Информатика I.-1

51

базовая для воспроизведения изображений. Какая бы модель ни использовалась для хранения рисунка, на экране и принтере он всегда воспроизводится точками.

Преимущество растровой модели очевидно, если точность воспроизведения цветовых оттенков, важнее чем точность передачи формы. Каждая точка растра способна иметь свой цвет. Это позволяет создавать весьма сложные механизмы образования оттенков.

Вместе с тем разбиение изображения на точки приводит к искажению геометрических форм. Это очень хорошо заметно при увеличении изображения. Этот дефект называется пикселизацией (рис. 2.4).

Существует довольно много моделей для определения цвета пиксела. Одна из первых широко используется в технике – RGB. Этот стандарт базируется на принципе разложения произвольного цвета на основные составляющие – красный (R), зеленый (G), синий (B). Все остальные цвета получаются простым смешиванием этих цветов в разных пропорциях. Метод является аддитивным, т. е. цвета получаются сложением основных цветов и черного.

Запустим любую программу, в которой можно изменять цвет объектов. Например, MS Word, Paint и др. Откроем окно «Цвета» и увидим палитру.

Выберем цветовую модель RGB. Справа можно увидеть, какой в результате получается цвет. Интенсивность для каждого основного цвета можно менять в пределах от 0 до 255, что дает довольно большое количество цветов. Зададим нулевую интенсивность для всех трех основных цветов. В результате получим черный цвет (рис. 2.5, а).

Теперь доведем интенсивность всех цветов до максимального значения. Получим белый цвет (рис. 2.5, б).

Задавая одинаковую интенсивность для всех трех базовых цветов, получим серый цвет (рис. 2.5, в).

Другая популярная модель является субтрактивной, что значит вычитаемой. Если вычесть из белого три первичных цвета: красный, зеленый, синий, то получим цвета: голубой, пурпурный и желтый. Эта модель также называется по первым буквам – CMYK. Она в основном используется в печатающих устройствах. Откуда взялась четвертая буква? Дело в том, что смешение базовых цветов вместо черного дает грязно-коричневый оттенок. Связано это в первую очередь с несовершенством чернил. Чтобы исправить ситуацию в этой модели

52

используется черный цвет. Для передачи цвета точки в данной модели необходимо уже 4 байта.

Рис. 2.5 – Получение цвета в модели RGB

Есть модели, не основанные на смешивании, например:

•HSL: оттенок-насыщение-яркость;

•HSV: оттенок-насыщенность-величина.

Цвет может задаваться также и с помощью таблицы цветов. Она представляет собой одномерный массив, где каждый цвет определяется индексом. Хранится эта таблица в том же файле, в котором хранится описание изображения.

Растровая графика очень чувствительна к масштабированию. Если важнее сохранить форму объекта, то следует использовать векторную модель или модели трехмерной графики.

В векторной модели изображение представляется коллекцией независимых графических объектов, имеющих различимые свойства. Элементарным объектом векторного изображения является линия (кривая), обладающая различными свойствами: форма, местоположение, параметры контура, замкнутость контура и параметры внутренней заливки контура, если линия замкнута. Изображения, записанные в векторной модели, хранятся как таблицы свойств объектов. Благодаря этому они занимают очень мало места в памяти компьютера. Однако для воспроизведения и преобразования требуются весьма сложные и ресурсоемкие процедуры.

Векторную модель следует использовать в тех случаях, если важнее сохранить форму объекта. Так как компьютер хранит не само изображение, а коэффициенты алгебраического уравнения, качество изображения не зависит от масштаба увеличения.

53

Трехмерная графическая модель используется для отображения объемных фигур. Сначала объект представляется коллекцией граней. Каждая грань разбивается на треугольники. В свою очередь каждый треугольник можно описать с помощью трех векторов, образующих его стороны. Каждый вектор описывается тремя числовыми значениями, выражающими его координаты относительно точки, принятой за начало отсчета.

Разбиение произвольной фигуры на треугольники называется декомпозицией. Адекватность трехмерной модели зависит от глубины декомпозиции.

Перед воспроизведением происходит перерасчет пространственной модели в плоское растровое экранное изображение. Этот процесс называется визуализацией.

Трехмерные модели позволяют передать не только сведения о цвете и форме объектов, но и об их взаимодействии в пространстве сцены. Полностью достоинства трехмерных моделей проявляются, когда изображение динамически меняется и зритель может управлять воспроизведением.

