Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Математические основы теории систем.-1

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
472.91 Кб
Скачать

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

3

y 1

 

3.

 

2

 

2

4

y 3

 

 

 

3

 

1

2

y 2

 

 

 

4

 

4

1

y 4

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

 

x 2

x 3

 

 

 

 

1

 

1, y 1

 

2 , y 2

1, y 1

4. 2

 

3, y 1

4 , y 1

2 , y 2

 

 

3

 

4 , y 2

1, y 2

2 , y 1

 

 

4

 

1, y 1

 

3, y 2

1, y 2

 

 

 

 

 

5. (a* bc)* a

 

q

a

b

c

 

 

 

 

 

 

 

1

2

4

6.

2

4

1

3

 

3

3

1

4

 

4

4

Вариант № 3

 

qi

x j

 

 

x1

x 2

 

1.

 

1

 

 

 

3, y 1

2 , y 1

 

 

 

2

 

 

 

1, y 2

3, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2 , y 2

2 , y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

1

 

 

4

2

y 1

 

 

3. 2

 

 

1

3

y 1

 

 

3

 

 

2

3

y 3

 

 

4

 

 

1

2

y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

 

x1

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3, y 1

2 , y 2

4 , y 1

4. 2

 

 

2 , y 1

1, y 1

3, y 2

 

3

 

 

2 , y 2

4 , y 2

2 , y 1

 

4

 

 

3, y 1

1, y 2

2 , y 1

 

 

 

 

 

5. (b* ac*)* (b a)

x = x1x2x2x1x3x2x1

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

2 , y 1

2 , y 2

 

 

2

1, y 3

2 , y 4

 

 

 

x = x2x1x2x1x2x3x3

51

q

a

b

c

 

 

 

 

 

1

2

3

1

6. 2

3

4

3

4

4

4

3

Вариант № 4

 

qi

x j

 

 

x1

x 2

 

1.

 

1

 

 

 

2 , y 2

1, y 1

 

 

 

2

 

 

 

2 , y 1

3, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3, y 2

1, y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

4

y 2

 

3. 2

 

 

1

3

y 1

 

 

3

 

 

4

2

y 4

 

 

4

 

 

1

3

y 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

 

x1

x 2

x 3

 

 

1

 

 

4 , y 1

2 , y 2

2 , y 1

4. 2

 

 

3, y 1

2 , y 1

1, y 2

 

3

 

 

4 , y 2

2 , y 2

1, y 2

 

4

 

 

3, y 1

2 , y 1

1, y 2

 

 

 

 

 

5. (a* b ca) b*

q

a

b

c

 

 

 

 

 

1

4

2

2

6. 2

2

3

3

2

4

4

4

Вариант № 5

 

qi x j

x1

x 2

1.

 

1

3, y 2

2 , y 2

2

3, y 1

1, y 2

 

 

3

2 , y 1

3, y 2

 

 

 

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

1, y 2

2 , y 2

 

 

2

1, y 3

2 , y 1

 

 

 

x = x3x3x2x2x1x1x1

qi

x j

x1

x 2

2.

 

1

2 , y 2

1, y 1

 

 

2

2 , y 3

1, y 4

 

 

 

52

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

1

y 1

 

3.

 

2

 

3

4

y 2

 

 

 

3

 

2

4

y 3

 

 

 

4

 

1

2

y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

 

x 2

x 3

 

 

 

 

1

 

4 , y 2

2 , y 1

3, y 1

4. 2

 

3, y 1

1, y 2

4 , y 1

 

 

3

 

1, y 2

 

1, y 1

4 , y 1

 

 

4

 

2 , y 1

4 , y 1

3, y 2

 

 

 

 

5. (ac* b c) ac

q

a

b

c

 

 

 

 

 

1

4

2

6. 2

3

3

3

3

4

4

4

Вариант № 6

 

qi

x j

 

 

x 1

x 2

 

1.

