Цифровая обработка сигналов

1 1 1 1 1 * 1 1 1 = 12 3 3 3 21

Рис. 3.37. Реализация трапецеидальной импульсной характеристики

3.4.6. Двухкаскадный рекурсивный сепарабельный цифровой фильтр

На рис. 3.38 приведена структурная схема двухкаскадного РСЦФ, который реализует алгоритмы интервального интегрирования, дифференцирования и квазиоптимальной обработки сигнала в одном из направлений фильтрации. Отметим, что здесь y1(nT) формируется постоянно, y2(nT) – при подаче на второй каскад рециркулятора выходного сигнала умножителя на M, y3(nT) – при подключении на вход второго рециркулятора выходного сигнала первого рециркулятора, задержанного на M тактов.

Рис. 3.38. Структурная схема двухкаскадной рекурсивно-сепарабельной ячейки

(обработка в одном из пространственных направлений)

150

Линейная комбинация описанных выше рециркуляторов при построении РСЦФ, а также задание необходимых направлений фильтрации позволяют реализовать на базе однотипных звеньев широкий класс двумерных КИХ. Следует отметить, что во всех рассмотренных РСЦФ организуется конвейерный принцип обработки видеоинформации, который характеризуется высоким быстродействием. Положительным моментом при использовании таких РСЦФ является их универсальность и малое число структурных компонентов, необходимых для построения сложных двумерных фильтров.

На рис. 3.39 показаны локальные ИХ в каждой из точек приведенной выше схемы РСЦФ при различных положениях переключателя во втором каскаде фильтра.

Рис. 3.39. Импульсные характеристики рекурсивного сепарабельного цифрового фильтра по схеме на рис. 3.38

(начало, продолжение см. на с. 152)

151

Рис. 3.39. Продолжение (начало см. на с. 151, окончание – на с. 153)

152

положении 1, на выходе y2(nT) реализуется двухполярная линейная импульсная характеристика (сигнал U9), которая отражает фильтрующие свойства интервального дифференцирования. Когда переключатели в положении 2, на выходе y3(nT) формируется треугольная импульсная характеристика, то есть реализуется сглаживающий цифровой фильтр.

Следует отметить, что импульсные характеристики РСЦФ формируются при минимально возможном количестве арифметических операций, как правило, включающих 1–2 умножения и 2–4 сложения (вычитания). В случае ортогональной обработки изображения (сепарабельность вдоль строки и кадра) элементы задержки в строчном каскаде фильтра имеют время задержки Tэ и M1Tэ , а в кадровом – Tc

иM2Tc. При фильтрации в наклонном направлении как в строчном, так и в кадровом каскаде используются элементы задержки на время lTc + mTэ и M(lTc + mTэ), где Tc – период строки; Tэ – длительность элемента (и период дискретизации).

На рис. 3.40 показана структурная схема базовой ячейки РСЦФ. Рециркулятор включает в себя две схемы задержки на время lTc + mTэ

иM(lTc + mTэ), два арифметическо-логических устройства АЛУ1, АЛУ2 и схемы управления ОЗУ1 и ОЗУ2, которые реализуют необходимую величину задержки видеосигнала.

154

При построении линии задержки на ОЗУ можно задерживать сигналы как на элементы, так и на строки. Если нет задержки на строки (l = 0), то лучше ставить обычные регистры. Часто при обработке изображений возникает необходимость задерживать сигнал на несколько строк. При реализации задержки на строку необходимо задерживать сигнал, как в ТВ-стандарте, на количество элементов в строке, причем выполнить такую задержку на регистрах уже невозможно.

При m = 0, l ≠ 0 изображение фильтруется по вертикали. Если m ≠ 0, l ≠ 0, то фильтрация будет производиться в наклонных направлениях. Величина наклона определяется конкретными значениями задержек m и l, а знак числа m задает направление наклона фильтрующей процедуры: «+» – вправо, «–» – влево. Схему управления в режиме наклонной фильтрации можно выполнить с применением фазируемых счетчиков, которые формируют адреса ОЗУ1 и ОЗУ2 с учетом наклона. На рис. 3.41 показана рекурсивная обработка двумерных сигналов (изображений) в неортогональных (наклонных) направлениях.

