Статистические методы обработки сигналов в радиотехнических системах
..pdf
51
2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИГНАЛОВ В РТС
2.1. Радиоканал и его свойства
УсловияфункционированиялюбойРТСпредполагаютналичиерадиоканалаилисредыраспространениярадиоволн. Средойраспространения радиоволн могут быть атмосфера, моря и океаны, а также недра Земли. Характер и условия РРВ в канале существенно зависят от частотного диапазона и физическихсвойствсреды. Например, радиосвязь на больших расстояниях между объектами, находящимися под водой, осуществляется в сверхдлинномдиапазоне волн ( 10 км), чтосвязанос их малым затуханием в канале. Это приводит к ряду ограничений на воз- можностьдостижениятребуемыхтактико-техническиххарактеристикра- диосистемвэтомдиапазоне. В частности, снижаетсяскоростьпередачи информации, невозможноприменениеостронаправленныхантенни, следовательно, определение координатобъектовиз одногопункта.
ШирокийклассРТСиспользуютрадиоканал«Земля— Космос». Это системыпередачи данныхна борт космическихаппаратов, РЛСизмеренияпараметроворбиты, спутниковыесистемы, обеспечивающиенавигацию объектов на Земле, системы обзора (мониторинга) земной поверхности, работающиевоптическом, тепловомирадиодиапазоневолн. Среда РРВ для этогокласса РТС включает тропосферу, стратосферу, ионосферу и часть космического пространства.
Электрофизическиесвойства средыРРВ изменяютсяв пространстве ивовремени. Известно, чтодиэлектрическаяимагнитнаяпроницаемость тропосферы и ионосферы зависят от активности Солнца и погодных условий. Витогепараметрырадиоволнынавыходерадиоканала(амплитуда, фаза, частота, состояниеполяризации) испытываютслучайные про- странственно-временныеизменения(вариации). Причемэтиизменения вычислитьзаведомоиполностьюисключитьневозможно, посколькуони имеютслучайныйхарактер.
Втропосферныхрадиоканалахтипа «Земля— Земля» или «Земля— воздух» свойства волны в месте приема зависят от подстилающей поверхности (суши или моря), профиль и параметры которой также
52
случайны. Отражения от поверхности существенно осложняют работу корабельных и самолетных РТС связи и локации, использующих УКВ (1см 10 м). Проблема обнаруженияи измерениякоординатобъектовсмалойотражательнойспособностьюнафонемешающихотражений отземли, моряилиоблаковявляетсяактуальнойзадачейтеорииипрактикиразработкибортовыхРЛС. Свойстваподстилающейповерхноститакже оказывают влияние на точность и дальность действия РТС связи и навигации, использующихдлинные, средниеикороткиеволны.
На рис. 2.1 в качестве примера схематически показаны два типа радиоканалов— канал, характерныйдляРТСпередачиинформации, идля измерительных РЛ- и РН-систем (РТС извлечения информации), когда передатчикиприемниксовмещеныводномпункте. Впоследнемслучае самобъектРЛ-наблюдениятакжевходитвсоставканала. Приведенный примернеисчерпываетвсегоразнообразиятиповрадиоканалов.
ПРМ
y(t) –
а
-
б
Рис. 2.1. Структура типичных радиоканалов для РТС передачи информации (а); для измерительных РТС (б):
ПРД — передатчик; ПРМ — приемник
Характеристепеньискажениярадиоволнприраспространениивканалах зависят как от свойств сигнала (частоты, длительности, ширины спектра), такиоттипаканалаРРВ. Привсеммногообразиитиповрадиоканалов и физических явлений, происходящих в них при РРВ, следует обратить особое внимание на возможную зависимость показателя преломленияотчастотывнекоторыхсредах. Втакомканалевозникает дис- персияволн. Еесутьвтом, чтоскоростьраспространенияфазовогофронта монохроматической волны (фазовая скорость) оказывается зависящей от частоты. В итоге различные спектральные составляющие волнового пакета (импульса) прираспространениивпространствеполучаютфазо-
53
вые сдвиги, которые нелинейно зависят от их частоты. В этом случае скоростьпереносаэнергии(групповаяскорость) неравнафазовойипроисходитискажениеогибающейпакета— законамодуляциисигнала. Степень искажений возрастает при увеличении ширины спектра сигнала и длины трассы РРВ. Ионосфера, водная среда, различные виды грунтов являютсядиспергирующимиканаламиРРВ.
