Автоматизированные информационно-управляющие системы.-1
.pdf21
3)Найти оптимальное решение модели, сформированной в п.1.
4)Сформулировать словесное описание полученного ответа.
Контрольные вопросы
1.Запишите линейную оптимизационную модель в общем виде.
2.Какие переменные называются свободными или остаточными?
3.Что такое опорный план или базис? Опишите процедуру его определения.
4.Сколько переменных должен содержать базис?
5.Как выбирается переменная для ввода в базис?
6.Как выбирается переменная для исключения из базиса?
7.Что такое «операция замены базиса»? Для чего она производится?
8.При выполнении какого условия можно сделать вывод о получении оптимального решения?
Лабораторная работа № 3 Решение задачи о назначениях
Цель работы - изучение алгоритмов построения математической модели и писка решений задачи назначения.
Краткая теория
Для выполнения данной лабораторной работы необходимо изучить лекционный материал по теме «Сетевые оптимизационные модели: модель назначений».
Задания к лабораторной работе № 3
Имеются n видов работ и n работников. Стоимость ci,j выполнения i-ой работы j-ым работником приведена в таблице, где работе соответствует строка, а работнику – столбец. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной.
План выполнения лабораторной работы
1)Записать модель задачи о назначениях.
2)Составить соответствующую сеть задачи о назначениях.
3)Найти оптимальное решение.
4)Сформулировать словесное описание полученного ответа. Исходные данные к задаче заданы по вариантам.
Вариант 1
3 |
6 |
2 |
5 |
11 |
1 |
2 |
7 |
11 |
3 |
5 |
12 |
11 |
9 |
1 |
2 |
4 |
2 |
10 |
5 |
5 |
3 |
9 |
12 |
15 |
Вариант 8
5 |
4 |
12 |
2 |
10 |
6 |
5 |
10 |
8 |
4 |
3 |
7 |
11 |
10 |
8 |
4 |
10 |
7 |
3 |
2 |
10 |
1 |
5 |
11 |
9 |
22
Вариант 2
1 |
3 |
6 |
5 |
7 |
5 |
2 |
7 |
8 |
3 |
3 |
5 |
1 |
9 |
2 |
6 |
4 |
2 |
10 |
5 |
7 |
12 |
8 |
3 |
8 |
Вариант 3 |
|
|
|
|
9 |
4 |
8 |
5 |
7 |
1 |
2 |
9 |
8 |
3 |
3 |
8 |
1 |
9 |
2 |
3 |
4 |
2 |
4 |
5 |
10 |
3 |
5 |
3 |
10 |
Вариант 4 |
|
|
|
|
8 |
6 |
2 |
5 |
|
5 |
2 |
9 |
8 |
|
3 |
8 |
1 |
9 |
|
1 |
4 |
2 |
3 |
|
Вариант 5 |
|
|
|
|
10 |
8 |
6 |
2 |
7 |
6 |
2 |
9 |
8 |
3 |
3 |
7 |
1 |
10 |
5 |
9 |
5 |
3 |
5 |
8 |
9 |
10 |
2 |
3 |
4 |
Вариант 6 |
|
|
|
|
9 |
3 |
2 |
7 |
|
7 |
8 |
1 |
10 |
|
1 |
9 |
10 |
3 |
|
2 |
7 |
8 |
5 |
|
Вариант 7 |
|
|
|
|
9 |
4 |
6 |
2 |
