Физика

ется, время его разрядки равно 0,1 с. Определить в СИ среднее число фотонов, излучаемых индикатором в единицу времени в течение импульса. Ёмкость конденсатора 3,3 нФ.

6.9.Частица с импульсом 10–8 кг м/с влетает в однородное магнитное поле

синдукцией 0,01 Тл и под действием поля движется в нём по окружности радиусом 1 м. Найти в мкКл заряд частицы.

6.10.Свинцовая пуля, летевшая со скоростью u, при ударе о препятствие расплавилась, при этом 8% кинетической энергии пули превратилось в её внут-

реннюю энергию. Температура пули до удара 27 С, температура плавления свинца 327 С, удельная теплота плавления 23,5 кДж/кг, удельная теплоёмкость

130Дж/(кг К). Определить в СИ величину u.

6.11.Стальная пуля массой 9 г, летевшая со скоростью 300 м/с, попадает в закреплённую на неподвижной подставке стальную мишень массой 2,991 кг и застревает в ней. Определить в СИ изменение температуры мишени, если температура пули до попадания в мишень равна температуре мишени. Считать, что вся кинетическая энергия пули превращается в тепло. Удельная теплоёмкость

стали 450 Дж/(кг К).

6.12. Электрон движется под действием электрического поля по некоторой траектории, проходящей через точки A и B. Разность потенциалов между этими точками 100 В. A - начальная точка траектории, в ней скорость электрона равна нулю. Определить в км/с скорость электрона в точке B. Удельный заряд электрона (отношение заряда электрона к его массе) принять равным 1,8 1011 Кл/кг.

6.13.Электрон с начальной скоростью u = 3,2 106 м/с влетает в вакууме в однородное электрическое поле с напряжённостью E = 9,1 В/м. Векторы u и E параллельны. Определить в СИ время, через которое скорость электрона станет равной нулю.

6.14.В процессе ядерного синтеза 20 г водорода превращаются в 19,9736 г

гелия. Сколько тонн льда, взятого при 0 С, можно растопить, полностью использовав выделившуюся при синтезе энергию? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

6.15.Резиновую камеру, накачанную воздухом до давления 200 кПа и объёма 5 л, опускают с поверхности озера на глубину 5 м. Определить в литрах объём камеры на этой глубине. Считать, что давление, создаваемое растянутой

резиной, и температура воды при опускании камеры не изменяются. Ускорение свободного падения принять 10 м/с2.

6.16.Соленоид, состоящий из 1000 витков, замкнут накоротко и помещён в

магнитное поле так, что его ось параллельна линиям магнитной индукции. Площадь поперечного сечения соленоида 40 см2, сопротивление 160 Ом. Ин-

дукция магнитного поля нарастает с постоянной скоростью B = 10–3 Тл/с, вследствие этого в соленоиде протекает ток. Определить в мкВт мощность тепловой энергии, выделяющейся в соленоиде.

6.17. В электронной лампе расстояние между катодом и анодом равно 210–3 м. Электрон, вылетевший с катода со скоростью 4103 м/с, долетает до анода за 10–7 с. Считаяэлектрическоеполевлампеоднородным,определитьвСИегонапряжённость.

251

Задачи 7 класса трудности

7.1.Точные астрономические часы с секундным маятником установлены и выверены в подвальном помещении на уровне Земли. На сколько секунд будут отставать за сутки эти часы, если их перенести на верхний этаж высотного здания, расположенный на высоте 200 м над уровнем Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.

7.2.Маленький шарик массой 5 г подвешен на нити длиной 1 м в однородном

электростатическом поле с напряжённостью 9 104 В/м. Силовые линии поля направлены вертикально вниз. Шарику сообщают заряд 5 мкКл, отклоняют от положения равновесия и отпускают. Определить в СИ период колебаний шарика. Ускорение свободного падения незаряженного шарика принять равным 10 м/с2.

7.3.Цилиндрический сосуд стоит вертикально. Снизу он закрыт, а сверху -

открыт. В сосуд сверху вставляют поршень массой 2 кг и отпускают. Площади поперечных сечений сосуда и поршня одинаковы и равны 10 см2. Определить в кПа давление в сосуде в момент, когда поршень падает с максимальной скоростью. Трением пренебречь. Атмосферное давление равно 100 кПа.

