Магнитные элементы электронных устройств.-2

21

максимальная магнитная индукция, достигаемая в одном цикле перемагни-

Bm1

Определим коэффициент , учитывая, что этот коэффициент не зави-

сит от частоты и магнитной индукции

или

1.11. Определить удельные потери мощности в сердечниках магнитных

элементов из материала МРР 60 производства фирмы Magnetics при ча-

22

стоте f 100 кГц и магнитной индукции B 0,2 Тл .

Р е ш е н и е. Удельные потери мощности p в сердечниках из материа-

лов производства фирмы Magnetics определяются по эмпирической формуле

p B f , (1.33)

где p – удельные потери мощности при магнитной индукции Bm [Тл] и ча-

лов производства фирмы Magnetics определяются по эмпирической формуле

p B f , (1.34)

где p – удельные потери мощности при магнитной индукции Bm [кГс] и ча-

определим удельные потери мощности в сердечниках магнитных элементов из материала МРР 60 при частоте f 100 кГц и магнитной индукции

23

B 2 кГс

формулы для удельных потерь мощности дают разный результат (см. реше-

ние задания 1.11). Погрешность в этом конкретном случае составляет

2,29 103 1,951 103 100% 17,4% .

1,951 103

Поэтому особое внимание следует обращать на единицу измерения магнитной индукции, а затем на эмпирическую формулу (формулы разные даже для одного и того же материала). Для получения числового значения

токи составляют Pв1 2,4 Вт. Определить потери на вихревые токи, если

магнитопровод той же формы и тех же геометрических размеров собрать из

где Bm – амплитуда индукции магнитного поля в магнитопроводе маг-

нитного элемента; f – частота перемагничивания магнитопровода маг-

нитного элемента ; h – толщина листа электротехнической стали; – плот-

ность электротехнической стали; – удельное электрическое сопротивление

электродвижущая сила обмотки с числом витков w увеличивается в w раз.

Тип обмотки магнитного элемента зависит от процесса укладки и за-

крепления одного или одновременно двух и более проводов на каркасах и

сердечниках магнитного элемента.

Для обмоток магнитных элементов в основном применяют медные обмоточные провода с эмалевой изоляцией, медные провода с эмалево-

волокнистой изоляцией и высокочастотные обмоточные провода. Обмотки магнитных элементов, за редким исключением, укладывают на намоточных

каркасах.

При протекании по проводнику тока высокой частоты наблюдается не-

равномерное распределение плотности тока по сечению проводника: плот-

ность тока максимальна на поверхности проводника и убывает по мере про-

никновения вглубь проводника. Это явление называется скин-эффектом или

поверхностным эффектом. В обмотках высокочастотных магнитных эле-

ментов потери в обмотке начинают заметно увеличиваться, когда толщина проводника обмотки становится соизмерима с глубиной скин-слоя высокоча-

стотного тока.

1.14. Определите глубину скин-слоя в медном проводе магнитного элемента при его работе на частоте f 100 кГц и температуре перегрева

Р е ш е н и е. Физический смысл глубины проникновения поля (глуби-

ны скин-слоя) – это расстояние, на котором плотность тока j уменьшается в e 2,72 раза по отношению к значению плотности тока jo на поверхности проводника (рисунок 1.8).

26

j

jo

jo

2, 72

x

0

Поперечное сечение проводника

Рисунок 1.8 – Закон изменения плотности тока в проводе круглого сечения Глубина скин-слоя определяется по формуле

1 – удельная проводимость материала провода обмотки.

Величина удельной проводимости определяется выражением

1.15. Определите диаметр d одиночной медной жилы (с эмалевой изо-

ляцией) высокочастотного провода для обмотки магнитного элемента при

частоте f тока в обмотке 75 кГц.

Р е ш е н и е. Диаметр d одиночной медной жилы (с эмалевой изоляци-

ей) высокочастотного провода можно определить по формуле [1]

1.16. Определите, во сколько раз сопротивление медного провода круг-

лого сечения диаметром d 1мм на частоте f 1 МГц больше сопротивле-

ния этого провода постоянному электрическому току.

Р е ш е н и е. Глубина проникновения электромагнитного поля в

проводник связана с физическими параметрами материала проводника соот-

ношением

28

Поскольку d , имеет место сильно выраженный поверхностный эффект. В случае сильно выраженного поверхностного эффекта коэффициент увеличения сопротивления провода круглого сечения определяется выраже-

нием [1]

уменьшается в 2,72 раза по отношению к значению плотности тока на по-

верхности провода.

Сопротивление медного провода круглого сечения диаметром d 1мм

на частоте f 1 МГц больше сопротивления этого провода постоянному

1.4 Эффективные параметры магнитных элементов

При определении магнитных свойств сердечников на основе магнит-

ных свойств материала можно пользоваться эффективными параметрами.

При таком методе расчета в качестве сердечника берется идеальный кольце-

вой сердечник, причем такой, чтобы катушка на таком кольцевом сердечнике имела электрические характеристики, аналогичные электрическим характе-

ристикам катушки с тем же числом витков на реальном сердечнике.

Магнитные свойства и размерные параметры такого идеального коль-

29

цевого сердечника называются эффективными параметрами и обозначаются индексом «е», добавляемым к обозначениям, установленным для всех этих

сердечника и свойств материала, допустив при этом: значение магнитного потока одинаково во всех сечениях сердечника (не происходит рассеяния по-

тока); магнитный поток распределяется однородно по всему поперечному се-

чению сердечника. ГОСТ 28899 – 91 устанавливает единые правила расчета эффективных параметров замкнутых цепей из ферромагнитных материалов – кольцевых сердечников, замкнутых П-образных и Ш-образных сердечников прямоугольного и круглого сечения, а также броневых сердечников и квад-

ратных сердечников – Кв-сердечников.

1.19. Определите эффективные параметры ферритового кольцевого

сердечника К32 16 8 с прямоугольным поперечным сечением и острыми

кромками – эффективную площадь поперечного сечения Ae , эффективный путь магнитной линии e и эффективный объем Ve .

Р е ш е н и е. Если обмотка распределена равномерно по кольцевому сердечнику, то можно предположить, что линии магнитного потока в любой точке внутри кольцевого сердечника будут параллельны его поверхности.

Рассеяния магнитного потока не происходит. Это оправдывает применение теоретически более правильного определения эффективных параметров кольцевых сердечников по ГОСТ 28899 – 91: кольцевых сердечников с пря-

30

моугольным поперечным сечением и острыми кромками, с прямоугольным поперечным сечением и скругленными кромками, с трапецеидальным попе-

речным сечением и острыми кромками, а также кольцевых сердечников с трапецеидальным поперечным сечением и скругленными кромками.

Согласно ГОСТ 28899 – 91 для кольцевого сердечника с прямоуголь-

ным сечением и острыми кромками эффективные параметры следует нахо-

дить по формулам

прямоугольным сечением и острыми кромками.

Обозначения, принятые для постоянных кольцевого сердечника с пря-

моугольным сечением и острыми кромками, представлены на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 – Кольцевой сердечник с прямоугольным сечением и острыми кромками

(по практическим причинам размерные параметры обычно выражаются в

миллиметрах), находим постоянные сердечника