Сточкизрениядостижениянаилучшейпомехоустойчивостиидостоверности передачи информации в системах связи, а также точности измерения координат объектов РЛ- и РН-системами важно знать статистические свойства сигнала на входе приемника и правильноих учесть припостроении РТС. Рассмотримвсамомобщемвидеподходкобоснованиювероятностноймоделирадиоканала.
В рассуждениях будем иметь в виду каналы РРВ, в которых явление дисперсии практически отсутствует. К таковым относится, в частности, тропосферныйрадиоканал, которыйиспользуетсяразличнымипоназначениюРТС.
Реальнаятропосферапредставляетсобойрадиоканалсослучайными неоднородностями, вкачествекоторыхвыступают, например, неоднородности индекса коэффициента преломления воздуха. При обосновании математическихмоделейсигналовнавыходеканаловчастоприменяется феноменологический подход к задаче распространения волн, базирующийся на лучевых представлениях. Наличие неоднородностей в среде вызываетрассеяниеволн. Каждыйотдельныйлучсоответствуетпути, по которомуволна распространяется и достигает приемной антенны. Если каждый луч прежде, чем попасть в область приема, испытывает более чемодновзаимодействиеснеоднородностью, топроисходитмногократ-
ное рассеяние.
Вероятностныехарактеристикипараметровволнынавходеприемной антенныисигналанавыходеможнополучить, еслипредставитьмодель канала в виде конечного набора пространственно-временных фильтров сослучайнымикомплекснымикоэффициентамипередачи Ki (t, ,r) , где i — номерпарциальногофильтра; t — время, аргументt означаетзависимостькоэффициентапередачиотвремени; наличиеаргумента означает неравномерностьчастотнойхарактеристикифильтра, тоестьвобщемслу-
чае его импульсная реакция не является -функцией. Зависимость Ki (t, ,r) отвекторапространственныхкоординат r означает, чтокоэффициент передачи «вдоль i-го луча» зависит от ориентации луча в пространстве и, следовательно от положения точки приема. В некоторых
54
|
|
|
|
|
|
|
|
случаяхможнонеучитыватьэффектымно- |
|
|
|
|
K1(t, ,r) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
гократного рассеяния. Однократному рас- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
сеянию соответствует модель параллель- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вход |
K2(t, ,r) |
|
|
|
ного распространения волн (рис. 2.2). При |
||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
s(t, ) |
многократномрассеянииволнмеханизмоб- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
разования поля в месте приема более слож- |
|
|
|
|
K |
(t, ,r) |
|
|
ный (рис. 2.3). В общем случае существует |
||
|
|
|
N |
|
|
|
|
последовательно-параллельный механизм |
|
Рис. 2.2. Структура |
|||||||||
формированияполявместеприема. Вчаст- |
|||||||||
многолучевого радиоканала |
номслучае, напримервоптическихканалах |
||||||||
с однократным рассеянием |
связи и локации, можно допустить, что |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
атмосфера проявляет себя как последовательность линз со случайно меняющимисясвойствами. Очевидно, иэтоподтверждаютэксперименты, чтомодельспоследовательныммеханизмом (рис. 2.3,а) вэтомслучаеболееоправдана.
Вход
|
|
|
|
|
|
|
|
Вход |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
(t, ,r) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
K |
(t, ,r) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t, ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 (t, ,r) |
||||||||||||
|
K2 (t, ,r) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
3(t, ,r) |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KN (t, ,r) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KM (t, ,r) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t, ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Рис. 2.3. Модель многолучевого радиоканала с многократным рассеянием:
а— с последовательным механизмом распространения передаваемых сигналов; б — с последовательно-параллельным механизмом
Винженерныхзадачахобычноограничиваютсязаданиемвероятностной модели канала в виде одномерных распределений вероятностей и корреляционных свойств сигнала s(t, ) на входе приемника. При обосновании вероятностной модели полагают, что число рассеивателей N, формирующих суммарный сигнал, велико. Для модели с однократным рассеянием (см. рис. 2.2) общий коэффициентпередачи канала
|
N |
N |
N |
|
K |
(t, ,r) Ki |
(t, ,r) Kxi (t, ,r) i Kyi (t, ,r), |
(2.1) |
|
|
i 1 |
i 1 |
i 1 |
|
55
гдедва слагаемыхявляютсядействительной и мнимой составляющими (квадратурами) комплексногокоэффициентапередачиканала. Приоднократномрассеяниилучинаприемемогутрассматриватьсякакнезависимые и примерно равные по своему вкладу в общий сигнал. Тогда при достаточнобольшом N выполняютсяусловияцентральнойпредельной теоремы, согласно которой совместное распределение квадратурных составляющихкомплексногокоэффициентапередачиявляетсягауссов- ским.
