Теория надежности.-1
.pdf90
2.5Лабораторное задание
Перед началом выполнения лабораторного задания следует убедиться в том, что библиотека математических моделей операционных усилителей подключена.
Для вариантов 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25. Повторить ме-
тодический пример, приведенный выше, по исходным данным Вашего варианта.
Для вариантов 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Реализовать ПФЭ
23. В качестве варьируемых параметров принять сопротивления резисторов
RОС1 и RОС2, а также емкость конденсатора СОС. Выходной параметр – нижняя частота полосы пропускания фильтра. В дополненной матрице планирования должны быть введены четыре столбца, учитывающие эффекты взаимо-
действия: x1x2; x1x3; x2x3; x1x2x3. Общий вид нелинейного полинома:
y= a0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + a12x1x2 + a13x1x3 + a23x2x3 + a123x1x2x3.
2.6Контрольные вопросы
1.Какие задачи необходимо решить, прежде чем приступить к проведению факторного эксперимента?
2.Что такое критерий (или параметр) оптимизации?
3.Каким требованиям должен удовлетворять параметр оптимизации?
4.Какие требования предъявляются к факторам, которые оказывают воздействия на объект исследования во время эксперимента?
5.Каким образом кодируются верхний и нижний уровни факторов в факторном эксперименте?
6.Что такое главный эффект фактора?
7.Какой вид аппроксимации при планировании эксперимента проверяют в первую очередь?
8.Какими свойствами обладают полные факторные планы?
91
2.7Варианты заданий
Во всех вариантах задания одинаковыми являются следующие данные:
-модель операционного усилителя 140UD8;
-напряжение питания ОУ ±15В;
-отсутствие корреляционной связи между параметрами ЭРЭ;
-верхняя или нижняя частота полосы пропускания измеряется по уров-
ню 3дБ.
Типовые схемы
Тип I – Фильтр низких частот
Тип II – Фильтр высоких частот
92
Варианты заданий
№ |
ТИПО |
|
|
|
|
ВАР |
|
|
|
||
ВАЯ |
НУЛЕВОЙ УРОВЕНЬ |
ИНТЕРВАЛЫ |
|||
И- |
|||||
СХЕМ |
ВАРЬИРОВАНИЯ |
ВАРЬИРОВАНИЯ |
|||
АНТ |
|||||
А |
|
|
|
||
А |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
1 |
I |
RОС=10КОМ; |
RОС=±2КОМ; |
СОС=±3НФ |
|
СОС=15НФ |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
RОС1=100КОМ; |
RОС1=±10КОМ; |
||
2 |
II |
RОС2=10КОМ; |
RОС2=±1КОМ; |
||
|
|
СОС=15НФ |
СОС=±1.5НФ |
||
3 |
I |
RОС=50КОМ; СОС=5НФ |
RОС=±10КОМ; |
СОС=±1НФ |
|
|
|
RОС1=75КОМ; |
RОС1=±15КОМ; |
||
4 |
II |
RОС2=10КОМ; |
|||
RОС2=±2КОМ; |
СОС=±5НФ |
||||
|
|
СОС=25НФ |
|||
|
|
|
|
||
5 |
I |
RОС=150КОМ; |
RОС=±50КОМ; |
СОС=±2НФ |
|
СОС=10НФ |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
RОС1=15КОМ; |
RОС1=±5КОМ; |
||
6 |
II |
RОС2=1КОМ; |
RОС2=±0.3КОМ; |
||
|
|
СОС=50НФ |
СОС=±15НФ |
||
7 |
I |
RОС=75КОМ; СОС=1НФ |
RОС=±25КОМ; СОС=±1НФ |
||
|
|
RОС1=20КОМ; |
RОС1=±10КОМ; |
||
8 |
II |
