Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования

ВВЕДЕНИЕ

Все без исключения монографии, изданные более чем за 50 лет проведения

исследований в области изучения и использования поляризационной структуры

электромагнитных волн в радиолокации, представляют собой специальные

издания, требующие от читателя достаточно высокого уровня знаний. В связи

радиолокации, так и для аспирантов и студентов старших курсов

радиотехнических и радиофизических факультетов, желающих

специализироваться в данной области.

Предлагаемая книга базируется на основных положениях электродинамики и

оптики, а её содержание составляют необходимые сведения из области

теории поляризации плоских электромагнитных волн и преобразований поляризации простыми (т.е не дающими дифракционного изображения)

приборами и радиолокационными объектами. Указанные материалы представлены на достаточном уровне математической и физической строгости.

Книга содержит пять глав.

В первой главе рассматриваются методы представления поляризационных

параметров полностью поляризованных электромагнитных волн. Изложение ведется таким образом, чтобы продемонстрировать тесную взаимосвязь между всеми методами представления поляризационных параметров волн:

геометрическим методом, методом параметров Стокса, методом вектора Джонса, методом поляризационного отношения в различных поляризационных базисах, методом представления поляризации волн на комплексных плоскостях различного типа и методом представления поляризационных параметров на поляризационной сфере. Глава завершается анализом вопроса близости состояний поляризации и рассмотрением групповых свойств поляризационного

отношения. Последнее позволит в будущем определить понятие

11

поляризационных радиолокаторов как подкласса радиолокационных систем,

использующих отношение сигналов.

Вторая глава посвящена рассмотрению методов анализа частично поляризованных плоских электромагнитных волн. С использованием комплексного аналитического сигнала вводятся физически обоснованные понятия матрицы когерентности и степени поляризации частично поляризованной волны, рассмотрена спектральная форма матрицы когерентности, введенная Н.Винером еще в 20-е годы прошлого века и уступившая место матрице когерентности квазимонохроматической волны в

50-е годы в связи с отсутствием технической возможности определения спектральных и взаимно-спектральных характеристик проекций случайного векторного процесса в реальном масштабе времени. Однако, в настоящее время, когда средства вычислительной техники предоставили инженерам и радиофизикам эту возможность, использование спектральной формы матрицы когерентности позволяет значительно расширить функциональные возможности поляризационных радиолокаторов в задачах дистанционного зондирования природных сред. Рассмотрены методы анализа (2х2) матриц когерентности на основе использования общей формы матрицы когерентности,

рассмотрены вопросы параметрического описания сумм некоррелированных и коррелированных потоков излучения на основе полных систем матриц Паули и Дирака, определена степень поляризации сумм таких потоков,

проанализировано влияние электродинамической калибровки на структуру

(3х3) матрицы когерентности произвольно ориентированной волны и найдено выражение для степени поляризации этой волны, включающее в себя, как частный случай, известную формулу для степени поляризации волны,

характеризуемой (2х2) матрицей когерентности.

В третьей главе рассмотрено представление преобразований поляризационной структуры электромагнитных волн простыми приборами,

входящими в состав радиолокационного канала. Основной анализ проведен с использованием аппарата матриц Джонса и Мюллера. Исследованы

12

характеристики основных приборов, используемых в волноводном тракте радиолокатора для формирования поляризации излучаемой волны и преобразования поляризации принимаемой волны:

линейные, круговые и эллиптические поляризаторы;

фазосдвигающие устройства для изменения угла эллиптичности эллипса поляризации;

фазосдвигающие устройства с круговыми собственными поляризациями для изменения азимута эллипса поляризации;

полуволнового и четвертьволнового устройств.

Рассмотрено соответствие матриц Джонса и Мюллера простых приборов матрицам Паули и матрицам Дирака, что позволяет установить физический смысл разложения матриц, характеризующих простые приборы, по полным системам линейно независимых матриц.

Четвертая глава посвящена анализу матрицы рассеяния, определяющей поляризационные свойства стабильных точечных радиолокационных объектов.

Понятие «точечного» радиолокационного объекта вводится с использованием дифракционного интеграла Стрэттона-Чу. Рассмотрена теорема взаимности и связь понятия матрицы рассеяния с понятием эффективной поверхности

рассеяния. Проанализированы матрицы рассеяния простейших

радиолокационных объектов, таких как двухвибраторный объект, трехгранный уголковый отражатель, двугранный уголковый отражатель. Изучено понятие матрицы рассеяния мощности (матрица Грейвса) и введена величина поляризационной анизотропии радиолокационного объекта по мощности.

Рассмотрены понятия собственных поляризаций радиолокационного объекта, а

также поляризаций нулевого сигнала. Приведено геометрическое представление этих поляризаций как на комплексной плоскости, так и на

поляризационной сфере. В заключение главы введены понятия

13

поляризационной и амплитудной передаточных функций радиолокационного объекта.

Заключительная, пятая глава книги посвящена анализу поляризационных инвариантов матриц рассеяния точечных радиолокационных объектов и вопросам их использования в задаче декомпозиции (разложения) матрицы рассеяния. В качестве первого примера декомпозиции рассмотрено разложение матрицы Грейвса с использованием поляризационных инвариантов. Затем введено понятие комплексной степени поляризационной анизотропии радиолокационного объекта, позволяющее максимально эффективно учесть как геометрические, так и электрофизические параметры этого объекта. Показано,

что понятие комплексной степени поляризационной анизотропии позволяет ввести представление радиолокационных объектов как на комплексной плоскости радиолокационных объектов, так и на поляризационной сфере радиолокационных объектов. Введено и подробно проанализировано понятие поляризационной близости радиолокационных объектов, позволяющее определить объективный поляризационный контраст двух объектов при радиолокационном наблюдении. Для удобства использования понятия близости состояний поляризации рассмотрено упрощенное обоснование этого понятия,

дающее ему четкую физическую трактовку.

Таким образом, в данной книге приводится обширный теоретический материал, связанный с проблемами, возникающими в радиолокации в случае использования поляризационной информации.

Возникает вопрос: а не является ли достаточным для инженера-

разработчика или аспиранта изучение небольшого числа оригинальных работ,

позволяющих ему либо сделать некоторые полезные выводы, либо обосновать предлагаемый технический вариант радиолокационной системы? Для ответа на этот вопрос авторы хотели бы привести цитату из книги Э.Ханта

«Искусственный интеллект» (Пер. с англ. под ред. В.Ф.Стефанюка, «Мир», М. 1978, 560 с.) о том, что использование всего лишь нескольких статей напоминает ситуацию когда «...студенту предлагается прекрасный вид на

14

несколько деревьев (выбранных преподавателем), но не дается никакого

понятия ни о самом лесе, ни о ботанике».

В связи с изложенным авторы надеются, что предлагаемая книга,

содержащая основы теории «поляризационного леса» и «поляризационную ботанику», сможет служить в качестве руководства для получения базового образования в области теории поляризации электромагнитных волн применительно к задачам радиолокации.

15

ГЛАВА I

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛНОСТЬЮ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

В первой главе книги рассмотрены основные методы представления поляризационной структуры полностью поляризованных плоских электромагнитных волн. Материал главы базируется на результатах основополагающих работ в области теории поляризации и когерентности электромагнитных волн, а также на сведениях из электродинамики и оптики.

1.1Понятие поляризации электромагнитных волн. Основные типы

исостояния поляризации.

Поперечные волны обладают уникальным свойством, присущим им по самой природе и известным под названием «поляризация волн». Поляризация

является общим свойством векторных поперечных волн, в том числе -

электромагнитных волн. Это свойство устанавливает характер изменения во времени пространственной взаимосвязи между направлением распространения волны и направлением вектора её электрической или магнитной

(т.е. когерентных) и ортогональных направлению распространения.

