160 |
3. Методические указания |
|
|
3.17.20 Представьте положительное число a в виде произведения четырех положительных чисел так, чтобы их сумма была наименьшей.
Ответ: все множители равны между собой.
3.18 Исследование функций и построение графиков
Предлагаем изучить пп. 2.15 — 2.19 и разобрать примеры исследования функций и построения графиков, приведённые в п. 2.19.
Задачи для самостоятельного решения 3.18.1 Проведите полное исследование и постройте графики следующих функ-
ций: |
|
|
|
|
|
√x |
|
√ |
|
|
|
а) y x6 |
3x4 |
3x2 |
5; б) y |
|
|
|
; |
||||
|
|
x 1 |
|||||||||
|
= |
−2 |
+ |
− |
= |
3 |
|
− |
3 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) y = 2x ; г) y = x + ln(x2 − 1); д) y = x2e1/x. x2 − 4
Рекомендуется проделать все исследование самостоятельно, а затем проверить себя, используя пособие И.А. Марона [14].
3.18.2 Постройте графики гиперболических функций: а) y = sh x, б) y = ch x, в) y = th x, г) y = cth x.