Магнитные элементы электронных устройств.-1

49

По варианту 11 из табл 2 материал сердечника марки 50Н имеет параметры:

коэффициент заполнения сечения кзс = 0,75; удельный вес gc= 8,2 г/см3;

удельные потери мощности c= 12 Вт/кг;

при индукции B0= 0,5 Тл и частоте f10= 2,5 кГц; индукция насыщения BS = 1 Тл;

коэффициент потерь мощности на стыке сердечников к =

1,8;

коэффициент влияния частоты на потери в стали = 1,2. Трансформатор будет выполнен с медными обмотками для

работы с частотой питающего напряжения f1 5 кГц в условиях

естественного воздушного охлаждения.

Параметры обмоточного материала из меди для температуры нагрева 70 С принимаются (взято 50 С, так как не задано): удельное сопротивление к = 2,1 10 8 Ом м, удельный вес gк 8,8 г/см3, среднерасчетный коэффициент заполнения катушки сечениями проводников обмоток кзк 0,35 (данные из табл.

П.1).

Требуется определить (после выполнения рис. 7.1) 1. Геометрические параметры трансформатора:

объем магнитопровода Vc , объем катушек Vк, поверхность охлаждения сердечников Пос и катушек Пок .

2.Потери мощности в обмотках и сердечниках Рк , Рс .

3.Среднюю плотность тока обмоток j и рабрчую индукцию магнитопровода Вр , допустимые при номинальном нагреве

трансформатора.

4.Максимальную габаритную мощность Р1.

5.Вес трансформатора и его удельное значение Эg на еди-

ницу габаритной мощности.

50

Рис. 7.1

Решение.

1. Геометрические показатели трансформатора.

Рассчитываются по рис. 2 для броневой конструкции. Здесь

няется из 2-х составляющих частей с размерами по сечению ac, bc . Для стандартных обозначений размеров имеем a 2ac, b bc .

Средняя длина сердечника магнитопровода (табл. 2.1 методического пособия):

Lc 2 c h ac 2 2 16 32 12,52 135 мм = 0,135 м.

51

Сечение магнитопровода:

Sc 2ac b 2 12,5 16 400 мм2 = 0,4 10 3 м2.

Сечение окна магнитопровода:

Sок h c 32 16 512 мм2 0,512 10 3 м2.

Объем магнитопровода

Vc Sc Lc 0,4 10 3 0,135 5,4 10 5 м3.

Объем катушки:

Vк ск hк Lк c h Lк 0,016 0,032 0,107 5,48 10 5 м3.

Здесь ск с, hк h, поскольку заполнение окна — полное.

Поверхность охлаждения магнитопровода (табл. 2.1):

Пос ПЗ 2ac b Lc h 2

2 0,0125 0,016 0,135 0,032 2 8,4 10 3 м2.

Поверхность охлаждения катушки (табл. 2.1):

Пок ПЗ 2cк hк Lк 2b 2c h Lк 2b

2 0,0016 0,032 0,107 2 0,016 4,8 10 3 м2.

Примечание: при неполном заполнении окна, но охлаждении естественном, следует брать эту же формулу. То есть Пок ПЗ , но не Пок НЗ .

2. Расчет допустимых потерь мощности.

Потери мощности в катушках

52

1 0,2 1,75 1

Рк 50 10 4,8 10 3 2,9 3,48 Вт. 1 1

Потери мощности в магнитопроводе

Рс Рк 3,48 1 3,48 Вт.

Принимаем Рс Рк 3,5 Вт.

3. Значение допустимой индукции:

Определяем сначала вес магнитопровода:

Gc Vc кзс gc 5,4 10 5 0,75 8,2 103 0,332 кг.

Здесь взято gc 8,2 г/см3 8,2 103 кг/м3. Теперь находим индукцию:

3,5 Вр 0,5 0,332 12 1,8 52,5 1,2 0 0,5 0,212 0,23 Тл.

Рабочая индукция меньше индукции насыщения BS 1 Тл, поэтому дальше она не корректируется.

53

4. Плотность тока обмоток

=2,95 А/мм2.

5. Максимальная габаритная мощность

Р1 4 кф n0 кок кзс Sок Sc B f1 j

4 1,11 0,5 0,35 0,75 0,512 10 3 0,4 10 3 0,23 5000 2,95 106

405, ВА.

6. Весовые показатели.

Вес обмоток:

Gк Vк кзк gк 5,48 10 5 0,35 8,8 103 0,17 кг.

Вес магнитопровода найден в п.3:

Gс 0,332 кг.

Общий вес трансформатора:

G Gк Gс 0,17 0,332 0,5 кг.

Удельный вес на единицу мощности

54

8КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 (КР2)

8.1Как формируется содержание

В отличие от индивидуальных заданий, где студенты многие параметры выбирают сами, КР2, как и КР1, имеет завершенный вид и выдается на аудиторных практических занятиях как один из 25 вариантов пакета, имеющегося у преподавателя. Студенту надлежит лишь выполнить контрольную за 2 академических часа.

Пример содержания и выполнения КР2 дан в разделе 8.4. Для преподавателей, составляющих тексты КР2, необходимые параметры приведены в табл. 5. Эти параметры не являются единственными, при необходимости их можно корректировать (преподавателю).

8.2 Рейтинг КР2

1.Исходные данные, схема замещения — 2 б.

2.Расчет электрических величин — 2 б.

3.Расчет резонансных частот — 2 б.

4.Расчет КПД — 1 б.

5.Расчет коэффициента мощности — 2 б.

6. Расчет длительностей переходных процессов — 1 б. Всего — 10 баллов.

8.3 Таблица 4 — Параметры для вариантов КР2

55

57

Расчеты ведутся согласно схеме замещения трансформатора на рис. 8.1, по формулам из раздела 10.2 уч. пособия [1].

Рис. 8.1

1. Определение токов холостого хода I10 и короткого замыкания I1к.

2. Вторичное напряжение при номинальном токе нагрузки:

3. Резонансные частоты трансформатора. Резонансная частота на холостом ходу:

Здесь Сп 160 пФ 160 10 12 Ф. Резонансная частота под нагрузкой:

Резонансные частоты для трансформатора не опасны, так как в десятки раз превышают рабочую частоту f1 1,2 кГц:

4. Коэффициент полезного действия схемы замещения при номинальной нагрузке.

Здесь

Rн Rн кТ2, Rн U2н cos ’ ;

I2н

Получаем: