Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования

эллиптичности, будет перемещаться по дуге большого круга от южного

будет перемещаться по широтной линии сферы; значение широты при этом определяется удвоенным углом эллиптичности.

Таким образом, меридианы поляризационной единичной сферы

с постоянной эллиптичностью, но с переменным азимутом.

Необходимо отметить, что поляризационная сфера наглядно демонстрирует неопределенность ориентации для случая круговой поляризации

(поскольку в полюсах сферы сходятся в точку все меридианы, определяющие ориентацию эллипса поляризации) и неопределенность направления обхода эллипса поляризации (направления вращения) для линейных поляризаций, так как в бесконечно малой окрестности, отвечающей точке пересечения меридиана с экватором, осуществляется скачкообразный переход от правого направления вращения в верхней полусфере к левому направлению вращения в нижней полусфере.

Рассмотренное представление поляризации точками на сфере единичного радиуса было предложено Пуанкаре, а поляризационная сфера называется сферой Пуанкаре [4,13,14,15]. Строгое обоснование к использованию сферы Пуанкаре будет рассмотрено в дальнейшем.

1.3 Представление плоской полностью поляризованной волны вектором Джонса .

При решении задач, связанных с формированием и преобразованием поляризации излучения РЛС необходимо помнить о том, что электромагнитное поле относится к объектам природы, недоступным для непосредственного наблюдения и изучения.

31

В процессе радиолокационных измерений суждение о параметрах электромагнитного поля формируется на основе анализа измеряемых величин

(напряжений, токов), которые детерминированным образом связаны с полем,

т.е. с физическим объектом, параметры которого подлежат измерению. Так, в

процессе измерений поле, рассеянное радарным объектом (т.е. поле дифракции на объекте), претерпевает процесс дифракции на антенне РЛС, в результате чего формируется диаграмма направленности антенны в режиме приема,

определяющая угловые селективные свойства РЛС. Далее пространственно-

временные зависимости, характеризующие анализируемую волну с учетом реакции антенны, преобразуются во временные сигналы, подвергаемые дальнейшим преобразованиям в приемном тракта радиолокатора. В конечном итоге измеряемой величиной является ток, протекающий через нагрузочное сопротивление детектора, а падение напряжения на этом сопротивлении обуславливает амплитуду отметки на индикаторе типа «А» или яркость светящейся точки на индикаторе кругового обзора.

Весь процесс преобразования поляризации электромагнитных волн в радиолокационном канале может быть зримо представлен только с использованием определенной математической модели поля и его преобразований. В качестве модели может служить некоторое математическое представление как самой электромагнитной волны, так и элементов радиолокационного канала, преобразующих эту волну. В связи с изложенным следует быть осторожным, т.е не отождествлять представление электромагнитного поля и само поле. Выбор математической модели зависит от характера рассматриваемой задачи и определяется исследователем.

Рассмотрение начнем с анализа представления плоской однородной электромагнитной волны вектором Джонса [14,15,16].

Пусть имеется плоская однородная ТЕ - волна, вектор электрической напряженности которой для случая произвольной эллиптической поляризации может быть записан в правой декартовой системе координат как

32

поляризационных свойств (т.е. не влияет на форму и ориентацию эллипса поляризации), то для удобства анализа целесообразно произвести нормировку к полной интенсивности и рассматривать волны с единичной интенсивностью.

в дальнейшем будет проиллюстрировано при рассмотрении представлений поляризации точками комплексной плоскости.

В качестве примеров рассмотрим векторы Джонса некоторых состояний поляризации, считая (как и всюду в дальнейшем), что анализируемая волна имеет единичную интенсивность. Так, линейно поляризованные волны,

электрические векторы которых ориентированы либо вдоль оси OX либо вдоль

и образуют пару ортогональных линейных поляризованных волн.

Если электрический вектор плоской волны линейно поляризован вдоль некоторого направления, составляющего угол с положительным направлением оси OX , то вектор Джонса этой волны имеет вид:

34

при наличии между колебаниями, ориентированными по этим осям, фазового

сдвига / 2. В зависимости от знака фазового сдвига могут быть получены

волны круговой поляризации с правым или левым направлением вращения.

Векторы Джонса для пары волн, поляризованных по левому и правому кругу,

в декартовой системе координат имеют вид:

где приняты обозначения EL для волны с левым (Left) направлением вращения и ER для волны с правым (Right) направлением вращения. Эти обозначения будут использоваться и далее. Наличие множителя 1/ 2 в выражениях (1.17)

обусловлено принятой для удобства единичной интенсивностью волны.

Рассмотренные шесть векторов Джонса образуют три пары ортогонально поляризованных волн. Следовательно, векторы Джонса каждой из этих пар должны удовлетворять условию ортогональности, которое заключается в равенстве нулю скалярного произведения ортогональных векторов. Для

действительных векторов это условие имеет вид (a b ) aX bX aY bY 0 , а

35

координат, связаны соотношением:

Следует обратить внимание на тот факт, что операция поворота системы координат описывает процесс расщепления единичного вектора Джонса,

ориентированного вдоль любой из осей исходной координатной системы. В

случае, если вектор Джонса исходной волны ориентирован вдоль одной из осей

37

Проанализируем теперь выражение для интенсивности волны после преобразования исходного вектора Джонса оператором поворота R

Поскольку в старой системе координат XOY интенсивность волны определяется скалярным произведением J XY E E , то в новой системе координат интенсивность также определяется скалярным произведением

вызванном поворотом системы координат. Предположим, что исходная волна

Поскольку интенсивность волны является инвариантной к повороту системы

38

при условии EX EX EY EY 1. Нетрудно убедиться, что соотношения (1.23)

полностью соответствуют выражениям для параметров Стокса (1.6),

записанным с использованием амплитуд и фаз поляризационно ортогональных

39

соответствии с результатами подраздела 1.2. В этом подразделе было указано,

меридиану, которое характеризовало бы изменение эллиптичности эллипса поляризации, отсутствует в силу инвариантности угла эллиптичности к

операции поворота системы координат.

Вернемся теперь к вопросу о представлении эллиптического состояния

поляризации вектором Джонса, элементы которого определялись бы

непосредственно через значения угла эллиптичности и угла ориентации.

Предположим, что эллиптически поляризованная волна задана в собственной