Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования

использования прибора, обладающего линейными собственными поляризациями, изменение фазового сдвига при некоторой определённой

ориентации собственного базиса устройства относительно азимута эллипса

дают возможность осуществления изменения эллиптичности или азимута соответственно.

Однако переменный фазовый сдвиг может быть реализован только в двухканальных радиолокационных системах при формировании поляризации излучения электрическим способом. В связи с этим возникает необходимость рассмотрения возможности осуществления операции изменения эллиптичности с использованием фазосдвигающих устройств, вносящих фиксированный фазовый сдвиг. Эту операцию (как для фиксированного азимута эллипса поляризации, так и для любого, наперёд заданного) можно реализовать с

использованием комбинации четвертьволнового и полуволнового устройств.

Проведём прежде всего анализ четвертьволнового фазосдвигающего устройства с линейными собственными поляризациями. Так называемое четвертьволновое фазосдвигающее устройство вносит фазовый сдвиг

величиной в четверть длины волны ( / 2 ) между линейными

ортогональными состояниями поляризациями, заданными в собственном базисе устройства. Вид матрицы Джонса такого устройства в собственном базисе

Матрица (3.54) унитарна, но её использование неудобно с физической точки зрения, поскольку, при реализация фазосдвигающих устройств на основе волноводных структур, физический фазовый сдвиг связывается обычно с одним из ортов собственного базиса устройства, а именно с тем, по которому ориентирована ось наименьшей или наибольшей скорости. Однако, если

241

произвести формальную операцию вынесения коэффициента exp j / 4 из матрицы (3.54), то её запись приобретает вид

где фазовый сдвиг полностью отнесён к оси наибольшей скорости (в данном случае орт OY собственной системы координат фазосдвигающего устройства.)

Фазовый сдвиг exp j / 4 входит в абсолютную временную фазу волны и

поэтому его можно опустить.

Поскольку в подавляющем большинстве радаров высокочастотный

сигнал передается в антенну по прямоугольному волноводу, основная мода в

котором эквивалентна плоской линейно-поляризованной волне с электрическим вектором, перпендикулярным широкой стенке волновода, рассмотрим действие четвертьволнового устройства для случая линейной поляризации входной волны.

Пусть четвертьволновое устройство расположено в секции круглого волновода, соединённой с прямоугольным волноводом соответствующим переходом (рис.3.15). Будем полагать, что ось наименьшей скорости

ориентирована по орту X собственной системы координат, составляющей

угол с положительным направлением оси ОX опорной системы координат,

связанной с прямоугольным волноводом.

Поскольку угол является переменным параметром, целесообразно

записать матрицу Джонса четвертьволнового устройства в опорной системе координат ХOY, в которой задан вектор Джонса входной волны и

242

Рис.3.15

в которой необходимо анализировать поляризацию излучения РЛС:

Определим вектор Джонса волны в опорной системе координат на выходе четвертьволнового устройства, считая, что входная волна поляризована линейно по оси ОY:

Данное выражение есть не что иное, как запись вектора Джонса с использованием угла эллиптичности и азимута эллипса поляризации, которые в данном случае определяются только углом ориентации собственной системы координат четвертьволнового устройства: 0; 0 .

Отсюда следует, что большая полуось эллипса поляризации, имеющего угол эллиптичности , ориентирована по оси наименьшей скорости. В случае использования диэлектрической пластины большая полуось ориентирована по пластине. Вектор Стокса волны на выходе определяется выражением:

243

найти положение точек, изображающих; поляризацию выходной волны на сфере Пуанкаре.

Вычислительные операции в данном случае несложны, но для построения изображающей точки на сфере Пуанкаре при линейной поляризации входных волн можно выбрать ещё более простой путь, поскольку точки, изображающая поляризацию входной волны, поворачивается на угол, равный фазовой

Пример визуализации процесса преобразования горизонтально-поляризованной волны четвертьволновым устройством приведён на Рис. 3.16 для двух различных значений угла ориентации собственного базиса относительно опорной системы координат.