На рисунке изображен общий вид двумерных импульсных характеристик для различных размеров рекурсивной апертуры (РА) и параметров наклона фильтрующей процедуры.

n2

Рис. 3.41. Рекурсивные апертуры

155

РА1: l = 0, m = 1, M = 6 → (Tэ), (6Тэ) – строчный рециркулятор (СР);

l = 1, m = 0, M = 5 → (Tэ), (5Тэ) – кадровый рециркулятор (КР);

РА2: l = 0, m = 0, M = 6 → (Tэ), (6Тэ) – СР;

l = 1, m = –1, M = 5 → (Тс – Тэ), 5(Тс – Тэ) – КР; РА3: l = 1, m = 1, M = 4 → (Тс + Тэ), 4(Тс + Тэ) – CP;

каскаде фильтра при двумерной фильтрации реализуется прямоугольная (в пространственных направлениях) импульсная характеристика, которая ориентирована параллельно строкам растра, – первая рекурсивная апертура РА1. Вторая рекурсивная апертура РА2 реализуется последовательным включением строчного каскада фильтра с элементами задержки на Tэ и 6Tэ и кадрового каскада с элементами задержки на Tс Tэ и 5(Tс Tэ). Третья рекурсивная апертура РА3 реализуется аналогично при выборе времени задержки элементов в строчном каскаде Tс Tэ и 4(Tс Tэ), а в кадровом каскаде Tс и 4Tс. Четвертая рекурсивная апертура РА4 имеет строчные элементы задержки на время Tс Tэ и 5(Tс Tэ), а кадровые элементы задержки на время Tс Tэ и 4(Tс Tэ). Таким образом, выбором времени задержки узлов РСЦФ, а также коэффициентов фильтра можно реализовать широкий класс двумерных КИХ в требуемых пространственных направлениях. При использовании цифровых элементов задержки в РСЦФ, которые, как правило, реализуются с помощью ОЗУ и сдвиговых регистров, изменение времени задержки выполняется посредством коммутации выходов регистров либо изменением коэффициентов деления в адресных счетчиках, управляющих записью и считыванием информации ОЗУ. Произведем оценку быстродействия и аппаратурной сложности рекурсивносепарабельных ячеек обработки видеоинформации и определим выигрыш по числу выполняемых арифметических операций и аппаратурным затратам по сравнению с нерекурсивными многоэлементными апертурами, предназначенными для обработки видеосигнала.

156

Например, в случае нерекурсивной реализации пространственного фильтра, реализующего операцию «скользящее среднее», необходимо суммировать M1M2 отсчетов видеосигнала за один такт обработки. Для этого нужно иметь M1M2 1 двухвходовых сумматоров, а также набор линий задержек по строке и кадру с M1 1 и M2 1 отводами соответственно. Рекурсивно-сепарабельное устройство, выполняющее функцию вычисления «скользящего среднего», содержит два двухвходовых сумматора, два двухвходовых вычитателя и четыре линии задержки без отводов. Таким образом, при размере апертуры, например, 8 8 элементов выигрыш по аппаратурной сложности либо быстродействию составляет более 10 раз. При реализации операции интервального интегрирования с линейной импульсной характеристикой на базе рекурсивно-сепарабельной процедуры выигрыш по сравнению с нерекурсивным вариантом достигает десятков раз, так как нерекурсивный фильтр имеет в своем составе большое число умножителей, а рекурсивно-сепарабельный – лишь два умножителя (зачастую их можно реализовать с использованием операций сдвига чисел).

3.5. Нелинейная обработка изображений

Если в линейных процедурах обработки изображений используются только линейные операции, то в нелинейных фильтрах используются как линейные, так и нелинейные процедуры – взятие модуля, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня и т.д.

Гомоморфная фильтрация применяется для повышения качества изображения, которое состоит из двух компонентов (мультипликативная модель), т.е. i(x, y) = i'(x, y)∙r(x, y), где i'(x, y) – освещающий пучок; r(x, y) – коэффициент отражения от поверхности сцены; i(x, y) – отраженный сигнал.

При гомоморфной фильтрации значительно улучшается изображение предметов, расположенных в тени.

Особое место среди алгоритмов нелинейной обработки изображений занимают процедуры ранговой фильтрации данных.

Ранговой обработкой данных называют преобразование набора отсчетов сигнала в вариационный ряд (ВР), в котором отсчеты сигнала расставляются по возрастанию значений амплитуды.

157