При многократном рассеянии и структуре модели канала (см. рис. 2.3,а) представимкоэффициентпередачи l-го парциальногофильт-
раввиде Kl lei l e l ei l , тоесть l ln( l ), где l — коэффициент передачи парциального фильтра по амплитуде; l — сдвиг фазы в l-м фильтре. Тогдаобщийкоэффициентпередачиканала
|
|
N |
N |
|
|
K |
N |
l |
i l |
ei , |
|
(t, ,r) Kl (t, ,r) el 1 |
e l 1 |
(2.2) |
|||
l 1
N
где ln( ) l — логарифм модуля коэффициента передачи канала;
l 1 |
|
N |
|
l — общийсдвигфазывканале. Какиранее, при |
N мож- |
l 1
но ожидать выполнения условий центральной предельной теоремы. Таким образом, случайные величины ln( ) и должныиметь гауссовское распределение вероятностей. Экспериментальные исследования врядеслучаевподтверждаютэтипредположения.
2.2. Полезный сигнал на выходе радиоканала
Комплексныйкоэффициентпередачиканала K( ,t,r) , являясьслучайнойфункциейчастоты, времениипространства, определяетхарактер истепеньискаженийэлектромагнитногополявместеприемаисоответственнорадиосигнала на выходе приемной антенны. Большоезначение для определения искажений временной и частотной структуры сигнала имеют корреляционные свойства радиоканала. Их удобно характеризовать интервалами корреляции канала по частоте Fкорр , по временикорр и попространству корр .
56
В общем случае в многолучевом канале искажения сигнала бывают двух типов. Во-первых, происходит рассеяние импульсного сигнала во времени — длительностьимпульсаувеличивается. Причина этогоявления связана с конечной полосой частот Fкорр и нелинейностью фазочастотной характеристики. Память канала, как и обычного линейного фильтра, равна Tкан 1/ Fкорр. Таким образом, при длительности сигнала на входе канала T его длительность на выходе составит
Tвых 
T 2 Tкан2 . Во-вторых, вследствие перемещения неоднородностей во времени происходит модуляция сигнала и, значит, расширение его спектра (рассеяние сигнала по частоте). Величина расширенияспектра fкан 1/ корр , тоестьчембольшеинтервалвременнойкорреляции, теммедленнеевариацииамплитудыифазыитемменее выраженорасширениечастотногоспектра. Такимобразом, при ширине спектра сигнала на входе канала F, его ширина на выходе составит
Fвых 
F 2 fкан2 . Рассмотрим несколько типичных моделей сигнала навходеприемника РТС.
2.2.1. Модель сигнала в однолучевом канале
Рассмотрим условия, при которых радиоканал можнорассматривать
как однолучевой [10]. |
|
1. При выполнении условий T Tкан, то есть |
T Fкорр 1, |
а F fкан , что равносильно F корр 1, частотная и временная структура сигнала остаются неизменными и, следовательно, в модели каналаРРВ(2.1) или (2.2) фактическисуществуеттолькоодинлуч, чтои соответствует однолучевой модели канала. Таким образом, полезный сигнал на входе приемника s(t, ) отличается от излученного тем, что получаетослаблениеприраспространенииивременнуюзадержку, тоесть
s(t) S(t )cos 0 (t ) Ф(t ) , |
(2.3) |
где — коэффициентзатухания; — задержка. Искаженияформысигнала при этом отсутствуют. Модель сигнала (2.4) соответствует неискажающему (идеальному) каналу, который характерен для РТС, работающих в условиях, близких к свободному пространству (трассы прямой видимости, космос).
2. Придостаточнопродолжительномнаблюдениинеобходимоучитыватьвариациизатухания (t) ивременизадержки (t) . Вэтомслучае
|
57 |
s(t) (t) S[t (t)]cos 0 t (t) Ф t (t) . |
(2.4) |
Отметимсущественнуюособенность, связаннуюсизменениемзадержки (t) . Этот процесс относительно медленный, поэтому его можно приближенно представить в виде (t) н t , где н — начальная задержка и — скорость изменения задержки. Изменение задержки за счет слагаемого t на интервале наблюдения, равном длительности сигнала, как правило, мало и не оказывает существенного влияния на комплекснуюогибающую сигнала. Поэтомуможноположить
S(t н t) S(t н).