При этом необходимо отметить, что теория Максвелла утверждает

векторов в этой плоскости.

16

Однако для анализа поляризационных свойств электромагнитного поля

достаточно рассмотреть поведение вектора электрического поля. Основанием для этого служит тот факт, что при взаимодействии между электромагнитной волной и веществом, сила, действующая на электроны, определяется (с

точностью до бесконечно малой поправки) вектором электрической

напряженности поля.

Различают три основных вида поляризации волн:

-полностью поляризованные волны;

-абсолютно неполяризованные волны;

-частично поляризованные волны.

Полностью поляризованные и абсолютно неполяризованные волны представляют собой предельные состояния частично поляризованной волны;

17

соответствующие значениям её степени поляризации единица и нуль

соответственно. ( Понятие и количественное определение степени поляризации будут рассмотрены в дальнейшем).

Полностью поляризованные волны могут быть монохроматическими или могут обладать некоторым частотным спектром. Монохроматическая волна считается полностью поляризованной, если в течение длительного времени (по

сравнению с периодом колебаний) её составляющие имеют постоянную разность фаз и постоянное соотношение амплитуд.

Состояние поляризации полностью поляризованных волн в общем

случае является эллиптическим. Предельными случаями эллиптической поляризации являются линейная и круговая поляризации [4,8,9,13].

Если имеет место периодическая последовательность радиоимпульсов,

то эту последовательность можно разложить в ряд Фурье, представляющий

собой набор монохроматических волн, каждая их которых обязательно

поляризована полностью. Если амплитудно-фазовые соотношения между

пространственно ортогональными составляющими изменяются по спектру частот детерминировано, то последовательность радиоимпульсов будет полностью поляризована.

Если же полностью поляризованные состояния монохроматических составляющих спектра могут отличаться непредсказуемым образом, то

результирующая волна будет поляризована частично. При абсолютной

независимости (в статистическом смысле) последовательности полностью поляризованных состояний волна становится абсолютно неполяризованной

[8,13]. У абсолютно неполяризованной волны её ортогональные составляющие статистически независимы.

Здесь необходимо отметить, что истинная мера поляризованности

характеризуется некоторым интервалом временем корреляции, то, при анализе

данной волны в пределах интервала корреляции можно сделать ошибочный

вывод о полной поляризованности волны В данной ситуации возникает вопрос: является ли частичная

поляризованность или абсолютная неполяризованность некоторым внутренним свойством поля, не зависящим от способа измерения и устройства,

реализующего этот способ? Если имеется оборудование, которое способно

измерять поляризационные параметры волны за такие короткие интервалы, в

поляризации, полученные в результате ряда последовательных измерений,

проведенных на значительном интервале времени, будут отличаться

электромагнитного поля это означает, что время измерений должно быть значительно больше интервала временной корреляции ортогональных составляющих волны. Только при этом условии можно корректно оценить меру взаимной статистической связи между ортогональными составляющими,

которая и определяет вид поляризации электромагнитной волны.

Таким образом, будем считать, что истинные поляризационные свойства электромагнитного поля носят объективный характер, присущий самому электромагнитному полю и изначально не зависят от способа измерения. В

процессе реальных измерений (тем более – на малых временных интервалах)

измеренные параметры могут не соответствовать истинному состоянию изучаемого физического объекта (например, в задаче определения свойств радиолокационных объектов с использованием поляризационных параметров рассеянного поля).

19

Приступим теперь к анализу поляризационных свойств и параметров электромагнитного поля на примере полностью поляризованных плоских волн.

Прежде всего, введем классификацию состояний поляризации волн.

Если колебания вектора электрического поля строго фиксированы в одном направлении, то волна называется линейно поляризованной. Эта волна

Рис.1.1

В случае, если линейно поляризованные по направлениям OY и OX

волны (т.е. ортогонально поляризованные составляющие) имеют одинаковые