7.4.В лазере излучение возникает в результате переходов электронов с энергетического уровня E1 = –3,7 эВ на уровень E2 = –6,7 эВ. Свет от лазера падает нормально на дифракционную решётку с периодом 4,125 мкм. Определить порядок максимума k, наблюдаемого под углом дифракции 30°.

7.5.Проволочный виток с площадью 10 см2 разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор ёмкостью 10 мкФ. Виток помещён в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны площади витка. В некоторый момент времени магнитная индукция начинает расти с постоянной скоро-

стью B = 5 10–3 Тл/с. Вследствие этого конденсатор постепенно заряжается до некоторой предельной величиныq0. Определить эту величину. Ответдать вСИ.

7.6.К коромыслу рычажных весов подвешены два груза равной массы. Если один из грузов поместить в керосин, а другой - в воду, то равновесие весов

не нарушится. Во сколько раз отличаются плотности грузов? Плотность керосина 800 кг/м3.

7.7.В планетарной модели атома водорода электрон движется вокруг протона по определённым (разрешённым) круговым орбитам. На одной из таких

орбит угловая скорость электрона равна 2 1015 рад/с. Определить в нм радиус орбиты. Массу электрона принять равной 9 10–31 кг.

7.8. Определить в СИ силу тока в нагревательном элементе электрического чайника, который работает от сети с напряжением 120 В. Чайник вмещает 1,6 л воды, его к.п.д. 80%, и если его наполнить водой с температурой 10 С, то вода закипит через 21 минуту. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг К).

7.9.Определить в СИ частоту, с которой частица массой 2 10–7 кг и зарядом 3,14 10–6 Кл вращается по круговой орбите в магнитном поле с индукцией 0,8 Тл.

7.10.Электрон из состояния покоя начинает двигаться под действием электрического поля и проходит в нём разность потенциалов U. Затем он влетает в однородное магнитное поле с индукцией 9,1 мТл и движется в этом поле по ок-

252

ружности радиусом 1 см. Оба процесса с электроном происходят в вакууме. Найти в СИ величину U.

7.11. Круглый виток провода замкнут на конденсатор ёмкостью 50 мкФ и помещён в однородное магнитное поле. Диаметр витка 4 см. Нормаль к плоскости витка составляет угол 60 с направлением вектора магнитной индукции. При изменении магнитной индукции с постоянной скоростью B конденсатор заряжается, причём заряд конденсатора сначала нарастает до величины 6,28 нКл, а затем остаётся неизменным. Определить в СИ величину B .

7.12. На сколько градусов Цельсия нагреется алюминиевый провод при пропускании по нему электрического тока силой 3 А в течение 1 минуты? Площадь поперечного сечения провода 10 мм2. Плотность алюминия равна 2,7 103 кг/м3, удельная теплоёмкость 900 Дж/(кг∙К), удельное сопротивление 2,7 10–8 Ом∙м. Считать, что вся выделяемая током энергия идет на нагревание провода.

7.13. Электропечь включена в сеть переменного тока с амплитудным значением напряжения 220 В. К.п.д. печи 80%, полное сопротивление её нагревательных элементов 18 Ом. Определить в СИ массу воды, взятой при температуре кипения, которую можно испарить в этой печи за 1 час. Удельная теплота парообразования 2,2 106 Дж/кг.

7.14. В стеклянной бутыли, закрытой резиновой пробкой, находится воздух при температуре T1 и давлении 105 Па, равном атмосферному давлению. Чтобы вытащить пробку из бутыли, к ней нужно приложить силу 40 Н. Если постепенно нагревать бутыль, то при температуре T2 пробка выскочит сама. Во сколько раз T2 больше T1? Площадь отверстия горлышка бутыли 20 см2.

7.15.Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа CO2. Температура его у поверхности планеты 800 К, а давление 107 Па. Определить в СИ минимальный объём исследовательского зонда массой 1100 кг, необходимый для того, чтобы зонд мог плавать в нижних слоях атмосферы Венеры. Молярная масса углекислого газа 44 г/моль.

7.16.Цилиндрический сосуд заполнен воздухом и поставлен вертикально. На дне сосуда лежит полый стальной шарик объёмом 8,31 см3 и массой 0,58 г.