Введем некоторое номинальное, или среднее, время задержки 0 и представим н 0 / 0 , где — изменениефазыВЧ-сигналавин- тервале ( ; ) ; малыеизменениязадержки, соответствующиевариациям фазы в интервале , , оказывают в (2.5) существенное влияние тольконааргумент 0 t (t) . Искажениякомплекснойогибающейпо прежнему малы, то есть S(t н) S(t 0 ). Действительно, допустим на несущейчастоте f0 1000 МГц изменениюфазыВЧ-сигналана соответствуютвариациизадержки, равныеполовинепериодаколебаний, то есть 0,0005 мкс. При распространении волны в пространстве такое изменение фазы происходит на пути, равном половине длины волны (в данном случае 15 см).
С учетом указанных выше допущений принимаемый сигнал (2.4) имеетвид
s(t, ) Re (t)S(t 0 )exp i ( 0 )t (t 0 ) 0 0 , (2.5)
где 0 — допплеровское смещение частоты.
Врадиоканалах, типичныхдляРЛ- иРН-систем, изменениезадержки
(t) 2D(t) / c, где D(t) D0 Vrt D(t) — расстояние до подвижного объекта; Vr — радиальная скорость движения цели; D(t) — слу-
чайныеизменениядлинытрассы, обусловленныеблужданиемэффективногоцентраотраженияподальности(дальномерныйшум), иизменения длинытрассызасчетрефракциирадиоволнвнеоднороднойтропосфере.
Очевидно, что 2 2Vr f0 / c .
Отметим два частных случая модели (2.5), которые встречаются впрактическихзадачах.
58
1. Пусть параметры , 0 и (t) постоянны, причем и заранеенеизвестныиявляютсяслучайныминеинформативнымивеличинами. Вэтомслучаепринятыйсигналимеетвид
s(t) S(t 0 )cos ( 0 )t Ф(t 0 ) 0 0 . |
(2.6) |
Модель сигнала (2.6), в которой амплитуда и фаза — случайные величины, используетсяпри рассмотрении некогерентныхлиний радиосвязи на трассах прямой видимости, а также в РЛ- и РН-системах при анализе их работы в условиях прямой видимости цели на достаточно короткихинтервалахвремени, непревышающих, какправило, несколькихдесятков миллисекунд.
2. Пустьмножитель (t) ифаза (t) являютсяслучайнымифункциями времени. Тогда получаем сигнал
s(t) (t) S(t 0 )cos ( 0 )t Ф(t 0 ) 0 0 (t) . |
(2.7) |
Случайнаякомплекснаяфункция (t) (t)e (t) являетсямультипли-
кативнойпомехой. Еестатистическиесвойстваобычноопределяютзаданием двумерной ПРВ для составляющих (t)cos (t) и (t)sin (t) и их корреляционных свойств. В РЛ- и РН-системах модель (2.7) со случайной амплитудой и фазой удовлетворительно описывает свойства отраженного от цели сигнала на интервалах времени до десятков секунд. Необходимо, чтобыобъектнаходилсявдальнейзонеантенны. Этопозволяет считать его «точечным» и не учитывать многолучевый характер отражений от различных участков поверхности объекта. Вариации уровня и фазы сигнала, реально существующие вследствие случайных смещений объекта в пространстве, при этом остаются, и модель их учитывает.
