Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов. Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования

где

коррелированных потоков воспользуемся разложением (4х4) матрицы когерентности (2.151) по полной системе из 16 линейно-независимых матриц

161

поток излучения, представляет собой разность параметров Стокса слагаемых потоков;

- Вторая и третья группы параметров C2 j , C3 j i, j, 0,1, 2,3

определяются взаимными корреляционными связями потоков и могут быть названы взаимными параметрами Стокса двух коррелированных потоков излучения. Для случая независимых потоков излучения параметры второй и

обобщенными параметрами Стокса суммы двух коррелированных потоков излучения [8]. Элементы (4х4) матрицы когерентности || M || могут быть представлены через обобщенные параметры Стокса в соответствии с выражением (2.152):

163

поляризации суммы коррелированных потоков излучения.

2.10. Степень поляризации суммы коррелированных потоков излучения.

Запишем закон интерференции для суммы двух коррелированных потоков излучения, описываемой четырехмерным комплексным вектором

при тех же условиях определения закона интерференции, что и в подразделе 2.2 (т. е. выделяя интенсивность суммарной волны в направлении при введении дополнительного фазового сдвига между поляризационными компонентами):

164

(2.155)

Часть выражения (2.155), заключенную в фигурные скобки, можно переписать как

или, с учетом соотношений (2.154) записать с использованием обобщенных параметров Стокса:

165

суммы двух коррелированных частично-поляризованных потоков излучения,

представленные через обобщенные параметры Стокса, определяются как:

что позволяет найти видность суммарного закона интерференции,

представляющую собой степень поляризации суммы двух коррелированных потоков излучения [8]:

смысл взаимной мощности одноименных компонент двумерных комплексных

«взаимные» параметры Стокса суммируемых потоков, обусловленные корреляционной связью:

Учитывая изложенное, выражение (2.162) можно переписать в виде

S0i

i 1

Последнее соотношение позволяет интерпретировать результирующую волну

(поток излучения) как сумму трех волн (потоков); две из которых

выражениями (2.154).

2.11. Произвольно ориентированная плоская частично поляризованная волна и (3х3)матрица когерентности. Общая форма (3х3) матрицы когерентности. Степень поляризации произвольно ориентированной волны.

В данной главе были рассмотрены проблемы анализа плоских, частично-

поляризованных волн на основе использования (2х2) матрицы когерентности.

Использование (2х2) матрицы когерентности возможно только для изолированной плоской волны, поскольку только в этом случае всегда может

быть найдено такое преобразование системы координат, после которого волновой вектор k будет совпадать с одной из осей декартовой системы координат (обычно вдоль оси OZ). В этом случае электрический вектор волны

будет представлен своими проекциями EX , EY на оси OX и OY .

Однако при рассеянии волн на сложных радиолокационных объектах,

электрический вектор рассеянного поля в дальней зоне будет представлять собой случайную функцию положения, определяемого некоторым радиус-

вектором. В этом случае электрический вектор будет развиваться в каждой точке трехмерного пространства как случайный во времени процесс.

Локальная аппроксимация рассеянного поля плоской волной в некоторой точке с определением матрицы когерентности в этой точке не дает возможности правильного определения поляризационных свойств рассеянного поля.

Попытка определения некоторой (3х3) матрицы когерентности, как локальной характеристики поля, также не позволяет учесть структуру рассеянного поля.

В этой связи, целью настоящего подраздела является корректное определение понятия (3х3) матрицы когерентности и степени поляризации плоской волны с произвольной ориентацией её волнового вектора в трехмерном пространстве [8].

Представим частично-поляризованное квазимонохроматическое поле как случайный процесс, развивающийся в пространстве и во времени, используя трехмерную декартову систему координат

E1 x,t

E x,t E2 x,t .

E3 x,t

Будем полагать, что данное случайное поле статистически однородно и имеет

суперпозицией плоских волн вида exp jk x с использованием интеграла

Фурье-Стилтьеса, запишем пространственно-временное спектральное разложение

Ej x,t exp j t k x dE j k , (2.164)

0

для каждой декартовой координаты j=1,2,3.

Определим теперь корреляционный тензор случайного электромагнитного поля в виде

169

ипредположим, что случайное поле E x,t является статистически

однородным и эргодичным. В этом случае выражение (2.165) можно переписать как

то можно перейти от интеграла Фурье-Стилтьеса (2.166) к пространственно-

временному спектральному разложению в форме интеграла Фурье

представляет собой плоскую волну корреляции, удовлетворяющую обобщенному волновому уравнению [8,13], а матричная спектральная

корреляции». Выражение (2.167) может быть упрощено для случая, когда рассеянное случайное поле является квазимонохроматическим.

Перепишем выражение (2.167) в виде

0

170