RОС2=15КОМ; |
RОС2=±7.5КОМ; |
||
|
|
СОС=30НФ |
СОС=±15НФ |
||
9 |
I |
RОС=35КОМ; |
RОС=±7КОМ; |
СОС=±11НФ |
|
СОС=55НФ |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
RОС1=10КОМ; |
RОС1=±1КОМ; |
||
10 |
II |
RОС2=10КОМ; |
|||
RОС2=±5КОМ; |
СОС=±5НФ |
||||
|
|
СОС=20НФ |
|||
|
|
|
|
||
11 |
I |
RОС=5КОМ; СОС=40НФ |
RОС=±0.5КОМ; СОС=±4НФ |
||
|
|
RОС1=60КОМ; |
RОС1=±20КОМ; |
||
12 |
II |
RОС2=25КОМ; |
RОС2=±5КОМ; |
||
|
|
СОС=2НФ |
СОС=±0.2НФ |
||
13 |
I |
RОС=100КОМ; |
RОС=±10КОМ; |
СОС=±1НФ |
|
93
|
|
СОС=10НФ |
|
|
|
|
|
RОС1=100КОМ; |
RОС1=±10КОМ; |
||
14 |
II |
RОС2=25КОМ; |
|||
RОС2=±3КОМ; |
СОС=±2НФ |
||||
|
|
СОС=10НФ |
|||
|
|
|
|
||
15 |
I |
RОС=25КОМ; |
RОС=±2КОМ; |
СОС=±3НФ |
|
СОС=25НФ |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
RОС1=120КОМ; |
RОС1=±30КОМ; |
||
16 |
II |
RОС2=80КОМ; |
|||
RОС2=±10КОМ; |
СОС=±5НФ |
||||
|
|
СОС=25НФ |
|||
|
|
|
|
||
17 |
I |
RОС=120КОМ; |
RОС=±50КОМ; |
||
СОС=5НФ |
СОС=±0.5НФ |
||||
|
|
||||
|
|
RОС1=80КОМ; |
RОС1=±5КОМ; |
||
18 |
II |
RОС2=30КОМ; |
RОС2=±3КОМ; |
||
|
|
СОС=5НФ |
СОС=±0.5НФ |
||
19 |
I |
RОС=80КОМ; |
RОС=±25КОМ; |
СОС=±6НФ |
|
СОС=60НФ |
|||||
|
|
|
|
||
94
№ |
ТИПО |
|
|
|
|
ВАР |
|
|
|
||
ВАЯ |
НУЛЕВОЙ УРОВЕНЬ |
ИНТЕРВАЛЫ |
|||
И- |
|||||
СХЕМ |
ВАРЬИРОВАНИЯ |
ВАРЬИРОВАНИЯ |
|||
АНТ |
|||||
А |
|
|
|
||
А |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
RОС1=70КОМ; |
RОС1=±10КОМ; |
||
20 |
II |
RОС2=15КОМ; |
|||
RОС2=±2КОМ; |
СОС=±10НФ |
||||
|
|
СОС=60НФ |
|||
|
|
|
|
||
21 |
I |
RОС=30КОМ; |
RОС=±7КОМ; |
СОС=±3НФ |
|
СОС=15НФ |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
RОС1=100КОМ; |
RОС1=±25КОМ; |
||
22 |
II |
RОС2=15КОМ; |
|||
RОС2=±3КОМ; |
СОС=±2НФ |
||||
|
|
СОС=15НФ |
|||
|
|
|
|
||
23 |
I |
RОС=70КОМ; |
RОС=±10КОМ; |
СОС=±5НФ |
|
СОС=40НФ |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
RОС1=100КОМ; |
RОС1=±30КОМ; |
||
24 |
II |
RОС2=80КОМ; |
RОС2=±20КОМ; |
||
|
|
СОС=20НФ |
СОС=±10НФ |
||
25 |
I |
RОС=15КОМ; |
RОС=±2КОМ; |
СОС=±5НФ |
|
СОС=20НФ |
|||||
|
|
|
|
||
95
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дьяконов В. MathCAD 2001: Учебный курс. СПб: Питер, 2001. – 621
с.
2.Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью MicroCAP 7. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 368 с.
3.Опадчий Ю.Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс): Учебник для вузов / Ю.Ф.Опадчий, О.П.Глудкин, А.И.Гуров; Под ред. О.П.Глудкина. – М.: Горячая Линия – Телеком, 2002. – 768 с.
4.Серафинович Л.П. Статистическая обработка опытных данных. – Томск, изд-во Томского ун-та, 1980. – 76 с.
5.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учеб. пособие для втузов. – 2-е изд. – М.: Высш. школа, 2000. – 480 с.
6.Бусленко И.П. и др. Метод статистических испытаний (метод МонтеКарло). Под ред. Шнейдера Ю.А. М.: Физматгиз, 1962.