 

1

 

 

 

2 , y 1

2 , y 2

 

 

 

2

 

 

 

1, y 1

3, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

1, y 2

2 , y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

2

y 1

 

3. 2

 

 

4

1

y 1

 

 

3

 

 

4

2

y 2

 

 

4

 

 

2

1

y 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

 

x1

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3, y 1

2 , y 1

4 , y 1

4. 2

 

 

4 , y 2

3, y 1

1, y 2

 

3

 

 

2 , y 2

3, y 2

2 , y 1

 

4

 

 

2 , y 1

1, y 1

2 , y 2

 

 

 

 

 

x = x1x2x1x2x3x3x3

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

1, y 1

2 , y 2

 

 

2

1, y 2

2 , y 2

 

 

 

x = x1x2x1x1x2x3x3

53

5. (c b* a)* a*

q

a

b

c

 

 

 

 

 

1

4

2

6. 2

2

3

3 3 2 4

44

Вариант № 7

 

qi

x j

 

x1

 

x 2

 

1.

 

1

 

 

 

 

3, y 2

1, y 2

 

 

 

2

 

 

 

 

2 , y 1

1, y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

3, y 1

1, y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

3

 

y 1

 

3.

2

 

 

 

1

4

 

y 3

 

 

3

 

 

 

2

1

 

y 2

 

 

4

 

 

 

4

2

 

y 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

 

x1

 

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2 , y 2

1, y 1

3, y 1

4. 2

 

 

 

3, y 1

3, y 2

4 , y 1

 

3

 

 

 

3, y 2

1, y 1

2 , y 2

 

4

 

 

 

2 , y 1

3, y 2

1, y 1

 

 

 

 

 

 

5. (bc*)* b a

 

 

 

 

q

 

 

 

a

b

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

2

4

 

 

 

6.

2

 

 

 

3

 

 

 

 

3

 

 

3

 

3

4

 

 

 

 

4

 

 

 

4

4

 

 

 

Вариант № 8

 

qi x j

x1

x 2

1.

 

1

2 , y 1

3, y 2

2

1, y 1

3, y 1

 

 

3

2 , y 2

3, y 1

 

 

 

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

2 , y 1

2 , y 2

 

 

2

2 , y 1

1, y 3

 

 

 

x = x1x1x1x2x3x3x3

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

1, y 2

2 , y 1

 

 

2

2 , y 2

2 , y 3

54

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4

 

3

 

y 1

 

3.

 

2

 

 

2

 

1

 

y 1

 

 

 

3

 

 

3

 

4

 

y 2

 

 

 

4

 

 

1

 

2

 

y 3

 

q

x

 

x1

 

 

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4 , y 1

 

3, y 1

2 , y 2

4. 2

 

 

4 , y 2

 

2 , y 1

3, y 1

 

 

3

 

 

4 , y 1

 

1, y 2

2 , y 1

 

 

4

 

 

3, y 2

 

2 , y 1

1, y 2

 

 

 

 

 

 

5. (ca ba*)* (b c)*

q

 

 

 

a

b

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

3

4

 

 

6. 2

 

3

2

 

 

3

 

4

 

 

4

 

 

4

 

 

Вариант № 9

 

qi

x j

 

 

x1

x 2

 

1.

 

1

 

 

 

2 , y 1

1, y 2

 

 

 

2

 

 

 

1, y 2

3, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

1, y 2

2 , y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

1

y 4

 

3. 2

 

 

2

4

y 3

 

 

3

 

 

2

3

y 2

 

 

4

 

 

1

3

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

 

x1

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2 , y 1

3, y 2

4 , y 1

4. 2

 

 

3, y 2

4 , y 1

1, y 2

 

3

 

 

3, y 1

4 , y 2

2 , y 1

 

4

 

 

3, y 2

1, y 1

2 , y 2

 

 

 

 

 

x = x3x2x1x3x2x1x1

qi

x j

x1

x 2

2.

 

1

1, y 1

1, y 2

 

 

2

1, y 3

2 , y 4

 

 

 

x = x1x1x1x2x2x2x3

55

5. (a b)* c* ba

q

a b c

1 2 4

6. 2 3 4

3 2 3 4

4− − 4

Вариант № 10

 

qi

x j

 

 

x1

 

 

x 2

 

 

1.

