Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования

переход из собственного базиса прибора в опорный. Тогда выходной вектор Джонса можно записать в виде

Перемножив матричные операторы, входящие в выражение (3.3), получим

Используя результат перемножения, выражение (3.3) можно записать в компактном виде

Полученное линейное матричное преобразование вектора Джонса падающей волны и представляет собой закон взаимодействия этой волны с простым

(3.4.), называется матрицей Джонса простого прибора [8, 14, 15, 16, 32].

Физический смысл воздействия матрицы Джонса на некоторую входную волну заключается в следующем: вектор Джонса входной волны, заданной в опорном базисе РЛС, переводится в собственный базис прибора.

Ортогональные составляющие, ориентированные по ортам собственного базиса, приобретают амплитудные изменения и дополнительные фазовые сдвиги. Затем вектор Джонса на выходе прибора переводится в опорный базис

РЛС, в котором и определяются поляризационные параметры излучения.

В случае, если на пути волны помещено несколько последовательно расположенных простых приборов, то описание их воздействия на эту волну

(при одинаковом виде собственных поляризаций) можно построить, исходя из следующих соображений:

1.Выходная волна каждого из приборов является входной волной последующего.

2.При одинаковой форме собственных поляризаций приборов вектор

181

прибора заданы в опорном базисе.

Аналогично можно построить составную матрицу Джонса для любого числа последовательно расположенных приборов путём простого перемножения необходимого числа заданных в едином базисе матриц Джонса отдельных приборов. Не следует только забывать о соблюдении необходимого порядка в расположении матричных сомножителей, который заключается в том, что матрица Джонса первого из приборов, воздействующих на волну,

должна стоять крайней справа в цепи перемножаемых матриц, а матрицы Джонса последующих приборов располагаются слева от неё в порядке следования. Крайняя левая матрица при этом будет матрицей Джонса последнего прибора.

Перейдём теперь к рассмотрению матриц Джонса конкретных устройств формирования и преобразования поляризации потока излучения РЛС. Прежде всего, проанализируем фазосдвигающие устройства, на основе которых может быть разработан целый ряд поляризационных элементов РЛС.

3.3 Представление преобразования вектора Джонса фазосдвигающим

устройством.

В процессах формирования поляризационной структуры поля изучения

РЛС, рассеяния волны целью и ее преобразовании приёмной антенной возможно введение относительного фазового сдвига между ортогональными составляющими вектора электрической напряжённости. Физические эффекты,

вызывающие появление фазового сдвига, могут быть различными и поэтому целесообразно ввести формализованное представление операции введения фазового сдвига. Однако, поскольку чисто формальное рассмотрение может привести к ряду недоразумений, рассмотрим вопрос о построении представления преобразования вектора Джонса фазосдвигающим устройством на конкретном примере. В качестве этого примера возьмём фазосдвигающую диэлектрическую пластину, обладающую способностью к преобразованию

183

поляризации падающей на неё волны. Эффект фазосдвигающей пластины,

которую часто называют просто фазовой пластиной или компенсатором,

известен из оптики [13,14,15]. Исторически фазовая пластина явилась первым реальным устройством формирования и преобразования поляризации,

нашедшим применение в радиолокационной технике.

Рассмотрим прохождение плоской волны через слой анизотропного

диэлектрика толщиной Z , расположенный в плоскости XOY. Собственные оси анизотропного диэлектрика, лежащие в плоскости XOY называются его

оптическими осями. Собственные поляризации, отвечающие оптическим осям анизотропного диэлектрика, являются линейными.

Будем считать, что оптические оси совпадают по направлениям с ортами

OY и ОX. Из этих двух осей та, которой отвечает наибольший коэффициент

преломления (для вектора E , направленного по этой оси) называется

медленной осью или осью наименьшей скорости, поскольку больший показатель преломления означает меньшую фазовую скорость волны.

Обозначим эту ось eS . Перпендикулярная к ней ось eF называется осью наибольшей скорости или просто быстрой осью. Показатели преломления,

соответствующие этим осям, обозначим nS и nF ; причем nF nS .

Рассмотрим действие пластины на бегущую электромагнитную волну,

волновой вектор которой ориентирован по оси OZ, а ортогональные составляющие вектора электрического поля направлены по осям ОХ и ОY

совпадая с осями наименьшей и наибольшей скорости. Будем считать при этом,

что исходный относительный фазовый сдвиг между ортогональными составляющими равен нулю.

Линейный базис выбран в силу того, что собственные поляризации данного прибора линейны. Пренебрегая потерями на отражение волны от пластины,

184

числа различна для направлений eS и eF . Учитывая этот факт, выражение для вектора Джонса внутри пластины можно записать в виде

За время прохождения через пластину фаза линейно-поляризованной составляющей получит задержку относительно фазы, которая существовала до пластинки (в рассматриваемом случае фазы составляющих до пластинки равны). Для медленной оси задержка по фазе проекции EX относительно вакуума равна

S nS cZ ;

а фазовая задержка проекции EY , ориентированной по быстрой оси определяется в виде

F nF cZ ,

что и позволяет найти относительную фазовую задержку, вносимую пластиной между ортогональными составляющими EX и EY :

где - длина волны в вакууме.

Перейдём теперь к построению формализованного представления данного эффекта.

