Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Идентификация и диагностика систем.-1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

1.07 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Сигнал																			Номер опыта
Сигнал				1	2				3					4				5				6							7	8				9		10
u(i)				0.2	0.4				0.6				0.8					1.0				1.2							1.4	1.6				1.8		2.0
	1
u	(i)			2.5	2.4				2.3				2.2					2.1				2.0							1.9	1.8				1.7		1.6
	2
u(i)				2.1	1.9				1.7				1.5					1.3				1.1							0.9	0.7				0.5		0.3
	3
y(i)			9.54		8.59				7.95			7.61						7.53		7.73								8.19		8.93		9.99				11.39
	Вариант 20. Дана модель системы:
	y = θ f (uG) + θ					2	f	2	(uG) + θ f						3	(uG), uG = {u , u								2		, u } ,
	G	1		1	G	2		2		3					3							1		2					3
	G	G		= { f	G					, f					G		= cos (u					),	f						G					+ u	)}.
	f (u )			= { f	(u ) = sin (u )					, f		2		(u )			= cos (u				2	),	f		3		(u ) = sin (u + u						2	+ u	)}.
				1					1			2									2				3					1			2	3
	Оцените методом последовательной идентификации параметры мо-
дели по результатам измерений входного uG(i)																							и выходного y(i)										сигналов:
Сигнал																			Номер опыта
Сигнал				1	2				3					4					5			6							7		8			9			10
u	(i)			0.2	0.4				0.6				0.8						1.0			1.2							1.4		1.6			1.8			2.0
1
u	(i)			2.5	2.4				2.3				2.2						2.1			2.0							1.9		1.8			1.7			1.6
	2
u	(i)			9.1	8.9				8.7				8.5						8.3			8.1							7.9		7.7			7.5			7.3
3
y(i)			–8.18		–6.62				–5.08		–3.63								–2.32			–1.18							–0.25		0.44			0.89			1.10

5.2 Контрольная работа № 2. Оценка параметров системы методом последовательной идентификации

Задание

Дано уравнение модели:

G	G	m
у = y (uG) = ( f	(uG),θ) = ∑ f j (uG)θ j –

j=1

и таблица результатов измерений входного uG(i) , i = 1,2,..., N , и выходного

у(i) сигналов.

Требуется оценить методом последовательной идентификации параметры модели θ j (см. п. 1.7 учебного пособия [1]).

Порядок выполнения работы

1.Запишите уравнение модели для выбранного варианта задания.

2.Выберите в соответствии с уравнением модели и рекомендациями, приведенными при формулировке каждого задания, начальные оценки

матрицы P0 = 1ε E и коэффициентов θG0 = 0, ω(i) (см. п. 1.7 учебного посо-

бия [1]).

3. Напишите в любом доступном прикладном пакете программу, реализующую процедуру последовательного уточнения (см. п. 1.7 учебного

пособия [1], формула (1.97)):

θGr = θGr−1 + Prω(r ) fG(uG(r ) ) (y(r ) − ( fG(uG(r ) ),θGr−1 )),

Pr = Pr−1 − Pr−1HG(r) (1+ HG(r)Pr−1HG(r) )−1 HG(r) Pr−1,

HG(r) = ω(r) fG(uG(r ) ), r = 1,2,..., N,

P0 = 1ε E, ε → 0, θG0 = 0.

4.Найдите оценку параметров модели θGN .

5.Найдите оценку дисперсии

			N	m	2
			∑ y(i) − ∑ f j (uG(i) )θ j
			i=1	j=1
σ	2	=	i=1	j=1
σ		=		N − m
				N − m

(см. формулу (1.25) учебного пособия [1]).

6. Запишите полученное уравнение модели с известными оценками параметров.

В отчете необходимо представить результаты выполнения перечисленных этапов работы.