 

1

 

 

 

 

1, y 1

2 , y 2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2 , y 2

1, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

3, y 1

1, y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

4

 

 

y 4

 

 

3.

2

 

 

 

3

1

 

 

y 1

 

 

 

3

 

 

 

1

2

 

 

y 2

 

 

 

4

 

 

 

3

1

 

 

y 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

 

x1

 

 

x 2

 

x 3

 

 

1

 

 

 

3, y 2

1, y 1

2 , y 2

4. 2

 

 

 

4 , y 1

3, y 2

1, y 2

 

3

 

 

 

4 , y 2

2 , y 1

1, y 2

 

4

 

 

 

3, y 2

2 , y 2

3, y 1

 

 

 

 

 

 

5. (a c*) b* (ac)*

 

 

 

q

 

 

 

a

b

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

1

4

 

 

 

 

 

6.

2

 

 

 

2

 

3

4

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

2

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

Вариант № 11

 

qi x j

x 1

x 2

1.

 

1

3, y 1

3, y 1

2

1, y 2

3, y 1

 

 

3

1, y 1

2 , y 2

 

 

 

qi

x j

x1

x 2

2.

 

1

2 , y 1

1, y 1

 

 

2

1, y 2

2 , y 3

 

 

 

x = x1x2x3x2x3x1x2

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

1, y 2

2 , y 3

 

 

2

1, y 1

1, y 2

56

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

4

 

y 2

 

3.

2

 

 

2

 

3

 

y 1

 

 

3

 

 

4

 

2

 

y 2

 

 

4

 

 

1

 

4

 

y 3

 

 

q

x

 

x1

 

 

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4 , y 2

 

2 , y 1

3, y 1

4.

2

 

 

3, y 2

 

1, y 1

4 , y 2

 

3

 

 

2 , y 2

 

1, y 2

4 , y 1

 

4

 

 

4 , y 1

 

2 , y 2

1, y 2

 

 

 

 

 

 

5. (a* c) b* c* a

 

 

q

 

 

a

b

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

4

 

 

6.

2

 

 

4

 

 

 

3 2 3 4

44 2

Вариант № 12.

 

qi

x j

 

 

x1

x 2

 

 

1.

 

1

 

 

 

1, y 2

3, y 2

 

 

 

 

2

 

 

 

1, y 1

3, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2 , y 2

1, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4

2

y 3

 

 

3. 2

 

 

3

4

y 2

 

 

 

3

 

 

2

1

y 1

 

 

 

4

 

 

3

2

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

 

x1

x 2

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2 , y 1

4 , y 1

2 , y 2

4. 2

 

 

3, y 1

4 , y 2

1, y 1

 

3

 

 

4 , y 2

3, y 2

1, y 2

 

4

 

 

3, y 1

4 , y 2

2 , y 1

 

 

 

 

 

x = x1x1x2x1x1x3x2

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

2 , y 1

1, y 3

 

 

2

1, y 2

2 , y 2

 

 

 

x = x1x2x2x1x2x3x2

57

5. (b (ac)*) ab*

 

q

a

b

c

 

 

 

 

 

 

 

1

3

4

6.

2

2

1

4

 

3

4

1

2

 

4

4

4

Вариант № 13

 

qi

x j

 

 

x 1

 

 

x 2

 

1.

 

1

 

 

 

2 , y 1

3, y 1

 

 

 

2

 

 

 

2 , y 1

1, y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2 , y 1

3, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

x1

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

1

 

 

y 2

 

3.

2

 

 

2

4

 

 

y1

 

 

3

 

 

1

2

 

 

y 4

 

 

4

 

 

2

1

 

 

y 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

 

 

x 2

x 3

 

 

1

 

 

3, y 2

2 , y 1

4 , y 1

4. 2

 

 

3, y 1

4 , y 1

1, y 2

 

3

 

 

2 , y 2

3, y 1

4 , y 2

 

4

 

 

1, y 2

2 , y 2

3, y 1

 

 

 

 

 

5. (c ab)* c*

 

 

 

 

q

 

 

a

b

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

3

 

2

1

 

 

 

 

6.

