Твердотельная электроника.-3
.pdf
356
В соответствии с вышеизложенным наличие мелких локализованных состояний вблизи Ес и Еv приводит к появлению избыточного тока при U ³ Umin .
Таким образом, туннельный диод обладает отрицательным дифференциальным сопротивлением в некотором диапазоне прямых напряжений. Это и является самым интересным свойством туннельного диода, так как всякий прибор с отрицательным дифференциальным сопротивлением может быть использован для генерации и усиления электромагнитных колебаний, а также в переключающих схемах.
Параметры
Промышленность выпускает туннельные диоды из арсенида галлия и из германия. Их вольтамперные характеристики показаны на рис. 5.21. Из рисунка видно, что чем больше ширина запрещенной зоны исходного полупроводника, тем при больших напряжениях наблюдается отрицательное дифференциальное сопротивление.
Рисунок 5.21. ВАХ туннельных диодов из различных полупроводниковых материалов
Туннельные диоды характеризуются специфическими параметрами:
1) Пиковый ток IП — прямой ток в точке максимума ВАХ,
при котором значение dI равно нулю. Этот ток различен для dU
туннельных диодов разного назначения. Значение его может составлять от десятых долей миллиампера до сотен миллиампер.
357
2) Ток впадины IВ — прямой ток в точке минимума ВАХ,
при котором значение |
dI |
равно нулю. |
|
dU |
|||
|
|
3) Отношение токов туннельного диода IП — отношение пи-
IВ
кового тока к току впадины. Для туннельных диодов из арсе-
нида галлия IП ³10 , для германиевых туннельных диодов
Iв
IП = 3 ¸ 6.
Iв
4)Напряжение пика UП — прямое напряжение, соответствующее пиковому току. Для туннельных диодов из арсенида галлия Un = 100 ¸150 мВ, для германиевых Un = 40 ¸60 мВ.
5)Напряжение впадины Uв — прямое напряжение, соответствующее току впадины. У туннельных диодов из арсенида галлия UB = 400 ¸500 мВ, у германиевых Ua = 250 ¸350 мВ.
6)Напряжение раствора UPP — прямое напряжение, большее напряжения впадины, при котором ток равен пиковому.
7) Удельная емкость туннельного диода C Д — отношение
Iп
емкости туннельного диода к пиковому току.
8)Предельная резистивная частота fR — расчетная частота, на которой активная составляющая полного сопротивления последовательной цепи, состоящей из p-n перехода и сопротивления потерь, обращается в нуль.
9)Резонансная частота туннельного диодаf0 — расчетная частота, на которой общее реактивное сопротивление -рn перехода и индуктивности корпуса туннельного диода обращается в нуль.
Температурные зависимости параметров
Изменение температуры туннельного диода можетпо разному влиять на туннельную составляющую тока и на составляющую, связанную с инжекцией.
358
На температурную зависимость туннельной составляющей тока могут влиять следующие физические факторы:
1.С повышением температуры уменьшается ширина запрещенной зоны арсенида галлия и германия — основных исходных полупроводниковых материалов для туннельных диодов. Уменьшение ширины запрещенной зоны приводит к уменьшению толщины потенциального барьера, сквозь который туннелируют электроны, при этом вероятность туннелирования растет. Туннельная составляющая тока и, в частности, пиковый ток увеличиваются.
2.При увеличении температуры изменяется распределение электронов по энергетическим уровнямколичество электронов под уровнем Ферми в зоне проводимостиn-области уменьшается, так как часть свободных электронов переходит на более высокие энергетические уровни, а уровень Ферми смещается вниз. Поэтому уменьшается число электронов, которые могут туннелировать из n-области в р-область. Туннельная составляющая прямого тока уменьшается.
Так как эти факторы действуют, так сказать, в разные стороны, то суммарное их влияние, во-первых, должно быть малым, а во-вторых, оно может привести как к увеличению, так и к уменьшению пикового тока туннельного диода с увеличением температуры.