Всосуд начинают накачивать воздух при постоянной температуре 27 С, и в тот момент, когда давление воздуха достигает некоторой величины p1, шарик начинает подниматься вверх. Определить в СИ величину p1. Молярная масса воздуха 29 г/моль.

7.17.Определить в нс время, за которое электроны в вакуумном диоде пролетают от катода до анода. Расстояние между катодом и анодом 1 мм, анодное напряжение 182 В. Начальную скорость электронов полагать равной нулю.

7.18.Отклоняющие пластины в электронно-лучевой трубке - квадратные,

размером 5 5 см2. Напряжённость электрического поля между пластинами 4000 В/м. Определить, на сколько мм смещаются в сторону при прохождении между пластинами электроны с кинетической энергией 2500 эВ.

7.19. Миниатюрный электромотор раздвигает пластины плоского воздушного конденсатора со скоростью 8,85 мм/с (с такой скоростью возрастает расстояние между пластинами). Конденсатор заряжен и отключен от источника

253

питания, заряд конденсатора 100 мкКл, площадь каждой его пластины 0,5 м2. Определить в СИ полезную мощность электромотора.

7.20.При выстреле из пушки сгорание пороха в снарядной гильзе приводит к образованию 100 молей порохового газа с температурой 2000 К. К моменту вылета снаряда из ствола пушки температура газа падает до 1000 К. Определить в СИ скорость снаряда в момент вылета, если масса снаряда 2,493 кг. Считать, что выстрел производится в горизонтальном направлении, пороховой газ – одноатомный

иидеальный, а процесс расширения газа при выстреле– адиабатический.

7.21.Электрическая лампочка объёмом 0,5 л наполнена идеальным одноатомным газом до давления 2 кПа. Лампочку теплоизолируют и подключают к сети постоянного тока напряжением 12 В. Определить в кПа давление газа в лампочке после пропускания по её спирали тока 1 А в течение 2 с.

7.22.Воздух внутри оболочки воздушного шара вместимостью 1662 м3 нагревается газовой горелкой до температуры 400 К. Определить в килограммах грузоподъёмность этого шара при температуре окружающего воздуха 290 К и

давлении 105 Па. Молярная масса воздуха 2,9 10–2 кг/моль. Вес оболочки шара и оборудования не учитывать.

7.23. Определить в СИ массу бензина, которую израсходует двигатель автомобиля на пути 300 км, если масса машины 5 тонн, к.п.д. двигателя 20%, а сила сопротивления движению составляет 0,04 веса машины? Удельная теплота сгорания бензина равна 4,9 107 Дж/кг.

7.24.Путем электролиза слабого раствора серной кислоты получили 8,31 л водорода при 27 С и давлении 105 Па. Напряжение между электродами элек-

тролитической ванны составляло 6 В, электрохимический эквивалент водорода равен 10–8 кг/Кл. Определить в кДж количество израсходованной электроэнергии, если к.п.д. установки 80%.

7.25.Определить в кН среднюю силу сопротивления воды движению корабля, если в течение 20 часов при средней скорости 28,8 км/ч в топке судового двигателя сгорает 72 тонны угля. К.п.д. двигателя 10%, удельная теплота сгорания угля 32 МДж/кг.

7.26.Троллейбус массой 11 т движется равномерно со скоростью 36 км/ч. Коэффициент трения равен 0,02. Найти в СИ силу тока в обмотке электродвигателя, если напряжение равно 550 В, а к.п.д. двигателя 80%.

7.27.Плоские фотокатод и анод расположены параллельно друг другу на расстоянии 4,55 мм в однородном магнитном поле, вектор индукции которого параллелен электродам. Фотокатод облучают светом, в котором энергия кванта

равна 6,55 10–19 Дж. Работа выхода электрона из фотокатода 2 10–19 Дж. Определить в мТл минимальную индукцию магнитного поля, при которой фототок прекращается. Считать, что электроны вылетают из фотокатода перпендикулярно к его поверхности.

7.28. Электрон влетает со скоростью 106 м/с в однородное магнитное поле под углом 60 к линиям индукции. Величина магнитной индукции 10–2 Тл. Под действием поля электрон движется по винтовой линии с радиусом R и шагом h.

