Твердотельная электроника.-1

Следовательно, частотный множитель барьерной фотоэдс на частоте 10 4 Гц

будет равен

Тогда, подставляя найденные численные значения, найдем величину барьерной фотоэдс в выбранных условиях:

101

Таким образом, ответ на поставленный вопрос будет таким: при указан-

ных условиях освещения кремниевого p-n перехода на нем появится фотоэдс величиной около 1 мВ.

9.3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ

ПАРАМЕТРОВ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ

ВПОЛУПРОВОДНИКАХ

1.Определить величину удельной фотопроводимости кремниевого образца при

венной полосы поглощения в предположении, что квантовая эффективность

поглощения излучения полупроводника равна η 0.9 , коэффициент поглоще-

ния излучения составляет α 106 см 1, а частота модуляции светового потока

гармоническим сигналом составляет f 102 Гц . Освещаемая площадь образца

составляет S 0.5 см2 .

2. Определить величину удельной фотопроводимости германиевого образца

при его освещении оптическим излучением мощностью Pпад 10 10 Вт из

собственной полосы поглощения в предположении, что квантовая эффектив-

ность поглощения излучения полупроводника равна η 0.9 , коэффициент по-

глощения излучения составляет α 106 см 1, а частота модуляции светового

потока гармоническим сигналом составляет f 102 Гц . Освещаемая площадь

образца составляет S 0.25 см2 .

3. Определить величину удельной фотопроводимости арсенид-галлиевого об-

разца при его освещении оптическим излучением мощностью

102

4. Определить величину фотопроводимости кремниевого образца размерами

нии, что квантовая эффективность поглощения излучения полупроводника

равна η 1.0 , коэффициент поглощения излучения составляет α 4 106 см 1,

а частота модуляции светового потока гармоническим сигналом составляет

f 103 Гц .

Считать, что освещение проводится с узкой стороны образца, а регистри-

рующие контакты припаяны к широким торцам.

5. Определить величину фотопроводимости германиевого образца размерами

нии, что квантовая эффективность поглощения излучения полупроводника равна η 1.0 , коэффициент поглощения излучения составляет α 2 106 см 1,

а частота модуляции светового потока гармоническим сигналом составляет f 106 Гц .

Считать, что освещение проводится с узкой стороны образца, а регистри-

рующие контакты припаяны к широким торцам.

6. Определить величину фотопроводимости арсенид-галлиевого образца разме-

103

имеет длину волны λ 0.45 мкм .

13. Определить величину объемной фотоэдс в германиевом образце размерами

координатная зависимость темнового сопротивления образца вдоль его длин-

ной стороны описывается выражением

ρ x ρ0 exp x / x0 .

Здесь ρ0 10 2 Ом см , x0 104 см . Считать, что полоска света направлена перпендикулярно оси x , направленной вдоль длинной стороны c.

14. Определить величину объемной фотоэдс в арсенид-галлиевом образце раз-

мерами a b c 1.5 3.5 5.0 см3 , освещаемом излучением в виде узкой по-

лоски шириной d 1 мм со стороны широкого торца в точке x 1.2 cм с дли-

ной волны λ 0.5 мкм и падающей мощностью Pпад0 3.9 10 11 Вт , если

известно, что координатная зависимость темнового сопротивления образца вдоль его длинной стороны описывается выражением

ρ x ρ0 exp x / x0 .

Здесь ρ0 10 1 Ом см , x0 105 см . Считать, что полоска света направлена перпендикулярно оси x , направленной вдоль длинной стороны c.

15. Определить величину объемной фотоэдс в германиевом образце размерами a b c 3.5 3.5 5.0см3 , освещаемом излучением в виде узкой полоски шириной d 0.1 мм со стороны широкого торца в точке x 0.5 cм с длиной

106

волны λ 1.5 мкм и падающей мощностью Pпад0 2.0 10 11 Вт , если из-

вестно, что координатная зависимость темнового сопротивления образца вдоль его длинной стороны описывается выражением

ρ x ρ0 exp x / x0 .

Здесь ρ0 10 3 Ом см , x0 104 см . Считать, что полоска света направлена перпендикулярно оси x , направленной вдоль длинной стороны c.

16. Определить величину барьерной фотоэдс кремниевого p-n перехода площа-

дью S 4 10 2см2 при его освещении модулированным на частоте 4 103 Гц

квантовая эффективность поглощения равна η 0.9 , а значения концентраций акцепторной Na и донорной Nd примесей в областях одинаковы и равны

2 1016 см 3 . Считать, что обратный ток перехода создается диффузионным

механизмом поставки неравновесных носителей заряда.

