Математические основы теории систем.-1
.pdfВариант № 16
1. Найти сумму двух автоматов А+В
А
|
x1 |
x2 |
1 |
2,y1 |
2,y2 |
2 |
2,y2 |
1,y1 |
|
|
B |
|
u1 |
u2 |
1 |
2,v1 |
1,v2 |
2 |
1,v2 |
2,v2 |
2. Найти суперпозицию двух автоматов А*В
А
|
x1 |
x2 |
1 |
2,y2 |
1,y2 |
2 |
2,y1 |
1,y1 |
|
|
B |
|
y1 |
y2 |
1 |
1,u2 |
1,u2 |
2 |
2,u1 |
2,u1 |
3. Вероятностные автоматы заданы своими стохастическими матрицами
Рх1 |
|
|
Рх2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
1 |
½ |
½ |
|
1 |
2/3 |
1/3 |
2 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Найти вероятность перехода из состояния 2 в состояние 2 по входному слову х1х1х2х2.
41
Вариант № 17
1. Найти сумму двух автоматов А+В
А
|
x1 |
x2 |
1 |
2,y1 |
2,y2 |
2 |
1,y1 |
1,y1 |
|
|
B |
|
u1 |
u2 |
1 |
2,v1 |
1,v2 |
2 |
1,v2 |
2,v2 |
2. Найти суперпозицию двух автоматов А*В
|
|
А |
|
x1 |
x2 |
1 |
1,y2 |
1,y2 |
2 |
2,y1 |
1,y1 |
|
|
B |
|
y1 |
y2 |
1 |
1,u2 |
1,u2 |
2 |
2,u1 |
2,u1 |
3. Вероятностные автоматы заданы своими стохастическими матрицами
Рх1 |
|
|
|
Рх2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
1 |
½ |
½ |
|
1 |
2/3 |
1/3 |
2 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Найти вероятность перехода из состояния 1 в состояние 2 по входному слову х2х2х1х1.
42
Вариант № 18
1. Найти сумму двух автоматов А+В
А
|
x1 |
x2 |
1 |
1,y1 |
2,y2 |
2 |
2,y1 |
1,y1 |
|
|
B |
|
u1 |
u2 |
1 |
2,v1 |
1,v2 |
2 |
1,v2 |
2,v2 |
2. Найти суперпозицию двух автоматов А*В
А
x1 x2
1 1,y2 1,y2
2 2,y1 2,y1
B y1 y2
1 1,u2 1,u2
2 2,u1 2,u1
3. Вероятностные автоматы заданы своими стохастическими матрицами
Рх1 |
|
|
Рх2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
1 |
½ |
½ |
|
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
|
2 |
2/3 |
1/3 |
|
|
|
|
|
|
|
Найти вероятность перехода из состояния 2 в состояние 1 по входному слову х2х2х2х1.
Вариант № 19
1. Найти сумму двух автоматов А+В
А
x1 x2
1 2,y1 2,y2
2 2,y1 1,y1
B u1 u2
1 2,v1 1,v2
43
2 |
1,v2 |
2,v2 |
2. Найти суперпозицию двух автоматов А*В
А
|
x1 |
x2 |
1 |
1,y2 |
1,y2 |
2 |
2,y1 |
1,y1 |
|
|
B |
|
y1 |
y2 |
1 |
1,u2 |
1,u2 |
2 |
2,u1 |
2,u1 |
3. Вероятностные автоматы заданы своими стохастическими матрицами
Рх1 |
|
|
|
Рх2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
1 |
½ |
½ |
|
1 |
2/3 |
1/3 |
2 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Найти вероятность перехода из состояния 1 в состояние 1 по входному слову х1х1х2х2.
Вариант № 20
1. Найти сумму двух автоматов А+В
А
|
x1 |
x2 |
1 |
2,y1 |
2,y2 |
2 |
2,y1 |
1,y1 |
|
|
B |
|
u1 |
u2 |
1 |
2,v1 |
1,v2 |
2 |
1,v2 |
2,v2 |
2. Найти суперпозицию двух автоматов А*В
А
x1 x2
1 1,y2 2,y2
2 2,y1 1,y1
B y1 y2
1 1,u2 1,u2
2 2,u1 2,u1
44
3. Вероятностные автоматы заданы своими стохастическими матрицами
Рх1 |
|
|
Рх2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
1 |
½ |
½ |
|
1 |
2/3 |
1/3 |
2 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Найти вероятность перехода из состояния 2 в состояние 1 по входному слову х1х2х1х2.
