Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования

Графическое построение, приведенное на Рис.1.3 показывает, что в данном случае конец электрического вектора описывает правовинтовую линию по поверхности кругового цилиндра, если смотреть против направления распространения волны. Проекция этой линии на плоскость XOY представляет

собой окружность. Такое состояние поляризации результирующей волны

называется круговой поляризацией с правым направлением вращения (по часовой стрелки) или просто правой круговой поляризацией.

21

Рис.1.3

Относительно направления вращения поляризации отметим, что определение направления вращения, предполагающее наблюдение против направления распространения волны, общепринято в оптике [13,14]. (Здесь необходимо отметить, что определения института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике США прямо противоположны терминологии, принятой в оптике.) Нетрудно убедиться простым геометрическим построением, что при неравенстве амплитуд ортогональных составляющих (для фазового сдвига

0.5 ) круговой цилиндр превратится в эллиптический, а проекция линии вращения конца электрического вектора на плоскость XOY будет представлять собой эллипс. Это и будет случай эллиптической поляризации. При этом форма эллипса может быть характеризована величиной эллиптичности, т.е.

отношением его малой полуоси к большой полуоси.

Линейная, круговая и эллиптическая поляризации представляют собой три основных состояния полностью поляризованной волны. Более того,

эллиптическая поляризация является общим случаем, предельными случаями которой являются линейная и круговая поляризационные состояния. Если эллиптичность равна нулю, то имеет место линейная поляризация, в этом случае смысл направления вращения поляризации не определен.

Эллиптичность равная единице, означает круговую поляризацию, ориентация при этом не определена

22

Определив основные понятия, а также классификацию типов и

состояний поляризации, приступим к математическому анализу поляризации с целью определения количественных критериев.

Основной анализ будет проведен для плоских монохроматических волн,

изменение электрического вектора E для которых являются

синусоидальными во времени. Конечно, плоские монохроматические волны существуют на страницах книг, а реальное поле излучения, создаваемое антеннами РЛС, всегда ограничено в пространстве и почти всегда во времени

(импульсный режим работы). Однако существуют два обстоятельства,

позволяющие широко использовать плоскую монохроматическую волну в качестве основной модели при анализе состояний поляризации, а именно.

1.Аналитические результаты, полученные с использованием плоской монохроматической волны в качестве основной модели,

удивительно точно совпадают с экспериментальными данными.

2.Ограниченные в пространстве и времени электромагнитные поля излучения РЛС в случае необходимости могут быть представлены как результат суперпозиции плоских монохроматических волн,

диаграмма направленности антенны в дальней зоне (зона Фраунгофера) есть пространственное преобразование Фурье поля в раскрыве антенны. Временное спектральное разложение может быть выполнено для каждого из направлений волновых векторов пространственного спектра. Таким образом, в итоге вновь имеет место плоская монохроматическая волна как основная модель для анализа поляризационных свойств радиолокационного сигнала.

23

представляет собой эллипс, вписанный в прямоугольник, стороны которого

[4,8,13,14], а электромагнитная волна в этом случае называется эллиптически поляризованной волной. Как и в случае круговой

Y

EX

E

EY

X

25

2a

Рис.1.4.

поляризации, направление вращения вектора электрического поля (направление обхода эллипса) будем определять с точки зрения наблюдателя,

рассматривающего волну против направления распространения. Тогда для эллиптически поляризованных волн с правым направлением вращения, вектор

электромагнитных волн.

Для полного описания эллиптической поляризации необходимо знать:

1.ориентацию поляризационного эллипса в пространстве;

2.ориентацию собственной системы координат эллипса,

образованной его полуосями, относительно выбранной опорной системы координат (которая обычно связана с облучателем антенны радара);

3.форму эллипса (эллиптичность);

4.направление обхода эллипса (направление вращения);

5.амплитуду А (размер) эллипса;

6.абсолютную временную фазу (т.е. угол между начальным положением электрического вектора в момент времени t = 0, и

большой полуосью эллипса).

направления распространения плоской волны, которое определяется волновым

26

Форма эллипса (т.е. эллиптичность) K b / a определяется отношением малой «b» и большой «а» полуосей эллипса.

Направление обхода эллипса поляризации принимает одно из значений

1 для правого и левого направления вращения поляризации. Математически удобно объединить направление обхода эллипса с величиной эллиптичности,

приписывая последней положительное или отрицательнее значение, в

зависимости от направления вращения поляризации. Для правого направления вращения выберем знак плюс, а для левого – минус. Тогда физически

параметрами эллипса, а регистрация абсолютной фазы в задачах радиолокационного наблюдения невозможна.

Таким образом, основной интерес для анализа представляют величина эллиптичности эллипса поляризации и его ориентация. Поскольку в реальной действительности как формирование поляризации излучения РЛС, так и

27

анализ поляризации рассеянных сигналов выполняются с использованием амплитудно-фазовых соотношений пространственно-ортогональных составляющих, заданных в опорной системе координат, то необходимо установить математическую связь между амплитудно-фазовыми соотношениями и параметрами поляризационного эллипса.

Искомую связь удобно характеризовать некоторыми параметрами,

имеющими размерность интенсивности. Такие параметры были введены Стоксом в 1852 г. [13] в виде набора четырех величин :

Усреднение (1.6) проводится на интервале времени, значительно превышающем период колебаний. Величины, определяемые выражением (1.6),

называются параметрами Стокса [4,8,13,14]. Нетрудно видеть, что параметры Стокса связаны соотношением

S0

SS1 . S2 S3

Однако эта форма записи вектора Стокса весьма громоздка и для удобства целесообразно записывать этот вектор в виде строки, заключая его в фигурные скобки. Поэтому всюду далее вектор-строка в фигурных скобках будет обозначать вектор-столбец:

рассматривать как прямоугольные координаты некоторой точки Р на этой

сфере. Тогда величины 2 и 2 , связанные с параметрами S1N , S2 N , S3N

выражением (1.10), есть не что иное, как сферические угловые координаты

точки Р на единичной сфере (см. Рис.1.5). На этом рисунке прямоугольные координаты точки Р (проекции радиуса ОР), т.е. отрезки определяют соответствующие значения нормированных параметров Стокса.

Таким образом, каждому возможному состоянию поляризации плоской

полностью поляризованной волны соответствует одна точка на этой сфере и

наоборот, поскольку указанные выше интервалы физически различимых

всю поверхность единичной сферы, но не перекрываются.

29

отрицательные значения в зависимости от направления вращения поляризации,

то правая поляризация изображается точками сферы, лежащими выше экватора,

а левая поляризация – точками сферы, лежащими ниже экватора.

принадлежащими экватору единичной сферы. Для правой и левой круговой