Оптические системы связи и обработки информации.-2
.pdf
1 Введение
Цель работы: изучение принципов интегрального преобразования оптических сигналов, прошедших через амплитудный и фазовый транспаранты. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.
2 Расчетная часть
Функция пропускания фазового транспаранта, осуществляющего сдвиг по фазе на рад, задается как:
( ) = ∙ ( ),
где ( ) = |0, если > 0 – функция сдвига по фазе.
, если < 0
На рисунке 2.1 приведена математическая модель функции пропускания фазового транспаранта со сдвигом на рад.
Амплитуда
E(x)
3 10 3
1.1
0.9
0.7
0.5
0.3
|
|
|
0.1 |
|
|
|
2 10 3 |
1 10 3 |
|
0.1 0 |
1 10 3 |
2 10 3 |
3 10 3 |
|
|
|
|
|
|
0.3
0.5
0.7
0.9
1.1
x
Пространственная координата, м
Рисунок 2.1 – Математическая модель функции пропускания фазового транспаранта со сдвигом на рад
Сигнал на входе и выходе транспаранта представлен на рисунках 2.2-2.3.
Амплитуда
G(x)
G(0)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
3 10 3 |
2 10 3 |
1 10 3 |
0 |
1 10 3 |
2 10 3 |
3 10 3 |
|
|
|
x |
|
|
|
Ширина пучка, м
Рисунок 2.2 – Сигнал на входе транспаранта
31
Амплитуда
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
0.2 |
|
E(x) |
G(x) |
0 |
||
G(0) |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0.2
0.4
0.6
0.8
1 |
2 10 3 |
1 10 3 |
|
1 10 3 |
2 10 3 |
3 10 3 |
3 10 3 |
0 |
x
Ширина пучка, м
Рисунок 2.3 – Сигнал на выходе транспаранта Сигнал на выходе транспаранта подвергается преобразованию Фурье и
имеет следующий вид:
Амплитуда
1 |
|
1.9 10 3 |
1.9 10 3 |
|
|
|
|
|
|
||
0.8 |
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
E x2 |
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0.01 |
6 10 3 |
2 10 3 |
2 10 3 |
6 10 3 |
0.01 |
|
|
|
x2 |
|
|
Ширина пучка, м
Рисунок 2.4 – Сигнал на выходе транспаранта после преобразования фурье
Функция пропускания оптического транспаранта с периодом Λ = 16 мкм,
задается как:
( ) = ∑ Т( + Λ),
|
|
где ( ) – функция пропускания транспаранта: |
|
( ) = |
( ) ∙ |1, если − 0,125 Λ < ≤ 0,125 Λ |
0 |
0, в остальных случаях |
|
|
где Λ = 16 мкм – период решетки транспаранта;
2
0( ) = 2 – сигнал на входе транспаранта;= 1 мм – диаметр пучка.
На рисунке 2.5 приведена математическая модель оптического, прошедшего через транспарант с периодом = 16 мкм.
32
Амплитуда
Λ
1 .0 1
0 .8 0 8
0 .6 0 6
E( x)
0 .4 0 4
0 .2 0 2
2 .2 1 0 5 |
1 .8 1 0 5 |
1 .4 1 0 5 |
1 1 0 5 |
6 1 0 6 |
2 1 0 6 |
2 1 0 6 |
6 1 0 6 |
1 1 0 5 |
1 .4 1 0 5 |
1 .8 1 0 5 |
2 .2 1 0 5 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
Пространственная координата
Рисунок 2.5 – Математическая модель функции пропускания амплитудного транспаранта с периодом Λ = 16 мкм
Амплитуда
|
|
1 |
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
0.6 |
|
|
E(x) |
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
0.2 |
|
|
5 10 4 |
2.5 10 4 |
0 |
2.5 10 4 |
5 10 4 |
|
|
x |
|
|
Ширина пучка, м
Рисунок 2.6 – Сигнал на выходе транспаранта до преобразования Фурье
На рисунке 2.7 представлена модель дифракционной картины после преобразования Фурье.
Λ Λ
Рисунок 2.7 – Результат моделирования дифракционной картины после преобразование Фурье
33
3 Экспериментальная часть
Схема экспериментальной установки, преобразующей оптический сигнал в сдвинутый по фазе на рад, изображена на рисунке 3.1.
= 1 мм |
= 4 мм |
|
He-Ne
= 633 нм
Коллиматор
|
|
= 20 см |
|
|
|
|
|
|
= рад |
|
|
|
|
Л |
Фазовая |
||
пластинка
= 20 см |
|
ПЗС − камера |
ПК |
Рисунок 3.1 – Экспериментальная установка, преобразующая оптический сигнал в сдвинутый по фазе на рад
Источником излучения послужил He-Ne лазер с длиной волны = 633 нм. Диаметр выходного пучка = 1 мм. Далее излучение проходит через коллиматор, увеличивающий диаметр пучка до = 4 мм. После коллиматора пучок падает на пластинку, после которой происходит сдвиг по фазе = рад. Линза с фокусным расстоянием = 200 мм фокусирует изображение на выходе пластинки, которое фиксируется анализатором лазерных пучков (АЛП). Окончательная информация регистрируется при помощи ПК в программе
BeamStar (рисунок 3.2).