2.7 Кодирование звуковой информации

Звук – это упругие волны, распространяющиеся в воздушной среде и обладающие частотами от 16 Гц до 20 кГц. Чтобы произвести кодирование, в первую очередь звуковой сигнал преобразовывают в его электрический аналог. Для этого используется микрофон, на выходе которого получается непрерывный сигнал. Электрический сигнал преобразовывается в цифровой код с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Во время оцифровки сигнала производится дискретизация сигнала по двум параметрам: времени и уровню.

Дискретизация сигнала во времени – это преобразование непрерывного аналогового сигнала в последовательность его значений в дискретные моменты времени. Эти значения называются отсчетами или выборками (рис. 2.6). Выполняется дискретизация следующим образом: весь период времени Т разбивается на малые интервалы времени ∆t, точками t1, t2,…, tn. Интервал ∆t выбирается таким образом, что за это время уровень сигнала меняется незначительно и с некоторым допущением может считаться постоянным. Величина Fд = 1/∆t называется частотой дискретизации. Она измеряется в герцах (Гц) – количество измерений за одну секунду.

Дискретизация по уровню называется квантованием. Производится оно следующим образом: диапазон амплитуд отсчетов дискретного сигнала от Umin

54

до Umax разбивается на 2n интервалов. Величина получившегося интервала называется шагом квантования:

Рис. 2.6 – Аналоговый сигнал (а); дискретный сигнал (б); квантование отсчетов (в)

Каждый уровень нумеруется целым числом, которое можно легко представить в двоичной системе счисления (n – разрядность таких чисел). Если амплитуда выборки сигнала в определенный момент времени попадает в промежуток Ui−1 ≤ U ≤ Ui , то ему в соответствие ставится код i.

Оцифрованные отсчеты никогда не бывают точными. В результате неточного соответствия квантованного сигнала исходному возникает ошибка, которая приводит к появлению шума. Для уменьшения данной ошибки необходимо ответить на два вопроса:

1)какую выбрать частоту дискретизации;

2)каким должен быть шаг квантования.

Ответ на первый вопрос дает теорема Котельникова, согласно которой любой непрерывный сигнал, спектр которого ограничен верхней частотой fв, может быть полностью восстановлен по его отсчетам, взятым с интервалом дискретизации меньше чем 1/(2 fв ) . Другими словами частота дискретизации определяется выражением:

Вторая задача решается подбором числа уровней так, чтобы снизить уровень шума квантования. При этом не следует забывать о наличии внешних помех (например, помех в канале связи). Уменьшение шага квантования ниже уровня помех приводит к появлению ошибки. Поэтому нет смысла чрезмерно увеличивать число уровней квантования.

55

·····························································

Контрольные вопросы по главе 2

·····························································

1.Запишите первые 16 натуральных чисел и нуль в двоичной и шестнадцатеричной системе счисления.

2.Переведите числа 110101102, 1cd216, 32107 в десятичную систему счисления.

3.Переведите вещественное число 11010.11012 в десятичную систему счисления.

4.Переведите число 24710 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления.

5.Переведите двоичные числа 101110101100110010102, 101010111010110010102, 111110101101111011012 в шестнадцатеричную систему счисления.

6.Переведите шестнадцатеричные числа DECAD16, ADA316 и 3BED116 в двоичную систему счисления.

7.Какое сообщение записано в текстовом файле?

8.Запишите Unicode греческой заглавной буквы дельта (номер U+0394) в формате UTF-8.

9.Какую интенсивность необходимо задать для базовых цветов в модели RGB чтобы получить красный, желтый и голубой?

10.Для телефонных переговоров удовлетворительное качество получается при частоте дискретизации 8 кГц и частоте квантования 255 уровней. Сколько места потребуется на диске, чтобы записать 10 секунд телефонного разговора?

56

3 Вычислительная техника

Вычислительная техника является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. Компью́тер (англ. computer – вычислитель), ЭВМ (электронная вычислительная машина) – машина для проведения вычислений, а также приёма, переработки, хранения и выдачи информации по заранее определённому алгоритму (компьютерной программе) [9–10].

Потребность в автоматизации обработки данных, в том числе вычислений, возникла еще за несколько тысячелетий до н. э.

Первыми приспособлениями для вычислений были, вероятно, всем известные счётные палочки, которые и сегодня используются в начальных классах многих школ для обучения счёту. Развиваясь, эти приспособления становились более сложными, например такими как финикийские глиняные фигурки, также предназначаемые для наглядного представления количества считаемых предметов, помещаемые при этом в специальные контейнеры. Такими приспособлениями, похоже, пользовались торговцы и счетоводы того времени.