Инжекционная составляющая тока туннельного диода растет с увеличением температуры по двум причинам, имеющим место и в выпрямительных диодах: уменьшение высоты потенци-
ального барьера и перераспределение носителей заряда по энергетическим уровням. Поэтому у туннельного диода ток впадины растет с увеличением температуры.
Частотные свойства туннельных диодов
Механизм действия туннельных диодов связан с туннелированием электронов сквозь потенциальный барьер. Время, необходимое для завершения этого процесса, составляет 10-13 10-14 с.
Эффекта накопления неосновных носителей в базе туннельных диодов практически нет, так как они используются при малых напряжениях соответствующих падающему участку ВАХ(с
359
отрицательным дифференциальным сопротивлением). Поэтому туннельные диоды способны работать на частотах до сотен гигагерц, что соответствует миллиметровому диапазону радиоволн. Верхний предел частотного диапазона работы туннельных диодов ограничен лишь паразитными реактивностямисоб- ственной емкостью, основу которой составляет барьерная емкость р-n перехода, и индуктивностью выводов и корпуса.
Для анализа и расчета параметров, характеризующих частотные свойства туннельных диодов, воспользуемся эквивалентной схемой туннельного диода для малого переменного сигнала при наличии постоянного напряжения, которое смещает рабочую точку на падающий участок ВАХ. Эквивалентная схема туннельного диода отличается от эквивалентной схемы обычного диода только тем, что здесь вместо активного сопротивления перехода введено отрицательное дифференциальное
сопротивление r- и учитывается |
|
индуктивность выводовL |
||||||||||||
(рис.5.22). |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
rб |
|
r- |
|
L |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cбар
Рисунок 5.22. Эквивалентная схема туннельного диода
Полное сопротивление туннельного диода при малом синусоидальном напряжении
& |
|
|
1 |
|
|
=r |
|
g |
|
|
+ g + jwC |
б + g 2 + w2C 2 |
|||||||||
z = rб + jwL |
||||||||||
|
|
|
|
бар |
|
|
бар |
|||
æ |
|
ö |
|
|
(5.13) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
ç |
|
wCбар ÷ |
|
|
|
|
||||
+ jçwL - |
|
|
÷, |
|
|
|
|
|||
g 2 |
+ w2С 2 |
|
|
|
|
|||||
è |
|
|
бар ø |
|
|
|
|
|||
где g =1/ r- - отрицательная |
|
дифференциальная проводи- |
||||||||
мость туннельного диода. |
|
|
|
|
||||||
360
Отрицательное дифференциальное сопротивление у -тун нельного диода будет существовать, если вещественная часть полного сопротивления будет меньше нуля, т. е. при
rб < |
g |
(5.14) |
g 2 +w2Cбар2 |
При большой частоте второе слагаемое в вещественной части (5.13) окажется меньше (по абсолютному значению) первого слагаемого. Это значит, что туннельный диод при больших частотах не будет обладать отрицательным дифференциальным сопротивлением. Определим предельную резистивную частоту, на которой активная составляющая полного - со противления туннельного диода обращается в нуль, т. е. не-
g
равенство (5.14) обращается в равенство rб = .
g 2 + wR2Cбар2
Отсюда wR |
= |
|
1 |
|
|
r- |
-1. |
(5.15) |
|||
|
|
r- |
|
Cбар |
|
|
rб |
||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Из соотношения (5.15) видно, что предельная резистивная частота туннельного диода зависит от соотношения сопротивления
базы диода и абсолютного значения отрицательногодиф ференциального сопротивления. Для нахождения экстремальных значений предельной резистивной частоты надо продифференцировать (5.15) по |r_| и приравнять полученное выражение нулю. Тогда получим условие
r- |
= 2rб , |
(5.16) |
при выполнении которого предельная резистивная частота будет максимальной. Связь ее с параметрами эквивалентной схемы можно получить, подставив (5.16) в (5.15):
fR = |
1 |
(5.18) |
||||
2p |
|
r- |
|
|
||
|
|
|||||
|
|
|
Cбар |
|||
Усредненное отрицательное дифференциальное сопротивление можно представить в виде
361
r- = DU = Uв -U П » const . DI IП - Iв IП
Если полученное соотношение подставить в (5.18), то
поучим |
fR » IП / Cбар . |
Поэтому отношение емкости туннельного диода к пиковому току является одним из основных параметров туннельного диода, который характеризует его частотные свойства.
