149

Замена сложных операций представляет собой замещение одной операции, занимающей довольно много машинного времени, более быстрой последовательностью.

Пример.

I = LENGTH(S1 || S2)

где S1 и S2 цепочки переменной длины, а || означает конкатенацию. Реализовать конкатенацию цепочек довольно сложно. Предположим, что мы заменяем этот оператор эквивалентным оператором

I = LENGTH(S1) + LENGTH(S2).

Теперь мы дважды выполняем операцию определения длины и один раз сложения. Но эти операции занимают существенно меньше времени, как и конкатенация цепочек.

Другие примеры оптимизации такого типа: замена некоторых умножений сложениями и замена некоторых возведения в степень умножениями. Например С ¬R­3 можно заменить последовательностью

С ¬ R*R

C ¬ C*R

это дешевле, чем вызвать подпрограмму вычисленияR3 как ANTILOG(3*LOG(R))

6.3.4.Оптимизация циклов

Цикл в программеэто последовательность участков, которая может выполняться повторно. Часто сложно добиться существенных улучшений в смысле времени выполнения программы, применяя преобразования уменьшающие оценку циклов. Универсальные преобразования, которые мы рассматривали, в именно, удаление бесполезных операторов, исключение избыточных вычислений, размножение констант, замена сложных вычислений, полезны и в применении к циклам. Существует, однако, и другие преобразования, ориентированные специально на циклы. Это вынесение вычислений из циклов, замена дорогих операций в цикле более дешевыми и развертывание циклов.

Для того, чтобы применить эти преобразования, цикл сначала надо выделить из данной программы. В случае цикла DO в Фортране, или промежуточного кода образуемого цикломDO, найти цикл просто. Однако понятие цикла в графе управления более обще. Эти обобщенные циклы в графе называют сильно «связанными областями».

Любой цикл графа управления с единственной точкой входа служит примером сильно связанной области. Однако, и более общие структуры циклов также служат примерами сильно связанных областей.

150

Определение. Пусть F- граф управления, а Y-подмножество его участков. Будем называть Y сильно связанной областью в F, если

1)в Y существует единственный участок (вход), что найдется

путь из начальной вершины графаF в , не проходящий ни через какой другой участок из Y

2) существует путь, не нулевой длины лежащий целиком в Y и ведущий из участка Y в любой другой участок в Y.

Пример. Рассмотрим абстрактный граф управления рис. 11.16.

1

2

3

4

7

5

6

Рис. 11.16. Граф управления.

{2,3,4,5}- сильно связанная область с входом 2 {4}- сильно связанная область с входом 4 {3,4,5,6}- область с входом 3 {2,3,7}- область с входом 2 {2,3,4,5,6,7}- область с входом 2

Последняя максимальна в том смысле, что любая другая область с входом 2 содержится внутри этой области.

151

Важной особенностью сильно связанной области, благодаря которой она помогает улучшить код, является однозначность определения входного участка.

Теорема. Пусть F-граф управления. Участок в F является входным участком области тогда и только тогда, когда существует такой

участок ¢, что из него есть дуга в и либо доминирует над ¢, ли-

бо совпадает с ¢.

Перемещение кода

Существует несколько преобразований, в которых для улучшения кода можно воспользоваться знанием областей. Одно из важнейших – перемещение кода. Вычисления, не зависящие от области, можно вынести за ее пределы. Пусть внутри некоторой области с одним входом переменные Y и Z не меняются, но есть оператор X¬ Y+Z. Вычисление Y+Z можно переместить в заново образованный участок области, связанный только с входным участком. Все связи вне области, раннее вошедшие во входной участок, теперь идут в новый участок.

Пример.

К=0

DO 3 I=1,1000 3 K=J+1+I+K

Промежуточная программа для этого фрагмента исходной - про граммы может быть такой.

K¬ 0

I ¬ 1

цикл: T ¬ J + 1

S ¬ T + I

K¬ S + K

if I = 1000 goto выход

I ¬ I+1 goto цикл

выход: halt

Граф этой программы приведен на рис. 11.17.