2

 

 

4

 

 

 

 

3

 

 

2

 

4

 

 

 

 

4

 

 

2

 

4

 

 

 

 

Вариант № 14

 

qi x j

x 1

x 2

1.

 

1

3, y 1

1, y 1

2

1, y 1

3, y 1

 

 

3

2 , y 1

1, y 2

 

 

 

qi

x j

x1

x 2

2.

 

1

1, y 2

2 , y 2

 

 

2

2 , y 1

1, y 3

 

 

 

x = x2x1x2x1x2x3x2

qi

x j

x1

x 2

2.

 

1

2 , y 3

2 , y 2

 

 

2

1, y 1

2 , y 2

58

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

1

 

2

3

y 1

 

3.

 

2

 

1

2

y 2

 

 

 

3

 

4

3

y 3

 

 

 

4

 

1

3

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x 1

 

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

4 , y 1

 

2 , y 2

3, y 1

4. 2

 

1, y 2

 

3, y 1

4 , y 2

 

 

3

 

2 , y 1

3, y 2

1, y 2

 

 

4

 

3, y 1

 

1, y 1

4 , y 2

 

 

 

 

 

5. (a* b)* (a c) b*

q

a

b

c

 

 

 

 

 

1

4

3

3

6. 2

3

4

3

3

2

4

4

Вариант № 15

 

qi

x j

 

x1

x 2

 

1.

 

1

 

 

1, y 1

1, y 2

 

 

 

2

 

 

1, y 1

3, y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

2 , y 1

1, y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

2

y 2

 

3. 2

 

 

3

4

y 2

 

 

3

 

 

2

1

y 3

 

 

4

 

 

3

2

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

 

x1

 

x 2

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1, y 1

 

2 , y 1

4 , y 2

4. 2

 

 

1, y 2

 

3, y 1

2 , y 1

 

3

 

 

4 , y 1

 

1, y 2

1, y 1

 

4

 

 

3, y 1

 

2 , y 2

1, y 2

 

 

 

 

 

 

x = x1x3x1x3x2x2x2

qi

x j

x1

x 2

2.

 

1

1, y 3

2 , y 4

 

 

2

1, y 1

1, y 2

 

 

 

x = x2x2x1x2x3x2x2

59

5. (c ba)(c* a*)*

q

a

b

c

 

 

 

 

 

1

4

3

6. 2

2

4

3

2

2

4

4

Вариант № 16

 

qi

x j

 

 

x1

 

 

x 2

 

 

1.

 

1

 

 

 

3, y 1

2 , y 2

 

 

 

 

2

 

 

 

1, y 2

3, y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3, y 2

1, y 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

x1

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4

3

 

 

y 4

 

 

3.

2

 

 

2

1

 

 

y1

 

 

 

3

 

 

3

2

 

 

y 2

 

 

 

4

 

 

1

3

 

 

y 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

x

 

x1

 

 

x 2

 

x 3

 

 

1

 

 

2 , y 1

4 , y 2

2 , y 2

4. 2

 

 

3, y 1

1, y 2

4 , y 1

 

3

 

 

3, y 2

2 , y 1

1, y 2

 

4

 

 

1, y 2

3, y 2

2 , y 1

 

 

 

 

 

5. (a b)* c* a

 

 

 

 

 

q

 

 

a

b

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4

3

 

 

 

 

 

6.

2

 

 

2

 

3

4

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3

 

2

 

 

 

 

 

4

 

 

4

 

4

 

 

 

 

 

Вариант № 17

 

qi x j

x1

x 2

1.

 

1

2 , y 1

3, y 1

2

3, y 2

1, y 1

 

 

3

1, y 1

3, y 2

 

 

 

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

1, y 1

2 , y 4

 

 

2

1, y 2

1, y 3

 

 

 

x = x3x3x2x1x2x2x2

qi

x j

x 1

x 2

2.

 

1

1, y 3

1, y 2

 

 

2

2 , y 1

1, y 3

60