2

Рис.3.16

Построение заключается в повороте точки А, изображающей поляризацию входной волны, на угол π/2 вокруг диаметра собственных поляризаций,

который лежит в экваториальной плоскости сферы. Последнее обусловлено

244

тем, что собственные поляризации фазовой пластины линейны. Для произвольного значения угла 2 , определяющего ориентацию диаметра собственных поляризаций фазового устройства относительно точки отсчета азимута эллипса поляризации на сфере Пуанкаре (точка А – горизонтальная поляризация), построение проводится следующим образом:

1.Из точки А опускается перпендикуляр на диаметр P01P02 , соединяющий собственные поляризации фазового устройства;

2.Точка А перемещается на угол / 2 по дуге малого круга AB в плоскости,

перпендикулярной диаметру P01P02 в точку В. Нетрудно видеть, что угол

поляризаций фазового устройства совпадает с диаметром линейных

электрического вектора входной линейно-поляризованной волны на выходе формируется излучение с круговой поляризацией. Данному случаю соответствует матрица Джонса

Предположим теперь, что ориентация четвертьволнового устройства постоянна

изображающие состояние поляризации выходных волн, лежат на меридиане сферы, плоскость которого проходит через этот диаметр, т.е. находятся на кривой постоянного азимута.

Рис.3.17

Эти точки получены вращением точек A1 , A2 , A3 вокруг диаметра собственных поляризаций P01P02 четвертьволнового устройства на угол 900.

Таким образом, если перед четвертьволновой пластиной расположить устройство, изменяющее азимут входной волны, то в совокупности будет получено устройство, реализующее операцию изменения эллиптичности. Как уже известно, для изменения азимута может быть использовано как фазосдвигающее устройство с круговыми собственными поляризациями, так и полуволновое устройство, обладающее линейными собственными поляриза-

циями (полуволновое устройство).

Рассмотрим теперь подробно комбинацию полуволнового и четвертьволнового устройств. Анализ проведём для типовой ситуации, когда на вход устройства, формирующего поляризацию излучения РЛС, поступает по прямоугольному волноводу линейно-поляризованная волна. Будем считать

247

четвертьволнового устройства. Множитель exp j / 2 можно отнести к

абсолютной временной фазе выходной волны и опустить. Нетрудно видеть, что

результат (3.60) неотличим от результата, который можно было бы получить путём использования оператора эллиптичности

можно заменить оператором эллиптичности, а всю цепочку матриц в выражении (3.59) можно представить в виде

Из выражения (3.61) следует, что система, содержащая два последовательно расположенных фазосдвигающих устройства (в данном случае - полуволновое и четвертьволновое) эквивалентна системе, содержащей одно фазосдвигающее устройство и расположенное за ним устройство вращения плоскости поляризации. Этот факт и отвечающая ему теорема эквивалентности уже упоминались выше.

Итак, комбинация полуволнового и четвертьволнового устройств при условии произвольной ориентации оси наименьшей скорости полуволнового устройства преобразует исходную линейно-поляризованную волну в эллиптически-поляризованную. Необходимо отметить, что, в силу некоммутативности операции перемножения матриц, перемена устройств

249

местами к данному результату не приведёт.

3.11 Соответствие матриц Паули матрицам Джонса простых приборов

Как было указано в гл. 2 соотношения (2.98), представляющие собой средние значения эрмитовых операторов Паули, определяют наблюдаемые величины на выходе некоторых физических приборов, описываемых этими операторами. Отсюда следует, что матрицам Паули должны соответствовать реальные физические приборы.

Поскольку операторы Джонса простых приборов представляют собой

(2 2) - матрицы, то, естественно, эти матрицы допускают разложение в форме

(2.92). Так, разложение матриц Джонса фазосдвигающего устройства (в

собственном базисе)

и устройства поворота плоскости поляризации, обладающего круговыми собственными поляризациями

может быть записано в соответствии с (2.92) как