Голографические фотонные структуры в наноструктурированных материалах.-1

Принимая среднюю длину полимерной цепи равной l, из закона сохра-

нения числа частиц следует Nm+lNp=const. Тогда изменение n за счет реакции полимеризации будет

Считая диффузионные потоки мономера и ЖК компоненты равными,

изменение показателя преломления вследствие вытеснения мономером ЖК компоненты в неосвещенную область запишем в виде:

n t lc nlc div(Dlc grad M ) ,

молекулярный вес ЖК компоненты. Отметим, что вследствие анизотропии ФПЖКМ параметр nlc в общем случае зависит от поляризации световых волн.

В результате, учитывая оба процесса, изменяющих n, получим [56]:

(2.9)

Система уравнений (1.6), (1.9) является базовой для описания процесса записи голограмм в ФПЖКМ и будет использована для разработки всех мате-

матических моделей в данной работе. Данная система уравнений получена в общем виде, т.к. учтены произвольная степень нелинейности процесса фотопо-

лимеризации k, а h=1.

Как показывает анализ выражений (1.6), (1.7) и (1.9), учет в задаче запи-

си дифракционной решетки амплитудного профиля записывающих пучков с плоским фазовым фронтом приводит к зависимости контраста и интенсивности записывающего поля от координат x и у, что приводит к неравномерности ско-

11

рости полимеризации и контраста в каждой локальной точке записываемой го-

лографической решетки. Таким образом, определив степень влияния контраста и скорости полимеризации на кинетику и вид профиля дифракционной решетки в приближении плоских волн, результаты можно обобщить на случай записи пространственно-неоднородными световыми пучками.

3. Экспериментальная часть

Схема экспериментальной установки для голографического формирова-

ния одномерных фотонных структур двулучевой записью представлена на ри-

сунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Экспериментальная установка для голографического формирова-

ния одномерных фотонных структур двулучевой записью

Источником излучения служит He-Ne лазер с длиной волны = 633 нм. Диа-

метр выходного пучка = 1 мм. Далее излучение проходит через коллиматор,

12

увеличивающий диаметр пучка до = 4 мм. После коллиматора пучок, отра-

зившись от зеркала, проходит через светоделительный куб (СК). Образовавши-

еся два пучка падают на зеркала. Отраженные от зеркал лучи локализуются та-

ким образом, чтобы световые пучки сошлись в одной точке на фотополимерном материале (ФПМ). В результате осуществляется формирование одномерной го-

лографической фотонной структуры (ГФС) на ФПМ двулучевой записью. Вре-

мя записи ГФС составило порядка 100 с. Контроль над временем формирования ГФС осуществляется за счет электромеханических затворов (ЭМ затвор), пере-

крывающих излучение каждого пучка с интервалом 0,5 с. Процесс записи реги-

стрируется фотодиодами, фиксирующими отдельно интенсивность падающего

идифрагированного пучков.

4.Порядок выполнения работы

4.1Расчетная часть

1.Вычислть угол Брэгга Б между падающим и дифрагированным из-

лучением по формуле:

Б = ( ),

где a – половина расстояния между зеркалами; b – расстояние от центра отрезка между зеркалами до ФМП (рисунок 4.1).

2 = 8,5 см= 30 см

ФПМ

Рисунок 4.1 – Схематическое изображение схождения

2.Определить изменение показателя преломления ∆ из формулы:

13

где д – дифракционная эффективность отраженного луча; – длина волны света; – показатель преломления материала; – толщина материала.

3.Определим эффективный коэффициент поглощения молекулы кра-

сителя на длине волны экспозиции из формулы:

≈ 0 ∙ ∙ = 0 ∙ ,

где – интенсивность, потраченная на фотополимеризацию в начальный мо-

мент времени; 0 – интенсивность экспозирующего излучения; – толщина ма-

териала.

4.2Экспериментальная часть

1.Настроить установку, согласно рисунку 3.1

2.Открыть программу Polymer Gratings Experiment

Рисунок 4.2 – Интерфейс программы

3.Откалибровать фотоприемники.

Для этого открыть параметры:

Эксперимент  Параметры  Параметры уст. записи.

Необходимо, чтобы минимальные и максимальные значения ADC#1 и ADC#2

соответствовали друг другу.

4. Установить образец фпм на позиционер и запустить двухпучковую запись.

14

раздела сред распространяются под углами Θ0 и Θ1 внутри плоского поглоща-

ющего фотополимерного слоя (0≤y≤d). Будем считать, что 0 k0 и k1 лежат в плоскости XОY. Оптическое поле внутри ФПМ толщиной d запишем в следу-

ющем виде [1]:

где ej –вектор поляризации, α(t,r) – коэффициент поглощения ФПМ, r – радиус-

вектор, kj = k × Nj , k=nω/с – волновое число и Nj – нормаль к волновому фрон-

ту, n- показатель преломления .

Запишем выражение для распределения интенсивности интерференцион-

ной картины светового поля [1]:

Основным требованием к НГДР для мультиплексоров/ демультиплексо-

ров, является равенство их эффективностей. Для получения равных эффектив-

ностей каждой НГДР, для каждой следующей НГДР выбрано соответствующее время записи. Увеличение времени записи каждой следующей НГДР обуслов-

лено уменьшением концентрации мономера, приводящей к увеличению време-

ни полимеризации (b=Tp/Tm растет), и как следствие, увеличению вклада диф-

фузии в формирование ДР. Т.о., увеличение вклада диффузионного механизма в формирование НГДР, приводит к тому, что для достижения амплитуды пер-

вой гармоники заданной величины требуется меньше мономера для каждой по-

следующей НГДР за счет диффузии мономера из темных областей в светлые.

19

На рисунке 1.2 показаны зависимости времени записи каждой НГДР.

Видно, что время записи каждой последующей НГДР больше, чем для преды-

дущей, причем зависимость имеет нелинейный характер. Из рисунка 1.2 видно,

что чем больше количество записываемых НГДР, тем меньше отличаются вре-

мя записи предыдущей и последующей НГДР, т.е. с увеличением количества записываемых НГДР, наклон кривой уменьшается.

Рисунок 2.2 – Результаты расчетов последовательной записи НГДР в ФПКМ с равными эффективностями дифракции [1]

3. Экспериментальная часть

Схема экспериментальной установки для голографического формирова-

ния двумерных фотонных структур в ФПМ методом последовательного углово-

го мультиплексирования представлена на рисунке 3.1.

Процесс записи: Источником излучения послужил He-Ne лазер с длиной волны = 633 нм. Диаметр выходного пучка = 1 мм. Далее излучение про-

ходит через коллиматор, увеличивающий диаметр пучка до = 4 мм. После коллиматора пучок, отразившись от зеркала, проходит через светоделительный куб (СК). Образовавшиеся два пучка падают на зеркала. Отраженные от зеркал лучи локализуются таким образом, чтобы световые пучки сошлись в одной точке на фотополимерном материале (ФПМ). В результате осуществляется формирование одномерной голографической фотонной структуры (ГФС) на ФПМ двулучевой записью. При повороте ФПМ на ∆ производится запись не-

скольких пересекающихся одномерных ГФС, таким образом, осуществляется

20