Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория автоматического управления.-5

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

661.41 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

0 0.1 100

Амплитудная частотная характеристика

4
4
	A											36.737
												36.737

			2


0																	рад/с





						0		20				40		60	80	100

4									Вещественная частотная характеристика


2									13.638			41.489
2
		P
				0


					2
					2
					4

							0	20				40		60	80	100 рад/с

Определение угловой частоты и периода собственных колебаний
переходных характеристик замкнутой САУ
Частота								d
40 Given								d		A		0 k Find			k 36.737		рад/с
								d
Период							Tk				2		Tk 0.171		с
Период							Tk				k		Tk 0.171		с
Amax A k											k			- максимум АЧХ
Amax A k									Amax 3.433					- максимум АЧХ
Показатель колебательности переходной характеристики САУ
по задающему воздействию
M		Amax					M 1.748
M		A(0)					M 1.748
		A(0)

Определение частот, соответствующих максимуму и минимуму ВЧХ

18	Given	d	P	0		max Find
		d					max 13.639	рад/с
							max 13.639	рад/с
40	Given	d	P	0		min Find
		d					min 41.489	рад/с
							min 41.489	рад/с
Pmax P max			Pmin P min - максимум и минимум
						ВЧХ
Максимальное перерегулирование, возможное в системе
	1.18 Pmax 0.277				Pmin	P(0)
	1.18 Pmax 0.277				Pmin	P(0)
max							100
max			P(0)				100
			P(0)

max 83.292 %

6.3.3. Расчет и построение переходных характеристик замкнутой САУ. Определение показателей качества регулирования

Вектор коэффициентов характеристического полинома замкнутой САУ

		1 Kp
		T1 T2 2 T3 1 Kp
		T1 T2 2 T3 1 Kp
			2
a	T1 T2	2 T1 T3 2 T2 T3 T3	2
a	T1 T2	2 T1 T3 2 T2 T3 T3
	2 T1 T2 T3 T1 T32 T2 T32
	2 T1 T2 T3 T1 T32 T2 T32
		T1 T2 T32
		T1 T2 T32

Характеристический полином замкнутой САУ

A(p) a4 p4 a3 p3 a2 p2 a1 p a0

Числители передаточных функций замкнутой САУ по задающему и возмущающему воздействиям, производная от характеристического полинома

B(p)	Kp	1 p 1	C(p) k3 (T1 p 1) (T2 p 1)

	koc

Q(p) d A(p) dp

Корни характеристического уравнения замкнутой САУ

14.162 17.178i

p polyroots(a)		p	14.162 17.178i
				8.963	40.897i


	B(0)			8.963	40.897i
y0g gm		y0g 39.281			- установившееся значение
	A(0)
					выходной величины при

подаче задающего воздействия

C(0)

y0f y0g fm y0f 33.885 - установившееся значе- A(0) ние выходной величины при подаче возмущаю-

щего воздействия

Переходная функция САУ по задающему воздействию

	3	B pk exp pk t

yg(t) y0g gm Re
		pk Q pk
k 0

t0 0.1 с - момент подачи возмущающего воздействия

Переходная функция САУ по возмущающему воздействию

	3	C p exp	p	k	(t t0)
		k		k
yf(t) y0f fm Re		pk Q pk
k 0

yf(t) if(t t0 y0g yf(t))

		54
t 0 0.001 0.5
60	ПХ САУ по задающему воздействию
60
yg(t)	0.112	0.218
yg(t)
40
1.05y0g
0.95y0g
20
0	0.1	0.2	0.3	0.4	с
			t		с
			t

Показатели качества регулирования по задающему воздействию

Время, соответствующее первому и второму максимумам переходной характеристики (с)

t 0.12	Given	d	yg(t)	0	tm1 Find(t)	tm1	0.112
		dt
t 0.27	Given	d	yg(t)	0	tm2 Find(t)	tm2	0.266
		dt

