Аналоговые и цифровые быстродействующие устройства.-1
.pdf
|
|
= |
|
|
K (ω ) |
|
− |
|
Ko (ω ) |
|
|
; |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
K (ω ) |
ϕ (ω ) = ϕ (ω ) − ϕ |
|
(ω ) - относительные |
||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
K |
o |
(ω ) |
|
|
|
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
изменения в частотных характеристиках.
5.1.2 Аппроксимация изменений частотных характеристик
В общем виде изменения частотных характеристик можно представить как
( Ω ) = а0 + |
∞ |
|
∞ |
|
∑ |
аn cos TnΩ + |
∑ bn sin TnΩ |
||
|
n = 1 |
n = |
1 |
|
|
ϕ (Ω) |
|
|
|
|
где |
(Ω) = |
|
|
|
ΔΚ(Ω) |
|
|
|
|
|
|
- при изменении ФЧХ и АЧХ; Ω = |
ω |
- нормированная |
||
ω |
0 |
|||
|
|
|||
|
|
|
||
частота; an и bn - коэффициенты n-ой составляющей ряда Фурье;
T n = |
2 π |
× N - период n-ой гармоники; |
Ω A |
= |
ω |
|
; |
|||||
W A |
ω A |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ω A - верхняя частота интервала аппроксимации. |
|
|
|
|
||||||||
5.1.3 |
Определение |
изменения переходной |
характеристики по |
|||||||||
изменению АЧХ корректирующей цепи |
|
|
|
|
|
|||||||
Амплитудно-частотная |
характеристика |
является |
четной функцией, |
|||||||||
поэтому для ее аппроксимации используется четный ряд Фурье: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K (ω ) |
|
|
= a0 + ∑an cosTnΩ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где a 0, an - коэффициенты ряда Фурье.
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ | |
|
|
|
|sin[ωt + ϕ |
|
(ω )] |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
K (ω ) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Подставляя в |
|
h |
(t) = |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dω , получаем: |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
k |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞sin[(t + T )Ω + ϕ (Ω)] |
|
|||||||||
|
|
|
|
∞sin[Ω + ϕ |
|
(Ω)] |
|
|
|
|
|
|
|
n |
0 |
|
|
dΩ + |
|||||||||||
|
|
a |
|
∞ a |
|
∫ |
|
Ω |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
hk (t) = |
|
0 |
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dΩ + ∑ |
n |
|
0 |
|
∞sin[(t − T )Ω + ϕ |
|
(Ω)] |
|
|||||||||
|
2π |
|
|
|
Ω |
|
|
|
|
2π |
|
|
0 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
∫ |
n |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
dΩ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ω |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
h (t) = a h (t) + |
1 |
∑∞ an [h (t + Tn ) + h (t − Tn )] |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
k |
|
|
0 0 |
|
|
|
2 n=1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Из выражения следует, что изменения в ПХ представляют собой полусумму исходных ПХ с весовыми коэффициентами an сдвинутыми во времени на интервал ± Tn .
21
5.2 Задания на контрольную работу
Задача №1
Действие корректирующей цепи на частотную характеристику описывается выражением:
K (ω) = a1 cos Ωt + a2 cos 2Ωt + a3 cos 3Ωt
Составить принципиальную схему параллельной корректирующей цепи и определить значения элементов схемы и нарисовать график изменения
переходной характеристики h (t) . |
Варианты заданий |
представлены в |
||
таблице |
|
|
|
|
|
Таблица Варианты характеристик корректирующих цепей |
|||
|
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
4 вариант |
|
a1=0,1 |
a1=-0,1 |
a1=0,15 |
a1=0,15 |
|
a2=-0,1 |
a2=0,1 |
a2=-0,1 |
a2=0,1 |
|
a3=0,05 |
a3=0,07 |
a3=0,07 |
a3=-0,05 |
|
Rг=Rн=50Ом |
Rг=Rн=75Ом |
Rг=Rн=100Ом |
Rг=Rн=150Ом |
|
ωв=2 ГГц |
ωв=1 ГГц |
ωв=1,5 ГГц |
ωв=2 ГГц |
|
tфр=220пс |
tфр=450пс |
tфр=300пс |
tфр=220пс |
|
ε=4 |
ε=9 |
ε=4 |
ε=1 |
Задача №2
Принципиальные схемы параллельной корректирующей цепи приведены на рисунках а и б.
Варианты значений элементов цепи приведены в таблице Таблица Значения элементов корректирующих цепей
1 вариант |
|
2 вариант |
|
3 вариант |
|
|
4 вариант |
C=0,5 пф |
|
C=1 пф |
|
C=0,8 пф |
|
|
C=0,5 пф |
L=1 нГ |
|
L=0,5 нГ |
|
L=1 нГ |
|
|
L=0,5 нГ |
ε=4 |
|
ε=5,6 |
|
ε=9 |
|
|
ε=1 |
tфр = 200пс |
|
tфр = 300пс |
|
tфр = 250пс |
|
|
tфр = 200пс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Нарисовать в |
масштабе график |
зависимости |
|
h |
(t) при заданной |
||
длительности переднего фронта импульса от генератора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пикосекундная импульсная техника Ильюшенко В.Н., Авдоченко Б.И. и др. /под ред. Ильюшенко В.Н. – М., Энергоатомиздат, 1993, 368с.
22
2. . Авдоченко Б. И. Цифровые и аналоговые быстродействующие устройства: Курс лекций /http://edu.tusur.ru/training/publications/954 –20 12.–
174с.
3. Авдоченко Б. И. Цифровые и аналоговые быстродействующие устройства: Учебно-методическое пособие по практическим занятиям
http://edu.tusur.ru/training/publications/950. – 20 12. – 100 с
4. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов. Глебович Г.В., Андриянов А.В. и др. / под ред. Глебовича Г.В. – М: Радио и связь, 1984, 256с.
23