Будем рассматривать вектор Джонса (3.10) в выходной плоскости фазовой

185

пластины, записав его в виде

Для приведения к общему началу отсчёта исключим один из фазовых

Абсолютную фазу, одинаковую для обеих составляющих и не влияющую на поляризационные параметры волны, можно исключить из рассмотрения. Тогда окончательно запишем вектор Джонса в выходной плоскости фазовой пластины как

Сравнивая выражение (3.11) с выражением (3.9) для входного вектора Джонса,

можно сделать вывод, что выходной вектор Джонса (3.11) получен путём умножения входного вектора Джонса на диагональную матрицу

Матрица (3.12) называется оператором фазосдвигающего устройства, заданным в собственной системе координат прибора, преобразующего поляризацию волны, (в данном случае - в собственной системе координат анизотропного диэлектрика). Единичные значения модулей диагональных элементов означают, что данное фазосдвигающее устройство не вносит потерь, т.е. не изменяет амплитуд линейно-поляризованных колебаний, ориентированных по собственным осям.

где k1 k2 1.

В оптике устройства, имеющие различные коэффициенты пропускания по

собственным осям, называют дихроичными [14]. Влияние дихроизма и его роль будут рассмотрены ниже.

С точки зрения удобства анализа и использования ряда специальных свойств матриц, имеющих равный единице детерминант примем два

предложения:

I. Будем считать, что фазосдвигающие устройства не вносят потерь

k1 k2 1.

и отнесём их с противоположными знаками к направлениям быстрой и медленной осей:

оператора фазосдвигающего устройства равен единице. В дальнейшем будем пользоваться в зависимости от степени удобства решения задач, как формой записи (3.14), так и формой записи (3.12).

Отметим теперь, что при определении представления оператора фазосдвигающего устройства было принято, что между составляющими EX и

представления, поскольку при наличии некоторого фазового сдвига между составляющими на входе, этот сдвиг просто увеличится после прохождения волны через фазовое устройство.

Задание входной волны в собственном базисе прибора упрощает анализ его функционирования. Однако на практике входную волну необходимо задавать в опорном базисе, ориентация которого в общем случае не совпадает с ориентацией собственного базиса поляризационного устройства. В связи с этим необходимо рассмотреть случай произвольной взаимной ориентации опорного базиса, в котором задана исходная волна и собственной системы координат прибора.

Физический смысл действия фазосдвигающего устройства в оптике интерпретируется следующим образом: волна (в общем случае поляризованная эллиптически) на входе устройства расщепляется на две волны, электрические векторы которых ориентированы по осям eS и eF . При этом составляющая,

распространяющая вдоль оси, показатель преломления для которой равен единице, называется обыкновенной волной, а составляющая,

распространяющаяся вдоль оси, показатель преломления для которой отличается от единицы, называется необыкновенной волной. В результате необыкновенная волна приобретает дополнительный фазовый сдвиг, и

суммирование волн на выходе фазосдвигающего устройства приводит в результате к различию выходных и входных поляризационных параметров.

Существенным моментом в данной интерпретации является факт расщепления входной волны на две составляющие, которые ориентированы по осям eS и eF .

Математически операция расщепления исходной волны описывается оператором поворота R . При этом происходит переход из исходной

(опорной) системы координат, в собственную систему координат фазосдвигающего устройства, образованную векторами eS и eF .

Воздействие прибора на волну, заданную в собственном базисе описывается оператором (1.14). Выходная волна должна быть переведена вновь

188

Произведение матричных операторов в выражении (1.15) и представляет собой общую форму матрицы Джонса фазосдвигающего устройства

Напомним, что проведённый анализ основывался на представлении фазосдвигающего устройства бесконечно протяжённой одноосной двупреломляющей пластиной определённой толщины.

Реализация подобных устройств не вызывает затруднений в оптическом диапазоне, где могут быть использованы пластины конечной толщины,

вырезанные из двупреломляющих кристаллов (напримерисландский шпат)

при соответствующей ориентации электрического вектора входной волны относительно оптической оси кристалла. При этом размеры апертуры прибора

(входного зрачка) во много раз превышают длину волны, что и позволяет достаточно корректно использовать приближение бесконечно протяжённой фазовой пластины и плоской волны.

В радиолокационной технике, использующей волны сверхвысокочастотного диапазона, преобразование поляризации удобнее всего осуществлять на этапе канализации энергии от генератора к антенне по следующим причинам:

1.Устройства преобразования и формирования поляризации в данном случае могут быть выполнены на основе стандартных волноводных узлов, что упрощает их техническую реализацию.

2.В процессе канализации энергии по волноводному тракту не происходит изменения спектра пространственных частот, что позволяет использовать понятие простого прибора для анализа и синтеза преобразующих поляризацию устройств.

Поскольку в процессе формирования радиолокационного сигнала с

189

заданной поляризацией должны использоваться две поляризационно-

ортогональные составляющие, то фазосдвигающие устройства

сверхвысокочастотного диапазона выполняются на таких волноводных структурах, в которых могут распространяться обе эти составляющие. К таким структурам относятся, например, круглые волноводы с волной основного типа.

только поперечная электрическая волна типа TE11 . Поперечность данной волны и является основным фактором, позволяющим перенести качественные и количественные соотношения, описывающие закономерности преобразования поляризационной структуры неограниченной плоской волны простыми приборами, на волноводные поляризационные устройства.

Структура поля волны TE11 в круглом волноводе изображена на рис. 3.1а,

где сплошными стрелками изображены силовые линии электрического поля, а

пунктирными - магнитного поля. Напряжённость поля, как обычно,

изображается концентрацией силовых линий.

Электрическое поле волны TE11 концентрируется в основном в

диаметральной плоскости волновода. Ориентацию вектора E в этой плоскости можно сопоставить с ориентацией электрического вектора линейно-

поляризованной плоской волны. Таким образом, волну, структура которой изображена на рис.3.1а, будем считать линейно-поляризованной вдоль оси OY.

190