7.Корн Г.,, Корн Т. Справочник по математике для научных работников
иинженеров. М.: Наука, 1968.
8.Адлер Ю.П. и др. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1976. – 280 с.
9.Анисимов Б.В. и др. Машинный расчет элементов ЭВМ. Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1976. – 336 с.
10.Фомин А.В. и др. Технология, надежность и автоматизация производства БГИС и микросборок: Учеб. пособие для ВУЗов/ А.В.Фомин, Ю.И.Боченков, В.А.Сорокопуд; Под ред. А.В.Фомина. – М.: Радио и связь, 1981. – 352 с.
11.Гусев В.П. и др. Расчет электрических допусков радиоэлектронной аппаратуры. Под ред. В.П.Гусева и А.В.Фомина. – М.: Советское радио, 1963.
– 368 с.
12.Барабащук В.И. и др. Планирование эксперимента в технике/ В.И.Барабащук, Б.П.Креденцер, В.И.Мирошниченко; Под ред. Б.П.Креденцера. – К.: Техника, 1984. – 200 с.
13.Сыпчук П.П., Талалай А.М. Методы статистического анализа при управлении качеством изготовления элементов РЭА. – М.: Сов. Радио, 1979. – 168 с.
14.Алексеев В.П., Озёркин Д.В. Основы научных исследований и патентоведения: Уч. пособие. – Томск: Издательство ИОА СО РАН, 2003. – 180 с.
15.Micro-CAP 7.0. Electronic Circuit Analysis Program. Reference Manual - Sunnyvale: Spectrum Software, 2001.
16.Micro-CAP 7.0. Electronic Circuit Analysis Program. User’s Guide –
Sunnyvale: Spectrum Software, 2001.
96
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 – НЕКОТОРЫЕ ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ
MATHCAD
Таблица |
|
|
|
|
|
|
Функция |
Аргументы |
Описание |
|
|||
|
|
|
|
|||
a…(z) |
|
Обратная |
тригономет- |
|||
(вместо многоточия sin, |
z - аргумент |
рическая |
или |
гипербо- |
||
cos и т.д.) |
|
лическая функция |
|
|||
|
|
|
|
|||
arg(z) |
z - аргумент функции |
Аргумент |
комплексно- |
|||
го числа |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
atan2(x,y) |
х, у - координаты точки |
Угол, отсчитываемый |
||||
от оси ох до точки (х,у) |
||||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
ceil(x) |
х - аргумент |
Наименьшее целое, |
не |
|||
меньшее х |
|
|
||||
|
|
|
|
|||
cos(z) |
z - аргумент |
Косинус |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
cosh(z) |
z - аргумент |
Гиперболический |
ко- |
|||
синус |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
cot(z) |
z - аргумент |
Котангенс |
|
|
||
|
|
|
|
|||
coth(z) |
z - аргумент |
Гиперболический |
ко- |
|||
тангенс |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
csc(z) |
z - аргумент |
Косеканс |
|
|
|
|
|
|
|
||||
csch(z) |
z - аргумент |
Гиперболический косе- |
||||
канс |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
csgn(z) |
z - аргумент |
Комплексный |
знак |
|||
числа |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||||
exp(z) |
z - аргумент |
Экспонента в степени z |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
х, у - векторы данных; |
Регрессия |
экспонентой |
|||
expfit(x,y,g) |
g - вектор начальных |
|||||
аеbх + с |
|
|
|
|||
|
значений а, b, с |
|
|
|
|
|
|
|
Возвращает корень ал- |
||||
|
|
гебраического |
уравне- |
|||
find(xl,x2,…) |
x1,х2,… - переменные |
ния (скаляр) |
или |
си- |
||
стемы (вектор), опре- |
||||||
|
|
|||||
|
|
деленных |
в |
блоке |
с |
|
|
|
given |
|
|
|
|
|
|
Наибольшее целое чис- |
||||
floor(x) |
х - аргумент |
ло, меньшее или равное |
||||
|
|
х |
|
|
|
|
97
|
98 |
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы |
|
|
|
|
|
|
Функция |
Аргументы |
Описание |
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
Ключевое |
слово |
для |
||
Given |
|
ввода систем |
уравне- |
|||
|
|
ний, неравенств и т.п. |
||||
|
cond - логическое усло- |