Значения первого и второго максимумов переходной характеристики

ygm1 yg(tm1)	ygm1	59.754
ygm2 yg(tm2)	ygm2	41.237

Значения перерегулирования (в %) и колебательности переходной характеристики по задающему воздействию

z	ygm1 y0g	100	z 52.12			ygm1	1.449
	y0g					ygm2

Время переходного процесса по задающему воздействию (с)
t 0.25 Given		yg(t)		0.95 y0g	tpz Find(t)		tpz 0.218

			55
Период и частота собственных колебаний переходных характерис-
тик САУ (с и рад/с)				2
Tk tm2 tm1		Tk 0.154	k	2	k 40.901
Tk tm2 tm1		Tk 0.154	k	Tk	k 40.901
t 0 0.001 1				Tk
t 0 0.001 1
	400	ПХ по возмущающему воздействию
	400
	200	0.153			01.059 y0f
	200				01.059 y0f
yf(t)	0
	0
	200
	400 0	0.2	0.4	0.6	0.8
			t
t 0.6 0.601 1
	Участок ПХ по возмущающему воздействию
	38				1.05y0f
		0.718			1.05y0f
	36	0.718
	36
yf(t)	34				0.95y0	f
	32
	30
	280.6	0.7	0.8		0.9	1
			t

Показатели качества регулирования по возмущающему воздействию

Время окончания переходного процесса по возмущающему воздействию (с)

t 0.72 Given	yf(t)	1.05 y0f	tpv Find(t)


tpv tpv t0	tpv 0.62

Время, соответствующее минимуму переходной характеристики

САУ по возмущающему воздействию (с)
t 0.15 Given			d	yf(t)	0	tmin Find(t)	tmin 0.153
			dt
Минимум и перерегулирование переходной характеристики
САУ по возмущающему воздействию (%)
yfm yf(tmin)				yfm 261.607
v	y0f yfm	100				v 872.038

y0f

6.4.ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ

6.4.1. Построение желаемой ЛАЧХ САУ, ЛАЧХ

корректирующего устройства

2.5	Lg 20		- параметры, взятые из табл. 4.2
				для	20%


tnn 0.05	cp			cp 157.08 - частота среза

		tnn
					для желаемой ЛАЧХ
Gx1	cp			- прямая, проходящая через частоту
	20 log			среза с наклоном -20 дБ/дек

				57
1 1.1 1000
	100		Построение ЛАЧХ коррект. устройства
	100
		1	1
		T1	T2
Ga	50				Lg
					Lg
Gg
Gk 0
Gx1
дБ 50
	100	1	10	100		3
		1	10	100	1 10

6.4.2.Синтез передаточной функции корректирующего устройства. Определение передаточных функций скорректированной системы

ЛАЧХ корректирующего устройства имеет следующие на-

клоны:		1
-	0 при 1		, это соответствует единичному коэф-

		T1
	фициенту передачи корректирующего устройства;
-	+20 дБ/дек при			1	3 , это соответствует форси-

				T1
	рующему звену с постоянной времени k1 T1;

							58
-	0 при	3		1		,	это соответствует						инерционному
-	0 при	3				,	это соответствует						инерционному
				T2							1
	звену с постоянной времени T										1	;
	звену с постоянной времени T											;
					1			1	k1	3
-	+20 дБ/дек при				1			1	, это соответствует форси-
-	+20 дБ/дек при								, это соответствует форси-
					T2		1
	рующему звену с постоянной времени k2 T2 ;
-	0 при		1		1		это соответствует						инерционному
-	0 при				T3		это соответствует						инерционному
		1			T3

звену с постоянной времени Tk1 1;

-+40 дБ/дек, это соответствует двум последовательно включенным форсирующим звеньям с постоянной времени k3 T3;

- +20 дБ/дек при	1	, это соответствует инерци-

	1
	T3

онному звену с постоянной времени Tk2 1 ;

-0 при 1 2 , это соответствует инерционному звену с постоянной времени Tk3 1 .