В туннельном диоде, имеющем паразитную индуктивность и емкость, при некоторой частоте могут возникнуть условия для резонанса, что нарушит нормальную работу схемы с туннельным диодом. Поэтому резонансная частота
туннельного диода f 0 является еще одним параметром, ха-
рактеризующим частотные свойства туннельного диода. Резонансную частоту туннельного диода можно опреде-
лить из соотношения(5.13) при условии равенства нулю мнимой части полного сопротивления диода:
|
|
|
|
|
|
w0 L = |
|
|
w0Cбар |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
g |
2 + w2C 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 бар |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
тогда w0 |
= |
|
1 |
|
r- |
|
2 Cбар |
-1. |
(5.19) |
||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
r- |
|
Cбар |
|
|
L |
||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Туннельные диоды должны быть сконструированы так, чтобы резонансная частота была выше предельной истинной
частоты (w0 > wR ), тогда возможные нежелательные резо-
нансные явления возникают только на частотах, на которых туннельный диод уже не будет обладать отрицательным дифференциальным сопротивлением. Неравенство (w0 > wR )
с учетом соотношений (5.19) и (5.15) преобразуем следующим образом: L < rб r- Cбар .
Следовательно, индуктивность эквивалентной схемы туннельного диода, которая определяется в основном индуктивностью внутренних и внешних выводов диода, должна быть по возможности малой. Поэтому внутренние и внешние
362
выводы у туннельных диодов делают не из тонкой проволоки, а из плющенки или в виде мембран, пластин и т.п.
ВАХ туннельного диода
Исходя из качественного рассмотрения характера физических процессов в ТД, можно записать, что
IТД = IТ + Iизб + Iинж .
Выражения для тока Iинж = Is exp qU , а для kT
Iизб = Imin exp A (U -U min ) - это выражение записано, исходя kT
из общей теории туннелирования через локальные центры.
А – |
некоторая константа. Действительно, если U = U min , то |
|
Iизб |
= Imin , а далее с ростом U Iизб |
(как это установлено экспе- |
риментом) растет по экспоненте. |
|
|
Определим выражение для оценки IT : |
||
Ток IT можно считать равным |
IT = In® p - I p®n , причем |
|
величины этих токов определяются количеством туннелировавщих частиц:
dNn® p = C ×W × qn (E) × fn (E) × qp (E) ×(1 - f p (E))dE ,
которое определяется количеством электронов в интервале DEn - qn (E) fn (E) , числом свободных состояний в p-области
DEp - qp (E)(1 - f p (E)) и прозрачностью барьера W
é |
* 1/ 2 |
|
ù |
|
|
h(2mn ) |
DE3 / 2 |
|
|||
W = expê- |
ú |
, |
|||
3qpE |
|||||
ë |
|
û |
|
где E - напряженность поля в p-n переходе
DE - высота потенциального барьера, равная DE = DEn + DE p qn (E), qp (E) - плотность состояний в зоне DEn и DEp ;
fn, p (E) - функция Ферми для электронов и дырок;
С – коэффициент пропорциональности.
363
dN p ®n = C ×W × qp (E) × f p (E) × qn (E)(1 - fn (E))dE . Домножая dN на заряд и интегрируя в интервале энергий, соответствующих перекрытию зон, получим IT , полагая Wn = Wp = W ,
IT = qCS EòVW [fn (E) - f p (E)]× qn (E) × qp (E)dE ,
EC
где С – константа, S – площадь p-n перехода.