10 |
6 |
2 |
10 |
8 |
4 |
3 |
7 |
1 |
10 |
5 |
5 |
8 |
6 |
8 |
7 |
7 |
10 |
5 |
3 |
9 |
Вариант |
9 |
|
|
|
|
10 |
3 |
|
2 |
4 |
|
5 |
9 |
|
10 |
8 |
|
11 |
10 |
9 |
12 |
|
|
2 |
7 |
|
8 |
10 |
|
Вариант |
10 |
|
|
|
|
5 |
12 |
2 |
7 |
|
|
10 |
9 |
|
7 |
12 |
|
7 |
8 |
|
11 |
9 |
|
2 |
10 |
9 |
13 |
|
|
Вариант |
11 |
|
|
|
|
3 |
6 |
|
2 |
5 |
3 |
7 |
2 |
|
7 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
1 |
9 |
1 |
2 |
4 |
|
2 |
10 |
5 |
9 |
5 |
|
6 |
4 |
8 |
Вариант |
12 |
|
|
|
|
1 |
3 |
|
6 |
5 |
4 |
5 |
2 |
|
9 |
8 |
3 |
3 |
7 |
|
1 |
9 |
2 |
8 |
5 |
|
10 |
8 |
12 |
2 |
4 |
|
2 |
1 |
5 |
Вариант |
13 |
|
|
|
|
9 |
4 |
|
8 |
5 |
4 |
1 |
2 |
|
5 |
8 |
3 |
2 |
8 |
|
1 |
2 |
2 |
12 |
6 |
|
4 |
9 |
10 |
3 |
7 |
|
2 |
4 |
5 |
Вариант |
14 |
|
|
|
|
8 |
6 |
|
2 |
5 |
|
5 |
2 |
|
9 |
8 |
|
1 |
4 |
|
2 |
3 |
|
3 |
7 |
|
10 |
5 |
|
23
Вариант 15
1 |
8 |
6 |
2 |
7 |
6 |
5 |
9 |
8 |
3 |
9 |
3 |
5 |
7 |
4 |
3 |
7 |
1 |
1 |
5 |
9 |
10 |
2 |
3 |
1 |
Вариант 16 |
|
|
|
|
9 |
3 |
2 |
7 |
|
5 |
4 |
3 |
8 |
|
7 |
7 |
1 |
10 |
|
1 |
9 |
10 |
4 |
|
Вариант 17 |
|
|
|
|
8 |
4 |
6 |
2 |
1 |
6 |
2 |
7 |
8 |
4 |
3 |
7 |
1 |
1 |
5 |
7 |
1 |
5 |
3 |
8 |
11 |
5 |
9 |
4 |
12 |
Вариант 18 |
|
|
|
|
5 |
4 |
12 |
2 |
3 |
10 |
5 |
10 |
8 |
4 |
3 |
7 |
1 |
7 |
8 |
8 |
3 |
8 |
9 |
5 |
1 |
9 |
5 |
11 |
9 |
Вариант 19 |
|
|
|
|
5 |
4 |
10 |
8 |
|
7 |
8 |
1 |
9 |
|
11 |
10 |
5 |
2 |
|
2 |
7 |
8 |
10 |
|
Вариант 20 |
|
|
|
|
10 |
9 |
7 |
12 |
|
17 |
8 |
11 |
9 |
|
2 |
10 |
9 |
13 |
|
11 |
7 |
18 |
3 |
|
Вариант 21 |
|
|
|
|
9 |
3 |
2 |
17 |
|
5 |
8 |
3 |
8 |
|
4 |
7 |
11 |
10 |
|
3 |
7 |
8 |
5 |
|
Вариант 22 |
|
|
|
|
8 |
4 |
6 |
12 |
1 |
16 |
2 |
7 |
8 |
4 |
14 |
8 |
4 |
9 |
12 |
3 |
7 |
1 |
1 |
15 |
7 |
11 |
15 |
3 |
8 |
Контрольные вопросы
1.Запишите математическую модель задачи о назначениях в общем виде.
2.Опишите управляемые переменные задачи о назначениях.
3.Что такое «независимый ноль»?
4.При выполнении какого условия можно сделать вывод о получении оптимального решения?
Лабораторная работа № 4 Классическая транспортная задача
Цель работы - изучение алгоритмов построения математической модели и поиска решений классической транспортной задачи.
Краткая теория
Для выполнения данной лабораторной работы необходимо изучить лекционный материал по теме «Сетевые оптимизационные модели: классическая транспортная задача».