Варианты исходных данных для выполнения контрольной работы № 2

Вариант 1. Дана модель системы:

y = θ1 f1 (uG) + θ2 f2 (uG) + θ3 f3 (uG),

uG = {u1,u2 ,u3}, fG(uG) = { f1 (uG) = u1, f2 (uG) = u1u2 , f3 (uG) = u1u2u3}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−4 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом после-

довательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)			и выходного y(i)			сигналов:
Сигнал							Номер опыта
Сигнал		1		2	3	4	5	6	7	8	9	10
u	(i)	1		–1	–1	–1	0	1	1	–1	–1	–1
1
u	(i)	1		1	–1	–1	1	0	1	0	–1	–1
	2
u	(i)	1		1	1	–1	1	1	0	0	0	2
	3
y(i)		2.1		–1.9	0.2	8.3	–0.3	1.2	6.2	–1.3	4.1	–3.8

Вариант 2. Дана модель системы:

y = θ1 f1 (u ) + θ2 f2 (uG) + θ3 f3 (uG),

uG = {u1,u2 ,u3}, fG(uG) = { f1 (uG) = u1, f2 (uG) = u2 , f3 (uG) = u1u2u3}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−5 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом после-

довательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)			и выходного y(i) сигналов:
Сигнал													Номер опыта
Сигнал		1		2				3		4			5	6	7	8	9	10
u	(i)	0.1		0.2			0.3			0.4			0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
1
u	(i)	1.0		0.9			0.8			0.7			0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1
	2
u	(i)	1.0		0.9			0.8			0.7			0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1
	3
y(i)		3.60		3.86		4.10				4.29			4.48	4.65	4.81	4.97	5.14	5.30
	Вариант 3. Дана модель системы:
		y = θ f		(uG) + θ	2	f		2	(uG)	+ θ f	3	(uG),
		1	1		2			2		3	3
					G		(uG) =			{f1 (uG) = u1, f2 (uG) = (u2 )2 , f3 (uG) = (u3 )2}.
		uG = {u1,u2 ,u3}, f					(uG) =			{f1 (uG) = u1, f2 (uG) = (u2 )2 , f3 (uG) = (u3 )2}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−5, ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом последо-

вательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)			и выходного y(i) сигналов:
Сиг-						Номер опыта
нал		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
u	(i)	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
1
u	(i)	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
	2
u	(i)	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
3
y(i)		9.3	12.5	16.5	21.4	27.2	33.8	41.3	49.7	58.9	69.0
		3	2	7	8	5	8	7	2	3	0

Вариант 4. Дана модель системы:

y = θ1 f1 (uG) + θ2 f2 (uG) + θ3 f3 (uG),

uG = {u1,u2 ,u3}, fG(uG) = {f1 (uG) = (u1 )2 , f2 (uG) = (u2 )2 , f3 (uG) = u3}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−4 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10) , оцените методом последо-

вательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)				и выходного y(i) сигналов:
Сигнал																Номер опыта
Сигнал		1					2			3			4			5				6		7					8			9	10
u	(i)	0.2					0.4		0.6				0.8			1.0			1.2			1.4				1.6			1.8		2.0
1
u	(i)	1.1					1.2		1.3				1.4			1.5			1.6			1.7				1.8			1.9		2.0
	2
u	(i)	0.1					0.2		0.3				0.4			0.5			0.6			0.7				0.8			0.9		1.0
	3
y(i)		4.59				6.56			8.91				11.64			14.75		18.24			22.11				26.36				31.00		36.00
	Вариант 5. Дана модель системы:
	y = θ		f		(uG) + θ			2	f	2	(uG) + θ			f	3	(uG),
	G	1	1					2	G	2	G	3			3					G							G
	G	= {u ,u							G		G	= { f			G			, f		G			u , f				G	= u u }.
	u	= {u ,u				2	,u }, f			(u )		= { f		(u ) = u u			2	, f	2	(u ) = u			u , f			3	(u )	= u u }.
			1			2	3					1				1	2		2			2		3		3		1		3
	Задав θG0 = 0, ε = 10−5, ω(i)													= 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом последо-

вательной идентификации параметры модели по результатам измерений входного uG(i) и выходного y(i) сигналов:

Сигнал						Номер опыта
Сигнал		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
u	(i)	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
1
u	(i)	–0.5	–0.4	–0.3	–0.2	–0.1	0.0	0.1	0.2	0.3	0.4
	2
u	(i)	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
	3
y(i)		–0.43	–0.16	0.21	0.68	1.25	1.92	2.69	3.56	4.53	5.60

