Радиоавтоматика.-6

130

Таким образом, ЛАЧХ интегрирующего звена (рис. 11.12,г) — прямая с

Рис. 11.13. Переходные характеристики интегрирующего звена: а — ПХ; б — ИПХ.

ПХ (рис. 11.13,а) — прямая линия, выходящая из начала координат, с

угловым коэффициентом k tg при постоянной входной величине y(t) 1(t) .

ИПХ (рис. 11.13,б) — постоянная величина, равная k.

Принципиальные схемы интегрирующего звена реализуются на основе

Рис. 11.14. Принципиальные схемы интегрирующего звена: а — на основе RC-звена; б — на основе ОУ

Операторные коэффициенты передачи для интегрирующего звена,

реализованного на основе RC-звена и на основе ОУ, соответственно запишутся:

11.6. Дифференцирующее звено

Дифференциальное уравнение для дифференцирующего звена запишется

При поступлении на вход форсирующего звена единичного ступенчатого воздействия x (t ) 1(t ) для изображения выходной величины с учетом формулы (11.73) получим

Тогда для переходной и импульсной переходной характеристик запишем:

Рассмотрим частотные характеристики и переходную характеристики дифференцирующего звена (рис. 11.17).

АФХ (рис. 11.17,а) — полупрямая, параллельная положительной мнимой полуоси, смещенная относительно начала координат на величину k .

136

ПХ (рис. 11.17,е) — сумма единицы и дельта-функции, увеличенная в

k раз.

Принципиальные схемы форсирующего звена реализуются на основе RC-

звена и операционного усилителя (рис.11.18).

Операторные коэффициенты передачи для форсирующего звена,

реализованного на основе RC-звена и на основе операционного усилителя,

соответственно запишутся:

11.8. Запаздывающее звено

Дифференциальное уравнение для запаздывающего звена запишется

Рис. 11.19. Частотные и переходные характеристики запаздывающего звена: а — АФХ; б — АЧХ; в — ФЧХ; г — ЛАЧХ; д — ЛФЧХ.

АФХ (рис. 11.19,а) — спираль единичного радиуса, лежащая при 0 на положительной части вещественной оси, и разматывающаяся по часовой стрелке.

138

АЧХ (рис. 11.19,б) — прямая линия, параллельная оси частот по

уровню 1.

ЛАЧХ (рис. 11.19,г) — прямая, совпадающая с осью частот по

(рис. 11.20).

Рис. 11.20. Переходные характеристики запаздывающего звена: а — ПХ; б — ИПХ.

ПХ и ИПХ представляют собой единичную функцию 1(t) и единичный импульс (дельта-функция) (t ) , смещенные на время запаздывания звена

равное Т.

Запаздывающие звенья могут быть реализованы на линиях задержки,

выполненных на сосредоточенных или распределенных элементах, или на

основе фазовых звеньев на операционных усилителях (рис. 11.21).

Передаточные функции фазовых звеньев для схем на рис. 11.21,б,в

139

ФЧХ для схем на рис. 11.21,б,в соответственно запишутся:

11.9. Неустойчивые звенья

Рассмотренные выше звенья, кроме интегрирующего, устойчивые, так как все полюсы их передаточных функций имеют отрицательные действительные части. Они являются также, кроме запаздывающего звена, и минимально-

фазовыми, так как их передаточные функции не имеют еще и нулей с положительной действительной частью. Важным свойством минимально-

фазовых звеньев является однозначное соответствие между АЧХ и АФХ, то есть по заданной АЧХ всегда можно определить ФЧХ и наоборот.

Примером неустойчивого апериодическое звена первого порядка является звено с передаточной функцией следующего вида

Передаточная функция неустойчивого апериодического звена первого порядка (11.96) отличается от передаточной функции апериодического звена