24
Задания к лабораторной работе № 4
Имеются m пунктов производства и n пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта перевозки в j-й центр распределения ci,j приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-ой строке указан объем производства в i-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
План выполнения лабораторной работы
1)Построить соответствующую сеть транспортной задачи.
2)Записать математическую модель транспортной задачи.
3)Найти оптимальное решение.
4)Сформулировать словесное описание полученного ответа. Исходные данные к задаче заданы по вариантам.
Вариант 1
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
20 |
|||||
5 |
|
|
2 |
|
10 |
3 |
30 |
|||||
3 |
|
|
2 |
|
1 |
4 |
50 |
|||||
6 |
|
|
4 |
|
2 |
6 |
20 |
|||||
30 |
|
|
20 |
|
60 |
10 |
|
Объемы потребления |
||||
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
20 |
|
5 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
70 |
|
3 |
|
4 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
50 |
|
5 |
|
6 |
|
|
2 |
|
|
7 |
|
|
30 |
|
40 |
|
30 |
|
|
80 |
|
|
20 |
|
|
Объемы потребления |
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
7 |
|
7 |
|
6 |
|
20 |
||||
1 |
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
50 |
||||
5 |
|
5 |
|
3 |
|
1 |
|
10 |
||||
2 |
|
8 |
|
1 |
|
4 |
|
20 |
||||
3 |
|
2 |
|
1 |
|
5 |
|
10 |
||||
40 |
|
30 |
|
20 |
|
20 |
|
Объемы потребления |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
|
7 |
|
6 |
|
30 |
||||
1 |
5 |
|
8 |
|
1 |
|
40 |
||||
5 |
6 |
|
3 |
|
3 |
|
10 |
||||
2 |
5 |
|
1 |
|
4 |
|
10 |
||||
3 |
7 |
|
9 |
|
1 |
|
10 |
||||
20 |
40 |
|
20 |
|
20 |
|
|
Объемы потребления |
|||
Вариант 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
Объемы производства |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
9 |
|
4 |
|
5 |
|
40 |
||||
1 |
8 |
|
5 |
|
3 |
|
10 |
||||
7 |
2 |
|
1 |
|
4 |
|
30 |
||||
2 |
4 |
|
10 |
|
6 |
|
20 |
||||
50 |
10 |
|
30 |
|
10 |
|
Объемы потребления |
||||
Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
1 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
20 |
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
8 |
|
|
30 |
5 |
|
9 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
20 |
2 |
|
4 |
|
|
8 |
|
|
4 |
|
|
20 |
3 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
10 |
50 |
|
30 |
|
|
10 |
|
|
10 |
|
|
Объемы потребления |
Вариант 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
9 |
|
4 |
|
5 |
|
30 |
||||
1 |
5 |
|
5 |
|
6 |
|
20 |
||||
2 |
2 |
|
10 |
|
4 |
|
30 |
||||
3 |
7 |
|
2 |
|
6 |
|
40 |
||||
20 |
50 |
|
20 |
|
30 |
|
|
Объемы потребления |
|||
Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7 |
9 |
|
1 |
|
5 |
|
20 |
||||
2 |
7 |
|
5 |
|
6 |
|
30 |
||||
3 |
5 |
|
10 |
|
8 |
|
40 |
||||
3 |
7 |
|
4 |
|
5 |
|
30 |
||||
40 |
30 |
|
30 |
|
20 |
|
|
Объемы потребления |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|||
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
|
Объемы производства |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
30 |
|
8 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
8 |
|
|
|
20 |
|
5 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
7 |
|
|
|
10 |
|
5 |
|
|
5 |
|
|
8 |
|
|
|
4 |
|
|
|
20 |
|
1 |
|
|
9 |
|
|
7 |
|
|
|
5 |
|
|
|
30 |
|
30 |
|
|
40 |
|
|
30 |
|
|
|
10 |
|
|
|
Объемы потребления |
|
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
|
Объемы производства |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
9 |
|
|
3 |
|
|
|
10 |
|
10 |
|||
3 |
|
|
10 |
|
|
5 |
|
|
|
9 |
|
30 |
|||
8 |
|
|
5 |
|
|
11 |
|
|
|
2 |
|
30 |
|||
5 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
|
5 |
|
20 |
|||
30 |
|
|
10 |
|
|
30 |
|
|
|
20 |
|
|
Объемы потребления |
||
Вариант 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
|
Объемы производства |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
5 |
20 |
|||
5 |
|
|
|
7 |
|
|
10 |
|
|
|
3 |
30 |
|||
3 |
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
4 |
20 |
|||
4 |
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
20 |
|||
30 |
|
|
|
20 |
|
|
20 |
|
|
|
20 |
Объемы потребления |
|||
Вариант 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