45
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Варианты исходных данных к контрольной работе № 3
Вариант № 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
( ɺyɺ+ y )2 + 4 yɺ = r, |
|
r = 1(t). |
|
|
||||||
Вариант № 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
sin ɺyɺ+ 3yɺ + y2 = r, |
|
r = 1(t). |
|
|
||||||
Вариант № 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ɺyɺ+ 2yɺy + 3y = r, |
r = 1(t). |
|
|
|
||||||
Вариант № 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
( yɺ + y )2 + ɺyɺ= r, |
r = 1(t). |
|
|
|
||||||
Вариант № 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ɺyɺ+ sin yɺ + 2y2 = r, |
|
r = 1(t). |
|
|
||||||
Вариант № 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
cos ɺyɺ+ ɺyɺ+ yɺ + 2y2 |
|
= r, r = 1(t). |
||||||||
Вариант № 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
sin( ɺyɺ+ y ) + yɺ = r, |
|
r = 1(t). |
|
|
||||||
Вариант № 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
eyɺ + 2ɺyɺ+ y = r, r = 1-e- t. |
|
|
|
|
||||||
Вариант № 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
. |
|
|
|
- t |
|
|
|
ɺɺ |
+ y ) |
2 |
+ 4 y = r, r = 1-e |
. |
|
|
||||
( y |
|
|
|
|
||||||
Вариант № 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ɺyɺ+ 2sin yɺ + y2 = r, |
r = 1-e- t. |
|
|
|||||||
Вариант № 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
sin ɺyɺ+ yɺ + y3 = r, |
|
|
r = 1-e- t. |
|
|
|||||
Вариант № 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
( yɺ + y )2 + 2ɺyɺ= r, r = 1-e- t. |
|
|
||||||||
Вариант № 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
. |
2 |
= r, r = 1-e |
- t |
. |
|||
ɺɺ |
ɺ |
|
|
|||||||
y + y + cos y+ 2y |
|
|
||||||||
Вариант № 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
( ɺyɺ+ y )2 + 2yɺ = r, r = 1-e- t. |
|
|
||||||||
Вариант № 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ɺyɺ+ 4 yɺy + 3y = r, r = 1-e- t. |
|
|
||||||||
Вариант № 16 |
|
|
r = 1-e- t. |
|
|
|||||
ɺyɺ+ 2yɺ + sin 2y = r, |
|
|
||||||||
Вариант № 17
46
ɺyɺ+ sin yɺ + y2 = r, r = 1-e- t.
Вариант № 18
ɺyɺ+ 2 y. + 1 y2 = r, r = 1-e- t. 2
Вариант № 19
sin ɺyɺ+ 4 yɺ + 2y2 = r, r = 1-e- t.
Вариант № 20
ɺyɺ+ 4 yɺy + 3y = r, r = 1(t).
47
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Варианты исходных данных к контрольной работе № 4
Вариант № 1
2y (k) + Δy (k) + y (k) = k (-1)k.
Вариант № 2
2y (k) + 2 Δy (k) - y (k) = k.
Вариант № 3
2y (k) – 2 Δy (k) + y (k) = 1 (k).
1 |
при |
k ≥ 0 |
1( k ) = |
|
k 0 |
0 |
при |
Вариант № 4
2y (k) + 3y (k) - y (k) = k.
Вариант № 5
2y (k) - 3y (k) + 4y (k) = 1(k).
Вариант № 6
2y (k) + Δy (k) + 2y (k) = k (-1) k.
Вариант № 7
2y (k) + Δy (k) + ½ y (k) = k.
Вариант № 8
22y (k) - Δy (k) + y (k) = 1 (k).
Вариант № 9
22y (k) – 2 Δy (k) - 3y (k) = k.
Вариант № 10
2y (k) + 3 Δy (k) + 3y (k) = 1 (k).
Вариант № 11
32y (k) - Δy (k) + 2y (k) = k (-1) k.
Вариант № 12
2y (k) + 2 Δy (k) + 4y (k) = 1 (k).
Вариант № 13
2y (k) - Δy (k) + 2y (k) = k.
Вариант № 14
2y (k) + 2 Δy (k) + 4y (k) = 1 (k).
Вариант № 15
22y (k) + Δy (k) - 4y (k) = k (-1) k.
Вариант № 16
22y (k) – 3 Δy (k) + y (k) = k.
Вариант № 17
2y (k) – 4 Δy (k) - 4y (k) = 1 (k).
48
Вариант № 18
2y (k) + 4 Δy (k) - 4y (k) = k (-1) k.
Вариант № 19
2y (k) - Δy (k) + 3y (k) = 1 (k).
Вариант № 20
2y (k) + 3 Δy (k) - 3y (k) = 1 (k).
49
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Варианты исходных данных к лабораторной работе № 1
Вариант № 1
|
qi |
x j |
|
x1 |
x2 |
|
qi |
x j |
|
x 1 |
x 2 |
q x |
|
x 1 |
x 2 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
y 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
2 ,y1 |
3,y 2 |
|||||||||||||||
1. |
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
3. 2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
2 , y 1 |
1, y 2 |
|
1 |
2 |
y 2 |
||||||||||
2 |
|
|
3,y 2 |
2 ,y1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1, y 3 |
1, y 2 |
3 |
|
4 |
3 |
y 3 |
||||||
|
3 |
|
|
1,y 2 |
2 ,y1 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1 |
3 |
y 4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
q |
x |
|
|
x 1 |
x 2 |
x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
2 , y 1 |
3, y 2 |
1, y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. 2 |
|
|
3, y 2 |
4 , y 1 |
3, y 1 |
|
|
|
x = x1x3x3x3x2x1x1 |
|
|
|||||||||
|
3 |
|
|
4 , y 2 |
2 , y 1 |
1, y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
|
2 , y 1 |
1, y 2 |
3, y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5. (a bc)* (b a)*
q |
a b c |
1 2 4 −
6. 2 3 2 4
3 − − 4
44 3 −
Вариант № 2
|
qi x j |
x1 |
x 2 |
qi |
x j |
|
x 1 |
x 2 |
||
|
|
|||||||||
|
|
1 |
1, y 1 |
2 , y 1 |
|
|||||
1. |
2. |
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
1, y 1 |
2 , y 1 |
||||||
2 |
1, y 2 |
3, y 1 |
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
1, y 2 |
2 , y 3 |
||||
|
3 |
2 , y 2 |
1, y 2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
50