2.2.2. Модель сигнала в многолучевом канале
Всоответствииспредставлениемсигнала(2.7) воднолучевомканале представимслучайныйсигналнавыходеприемнойантенныпримноголучевом РРВ в виде суммы
N |
|
|
sсл(t, ) Re l (t) S(t 0l )exp i(( 0 l )t 0 0l |
l ) |
|
l 1 |
|
|
N |
|
Re |
V (t) ei (t)ei 0t , |
(2.8) |
Re vl |
(t) exp[ 0t l (t)] |
|||
l 1 |
|
|
|
|
59
где vl (t) и l (t) — случайные ампли- |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
A(t) |
|
||||||||||
|
U(t) |
|
||||||||||||||||
туда и |
полная фаза l-го парциаль- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ного сигнала на выходе приемной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
антенны; S(t) — комплекснаяамплитуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
V(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
излученного полезного сигнала; V (t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
v1(t) |
|
|
|
(t) |
||||||||
V (t) e |
i (t) |
— комплексная амплитуда |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сигнала на входе приемника при мно- |
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
(t) |
|
|
|
|||||||||||||
голучевом механизме РРВ в канале |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(V (t) — огибающая и (t) — фаза). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рис. 2.4 иллюстрирует формирование |
Рис. 2.4. Формирование |
|||||||||||||||||
огибающей и фазы в многолучевом |
огибающей и фазы сигнала |
|||||||||||||||||
канале. |
|
|
в многолучевом канале |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дляизучениястатистическихсвойствслучайногосигнала (2.8) представим егов виде
|
|
sсл(t, ) Re |
|
|
|
|
i 0t |
, |
(2.9) |
|
|
Vx |
(t) iVy (t) e |
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
Vx (t) V (t)cos (t) vl (t)cos[ l (t)] |
(2.10) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
l 1 |
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
N |
l |
|
|
V |
|
|
l |
|
(2.11) |
||||
|
(t) V (t)sin (t) |
|
v (t)sin[ (t)] — |
||||||
l 1
квадратурныесоставляющие(компоненты) ВЧ-сигналанавходеприем- ника. Обычнополагают, чтослучайныевеличины vl (t) и l (t) статистическинезависимы, причемфаза l (t) имеетравномернуюПРВвинтер-
вале ( ; ) . Таким образом, каждое слагаемое в (2.10) и (2.11) имеет среднее, равное нулю. В итоге и квадратурные составляющие Vx (t) и Vy (t) являются случайными процессами с нулевым средним.
Для многих реальных каналов с многолучевым механизмом РРВ можнодопустить, чтослучайныепарциальныесигналы sl (t, ) , соответствующие различным лучам, имеют примерно равную интенсивность, статистически независимы и их число велико (в среднем N 103). Вэтихусловияхсогласноцентральнойпредельнойтеореметеориивероятностей случайные процессы (2.10) и (2.11), определяющие свойства сигнала (2.9), является совместно гауссовcкими.
60
Поскольку сигнал на входе канала РРВ является узкополосным (см. п. 1.3.2), то Vx (t) и Vy (t) — медленные в сравнении с cos( 0t) функ-
ции. Сигналвида (2.9) называют гауссовскимузкополоснымслучайным процессом.
ВРТСприменяютсясигналысразличнымивидамимодуляции (АМ, ЧМ, ФМидр.). Вприемныхустройствахсистемосуществляютсялинейныеинелинейныепреобразованияамплитуды, частотыифазысигнала. ВсвязисэтимприпроектированииРТСнеобходимознатьПРВогибающей, фазыиличастотысигналанавходеприемника, атакжеихкорреляционныесвойства. Рассмотримнекоторыеизэтиххарактеристик.
2.3. Нормальная (гауссовская) модель сигнала
Полезный сигнал на входе приемника, рассматриваемый нами на некотором интервале времени (0; Т), наряду со случайной компонентой (2.9) содержит (в общем случае) также регулярный ВЧ-сигнал, пара-
метры которого не являются случайными на интервале наблюдения.
ФизическиепричиныэтогоразличныисвязанысхарактеромканалаРРВ. В частности, для тропосферных каналов в диапазоне УКВ с длиной трассы, превышающей дальность радиогоризонта, характерно наличие в месте приема сигнала, обусловленногоявлением дифракции при РРВ надсферическойповерхностьюЗемли, и(или) сигнала, которыйпоявился в результате отражения волны от крупномасштабных и слоистых неоднородностейдиэлектрическойпроницаемостисреды.
Витогепринятыйсигнал (рис. 2.4) можнопредставитьввиде
s(t, ) A(t)cos 0t (t) V (t)cos 0t (t)
|
[Ax (t) Vx (t)] cos 0t [Ay (t) Vy (t)] sin 0t , |
(2.12) |
или |
|
|
s(t) Ux (t) cos 0t U y (t) sin 0t U (t)cos 0t (t) , |
(2.13) |
|
где A(t) |
и (t) — огибающая и фаза регулярного сигнала; Ax (t) |
|
и Ay (t) |
— его квадратурные составляющие; Ux (t) и U y (t) |
— квад- |
ратурные компоненты суммарного сигнала на входе приемника; U(t) и (t) — огибающаяи фаза этогосигнала.