. Соединяем конечную точку отсчета этой фазы (т.С) с центром окружности (1) и пересечение этой линии с окружностью КСВ дает Z/вх в относительных единицах. Активная часть Z/вх соответствует пересечению окружности активного сопротивления с действительной осью Rвх=1,63, а реактивная Хвх = -0,54.

Умножив Z/вх на ZВ, находим действительную величину Zвх Ом.

Z ′	= 1,63 − j 0,54; Z	ВХ	= 122 ,5 − j 40 ,5
ВХ		ВХ

в) Применение круговой диаграммы при измерении сопротивления нагрузки.

Дано: КСВ и фаза стоячей волны

Если бы было задано l и Zвх, то задача обратна предыдущей. Если же известно КСВ и фаза стоячей волны по отношению к нагрузке, то подход к решению несколько иной.

		46
	min		0(к.з.)
	напряжение		0(к.з.)
	напряжение
			A
z			X
ZH Н			Н
ZH Н
½U½			1
½U½			B
lZ			Z/н
0	Rн
	Rн
Lm			С
lmin
in	lmin/	λ в	¥ (x.x)
	lmin/	λ в	¥ (x.x)
Рис.3.5. Нахождение сопротивления нагрузки

Вспомним, что геометрическим местом минимального напряжения на полярной диаграмме в терминах сопротивлений является радиус, проведенный через точку короткое замыкание (т.к.з.), на диаграмме расстояние равно отрезку т.1- т.к.з. (l=0).

Величина КСВ определяет окружность, пересекающую линию минимумов напряжения в точке А. Таким образом точка А отображает входное сопротивление передающей линии в min напряжения. Значение lmin от нагрузки определяется опытным путем. Схема измерения lmin и работа с диаграммой сопротивлений при определении Zн показаны на рис.3.5. Измерив на измерительной линии КСВ и первый минимум от нагрузки, откладываем от точки А в сторону нагрузки (против часовой стрелки) расстояние равное lmin /λВ (до точки С). Соединяя точку С с центром (т.С-1), по пересечению этой линии с окружностью КСВ (т.В), находим искомое значение Z/н.

г) Применение круговой диаграммы при измерении полных

проводимостей (YН = GН + i BН).

Методика измерения полных проводимостей с помощью измерительной линии и круговой диаграммы полностью повторяет операции, проведенные в пункте в). Только здесь необходимо правильно выбрать точку, соответствующую минимуму стоячей волны рис.3.6. Минимум напряжения стоячей волны на диаграмме проводимостей находится на линии т.1-∞. Поворот по окружности постоянных КСВ против часовой стрелки ρ=const должен начинаться из точки пересечения КСВ с линией чисто активных проводимостей, на участке между центром диаграммы (т.1) и точкой бесконечности (т. А). Остальное выполняется подобно рассмотренному примеру в).

В точке В, расположенной на пересечении линии С-1 и окружности постоянного КСВ (окружность, изображенная пунктиром), находится проводимость нагрузки (Yн= GН + j BН), на пересечении окружностей GН и -

BН.

Bн	С
	В
YH
	1
ρ=const	А
min	∞
напряжение

λmin/λB

GН

Рис.3.6. Измерение полных проводимостей

д) Нахождение полной проводимости по заданной величине полного сопротивления.

Рассмотрим ZВХ линии длиной в λ/4, нагруженной на некоторое сопротивление ZН. Из уравнения трансформации следует, что сопротивление в линии на расстоянии λ/4 равно проводимости

						Z H	+ iZ Вtg π		Z	2
(Z		)	λ	= Z			2	=	Z	В	-
(Z	ВХ	)		= Z	В		π	=			-
	ВХ	l =			В		π		Z H
			4			Z В	+ iZ H tg		Z H
							2

− уравнение четвертьволнового трансформатора.

			48
(Z ВХ )′	λ =	1	т.е. (Z		)′			= Y ′	(3.22)
(Z ВХ )′	λ =	′	т.е. (Z	ВХ	)′		λ	= Y ′	(3.22)
l=		′		ВХ	l	=	λ	H
	4	Z H			l	=	4
	4						4

Рассмотрим соотношение (3.22) с помощью полярной круговой диаграммы полных сопротивлений и проводимостей. Перемещению по линии на отрезок λ/4 соответствует поворот по окружности ρ=const на 1800 на

диаграмме (рис.3.7) от			0
точки z до точки		y.	0
точки z до точки		y.
Для	нахождения
проводимости		по
заданному
заданному					y
сопротивлению					y
достаточно	переместить		1
достаточно	переместить
соответствующую точку
соответствующую точку			Z
в	диаметрально		Z
в	диаметрально			ρ=
противоположную точку				ρ=
противоположную точку
на окружности		данного
КСВ. Последнее		можно	∞
представить еще и так.			∞
Поворачивая		каждую	Рис.3.7. Нахождение полной проводимости по
точку	круговой		известному полному сопротивлению
диаграммы		полных

сопротивлений на угол, равный 1800, получаем диаграмму полных проводимостей.