|
|
|
|
|
|
вие; |
|
|
|
|
|
if(cond,x,y) |
х, у - значения, возвра- |
Функция условия |
|
|||
|
щаемые, если условие |
|
|
|
|
|
|
верно (ложно) |
|
|
|
|
|
Im(z) |
z – аргумент |
Мнимая |
часть |
|
ком- |
|
плексного числа |
|
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
||||
intercept(x,y) |
х, у - векторы данных |
Коэффициент b линей- |
||||
ной регрессии b + ах |
||||||
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
Вектор из коэффициен- |
||||
line(x,y) |
х, у - векторы данных |
тов линейной |
регрес- |
|||
|
|
сии b + ах |
|
|
|
|
linterp(x,y,t) |
х, у - векторы данных; |
Кусочно-линейная |
ин- |
|||
t – аргумент |
терполяция |
|
|
|||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
ln(z) |
z – аргумент |
Натуральный логарифм |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
Регрессия |
логарифми- |
|||
lnfit(x,y) |
х, у - векторы данных |
ческой функцией |
|
|||
|
|
a ln(x) + b |
|
|
|
|
log(z) |
z – аргумент |
Десятичный логарифм |
||||
|
|
|
||||
log(z,b) |
z – аргумент |
Логарифм z по основа- |
||||
нию b |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
х, у - векторы данных; |
Регрессия |
логарифми- |
|||
logfit(x,y,g) |
g - вектор начальных |
ческой функцией |
|
|||
|
значений а,b,с |
a ln(x + b) + c |
|
|
||
|
А - матрица СЛАУ; |
Решение |
системы |
ли- |
||
lsolve(A,b) |
b - вектор правых ча- |
нейных |
уравнений |
|||
|
стей |
(СЛАУ) |
|
|
|
|
|
99 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы |
|
|
|
|
|
|
|
Функция |
Аргументы |
Описание |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
Вектор значений |
аргу- |
||||
|
f(x1,…) – функция; |
ментов, |
при |
которых |
|||
|
функция |
f |
|
достигает |
|||
|
x1,… - аргументы, по |
|
|||||
maximize(f,x1,…) |
максимума |
(возможно |
|||||
которым производится |
|||||||
|
задание |
дополнитель- |
|||||
|
максимизация |
||||||
|
ных условий |
в |
блоке |
||||
|
|
||||||
|
|
с given) |
|
|
|
|
|
|
|
Вектор значений |
аргу- |
||||
|
f(x1,…) – функция; |
ментов, |
при |
которых |
|||
|
функция |
f |
|
достигает |
|||
|
x1,… - аргументы, |
|
|||||
minimize(f,x1,…) |
минимума |
(возможно |
|||||
по которым произво- |
|||||||
|
задание |
дополнитель- |
|||||
|
дится минимизация |
||||||
|
ных условий |
в |
блоке |
||||
|
|
||||||
|
|
с given) |
|
|
|
|
|
|
v - вектор, составлен- |
Возвращает |
|
вектор |
|||
polyroots(v) |
ный из коэффициентов |
|
|||||
всех корней полинома |
|||||||
|
полинома |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
х, у - векторы данных; |
Регрессия |
степенной |
||||
pwfit(x,y,g) |
g - вектор начальных |
||||||
функцией а хb |
+ с |
|
|||||
|
значений а,b,с |
|
|
|
|
|
|
Re(z) |
z - аргумент |
Действительная |
часть |
||||
комплексного числа |
|||||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(х,…) – функция; |
|
|
|
|
|
|
root(f(x,...),x[a,b]) |
х – переменная; |
Возвращает |
|
корень |
|||
(а, b) – интервал поиска |
функции |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
корня |
|
|
|
|
|
|
|
х – аргумент; |
|
|
|
|
|
|
round(x,n) |
n - число знаков округ- |
Округление |
|
|
|
||
ления после десятич- |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
ной точки |
|
|
|
|
|
|
sec(z) |
z - аргумент |
Секанс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
sech(z) |
z - аргумент |
Гиперболический |
се- |
||||
канс |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
sign(x) |
х - аргумент |
Знак числа |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
signum(z) |
z - аргумент |
Комплексный |
|
знак |
|||
числа | z | |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|