17. Определить величину барьерной фотоэдс германиевого p-n перехода пло-

щадью S 4 10 2см2 при его освещении модулированным на частоте 103 Гц

квантовая эффективность поглощения равна η 0.9 , а значения концентраций

акцепторной Na и донорной Nd примесей в областях одинаковы и равны

2 1015 см 3 . Считать, что обратный ток перехода создается диффузионным механизмом поставки неравновесных носителей заряда.

18. Определить величину барьерной фотоэдс арсенид-галлиевого p-n перехода площадью S 4 10 при его освещении излучением с длиной волны

λ0.64 мкм и мощностью Pпад 10 8 Вт, если квантовая эффективность

107

поглощения равна η 1.0 , а значения концентраций акцепторной Na и донор-

ной Nd примесей в областях одинаковы и равны 2 1014 см 3 . Считать, что обратный ток перехода создается диффузионным механизмом поставки нерав-

новесных носителей заряда.

19. Определить величину барьерной фотоэдс кремниевого p-n перехода площа-

квантовая эффективность поглощения равна η 0.75 , а значения концентраций акцепторной примеси в областях равна Na 2 1013 см 3 , а донорной приме-

си - Nd 2 1016 см 3 . Считать, что обратный ток перехода создается диффу-

зионным механизмом поставки неравновесных носителей заряда.

20. Определить величину барьерной фотоэдс германиевого p-n перехода пло-

ратный ток перехода создается диффузионным механизмом поставки неравно-

весных носителей заряда.

108

10. «ЭМИССИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ИЗ ПОЛУПРОВОДНИКОВ»

10.1. КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ

Проблему изучения эмиссии излучения из твердых тел можно рассматри-

вать с двух позиций: макроскопической и микроскопической, различающихся объектом рассмотрения излучающих свойств.

С макроскопической позиции излучательные свойства твердого тела анализируются как свойства однородного кристалла. Здесь для численной оценки эффективности излучательной способности вводят два параметра. Пер-

вый из них называется внутренней квантовой эффективностью . Он харак-

теризует способность атомов полупроводника излучать фотоны при рекомби-

нации электронно-дырочных пар и вычисляется следующим образом:

т.е. это параметр превышения способности генерировать фотоны над способ-

ностью того же вещества генерировать фононы. Численно он определяет:

сколько генерируется фотонов в результате рекомбинации одной пары «элек-

трон-дырка». Как показывает расчет (см. Давыдов В.Н. Твердотельная элек-

троника. Учебное пособие. Томск, ТМЦ ДО, 2005, п.6.2), для повышения внут-

ренней квантовой эффективности источника оптического излучения для его из-

готовления необходимо использовать полупроводники с высоким уровнем ле-

гирования.

Для того чтобы наблюдать эмиссию излучения, необходимо, чтобы сге-

нерированные фотоны вышли из полупроводника через одну из его граней в окружающее пространство. Однако, распространяясь в кристалле на пути от

109

места генерации к излучающей поверхности, фотоны могут быть поглощены другими атомами, находящимися в основном энергетическом состоянии. По-

этому вводят еще один параметр, называемый внешней квантовой эффектив-

ностью и обозначаемый как . Он показывает долю сгенерированных в объеме полупроводника фотонов, вышедших через его поверхность:

где L – толщина полупроводника в направлении на излучающую поверхность;

ф – длина свободного пробега фотона в полупроводнике. Из этого определе-

ния видно, что условие достижения высокого выхода светового излучения за-

ключается в том, чтобы сгенерированные фотоны могли выйти из полупровод-

ника не будучи поглощенными другими атомами на пути от излучающего ато-

ма до поверхности. Для этого необходимо, чтобы длина свободного пробега фотона была больше толщины образца: ф L .

Конечно, эти два параметра не дают исчерпывающего ответа на вопрос об эффективности излучающей способности полупроводника. Кроме этих двух параметров, можно ввести еще несколько, с помощью которых отображалось бы выполнение еще ряда условий, которые необходимо соблюсти для повыше-

ния эффективности излучения (например, условия на коэффициент отражения света от внутренней поверхности полупроводника). Но эти два – основные.

С микроскопической позиции излучающие способности твердого тела рассматриваются как результат излучения отдельных атомов, т.е. анализируют-

ся механизмы генерации излучения отдельным атомом. Детальный анализ по-

казывает, что при этом подходе двумя параметрами, определяющими эффек-

тивность излучения отдельного атома, являются вероятности спонтанного -

A21 и индуцированного - B21 переходов (см. Давыдов В.Н. Твердотельная электроника. Учебное пособие. Томск, ТМЦ ДО, 2005, п.6.3). Эти параметры

110