3.4. Примеры решения задач

Задача №1 Стандартный волновод (23×10 мм) нагружен индуктивной диафрагмой

(a= 14,1мм) и рупорной антенной. В волноводе распространяется волна типа H10. Рабочая частота f=9 ГГц. Полагаем, что рупорная антенна не создает отраженных волн.

Определить:

а) значение нагрузки на конце волновода; б) значение |p|, KСВ, KБВ в волноводе; в) фазу коэффициента отражения;

г) расстояние от нагрузки до ближайшего минимума электрического поля в волноводе;

д) сечение, в котором активная составляющая полного сопротивления равна волновому.

Решение.

1. Нарисуем эквивалентную схему волновода с нагрузкой и рассчитаем проводимость (см. рис.3.8).

Поскольку рупорная антенна является согласованной нагрузкой, то её сопротивление (проводимость) равно волновому сопротивлению (волновой проводимости) волновода. Следовательно, нагрузка (диафрагма и антенна) может быть представлена как параллельное соединение проводимости диафрагмы (реактивная) и проводимости антенны (активная) равная волновой проводимости волновода.

G10

G10 – волновая проводимость волновода

Рис.3.8

Рассчитаем абсолютную проводимость B диафрагмы по формуле (3.16).

λсм		=		30			=	30		= 3,33 (см),											λB =							λ				=			3,33				= 4,8 см;
				f ГГц					9

																												λ			2					3.33		2
																												λ			2					3.33		2
π		a'				0	14,1								0											1 −								1 −
π		a'				0	14,1								0											1 −								1 −
2	×		=		90		×					= 55				,												2a								4,6
	×	a	=		90		×					= 55				,												2a								4,6
		a							23																		λ			4,8
																											λ			4,8
																			0									2 B =0					= 2,08.
																ctg 55			0	= 0,7;					ctg			2 B =0		)=			= 2,08.
																ctg 55				= 0,7;					ctg			(55		)=			0,49;							волновую
																												Определим												волновую
проводимость волновода G10, как																												a		2,3
проводимость волновода G10, как
G10			=		1		,		где				Z B =					120 ×π					=	120 ×π					= 546 ,36 Ом.


					Z B												1 −			λ	2				0,69


					1				1											2a
					1				1
G10 =											.
G10 =											.
			546						Ом
												1										1			×1,01 = -1,87 ×10−										3		1
			Тогда				B = -							× 2,08			× 0,49 = -																							(3.23)
			Тогда				B = -					546		× 2,08			× 0,49 = -																							(3.23)
												546									546																Ом
																B = -1,87 ×10−3										1		.
																B = -1,87 ×10−3												.

Ом

Относительной проводимостью является абсолютная проводимость нормированная на волновую проводимость волновода G10 , т.е.

B'=	B	= −1,01.	Y '= 1− j1,01.	(3.24)

	G10

Обычно нет необходимости вычислять абсолютные сопротивления и проводимости, т.к. характеристики волновода для заданной волны (Г, KСВ, KБВ) и задачи согласования решаются через относительные сопротивления (проводимости).

Определим относительное сопротивление нагрузки.

YН = G10

+ jB

G10

+ jB'

G10

0,5

YН '= 1 − j1,01

0,495

;

Z '

YН

1 + j1,01

1,01

Н '=

1,01

Y '

+ (1,01)2

1 − j1,01 12

2,02

Z Н '= 0,495 + j0,5.

Рис.3.9

На диаграмме (рис.3.9) видно, что точки Z/Н и Y/Н симметричны, и это не случайно. В самом деле, пусть имеется четвертьволновый отрезок линии передачи (рис.3.10).

Z B =

Z ВХ × Z Н

ZВХ, ZВ, ZН

– o бозначают сопротивления: входное, волновое (отрезка), и

нагрузки соответственно.

λ / 4

Нетрудно показать, что тогда

ZВХ

Z B

ZН

Z B 2

ВХ

Z ВХ

Z B

Z Н

Z B

Z Н

Рис. 3.10

Или

Z ВХ

ZВХ '=

= YН '.

ZН '

Z Н '

Z B

Z Н

Z B

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 175 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.20231.07 Mб43Устройства приема и обработки сигналов.-1.pdf
#
05.02.20232.28 Mб120Устройства приема и обработки сигналов.-2.pdf
#
05.02.20235.49 Mб76Устройства приема и обработки сигналов..pdf
#
05.02.20232.82 Mб97Устройства СВЧ и антенны. Часть 2. Антенны.pdf
#
05.02.20231.07 Mб75Устройства СВЧ и антенны.-1.pdf
#
05.02.20231.65 Mб68Устройства СВЧ и антенны.-2.pdf
#
05.02.20232.45 Mб56Устройства СВЧ и антенны..pdf
#
05.02.20237.95 Mб41Устройства формирования и генерирования сигналов..pdf
#
05.02.20231.08 Mб36Устройства формирования сигналов. Часть 2. Модуляция.pdf
#
05.02.20231.08 Mб54Устройства формирования сигналов..pdf
#
05.02.2023257.34 Кб8Устройство ввода информации в оптическую систему..pdf