Вариант 6. Дана модель системы:

y = θ1 f1 (uG) + θ2 f2 (uG) + θ3 f3 (uG),

uG = {u1,u2 ,u3}, fG(uG) = { f1 (uG) = u1, f2 (uG) = u1u3 , f3 (uG) = u2 u3}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−5, ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом последо-

вательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)					и выходного y(i)												сигналов:
Сигнал																				Номер опыта
Сигнал			1					2						3				4		5			6		7			8				9		10
u	(i)		–0.2					–0.4						–0.6		–0.8				–1.0		–1.2			–1.4			–1.6				–1.8		–2.0
	1
u	(i)		0.5					0.4						0.3			0.2			0.1		0.0			–0.1			–0.2				–0.3		–0.4
	2
u	(i)		1.1					1.2						1.3			1.4			1.5		1.6			1.7			1.8				1.9		2.0
	3
y(i)			0.31					–1.29					–2.46		–3.25					–3.67	–3.75			–3.51			–2.97					–2.13		–1.00
	Вариант 7. Дана модель системы:
	y = θ			f	(uG) + θ				2	f		2		(uG) + θ			f	3	(uG),
	G	1		1					2			2		3				3					G								G
	G	= {u ,u							G					G			G						G					), f			G		}.
	u	= {u ,u				2	,u }, f				(u ) = { f					(u ) = sin(u ), f						2	(u ) = cos(u			2		), f	3	(u ) = u			}.
				1		2	3							1						1		2				2			3		3
	Задав θG0							= 0, ε = 10−5 , ω(i)											= 1.0 (i = 1,...,10),						оцените методом после-

довательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)			и выходного y(i) сигналов:
Сигнал							Номер опыта
Сигнал		1		2	3	4	5	6	7	8	9	10
u	(i)	–1.2		–1.4	–1.6	–1.8	–2.0	–2.2	–2.4	–2.6	–2.8	–3.0
1
u	(i)	2.5		2.0	1.5	1.0	0.5	0.0	–0.5	–1.5	–2.0	2.5
	2
u	(i)	3.1		3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	3.9	4.0
3
y(i)		2.73		3.60	4.74	5.93	6.94	7.58	7.80	6.71	6.30	6.12

Вариант 8. Дана модель системы:

y = θ1 f1 (uG) + θ2 f2 (uG) + θ3 f3 (uG),

uG = {u1,u2 ,u3}, fG(uG) = {f1 (uG) = (cos(u1 ))2 , f2 (uG) = ln (u2 ), f3 (uG) = eu3 }.

Задав θG0 = 0, ε = 10−5, ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом последо-

вательной идентификации параметры модели по результатам измерений входного uG(i) и выходного y(i) сигналов:

Сиг-																			Номер опыта
	нал				1					2			3				4		5				6	7			8				9	10
	u	(i)		–1.2				–1.4					–1.6				–1.8		–2.0				–2.2	–2.4		–2.6					–2.8	–3.0
	1
	u	(i)			7.5				7.0				6.5				6.0		5.5				5.0	4.5			4.0				3.5	3.0
		2
	u	(i)			1.1				1.2				1.3				1.4		1.5				1.6	1.7			1.8				1.9	2.0
	3
	y(i)			24.5				23.9					24.1				25.2		27.2				29.9	32.9		35.9					38.5	40.6
					6					0			2				8		8				3	3			3				9	4
		Вариант 9. Дана модель системы:
y = θ f (uG) + θ						2		f	2	(uG) + θ f					3	(uG),
		1	1			2			2			{	3		3
G	= {u		,u		,u },		G			G	=		f		G			(u ))		2	f		G			),	f			G			) .
u	= {u		,u	2	,u },		f		(u )		=		f	(u) = (sin				(u ))		,	f	2	(u ) = sin (2u		2	),	f	3	(u ) = sin (3u				) .
		1		2	3								1					1				2			2			3				3	}
		Задав θG0 = 0, ε = 10−4 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10),																						оцените методом после-

довательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)			и выходного y(i) сигналов:
Сигнал							Номер опыта
Сигнал		1		2	3	4	5	6	7	8	9	10
u	(i)	–1.2		–1.4	–1.6	–1.8	–2.0	–2.2	–2.4	–2.6	–2.8	–3.0
1
u	(i)	7.5		7.0	6.5	6.0	5.5	5.0	4.5	4.0	3.5	3.0
	2
u	(i)	1.1		1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
	3
y(i)		1.70		1.62	–0.22	–2.74	–4.11	–3.42	–1.50	–0.07	–0.23	–1.38

Вариант 10. Дана модель системы:

y = θ1 f1 (uG) + θ2 f2 (uG) + θ3 f3 (uG),

uG = {u1,u2 ,u3}, fG(uG) = { f1 (uG) = u1u2 , f2 (uG) = sin (u2 ), f3 (uG) = cos(u3 )}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−7 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10) , оцените методом последо-

вательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)							и выходного y(i)												сигналов:
Сигнал																				Номер опыта
Сигнал					1				2					3				4			5			6	7					8	9			10
u	(i)			–1.2				–1.4					–1.6				–1.8			–2.0				–2.2	–2.4					–2.6	–2.8			–3.0
1
u	(i)			1.5					1.0				0.5				0.0			–0.5				–1.0	–1.5					–2.0	–2.5			–3.0
	2
u	(i)			3.1					3.2				3.3				3.4			3.5				3.6	3.7					3.8	3.9			4.0
	3
y(i)				–4.40				–3.52					–2.43				–0.97			1.10				4.02	7.96				12.99		19.08			26.06
		Вариант 11. Дана модель системы:
	y = θ f (uG) + θ									2	f	2	(uG) + θ f					3	(uG),
			1		1					2		2				3		3
	G	=	{u		,u		,u			G			G	=	{	f		G		u1	, f			G	(u		),	f		G			) .
	u	=	{u		,u	2	,u		}, f			(u )		=		f	(u ) = e				, f	2	(u ) = sin		(u	2	),	f	3	(u ) = cos (u		3	) .
			1			2		3								1						2				2			3			3	}
		Задав θG0						= 0, ε = 10−5 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10)																	, оцените методом после-

довательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)			и выходного y(i) сигналов:
Сигнал							Номер опыта
Сигнал		1		2	3	4	5	6	7	8	9	10
u	(i)	1.2		1.4	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4	2.6	2.8	3.0
1
u	(i)	–1.5		–1.0	–0.5	0.0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
	2
u	(i)	1.5		1.0	0.5	0.0	–0.5	–1.0	–1.5	–2.0	–2.5	–3.0
	3
y(i)		–0.35		1.59	4.52	8.23	12.47	16.99	21.65	26.49	31.78	37.98

Вариант 12. Дана модель системы:

y = θ1 f1 (uG) + θ2 f2 (uG) + θ3 f3 (uG),

uG = {u1,u2 ,u3}, fG(uG) = {f1 (uG) = u1, f2 (uG) = (u2 )2 , f3 (uG) = (u3 )3}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−5 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом после-

довательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)			и выходного y(i)						сигналов:
Сигнал											Номер опыта
Сигнал		1		2		3		4			5		6	7		8	9	10
u	(i)	1.1		1.2		1.3	1.4				1.5		1.6	1.7		1.8	1.9	2.0
	1
u	(i)	–1.5		–1.0		–0.5	0.0				0.5		1.0	1.5		2.0	2.5	3.0
	2
u	(i)	–1.1		–0.9		–0.7	–0.5				–0.3		–0.1	0.1		0.3	0.5	0.7
	3
y(i)		6.01		3.81		2.97	3.63				5.92		10.00	16.00		24.08	34.38	47.03
	Вариант 13. Дана модель системы:
				y = θ f		(uG) + θ	2	f	2	(uG) + θ f		3	(uG), uG	= {u ,u	2	,u } ,
			1		1		2		2		3	3		1	2	3
				G							(uG) =	(u2 )2 , f3 (uG) = 1 u3}.
				f (uG) = {f1 (uG) = u1, f2							(uG) =	(u2 )2 , f3 (uG) = 1 u3}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−5 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом после-

довательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)			и выходного y(i) сигналов:
Сигнал							Номер опыта
Сигнал		1		2	3	4	5	6	7	8	9	10
u	(i)	2.2		2.4	2.6	2.8	3.0	3.2	3.4	3.6	3.8	4.0
1
u	(i)	–1.5		–1.4	–1.3	–1.2	–1.1	–1.0	–0.9	–0.8	–0.7	–0.6
	2
u	(i)	3.1		2.9	2.7	2.5	2.3	2.1	1.9	1.7	1.5	1.3
	3
y(i)		3.83		3.68	3.55	3.44	3.36	3.31	3.30	3.32	3.39	3.51

100

Вариант 14. Дана модель системы:

y = θ1 f1 (uG) + θ2 f2 (uG) + θ3 f3 (uG), uG = {u1,u2 ,u3} ,

fG(uG) = { f1 (uG) = u1, f2 (uG) = sin(3u1 ), f3 (uG) = cos(u1 + u2 + u3 )}.

Задав θG0 = 0, ε = 10−5 , ω(i) = 1.0 (i = 1,...,10), оцените методом после-

довательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i) и выходного y(i)											сигналов:
Сигнал															Номер опыта
Сигнал		1	2			3					4				5				6					7			8	9	10
u	(i)	0.2	0.4			0.6				0.8					1.0				1.2					1.4			1.6	1.8	2.0
1
u	(i)	–1.5	–1.4			–1.3			–1.2						–1.1			–1.0					–0.9				–0.8	–0.7	–0.6
	2
u	(i)	2.1	1.9			1.7				1.5					1.3				1.1					0.9			0.7	0.5	0.3
	3
y(i)		3.17	4.01			4.20			3.68						2.69			1.58					0.78				0.58	1.08	2.12
	Вариант 15. Дана модель системы:
		y = θ f			(uG) + θ		2	f	2	(uG)				+ θ f		3	(uG), uG = {u ,u								2	,u	} ,
		G	1	1		G	2		2					3		3						1			2	3
		G	G			G					, f			G					),	f			G
		f	(u ) = { f (u ) = u								, f	2	(u ) = tg (u					2	),	f	3	(u ) = sin(u )}.
					1				1			2						2			3						3
	Задав θG0 = 0, ε = 10−6 , ω(i)										= 1.0 (i = 1,...,10) , оцените методом последо-

вательной идентификации параметры модели по результатам измерений

входного uG(i)

и выходного y(i)

сигналов:

Сигнал

Номер опыта

(i)

–0.2

–0.4

–0.6

–0.8

–1.0

–1.2

–1.4

–1.6

–1.8

–2.0

(i)

–0.5

–0.4

–0.3

–0.2

–0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

(i)

1.1

0.9

0.7

0.5

0.3

0.1

–0.1

–0.3

–0.5

–0.7

y(i)

0.98

0.47

–0.17

–0.93

–1.77

–2.65

–3.55

–4.43

–5.25

–5.99

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.20232.78 Mб304Знакомство с САПР Micro-Cap v12 Evaluation..pdf
#
05.02.20231.57 Mб10Знакомство с сетевыми настройками компьютерных сетей..pdf
#
05.02.20231.79 Mб21Знакомство с системой автоматизированного проектирования печатных плат P-CAD..pdf
#
05.02.20231.08 Mб12Знакомство с табличным процессором Microsoft Excel..pdf
#
05.02.2023877.96 Кб12Знакомство с текстовым процессором Microsoft Word..pdf
#
05.02.20231.07 Mб15Идентификация и диагностика систем.-1.pdf
#
05.02.20231.3 Mб12Идентификация и диагностика систем..pdf
#
05.02.2023439.57 Кб14Избранные главы физики твердого тела.-1.pdf
#
05.02.2023293.79 Кб5Избранные главы физики твердого тела.-2.pdf
#
05.02.2023955.68 Кб19Избранные главы физики твердого тела..pdf
#
05.02.2023419.76 Кб6Измерение и tg диэлектрических материалов резонаторным методом..pdf