Результаты эксперимента показаны на рисунках 3.2-3.6.
Рисунок 3.2 – Общий интерфейс программы BeamStar
34
а |
б |
в |
Рисунок 3.3 – Фазированный пучок со сдвигом = рад: а – в трехмерном виде; б – поперечное сечение пучка вдоль оси X; в – в двумерном виде
Рисунок 3.4 – Фазированный пучок в трехмерной системе координат
Рисунок 3.5 – Фазированный пучок в двумерной системе координат
35
Рисунок 3.6 – Профиль распределения интенсивности фазированного пучка
На рисунках 3.4-3.6 представлены численные результаты параметров фазированного пучка. Для сравнения теоретических расчетов и экспериментальных данных все результаты приведем в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 – Результаты моделирования и экспериментальной части
|
Параметры |
|
Моделирование |
|
Эксперимент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр пучка , мм |
|
3,8 |
|
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность левой части |
|
1 |
|
0,912 |
|
|
пучка л, норм. зн. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность правой части |
|
1 |
|
1 |
|
|
пучка п, норм. зн. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность в центре |
|
0,01 |
|
0,145 |
|
|
пучка ц, норм. зн. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнив теоретические и экспериментальные данные, можно сделать вывод, что полученные результаты схожи.
Таким образом, экспериментальная часть подтверждает теоретическое моделирование.
Схема экспериментальной установки, преобразующей оптический сигнал в дифрагированный пучок, изображена на рисунке 3.7.
36
= 1 мм
He-Ne
= 633 нм
= 14 см
АТ
Л
= 14 см
ПЗС − камера |
|
|
|
ПК |
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3.7 – Схема экспериментальной установки с амплитудным транспарантом с Λ = 16 мкм
Источником излучения послужил |
He-Ne лазер с длиной волны = |
633 нм. Диаметр выходного пучка = 1 |
мм. Далее излучение падает на АТ, на |
выходе которого наблюдается дифракционная картина (рисунок 3.9). Линза с фокусным расстоянием = 140 мм фокусирует изображение на выходе АТ, которое фиксируется анализатором лазерных пучков (АЛП). Окончательная информация регистрируется при помощи ПК в программе BeamStar (рисунок
3.8).
Рисунок 3.8 – Фиксация результатов в программе BeamStar
37
Рисунок 3.9 – Дифракция прошедшего через транспарант оптического сигнала
Рисунок 3.10 – Профиль распределения интенсивности дифрагированного пучка
Рисунок 3.11 – Период между основным и боковыми дифракционными максимумами
38
На рисунках 3.8-3.11 представлены численные результаты параметров дифрагированного пучка. Для сравнения теоретических расчетов и экспериментальных данных все результаты приведем в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Результаты моделирования и экспериментальной части
|
Параметры |
|
Моделирование |
|
Эксперимент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период между левым и цен- |
|
1,65 |
|
1,95 |
|
|
тральным максимумами Λ, мм |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период между правым и цен- |
|
1,7 |
|
2,3 |
|
|
тральным максимумами Λ, мм |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность левого макси- |
|
1 |
|
0,02 |
|
|
мума л, норм. зн. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность центрального |
|
1 |
|
1 |
|
|
максимума ц, норм. зн. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность правого мак- |
|
1 |
|
0,04 |
|
|
симума п, норм. зн. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнив теоретические и экспериментальные данные, необходимо сделать вывод о степени их соответствия.
4. Содержание отчета
Отчет о проделанной работе должен содержать следующие разделы:
Цель работы.
Краткая теория.
Результаты работы – графики с краткими пояснениями полученных зависимостей.
Выводы по проделанной работе.
5.Контрольные вопросы
1Двумерный оптический сигнал, его информационная структура.
2Скалярная теория дифракции: формула Гюйгенса-Френеля, дифракции Френеля и Фраунгофера.
3Преобразование световых полей элементами оптических систем
4Преобразование Фурье (прямое) в оптической системе.
5Обратное преобразование Фурье в оптической системе.
6Операция интегрирования в оптической системе.
7Операция фильтрации в оптической системе.
39
8Операция дифференцирования в оптической системе.
9Вычисление функции свертки в оптической системе.
6.Рекомедуемая литература
1Дубнищев, Ю.Н. Теория и преобразование сигналов в оптических системах [Электронный ресурс] : учеб. пособие — Электрон. дан. — Санкт-Петербург
:Лань, 2011. — 368 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/698. —
Загл. с экрана. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/698. (дата обращения: 20.06.2018).
2Оптические и акустооптические системы обработки информации: Учебное пособие / Башкиров А. И. - 2012. 100 с. [Электронный ресурс] - Режим до-
ступа: https://edu.tusur.ru/publications/1819 (дата обращения: 20.06.2018).
40