Таким образом, корректирующее устройство представляет собой трехзвенный фильтр с передаточной функцией

	(T p 1)(T		p 1)(T p 1)2
Wк(p)	1	2	3	.
Wк(p)	( 1p 1)(Tк1p 1)(Tк2 p 1)(Tк3p 1)			.
	( 1p 1)(Tк1p 1)(Tк2 p 1)(Tк3p 1)

Выведем передаточные функции скорректированной САУ относительно задающего воздействия:

- передаточная функция разомкнутой системы

(T p 1)(T p 1)(T p 1)2

Wpg,c(p) Wк(p) Wpg(p)

( 1p 1)(Tк1p 1)(Tк2p 1)(Tк3p 1)

( p 1)

koc

(T p 1)(T p 1)(T

2p2 2 T p 1)

(T p 1)2

;

koc

2 p

2 2 T p 1)(T

p 1)(T

p 1)

к1

к2

к3

- передаточная функция разомкнутой цепи

Wpц,,c(p) Wрg,c(p) Woc(p) Wрg,c(p) koc

(T p 1)2

;

(T 2p

2 2 T p 1)(T

p 1)(T

p 1)

к1

к2

к3

- передаточная функция замкнутой скорректированной

САУ

Wрg,c(p)

(p)

зg,,c

1 Wрg,c(p)

(T p 1)2

(T 2p2 2 T p 1)(T

p 1)(T

p 1)

к1

к2

к3

(*)

(T p 1)2

(T 2p2

2 T p 1)(T

p 1)(T

p 1)

к1

к2

к3

(T p 1)2

2p2

2 T p 1)(T

p 1)(T

p 1) K

(T p 1)2

к1

к2

к3

В скорректированной САУ произошла компенсация (сокращение) постоянных времени T1, T2 и 1, скорректированная система стала иметь пятый порядок.

6.4.3. Расчет переходной характеристики

скорректированной САУ. Настройка системы на заданное перерегулирование

Расчет переходной характеристики скорректированной САУ проводится аналогично расчету переходной характеристики нескорректированной САУ. Ввиду громоздкости выражений коэффициентов характеристического полинома скорректированной системы некоторые из них представлены в виде сумм отдельных составляющих. В общем случае они могут быть получены с помощью команды Polynomial Coefficients символьного процессора.

1		1		1
Tk1		Tk2		Tk3
	3		1		2

Bc(p) Kp (T3 p 1)2 koc

- новые постоянные времени инерционных звеньев, входящих в корретирующее устройство

ac0 1 Kp			ac1 2 2 Kp T3 Tk3 Tk1 Tk2
ac12		(1 Kp) T32 2 Tk1 2 Tk3 2 Tk2 T3
ac22		(Tk2 Tk3) Tk1 Tk2 Tk3		ac13 (Tk3 Tk1 Tk2) T32
ac2	3	2 Tk2 2 Tk3 Tk1		2 Tk2 Tk3 T3

ac33		Tk2 Tk3 Tk1

				1 Kp
		2 2 Kp T3 Tk3 Tk1 Tk2
		2 2 Kp T3 Tk3 Tk1 Tk2
			ac12 ac22
ac		ac13 ac23 ac33
ac		ac13 ac23 ac33

	[(Tk2	Tk3) Tk1 Tk2 Tk3] T32 2 Tk2 Tk3 Tk1 T3
		T3	2	Tk1 Tk2 Tk3
		T3		Tk1 Tk2 Tk3

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.20231.43 Mб63Теория автоматического управления. Часть 2.pdf
#
05.02.2023158.42 Кб10Теория автоматического управления.-1.pdf
#
05.02.20231.45 Mб9Теория автоматического управления.-2.pdf
#
05.02.20231.66 Mб17Теория автоматического управления.-3.pdf
#
05.02.2023961.62 Кб9Теория автоматического управления.-4.pdf
#
05.02.2023661.41 Кб6Теория автоматического управления.-5.pdf
#
05.02.2023528.41 Кб9Теория автоматического управления.-6.pdf
#
05.02.2023760.21 Кб9Теория автоматического управления.-7.pdf
#
05.02.20231.36 Mб11Теория автоматического управления..pdf
#
05.02.2023770.68 Кб22Теория автоматов и формальных языков..pdf
#
05.02.2023314.52 Кб17Теория алгоритмов и математическая логика..pdf