Постепенно из простейших приспособлений для счёта рождались всё более и более сложные устройства: абак (счёты), логарифмическая линейка, механический арифмометр, электронный компьютер.

3.1История развития вычислительной техники

Впериод развития цифровых технологий были разработаны компьютеры самых разных типов. Многие из них давно забыты, но другие оказали сильное влияние на развитие современных вычислительных систем. Далее приведен обзор вычислительных устройств по этапам их развития.

1642 г. – «суммирующее устройство», первая счетная машина с хранимой программой построена французским ученым Блезом Паскалем (рис. 3.1 и 3.2). Она была механической с ручным приводом с шестернями, колёсами, зубчатыми рейками и т. п. Машина умела «запоминать» числа и могла выполнять операции сложения и вычитания.

1672 г. – немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем построена механическая машина (калькулятор), которая могла выполнять также и операции умножения и деления.

Все эти устройства имели жесткую логику работы.

59

Все перечисленные устройства были механическими. Век электричества и появление более совершенных технологий (использование электронных реле, электронных ламп, полупроводниковых элементов, микросхем) позволили изобрести устройства, которые используют электрическую энергию. Вот лишь некоторые, наиболее характерные примеры таких устройств.

1888 г. – американский инженер Герман Холлерит сконструировал первую счетную машину, использующую электрическое реле – табулятор. В табуляторе информация, нанесённая на перфокарты, расшифровывалась электрическим током. Табулятор использовался для обработки результатов переписи населения в США.

1938 г. – появилась первая действующая разработка Конрада Цузе, названная им Z1. Это был двоичный механический вычислитель с электрическим приводом и ограниченной возможностью программирования при помощи клавиатуры. Результат вычислений в десятичной системе отображался на ламповой панели. Z1 работал ненадёжно из-за недостаточной точности выполнения составных частей. Впрочем, будучи экспериментальной моделью, ни для каких практических целей он не использовался. В 1940 году Цузе построил доработанную версию вычислителя – Z2 на основе телефонных реле. В отличие от Z1 новая машина считывала инструкции перфорированной 35-миллиметровой киноплёнки. Она тоже была демонстрационной моделью и не использовалась для практических целей. Удовлетворённый функциональностью Z2, в 1941 году Цузе создал уже более совершенную модель – Z3, которую сегодня многие считают первым реально действовавшим программируемым компьютером. Впрочем, программируемость этого двоичного вычислителя, собранного, как и предыдущая модель, на основе телефонных реле, также была ограниченной. Несмотря на то, что порядок вычислений теперь можно было определять заранее, условные переходы и циклы отсутствовали. Тем не менее Z3 первым среди вычислительных машин Цузе получил практическое применение и использовался для проектирования крыла самолёта.

1945 г. – Дж. Моучли и П. Эккерт создали первую действующую ЭВМ – ENIAC (Electronic Numerical Integratorand and Computer) (рис. 3.6). Машина имела почти 18 тысяч электронных ламп и 1,5 тысячи реле, выполняя за одну секунду 300 умножений или 5000 сложений.

60

Рис. 3.6 – Первая в мире ЭВМ – ENIAC

Огромный вклад в теорию и практику создания электронной вычислительной техники на начальном этапе ее развития внес один из крупнейших американских математиков Джон фон Нейман. В историю науки навсегда вошли «принципы фон Неймана». Совокупность этих принципов породила классическую (фон-неймановскую) архитектуру ЭВМ. Один из важнейших принципов – принцип хранимой программы – требует, чтобы программа закладывалась в память машины так же, как в нее закладывается исходная информация.

В истории электронной вычислительной техники существует своеобразная периодизация ЭВМ по поколениям. В ее основу первоначально был положен физико-технологический принцип: машину относят к тому или иному поколению в зависимости от используемых в ней физических элементов или технологии их изготовления.

Границы поколений во времени размыты, так как в одно и то же время выпускались машины совершенно разного уровня. Когда приводят даты, относящиеся к поколениям, то, скорее всего, имеют в виду период промышленного производства; проектирование велось существенно раньше.

3.1.1Первое поколение (1945–1955 гг.): электронные лампы

Воснове базовой системы элементов этого поколения компьютеров лежали электронные лампы. Электронные лампы обеспечивали высокую скорость переключения логических элементов, что увеличивало скорость вычисления по сравнению с попытками создать вычислительную машину, базовый элемент которой был построен на основе электромеханического реле.

Эти компьютеры были громоздкими, заполняющими целые комнаты, неудобными и слишком дорогими. Электронные лампы потребляли огромное ко-