Голографические фотонные структуры в фотополимерных материалах

103

характерную область b<1 и b>1, соответственно.

На рис.3.3 приведены пространственно-временные профили решеток,

рассчитанные при Cn=1, s=1, m0=1, αd=4 Неп для b =0.25 (а) и b=5 (б). Параметр b в реальных условиях можно варьировать либо с помощью внутренних параметров ФПМ, либо внешних условий записи (I0+I1, θ0+θ1), что более приемлемо на практике. Как видно из выражений для Tp и Tm, уменьшение интенсивности и увеличение угла схождения записывающих пучков приводят к увеличению параметра b и наоборот.

Рисунок 3.3

Как видно из рис.3.3 (а,б), вследствие поглощения пространственные профили решеток становятся резко неоднородными по глубине и трансформируются во времени. В области малых времен записи пространственный профиль повторяет распределение локального контраста интерференционной картины вдоль y, который характеризует конкурентное поведение нулевой и первой гармоник в полимеризации мономера, т.е. с

уменьшением локального контраста уменьшается доля мономера,

участвующего в формировании первой гармоники, за счет нулевой и наоборот.

Для обеих областей значений b наибольший рост ДС наблюдается в центральной части 0.4<у/d<0.6, что обусловлено двумя факторами. Во-первых,

контраст принимает максимальное значение близкое к единице, см. (3.3), и, во-

вторых, общая интенсивность записывающего поля является наименьшей,

вследствие затухания пучков, а время полимеризации наибольшим, см. (3.4). За

104

счет увеличения времени полимеризации мономер имеет дополнительное время для диффузии из темных областей в светлые, где полимеризуется, увеличивая тем самым амплитуду ДС, но за большее время, что видно из времени достижения максимума, увеличивающееся от у/d=0 к у/d=0.5 и затем спадающего к у/d=1.

Как было показано в пункте 2.1.3, увеличение соотношения времени полимеризации ко времени диффузии (b=Tp/Tm) приводит к увеличению доли мономера, который вместо полимеризации в темных областях интерференционной картины, приводящей к уменьшению амплитуды ДС,

диффундирует в светлые области, где, полимеризуясь, напротив, увеличивает ее. Однако при начальном значении b >1 поглощение будет приводить только к затягиванию кинетики (см. (3.4)) и уменьшению средней амплитуды ДС за счет изменения контраста по глубине (см. (3.3).

Наличие ЖК в композите приводит к увеличению амплитуды ДС, за счет увеличения вклада диффузионного механизма.

3.1.2 Запись ОГДР световыми волнами с существенно-различными амплитудами с учетом самодифракции

Выше рассмотренные модели записи были получены в приближении заданного поля. Однако в процессе записи дифракция записывающих волн на формируемой ОГДР приводит к изменению распределения интенсивности записывающего поля внутри материала, и формирование решетки продолжается в соответствии с измененным распределением светового поля. В

каждый момент времени два взаимосвязанных процесса - формирование решетки и самодифракция записывающих волн, протекая одновременно,

приводят к формированию фазовой ОГДР со сложным пространственным амплитудно-фазовым распределением.

Вданном подразделе, как и для ПГДР, рассмотрим случай записи ОГДР

сучетом самодифракции. Пусть запись ОГДР производится плоскими монохроматическими световыми волнами с существенно-неравными

108

)

Рисунок 3.4

Видно, что для b>1, амплитудный и фазовый профили решетки являются существенно пространственно неоднородными. Неоднородность фазового профиля характеризует поворот эффективного вектора решетки, и как следствие, смещение угла Брэгга.

В целом эффекты самодифракции приводят к аналогичным изменениям профиля решетки, как для ПГДР, так и для ОГДР, за исключением того, что пространственные профили для ОГДР являются спадающими вдоль координаты у, вследствие отличия направлений нарастания дифрагированной волны при формировании ОГДР от ПГДР.

3.1.3Запись ОГДР с учетом высших пространственных гармоник

Вданном разделе рассмотрим ситуацию записи ОГДР пучками с плоскими фазовыми фронтами. Решение задачи получено для (N+1) гармоники концентрации мономера и показателя преломления, с учетом постоянного оптического поглощения, контраста интерференционной картины,

произвольной степени нелинейности процесса фотополимеризации и постоянного коэффициента диффузии.

Как и в пункте 3.1.2 рассмотрение данного вопроса на стадии получения решения для ОГДР является полностью идентичным процедуре проведенной в

110

Рисунок 3.5

Ввиду того, что решения для амплитуд гармоник отличаются от аналогичных для ПГДС только при существенном поглощении, то в основе моделирования процесса записи будем исследовать только влияние поглощения на вид профиля. Так как вектор ДС для ОГДС направлен вдоль у, то в отличии от ПГДС нет необходимости исследовать двумерное распределение, т.к.

профиль вдоль х является однородным. Поэтому для исследования влияния поглощения на вид профиля ДС, на рис.3.6 приведем нормированные пространственно-временные профили n(τ,y)/δnp решеток в ФПМ. Расчет проведен для k=0.5, b=0.25 (а), b=5 (б), m0=1, Cn=2, αd=3 Неп.

Из рис. .3.6 видно, что неоднородный профиль ДС существенно модифицируется во времени, переходя от вогнутого вдоль y (рис. .3.6 а) на начальной стадии формирования к колоколообразному (рис. .3.6 в) на стационарном режиме, что согласуется с результатами моделирования и выводами из пункта 3.1.2. Профиль обоих гармоник для всей области b имеет колоколообразный вид. В связи с чем соотношение гармоник вдоль профиля ДС слабо изменяется.