Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Радиоавтоматика.-6

.pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
4.38 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

230

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

 

1

 

 

p TO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

kOC

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

p T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

(14.62)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

kOC kO

 

 

 

 

 

 

 

1 k

 

k

 

 

p T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TO

 

 

 

 

 

 

 

OC

 

O

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

p 1

kOC kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

 

 

k

,

(14.63)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

pT

где k

 

kO

, T

 

 

TO

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 kOC kO

1

kOC kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом,

 

в

результате

охвата

апериодического звена первого

порядка жесткой обратной связью тип звена не изменяется, а его коэффициент

передачи и постоянная времени изменяются в (1 kOC kO ) раз, то есть уменьшаются в случае отрицательной обратной связи и увеличиваются при положительной обратной связи.

В качестве корректирующей обратной связи применяется в основном отрицательная обратная связь для уменьшения инерционности и улучшения качества переходного процесса. На рис. 14.12 приведены соответственно ЛАЧХ

и переходные характеристики

 

 

апериодического

звена

при отсутствии

( LO ( ) , hO (t) ) и при наличии ( L(

 

) , h(t) ) отрицательной обратной связи.

При охвате жесткой

обратной

связью интегрирующего

звена с

передаточной функцией W ( p)

 

 

kO

согласно выражению (14.61) получим

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

 

p

 

 

 

 

 

 

kO

 

k

 

,

(14.64)

 

 

 

 

 

 

kO

p kOC kO

pT 1

1

kOC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

231

где k

 

1

; T

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kOC

kOC kO

 

 

 

 

 

 

L( ), ДБ

 

 

 

 

 

 

 

 

h(t)

hO (t)

 

LO (

)

 

 

 

 

TO

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

20 lg kO

L(

)

 

 

 

-20дБ/дек

T

h(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20 lg k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

TO

T

0

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

б

Рис. 14.12. Характеристики апериодического звена без отрицательной обратной связи

ис отрицательной обратной связью:

а— АЛАЧХ; б — переходная

Таким образом, охват интегрирующего звена жесткой обратной связью превращает его в статическое звено. Согласно (14.64) при положительной обратной связи получается неустойчивая система, поэтому практический интерес в данном случае представляет только отрицательная обратная связью.

Охват интегрирующего звена отрицательной обратной связью применяется для снижения порядка астатизма системы и соответственно для повышения ее устойчивости и качества переходного процесса, если САР имеет излишний порядок астатизма.

При охвате жесткой отрицательной обратной связью апериодического

звена второго порядка с передаточной функцией WO ( p)

 

kO

 

 

 

 

p 2T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

pT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O O

O

согласно выражению (14.61) получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

pT

 

p 2T 2

 

 

 

 

k

 

 

 

W ( p)

 

 

 

 

O O

 

O

 

 

 

 

 

 

,

(14.65)

1 kOC

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

1 2 pT p 2T 2

 

1

2

O

pT

p

2T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

 

 

O

 

 

 

232

где k

kO

 

; T

 

TO

 

;

 

O

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 kOC

kO

1 kOC kO

 

 

 

1 kOC kO

 

 

Таким образом, в результате охвата апериодического звена второго порядка жесткой отрицательной обратной связью тип звена не изменяется, его

коэффициент передачи уменьшается в (1 kOC kO )

раз, а постоянная времени и

 

 

 

 

коэффициент демпфирования уменьшаются в 1

kOC kO раз. При этом если

коэффициент демпфирования остается больше 0.707, то качество переходного процесса повышается, а если 0.707 , то появляется колебательность переходного процесса.

14.3.3. Гибкая корректирующая обратная связь

Идеальная гибкая обратная связь представляет собой идеальное

дифференцирующее звено. Если это звено дает первую производную

WOC ( p) kOC p , то такая связь называется обратной связью по скорости. Для

основного звена с передаточной функцией

WO ( p)

kO

согласно

QO ( p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выражению (14.61) получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

 

QO ( p)

 

 

 

kO

 

.

(14.66)

 

 

 

kO

 

 

QO ( p) kOC kO p

1

kOC p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

QO ( p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, гибкая обратная связь, не влияя на коэффициент передачи охватываемого звена, изменяет коэффициент при p в знаменателе его передаточной функции. Такая обратная связь применяется в УКВ-приемниках для перестройки в диапазоне частот, чтобы исключить влияние системы АПЧ.

 

 

 

 

 

233

В случае апериодического звена первого порядка, когда WO ( p)

 

kO

 

,

 

 

 

 

 

 

1 pTO

получим

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

W ( p)

 

,

(14.67)

1 (TO kOC kO ) p

то есть постоянная времени основного звена изменяется на величину

 

kOC kO ,

пропорциональную коэффициенту обратной связи, причем отрицательная обратная связь увеличивает постоянную времени, а положительная — уменьшает. При этом в отличие от отрицательной жесткой обратной связи применение положительной гибкой обратной связи позволяет повышать быстродействие без снижения коэффициента передачи основного звена.

Для интегрирующего

звена с

передаточной функцией

WO ( p)

kO

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

согласно выражению (14.61)

получим

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

kO

 

k

,

(14.68)

(1

kOC kO ) p

 

p

то есть гибкая обратная связь изменяет коэффициент передачи, но не изменяет тип звена, как это было в случае жесткой обратной связи.

При гибкой обратной связи по ускорению, то есть по второй

производной, когда

W

( p)

k

OC

p 2 .

