Квантовая и оптическая электроника.-2

91

Светоизлучающие диоды. В светодиодных системах связи наряду с лазерным диодом широко используются светоизлучающие диоды.

Принцип работы светодиода, образование инверсии населенностей полностью схожи с лазерными диодами. Лишь особенности конструкции светодиода, обуславливающие отражение света внутри прибора от металлизированных поверхностей его наружных граней, формирование его активной зоны и т.д., могут обеспечить создание в диоде «окон», через которые будет выходить наружу наибольшая часть генерируемого в приборе излучения.

При проникновении носителей в p-область, процесс рекомбинации происходит по экспоненциальному закону: Dn = =Dnoexp(–t / t), где t-время жизни неравновесных носителей.

Это время обусловлено двумя процессами: рекомбинацией носителей, сопровождающейся излучением, и рекомбинацией носителей, обусловленных безызлучательными механизмами (рекомбинация на дефектах структуры, неконтролируемых примесях). Следует отметить, что у хороших светодиодов 1/t должно быть мало.

В качестве примера, определим частоту, на которой работает светодиод на GaAs. Примем коэффициент диффузии (D) равным 80, площадь отражающей поверхности S = 5×103 см2, время жизни неосновных носителей tэф=10–8 c. Знание времени жизни

t 1/2

позволяет оценить диффузионную длину (Lд), так как Lд=(D ) . Диффузионная длина равна 1мкм, wtэф=1, тогда Dw×10–8 . Отсюда f = 15МГц. Реально светоизлучающие диоды работают на часто-

тах f = 20 – 25 МГц.

Особенностью работы СИД является использование для генерации спонтанного излучения. Энергия выделяющихся фотонов равна.

92

DEg = h × n = hl× c .

Подставляя сюда значение h, с, а также зная, что 1 эВ = =1,6×10–19 Дж, можно определить DE в эВ, необходимую для получения излучения l (в мкм). Для получения видимого излучения l = 0,38–0,78 мкм, полупроводник должен иметь DE > 1,7 эВ.

Германий и кремний не пригодны для изготовления светодиодов, так как у них ширина запрещённой зоны слишком мала. Светодиоды обычно изготавливаются главным образом из фосфида галлия (GaP) и карбида кремния (SiC), а также некоторых тройных соединений Ga, Al и мышьяка (GaAlAs) или (GaAsP).

С точки зрения применения светодиодов, свойства их характеризуются длиной волны излучения lmax, полушириной спектра Dl, мощностью излучения Pвых (при заданном токе накачки Iн), предельной частотой и диаграммой направленности.

Выходная мощность светодиода пропорциональна току инжекции (Iн =100–400 мА) и при больших токах испытывает на-

сыщение.

Pвых~ hnhвн Iн×(1 / 1+jwtэф).

Физически, излучательная способность светодиода характеризуется внутренней эффективностью hвн (отношение числа рожденных в базе фотонов к числу инжектированных в неё носителей) и внешней hвнеш (отношение числа фотонов, испущенных диодом, к полному количеству носителей заряда, протекающих через него).

Время жизни неосновных носителей (tэф) можно определить из соотношения 1/tэф = 1/tи+2s/d, где tи – время жизни неосновных носителей за период излучательной и безизлучательной рекомбинации, w – частота изменения тока. Изменение тока падает с ростом частоты. При wt = 1 излучение P~ падает в 2 раза.

Обычно для светодиодов определяют wmax = 1/t (fmax = 1 / 2pt). Так, для поверхностного типа светодиодов fmax = 95 МГц, для

торцевых – f max = 100 МГц.

Типичная для светодиодов эффективность излучения, характеризующая зависимость отношений мощности на выходе, составляет 500 мкВт/мА. Генерируемый светодиодами свет не поляризован; спектр излучения непрерывный; типичное значение

93

полуширины спектра для светодиода, генерирующего свет с длиной волны 1,3 мкм, почти в два раза больше, чем для светодиода с λ = 0,85 мкм.

Срок службы выпускаемых в настоящее время светодиодов от 104 до 105 часов. В целом, это является достаточным для их использования при построении передающих оптических модулей.

Исключительно важной особенностью светоизлучающих диодов является присущая им деградация – постоянное уменьшение мощности излучения при длительном пропускании через прибор прямого тока. Обычно с ростом Iн, увеличивается энергия деградации (Eдег). При повышении температуры на 1 градус Цельсия Pизл светодиодов уменьшается на 2% .

3.4Некоторые расчетные соотношения, используемые в технике ОКГ

Зависимость мощности (энергии) излучения от парамет-

ров ОКГ. Связь между выходной мощностью (или энергией в импульсе) ОКГ и его конструктивными параметрами получают решением уравнения переноса двух встречных потоков, распространяющихся в активной среде.

С учетом потерь изменение плотности потока Е при его распространении вдоль оси z можно описать следующим уравнением:

94

фективная длина активного элемента; ρ0 – коэффициент отражения глухого зеркала.

Рассмотрим пороговые условия генерации. Нетрудно видеть, что выражение (3.26) дает положительные значения мощности только при условии

поскольку все параметры, входящие в него, положительны и коэффициенты отражения меньше единицы. Условие (3.27) определяет порог генерации.

Пространственные характеристики излучения ОКГ. Ха-

рактеристики излучения ОКГ в значительной степени определяются резонатором.

В резонаторе, составленном из плоских зеркал (L/R<<1) с прямоугольной апертурой, нормированное распределение интенсивности на отражающих поверхностях для моды ТЕМmn определяется выражением:

где x и y – текущие прямоугольные координаты в сечении пучка; ω – размер пятна (расстояние от оси пучка до той точки, где интенсивность в сечении основной моды уменьшается в е2 раз), Hm и Hn – полиномы Эрмита, где m и n индексы поперечной моды.