254

Определить в мм величину h. Удельный заряд электрона принять равным e/m = 2 1011 Кл/кг.

7.29. Катушка индуктивности диаметром 4 см, имеющая 400 витков провода сечением 1 мм2, расположена в однородном магнитном поле так, что её ось параллельна линиям индукции поля. Концы катушки замкнуты накоротко. Величина магнитной индукции изменяется с постоянной скоростью B = 0,1 Тл/с, вследствие чего в катушке протекает ток. Удельное сопротивление провода катушки 1,57 10–8 Ом м. Определить в мДж количество теплоты, выделяющейся в катушке за 1с.

Задачи 8 класса трудности

8.1.На горной метеостанции, где давление воздуха равно 0,831 105 Па, а температура 300 К, готовят к старту метеорологический зонд, наполняя его гелием. Определить в СИ наименьший радиус зонда, при котором он может поднять-

ся в воздух, если зонд имеет форму шара и поверхностная плотность его оболочки равна 50 г/м2. Молярная масса гелия равна 4 г/моль, воздуха – 29 г/моль.

8.2.Квадратная проводящая рамка со стороной 10 см, двигаясь со скоростью u = 4 м/с, пересекла область однородного магнитного поля, ширина которой превышает размер рамки. Вектор скорости u лежит в плоскости рамки и перпендикулярен вектору магнитной индукции B. Сопротивление рамки 8 Ом, B = 0,4 Тл. Определить в мДж количество теплоты, выделившейся в рамке за время её движения через магнитное поле.

8.3.Через двухэлектродную лампу (диод) с плоскими электродами течёт ток 100 мА. Напряжение на лампе 879 В. Определить в мкН силу, с которой действует на анод лампы падающий на него электронный пучок, считая скорость электронов вблизи катода равной нулю. Отношение заряда электрона к

его массе принять 175,8Кл/мкг.

8.4.На нити длиной 25 см подвешен груз. От удара в горизонтальном направлении груз получает некоторую начальную скорость u0. Определить в СИ минимальную величину u0, при которой груз после удара будет вращаться в вертикальной плоскости.

8.5.В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится 28 г азота при температуре 273 К. Поршень не закреплён, его масса 100 кг, а пло-

щадь поперечного сечения, равная площади поперечного сечения цилиндра, составляет 100 см2. Определить в СИ приращение потенциальной энергии поршня

при нагревании цилиндра до температуры 473 К. Трением пренебречь, ускорение свободного падения принять 10 м/с2. Атмосферное давление равно 100 кПа.

8.6.Два одинаковых цилиндрических сосуда A и B расположены вертикально и соединены снизу тонкой трубкой с краном. Сверху сосуды открыты.

При закрытом кране сосуды заполняют разными жидкостями до одной и той же высоты 1 м. Плотность жидкости в сосуде A 1 г/см3, в сосуде B – 2 г/см3. Площадь поперечного сечения каждого сосуда 30 см2. Какое количество теплоты выделится в этой системе после открывания крана и установления равновесия? Ответ дать в СИ.

255

8.7.Деревянный кирпич массой 1 кг с площадью основания 0,04 м2 плавает на поверхности воды. Кирпич слегка утапливают и резко отпускают. Опреде-

лить в СИ период колебаний кирпича. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

8.8.Определить в пс период малых колебаний полярной молекулы в однородном электрическом поле напряжённостью 33,2 кВ/м. Полярную молекулу можно схематически представить в виде “гантельки” длиной 0,16 нм, на концах которой находятся одинаковые точечные массы по 10 а.е.м., несущие заряды

10e и 10e (e - заряд электрона).

8.9. В теплоизолированном вертикально расположенном цилиндре с площадью поперечного сечения 10 см2 под не закреплённым поршнем массой 5 кг находится 1 моль идеального одноатомного газа. На внутренней поверхности цилиндра закреплён небольшой нагревательный элемент с полезной мощностью 149 Вт. При включения элемента поршень приходит в движение, и через некоторое время движется с постоянной (установившейся) скоростью. Определить в СИ эту скорость. Теплоёмкость цилиндра не учитывать. Атмосферное давление равно 100 кПа.

256

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ Тема 1. Кинематика

257

Тема 2. Динамика

258

Тема 3. Жидкости и газы

259

Тема 4. Тепловые явления

260