Моделирование систем.-6

Платежная матрица — матрица выигрышей первого игрока в антагонистической игре.

Платежное множество — множество всех возможных векторов выигрышей игроков в игре многих лиц, когда игроки перебирают свои всевозможные смешанные стратегии.

Поток без последствия — поток, в котором отсутствует вероятностная зависимость последующего течения процесса от предыдущего. Характеризуется тем, что для двух непересекающихся интервалов времени ∆t1, ∆t2 > 0, t2 t1 + ∆t1 вероятность появления числа событий Pn2(∆t2) на втором интервале не зависит от числа появления событий n1 на первом интервале.

Поток событий — последовательность событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени.

Поток Эрланга — поток с ограниченным последействием, который образуется из простейшего потока путем детерминированной выборки событий.

Простейший (пуассоновский) поток — поток, обладающий тремя свойствами: ординарностью, отсутствием последействия и стационарностью. Время между двумя последовательными наступлениями событий потока имеет экспоненциальную функцию распределения.

Регулярный поток — поток, в котором события следуют одно за другим через одинаковые промежутки времени (детерминированная последовательность событий): τi = ti − ti−1 = T = const.

Рекуррентный поток — поток, для которого все функции распределения интервалов между заявками совпадают: Fi(τ) = F(τ).

С-ядро игры — множество недоминируемых дележей в кооперативной игре.

Система массового обслуживания (СМО) — система, предназначенная для обслуживания потока заявок, поступающих на вход системы в случайные моменты времени. Каждая СМО состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые называются каналами обслуживания. Обслуживание заявки продолжается некоторое (случайное) время, после чего канал освобождается и готов к принятию следующей заявки.

Смешанной стратегией в конечной игре двух лиц называется распределение вероятностей на заданном множестве чистых стратегий.

Совместная смешанная стратегия игроков есть распределение вероятностей на множестве их совместных чистых стратегий.

Совместная чистая стратегия игроков — множество чистых стратегий, которое игроки обязуются использовать совместно.

Стационарный поток — это поток для которого вероятность появления какогото числа событий на интервале времени τ зависит только от длины этого интервала и не зависит от его расположения на оси времени. Для стационарного потока среднее число событий в единицу времени постоянно.

Стационарный режим — режим работы системы массового обслуживания, для которого выполняются следующие условия: при t → ∞ все средние характеристики

системы перестают зависеть от времени и становятся константами (в том числе и вероятности состояний). В этом случае производные вероятностей состояний системы обращаются в ноль.

Теория игр — это раздел математики, в котором исследуются математические модели принятия решений в условиях конфликта, т. е. в условиях столкновения сторон, каждая из которых стремится воздействовать на развитие конфликта в своих собственных интересах.

Точка Нэша — ситуация равновесия в бескоалиционной игре. В ситуации равновесия ни один игрок не заинтересован в отклонении от своей стратегии, если остальные игроки придерживаются стратегий, соответствующих данной равновесной ситуации.

Характеристическая функция коалиции — максимальная величина выигрыша коалиции, которую коалиция может себе гарантировать независимо от действий всех остальных игроков.

Характеристическая функция кооперативной игры — функция, определенная на множестве всех коалиций, ставящая в соответствие любой коалиции ее наибольший, уверенно получаемый выигрыш в данной игре.

Цена игры — выигрыш первого игрока в антагонистической игре при условии, что оба игрока используют оптимальные стратегии.

Чистая стратегия игрока — правило, ставящее в соответствие каждому информационному множеству этого игрока определенный выбор (альтернативу) хода в этом информационном множестве.

Учебное издание

Салмина Нина Юрьевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ. ЧАСТЬ II

Учебное пособие

Корректор Осипова Е. А. Компьютерная верстка Насынова Н. Е.

Подписано в печать 31.12.13. Формат 60х84/8. Усл. печ. л. 13,49. Тираж 100 экз. Заказ

Издано в ООО «Эль Контент» 634029, г. Томск, ул. Кузнецова д. 11 оф. 17

Отпечатано в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники.

634050, г. Томск, пр. Ленина, 40 Тел. (3822) 533018.