Теоретические основы электротехники.-1

51

Полученную схему проще всего рассчитать методом двух узлов (метод двух узлов является, собственно, частным случаем метода узловых потенциалов, поэтому его можно применить для расчета цепи в контрольной работе).

Вычисляем токи в ветвях по закону Ома:

52

Ток в ветви с элементами R3 и L исходной схемы (см. рис. 33) найдем по первому закону Кирхгофа для узла 2:

I3 = J + I4 = 0,04 +0,0356e− j140,59D =

=0,04 −0,0275 − j0,0226 = 0,0258e− j61,05D А.

5.Расчет тока в ветви с источником э.д.с. методом эквивалентного генератора.

Для определения параметров эквивалентного генератора напряжения в исходной схеме (см. рис. 33) отключим ветвь с R1 и E

иполучим в результате схему на рис. 35.

1

L C

3

Рис. 35

Э.д.с. эквивалентного генератора EГ равна напряжению между точками 1 и 3. Для ее вычисления предварительно найдем I′2 (ток источника тока замыкается по двум параллельным ветвям):

53

Напряжение эквивалентного генератора:

EГ =U13 = I′2R2 = 0,0369e j29,75D 300 =11,07e j29,75D В.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора Z г определяем, исключив из схемы (см. рис. 35) источник тока, т.е. по схеме на рис. 36.

1

L C

3

Рис. 36

лено по направлению тока I′2 , то э.д.с. эквивалентного генератора направлена противоположно направлению этого тока):

6. Построение векторной диаграммы напряжений

Диаграмму строим для схемы на рис. 33.

Рассчитаем напряжение на всех элементах схемы, взяв значения токов в ветвях, определенных по методу контурных токов:

= 9,3e j(360−229,68)D = 9,3e j130,32D В.

Диаграмма представлена на рис. 37.

Порядок построения ее следующий. Из начала координат в выбранном масштабе по оси +1 отложен вектор E (так как начальная фаза источника э.д.с. равна нулю).

55

j

U L U R3

U C

E

+1

U R2

U R1

Рис. 37

Так же из начала координат под углом минус 32,1° проведен вектор UR1 , из конца последнего вектора под углом 19,7° (относи-

тельно направления оси +1) — вектор UR2 . По второму закону

Кирхгофа сумма напряжений на R1 и R2 должна равняться приложенной э.д.с. (при обходе по внешнему контуру схемы, см. рис. 33). Поэтому концы векторов E и UR2 совпали.

В схеме есть еще один контур с источником э.д.с. (содержит элементы R1, С, L, R3 ). Для этого контура первый вектор, а именно

UR1 , уже построен. Из конца вектора UR1 под углом 130,32° проведен вектор U C и аналогично далее под углом 25,7° вектор U L и под углом минус 64,3° вектор UR3 .

Конец вектора UR3 совпал с концом вектора E .

56

Векторная диаграмма, таким образом, позволяет произвести проверку выполненных расчетов (несовпадение концов векторов E , UR1 и UR3 указало бы на неправильный расчет цепи).

57

8 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Лабораторные работы выполняются на натурных макетах. Согласно рабочей программы дисциплины, предусмотрено выполнение следующих лабораторных работ:

-исследование цепей постоянного тока с одним источником;

-исследование разветвленной цепи постоянного тока;

-исследование разветвленных цепей на переменном синусоидальном токе;

-резонанс в последовательном колебательном контуре;

-резонанс в параллельном колебательном контуре.

58

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица П.1.1 — Исходные данные к индивидуальной работе № 1

59

Таблица П.1.2 — Исходные данные к индивидуальной работе № 1