Радиотехнические цепи и сигналы. Часть 1 Теория сигналов и линейные цепи

191

временноеиспектральноепредставленияАМ

−сигналапритонмодльной

у-

ляции.

sy (t)

B

B

t

Ω

ω

so (t)

Ao

t

ωo

ω

sам (t)

Ao

{An }

Ao M

A

Ao M

Amax

Amin

o

2

2

t

ωo − Ω ωo ωo + Ω ω

2Ω

{ϕn }

ϕo

ϕo +ϕy

ϕo −ϕy

t

ωo − Ω ωo ωo + Ω ω

а)

б)

Рисунок8.3

− Временноеа)(испектб() едставленияальто оеаль

ной

амплитудноймодуляции

Анализируявремпредставлениенное,отмечаемоднозначнуюсвязь

sy (t) иогибающейАМ

междууправляющимсигналом

−сигнала.Ес уб

и-

намодуляции

M = 0 (или

sy (t) = 0),тоАМ

−сигнал превнесущееращается

колебание.Если

M =1,тонаступает100

% модуляция,прикоторой

Amax = 2 Ao ,

Amin = 0 .

Обспектральноеуждаяпредставление,обращвнимачетемиеую

симмспамплитудектратриюотносите

льнонесущегоколебан.Амплитудыя

боколебанийвыхравнымеждусобой.Максизнамплитудычениеальное

196

S

ам

(ω )= Ф[s

ам

(t )]= Ф[A cos(ω

o

t + ϕ

o

)]+ Ф[k

ам

s

y

(t )cos(ω

o

t + ϕ

o

)]=

o

= π A e− jϕo δ (ω + ω

o

)+ π A e jϕo δ

(ω − ω

o

)+

(8.22)

1

o

1

o

+

kам e

− jϕo

kам e

jϕo

2

S y (ω + ωo )+

2

S y (ω − ωo ).

Нарисунке8изображвременное.7 сп ктральноепредста

вления

сигналовприамплитмоднеперуляцднойсигналом.одическим

S y (ω )

sy (t )

t

Ao cos(ωot + ϕo )

πAoδ (ω + ωo )

πAoδ (ω − ωo )

t

− ωo

Sам (ω)

ωo

kам

kам

2

S y (ω + ωo )

2

S y (ω −ωo )

sам (t )

πAoδ (ω + ωo )

πAoδ (ω − ωo )

t

0

Рисунок8.7

– Времиспектральноенноепредставлениянепериодического

ϕo = 0)

управляющего,н

есущегоимодулированногосигналовпри(

8Балансная.5 иоднополоснаямодуля

ция

КромеобычнойАМ,применяеамплимодстподавленусяляциядная

и-

емнес

ущей – баланснаямодуляцияБМ().

Балансно−модулированноеколебаниеБМ(

-колеб)можнозапкакисатье

sбм (t) = kбм s y (t) so (t) = kбм

s y (t) Ao cos(ωot + ϕo ) =

(8.23)

= Aбм (t) cos(ωot + ϕo ).

Здесь Aбм(t) = kбм Ao sy (t)−огибающаямодулиров

анногоколебания(8.23);

kбм − коэффициентпропорциональности.

197

Еслиуправляющийсигнал

sy (t)

инесущееколебание

so (t) однораз-

мерныевеличины,напримернапряженияили(токи),

1

1

[kбм ]=

или

B

А

.

Пусть

sy (t) = B cos(Ωt +ϕ y ). Полагая ϕ0

= ϕy

= −π / 2,представимБМ

-

колебаниеввиде

sбм (t) = kбм A0 B cos(Ωt −π / 2) cos(ω0t −π / 2) =

(8.24)

= Aбм cos(ω0

− Ω)t + Aбм cos[(ω0

+ Ω)t −π ],

где Aбм = kбм А0 В - амплитудабоксоставляющейвой.

Длясравнениянарисункеизоб8.8временныеажены

диаграммы

спектральсоставдвухсигналовый

sам (t) и sбм (t) примодуляциигармон

и-

ческимуправляющимсигналом

sу (t).

sy (t)

t

Ω

ω

sам (t)

{An }

A0

A M 2

A0 M 2

0

t

ωo − Ω ωo ωo + Ω ω

sбм (t)

{An }

t

ωo − Ω ωo ωo + Ω ω

а)

б)

Рисунок8.8

– Временноеа)(испектб() едставленияальноерадиосигнала

привыпол ненииАМБМ

Главнымдостоинствомпростойамплитмодявулятодной, етсяции

sy (t) (информати в-

чтоф рмагибающейточноповторязаконизмененият

ныйсигнал)Поэтому. ддетектятакогосидостаточноргналаванияприм

е-

нитьоднополупериод

диодныйдетектор.

-колебания Sбм (ω) ,такжекакиАМ

СпектральнуюплотностьБМ

-

колебанияпримодуляциипроизвольнымнеперсигналомодическим

sy (t),

можновыразитьчерспектральнуюплотностьгибающей.Полагая,что

S y (ω) ,получим

сигналу sy (t) соотвспектральнаятствуетплотность

S

(ω) =

1

k

бм

A [S

y

(ω −ω

o

) + S

y

(ω + ω

o

)].

(8.25)

2

бм

o

я-

Такимобраз,спектрмодулирующегомсигналаврезультатемодул

циираздваивается“ ”,..смещпоосич насяот

± ωo .Ширинаспектра

БМ-колебанияувеличиваетсяраза2посравнениюширинойспектра

управляющегосигнала.

Прибаланснмодуляциинарушаетсяоднозначнаяй связьмеждуупра

в-

ляющимсигналомогиб.Вч ющейстностипри(гармоническомуправл

я-

ющемсигнале),выхБМодезнб"и"вениярезультатекаютсложения

(ω0 ± Ω).Периодби"

двухгармконичеслебанийблизчастотамиких

е-

ний"вдварменьшезапериодауправляющегосигнала.

ПриБМувеличиваетсяотносительнаядолямощности,

связаннаяп

е-

редачейинфдо50%рмацииЭтосвязанотем.,чтоБМп зволяетсократить