для

основного

звена с

передаточной

 

 

OC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

функцией WO ( p)

 

kO

согласно выражению (14.61) получим

 

QO ( p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

 

 

QO ( p)

 

 

 

kO

 

 

,

(14.69)

 

1

kOC p

2

 

 

kO

 

Q ( p) k

 

k

p 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

OC

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

QO ( p)

то есть изменяется коэффициент передачи при p 2 в знаменателе передаточной функции. Такую обратную связь имеет смысл применять для основных звеньев второго и более высоких порядков. Инерционность гибкой обратной

234

оказывается на динамику основного охватываемого звена такое же влияние, что и жесткая обратная связь, то есть при отрицательной обратной связи инерционность повышает быстродействие, а при положительной — снижает его.

Особенно широкое распространение получила инерционная гибкая ООС или изотропная обратная связь с передаточной функцией

WOC ( p)

 

kOC p

.

(14.70)

 

pTOC

1

 

 

При охвате изотропной ООС основного звена с коэффициентом передачи

WO ( p)

где k

kO получим передаточную функцию следующем виде: p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W ( p)

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

kO

 

 

kOC p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(14.71)

 

 

 

 

 

 

 

 

p 1

p TOC

 

 

 

 

 

 

kO

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

p ( 1 kOC kO p TOC )

 

p ( 1 p T )

 

kO

 

; T

 

 

 

TOC

 

.

 

 

 

 

 

 

1 kOC kO

1

 

kOC kO

 

 

 

 

 

 

В этом случае при сохранении интегрирующих свойств основного звена получается эффект введения производной, а постоянная времени T ,

характеризующая инерционность звена, может быть сделана малой за счет

большого коэффициента передачи kO .

При охвате обратной связью основного звена с большим коэффициентом

передачи kO получим передаточную функцию

 

W ( p)

kO

1

.

(14.72)

1 kOWOC ( p)

 

WOC ( p)

235

Таким образом, на основе практически безынерционного усилителя можно получить звено с передаточной функцией, обратной передаточной функции звена обратной связи.

Несмотря на эквивалентность всех способов коррекции на передаточную функцию системы в соответствии с выражениями (14.8) - (14.13), обратные связи получили большее распространение благодаря следующим достоинствам:

обратную связь, как правило, легче реализовать из-за того, что на ее вход поступает более мощный сигнал, чем уровень мощности в той точке системы,

куда подключен выход цепи обратной связи;

отрицательные обратные связи уменьшают отрицательное влияние нелинейностей и нестабильности параметров системы, имеющихся в охваченной основной части системы, что также объясняет их основное применение в технике САР.

236

Литература

1. Якушевич Г.Н. Радиоавтоматика / Г.Н. Якушевич; Федер. агентство по образованию, Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники. – Томск:

Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2005. – 229 с.

2.Востриков А.С. Теория автоматического регулирования: учеб. пособие для вузов/ А.С.Востриков, Г.А. Французова. – М.: Высш. шк., 2004. – 365 с.

3.Коновалов Б.И. Теория автоматического регулирования: учеб. пособие /

Б.И. Коновалов, Ю.М. Лебедев. – Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и

радиоэлектроники, 2003. – 205 с.

4.

Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. -

М.: Физматлит, 2003. – 288с.

5.

Кориков А.М. Основы теории управления: учебное пособие /

А.М. Кориков – Томск, - ТУСУР. – 2002. – 392 с.

6.

Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и

управления / под общей ред. Е.А. Санковского. Мн.: Вышэйш. школа, 1973. –

584с.

7.Справочник по радиоэлектронным системам. Т.1. Захаров В.Н., Кривицкий Б.Х., Мамаев Н.С. и др.; Под ред. Б.Х. Кривицкого. – М.: Энергия, 1979. – 352с.

8.Справочник по радиоэлектронике в 3 т. / под общей ред. проф. д-ра. техн.

наук А.А.Куликовского. – М.: Энергия, 1970.-816c.

9. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика / Г.Ф. Коновалов – М.: Радио и связь,

1990. – 335 с.

10. Первачев В.С. Радиоавтоматика / В.С. Первачев. – М.: Радио и связь,

1982. – 296 с.

11. Юревич Е.И. Теория автоматического управления \ Е.И. Юревич – М.:

Энергия, 1975.- 416 с.

12. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления / Е.П. Попов. – М.: Наука, 1989. – 304 с.

237

13. Уваров Р. В. Радиоприемные устройства: Учебник для техникумов /

Р.В. Уваров, В.И. Хиленко. – М.: Радио и связь, 1989. – 280 с.

14. Справочник по учебному проектированию приемно-усилительных

устройств / М. К. Белкин, В. [и др.]. – 2-е изд. – Выща шк.: Головное изд-во,

1988.

– 472 с.

 

 

15.

Проектирование радиоприемных устройств: учеб. пособие для вузов / под

ред. А.П. Сиверса. – М : Сов. Радио, 1976. – 488 с.

 

 

16.

Шахгильдян В.В. Системы фазовой автоподстройки

частоты

/

В.В. Шахгильдян, А.А. Ляховкин. – М.: Связь, 1972. – 450 с.

 

 

17.

Кривицкий Б.Х. Системы автоматической регулировки

усиления

/

Б.Х. Кривицкий, Е.Н. Салтыков. – М.: Радио и связь, 1982. – 192 с.