Для типов низших порядков полиномы Эрмита таковы:

Н0(ξ)=1, Н1(ξ)=2ξ, (3.29) Н2(ξ)=4ξ2–2, Н3(ξ)=8ξ2–12.

В плоскопараллельном резонаторе с круглым сечением апертуры нормированное распределение интенсивности на отражающих поверхностях имеет вид:

96

где k = 2p¤l – волновое число, характеризующее излучение.

Минимальный размер пятна определяется через конфокальный параметр следующим образом:

Размер пятна по обе стороны от перетяжки увеличивается по закону

где z – текущая координата вдоль оси пучка, отсчитываемая от перетяжки.

Как видно из формулы (3.37), зависимость (w/w0)=f(2z/Rэ) является универсальной для любого резонатора и может быть использована для определения размера пятна в любом сечении пучка.

3.5 Примеры решения типовых задач

Использование порогового условия для анализа работы ОКГ. Зависимость мощности (энергии) излучения от параметров ОКГ.

3.5.1. Пусть имеется активный кристалл длиной 5 см, на котором было замерено полуторократное усиление сигнала на длине волны, соответствующей инвертированному переходу при определенном заданном уровне накачки. Показатель рассеяния равен 0,02 см–1 . Можно ли получить генерацию на таком кристалле при использовании зеркал с коэффициентами отражения r1 = 0,8 и r2 =0,5?

Сравним усиление с потерями за один проход волны. В результате однократного отражения излучения на зеркалах в резо-

97

наторе остается относительная величина потока, равная r1×r2. Поскольку однократному отражению на каждом зеркале соответствуют два прохода, то условие возникновения генерации соответствует неравенству

где К0 – ненасыщенный коэффициент усиления. В нашем случае К0 = 1,5; r1×r2 = 0,4, поэтому генерация невозможна, ибо потери не компенсируются усилением:

1,52 ×0,4 = 0,9 < 1.

Найдем показатель усиления среды. В линейном режиме ра-

получим, что генерация в таком кристалле возникнуть не может.

3.5.2. Беря те же параметры среды и отражающие покрытия, что и в задаче 3.5.1, можно ли добиться генерации с более длинными кристаллами?

Из (3.27) следует, что минимальная длина среды, при которой возникает генерация, равна

Следовательно, необходимо выбирать кристаллы длиной более 5,7 см.

98

3.5.3. Предположим, что по конструктивным соображениям длину кристалла увеличивать нежелательно. Можно ли на кристаллах (см. 3.5.1) получить генерацию, уменьшив показатель рассеяния среды?

Из (3.27) следует, что минимальная величина разности равна

вательно, если уменьшить показатель рассеяния до величины, меньшей чем 0,009 см–1 , можно получить генерацию на кристалле длиной 5 см.

Из (3.26) следует, что мощность генерации возрастает с увеличением ненасыщенного показателя усиления c0 и уменьшается с увеличением параметра насыщения рабочего перехода h. Максимально возможное значение мощности генерации получа-

длина должна быть такой, чтобы обеспечить максимум удельной мощности, снимаемой с единицы длины кристалла. В этом случае

Обратимся к зависимости мощности генерации от параметров выходного зеркала r2 и t. Из выражения (3.26) видно, что коэффициент отражения выходного зеркала не должен быть меньше некоторого минимального значения:

99

плотных зеркалах выход мощности из резонатора очень мал; в предельном случае, когда r2=1 и, следовательно, τ=0, выходная мощность равна нулю.

Мощность генератора значительно падает с ростом потерь на зеркалах резонатора. Обычно интересуются зависимостью мощности излучения от какого-либо одного вида потерь на глухом зеркале. При этом, очевидно, в общей величине потерь будут присутствовать переменная α и постоянная α0. Зависимость мощности излучения от переменной компоненты потерь можно записать так:

Затем рост мощности замедляется, функция Р(τ) имеет максимум при некотором оптимальном значении коэффициента пропускания и, наконец, падает до нуля.

Оптимальное значение легко находится приравниванием нулю производной dP/dτ. Таким образом, для случая малых усилений

Оптимальная величина мощности получается, если подставить значение в исходное выражение (3.47):

100

Твердотельные квантовые генераторы. Рубиновый лазер.

3.5.4. Лазерный резонатор состоит из 2-х зеркал с коэффициентами отражения r2 = 0,5; r1 = 1. Длина активной среды рубина

L = 7,5 см, с диаметром 0,2 см, а сечение перехода s = 8,8 ×10−1 см2. Вычислите порог инверсной населенности и выходную мощ-

ность, если ненасыщенный показатель усиления среды

χ0 = 0,1см–1 .

Решение. Порог инверсной населенности определяется по формуле

3.5.5. Определить энергию, поглощенную ионами хрома в рубиновом стержне длиной 100 мм (100·10−3 м), диаметром 6мм (6·10–3 м). Произвести численную оценку минимальной мощности накачки и выходной мощности излучения. При А21 = 330 с–1 . Принять, что статистические веса верхнего и нижнего уровней

n2 = 0,8 ×1019 см–3 , вероятность спонтанных переходов A21 = 330 с–1 . Справочные данные: h = 6,625 ×10−34 [Дж·с].

Решение. За основу возьмем формулу, определяющую мощность поглощения (Рпогл) в 3-уровневой схеме рубинового лазера

(см. рис. 3.9, а).