|
Объемы производства |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
7 |
|
|
7 |
|
|
|
6 |
|
20 |
|||
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
40 |
||
5 |
|
|
5 |
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
10 |
||
2 |
|
|
7 |
|
|
6 |
|
|
|
4 |
|
|
20 |
||
1 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
5 |
|
|
10 |
||
40 |
|
|
20 |
|
|
30 |
|
|
|
10 |
|
|
Объемы потребления |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
Вариант 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
20 |
5 |
2 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
30 |
3 |
4 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
50 |
1 |
8 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
30 |
40 |
20 |
|
|
50 |
|
|
20 |
|
|
Объемы потребления |
Вариант 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
|
|
7 |
|
|
6 |
|
30 |
|
1 |
5 |
|
|
5 |
|
|
1 |
|
20 |
|
8 |
6 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
10 |
|
2 |
3 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
30 |
|
3 |
7 |
|
|
9 |
|
|
2 |
|
10 |
|
20 |
40 |
|
|
30 |
|
|
10 |
|
|
Объемы потребления |
Вариант 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
Объемы производства |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
9 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
40 |
|
1 |
7 |
|
|
5 |
|
|
3 |
|
15 |
|
8 |
2 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
35 |
|
2 |
4 |
|
|
9 |
|
|
6 |
|
20 |
|
20 |
10 |
|
|
30 |
|
|
50 |
|
Объемы потребления |
|
Вариант 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
20 |
3 |
4 |
|
|
5 |
|
|
8 |
|
|
30 |
5 |
9 |
|
|
6 |
|
|
2 |
|
|
10 |
7 |
8 |
|
|
8 |
|
|
4 |
|
|
40 |
3 |
2 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
10 |
50 |
30 |
|
|
10 |
|
|
20 |
|
|
Объемы потребления |
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
8 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
30 |
|
1 |
5 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
20 |
|
2 |
2 |
|
|
10 |
|
|
4 |
|
10 |
|
3 |
7 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
40 |
|
20 |
30 |
|
|
20 |
|
|
30 |
|
|
Объемы потребления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
9 |
|
1 |
|
5 |
|
20 |
||||
2 |
7 |
|
3 |
|
6 |
|
25 |
||||
8 |
5 |
|
10 |
|
2 |
|
45 |
||||
3 |
4 |
|
2 |
|
8 |
|
30 |
||||
45 |
30 |
|
25 |
|
20 |
|
|
Объемы потребления |
|||
Вариант 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
1 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
35 |
8 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
8 |
|
|
20 |
5 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
7 |
|
|
10 |
4 |
|
5 |
|
|
8 |
|
|
4 |
|
|
25 |
1 |
|
9 |
|
|
7 |
|
|
5 |
|
|
30 |
30 |
|
40 |
|
|
40 |
|
|
10 |
|
|
Объемы потребления |
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
|
Объемы производства |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
9 |
|
3 |
|
10 |
|
10 |
||||
3 |
10 |
|
5 |
|
9 |
|
30 |
||||
7 |
2 |
|
7 |
|
8 |
|
20 |
||||
4 |
5 |
|
11 |
|
2 |
|
35 |
||||
40 |
30 |
|
10 |
|
15 |
|
Объемы потребления |
||||
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
|
Объемы производства |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
|
1 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
20 |
2 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
8 |
|
|
30 |
5 |
|
19 |
|
|
16 |
|
|
2 |
|
|
10 |
7 |
|
8 |
|
|
8 |
|
|
7 |
|
|
40 |
3 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
15 |
50 |
|
35 |
|
|
10 |
|
|
20 |
|
|
Объемы потребления |
|
|
|
|
29 |
Вариант 22 |
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
Объемы производства |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
8 |
4 |
5 |
30 |
11 |
5 |
5 |
16 |
20 |
2 |
2 |
10 |
4 |
50 |
3 |
17 |
2 |
3 |
40 |
20 |
40 |
40 |
40 |
Объемы потребления |
Вариант 23 |
|
|
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
Объемы производства |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
9 |
1 |
5 |
20 |
2 |
7 |
13 |
6 |
25 |
18 |
5 |
10 |
12 |
25 |
3 |
14 |
2 |
8 |
30 |
30 |
25 |
15 |
30 |
Объемы потребления |
Контрольные вопросы
1.Запишите математическую модель классической транспортной задачи в общем виде.