Интеграл для IT берется при следующих приближениях: 1) Прозрачность барьера W не зависит от Е.
364
2) Cтепень вырождения полупроводника такова, что допускает линейную аппроксимацию функции Ферми-Дирака (DEn , DEp » kT ).
Разлагая fn, p (E) в ряд Тейлора, можно записать, используя два члена разложения.
fn, p » 1 + (EFn , p - E) .
2 4kT
3)Плотность состояний в зонах зависит от энергии, как (E - Ec )1/ 2 и
(Ev - E)1/ 2 . С учетом этих приближений, а также беря за начало отсчета
Ec , т.е. полагая Ec = 0, запишем:
|
|
|
|
2 |
|
|
EV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IT = CS |
q WU |
|
òE1 / 2 (EV - E)1/ 2 dE |
|
|
|
|
|||||||||
|
4kT |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и это дает после интегрирования ( с учетом того, что |
|
|
|
|
|||||||||||||
DE |
n |
+ DE |
p |
= qU |
min |
) |
I |
T |
= D |
qU |
[(DE + DE |
p |
) - qU ]2 |
, |
|||
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
kT |
n |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где D = CS qW - константа. Это уравнение хорошо описывает ВАХ
4
ТД при U <U min .
Напряжение минимума ВАХ– полное отсутствие перекрытия зон
(DEn , DE p ).
|
|
U |
min |
= |
1 |
(DE + DE |
p |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
q |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Напряжение Umax |
определяется по условию |
|
dI |
= 0 и равно |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
DEn + DEp |
|
|
|
|
|
dU |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Umax |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
TD |
= D |
qU |
[(DE |
+ DE |
) -qU]2 + I |
min |
exp |
|
A |
(U -U |
min |
) + I |
S |
exp |
qU |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
kT |
|
|
n |
p |
|
|
|
|
|
kT |
|
|
kT |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ВАХ ТД во всем диапазоне напряжений.
365
Применение туннельных диодов
По назначению туннельные диоды делятся на следующие -ос новные группы: усилительные, генераторные, переключающие.
Ниже приведены схемы, поясняющие работу туннельных диодов.
Туннельный диод в режиме усиления. Если положение рабо-
чей точки выбрать на падающем участке вольтамперной характеристики, туннельный диод будет обладать отрицательным дифференциальным сопротивлением - RД . Это свойство прибора
широко используется для создания усилителей с относительно низким уровнем собственных шумов, успешно работающих в различных частотных диапазонах. Особенно перспективным является применение таких усилителей в диапазоне СВЧ.
На рис.5.23,а приведена упрощенная эквивалентная схема усилителя на туннельном диоде.
Допустим, что ключ S1 замкнут (сопротивление RД из схемы исключено), тогда максимальная мощность, отдаваемая в нагруз-
ку при условии RН |
= RГ , будет равна |
|
||||||
|
PН |
= |
Uвх2 |
|
|
|
(5.20 ) |
|
|
4RН |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Разомкнем ключ. Мощность, выделяющаяся на RН |
составит |
|||||||
PН max |
é |
|
|
Uвх |
ù2 |
|
||
= ê |
|
|
|
|
|
ú RН |
(5.21 ) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
ê RН + RГ |
+ RД ú |
|
|||||
|
ë |
|
|
|
|
û |
|
|
Из выражения (5.21) видно, что мощность в нагрузке при вклю-
чении |
|
отрицательного |
сопротивления |
возрастает. При |
|||
|
- RД |
= RН |
= RГ |
|
|
||
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
P |
= |
|
= 4P |
|
(5.22) |
|
|
|
|
|||||
|
Н max |
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
RН |
|
|
|
На рис. |
5. 2 3 , б приведены |
графические построения, при |
|||||
помощи которых можно проанализировать работу«последовательного» (RН и Rд включены последовательно) усилителя на туннельном диоде.