2.Сколько переменных имеет невырожденный базис?
3.Кратко опишите метод формирования исходного базиса. Как он называется?
4.Как строится матрица оценок?
5.Каково условие вырожденности базиса?
6.При выполнении какого условия можно сделать вывод о получении оптимального решения?
Лабораторная работа № 5 Решение задачи коммивояжера
Цель работы - изучение алгоритмов построения математической модели и поиска решений задачи коммивояжера.
Краткая теория
Для выполнения данной лабораторной работы необходимо изучить лекционный материал по теме «Сетевые оптимизационные модели: задача коммивояжера».
Задания к лабораторной работе № 5
1) Записать математическую модель для симметричной (cij=cji) задачи коммивояжера, заданной сетью на рис.5.1 и таблицей 5.1 (параметры Ai во внимание не принимаются). Исходная информация для выполнения
30
лабораторных работ представляет собой 24-хзначное десятичное число, выбираемое из таблиц 1 и 2 (приложение А) в соответствии с номером № вашего варианта (от 1 до 44).
|
|
-A2 |
c25 |
+A5 |
|
|
|
|
2 |
5 |
|
||
|
|
|
|
|||
|
c12 |
c23 |
c26 |
c35 |
c58 |
|
+A1 |
|
|
c56 |
|
||
|
+A3 |
|
-A6 |
|
||
|
c13 |
c36 |
c68 |
|||
1 |
3 |
|||||
|
|
6 |
|
|||
|
c14 |
|
c37 |
c46 |
|
|
|
c34 |
|
c67 |
|
c78
A8=
8
7 |
|
|
A |
i 1 |
i |
|
|
|
|
4 |
c47 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-A4 |
|
+A7 |
|
|
|
|
|
|
Рис.5.1 Сеть задачи коммивояжера |
|
|
||||
Таблица 5.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
A1 |
A2 |
|
A3 |
A4 |
A5 |
A6 |
A7 |
c12 |
i |
9 |
10 |
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
c13 |
c14 |
|
c23 |
c25 |
c26 |
c34 |
c35 |
c36 |
i |
17 |
18 |
|
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
c37 |
c46 |
|
c47 |
c56 |
c58 |
c67 |
c68 |
c78 |
2)Найти оптимальное решение модели из п.1.
3)Сформулировать словесное описание полученного ответа.
Контрольные вопросы
1.Запишите формулировку задачи коммивояжера.
2.Запишите математическую модель задачи коммивояжера в общем виде.
3.Какой метод лежит в основе алгоритма решения задачи коммивояжера?
4.При каком условии заканчивается построение дерева задач?
5.Какую задачу необходимо решать на каждой итерации задачи коммивояжера?
6.При выполнении какого условия можно сделать вывод о получении оптимального решения?
Лабораторная работа № 6 Решение задачи целочисленного программирования методом ветвей и границ
Цель работы - изучение алгоритмов построения математической модели и поиска решений задачи целочисленного программирования.