Радиоматериалы и радиокомпоненты

зарядами на электродах затруднен, то заряды скапливаются вблизи электродов, создавая эффект поляризации. Эту поляризацию принято описывать ЭДС высоковольтной поляризации Up, имеющей противоположный знак по отношению к внешнему приложенному напряжению U. Результирующая средняя напряженность поля в диэлектрике вычисляется как Еср=(U−Up)/d. Величина Up может составлять значительную часть U.

Из-за опасности, которую создает эта поляризация при эксплуатации высоковольтных конденсаторов, она получила свое название, хотя это явление имеет место при любых напряжениях (явление абсорбции в конденсаторах). Формирование приповерхностного внутреннего заряда происходит относительно медленно. Так же медленно заряд рассредоточивается при снятии внешнего напряжения. После снятия напряжения с обкладок конденсатора путем их замыкания через проводник, спустя некоторое время на обкладках вновь индуцируется заряд за счет обратной миграции ионов.

4.10Зависимость диэлектрической проницаемости от различных факторов

4.10.1 Зависимость от частоты напряжения

Как и для всякого другого физического процесса, для установления поляризации требуется некоторое время. Наименьшего времени установления ( 10−16 10−15 с) требует электронно-упругая поляризация, поскольку электроны являются легкими частицами, реагирующими на действие внешнего поля почти мгновенно. Большего времени ( 10−13 10−12 с) требуется для установления других видов упругой поляризации, поскольку в них принимают участие более тяжелые ионы и молекулы. Релаксационные виды поляризации имеют широкий спектр времен установления, так как эти времена определяются не столько динамическими свойствами частиц в поле, сколько их окружением и внешними условиями, особенно температурой. Из сказанного следует, что в переменном электрическом поле тот, или иной вид поляризации будет давать свой вклад полностью при условии, что характерное время установления поляризации намного меньше, чем период колебаний

где f- частота напряженности поля.

Отсюда же следует, что поляризованность, восприимчивость и проницаемость диэлектрика, имеющего в своем составе набор связанных зарядов различной природы будут зависеть от частоты поля. При воздействии постоянного поля восприимчивость максимальна, и ее можно представить суммой восприимчивостей всех составляющих поляризации, однако, при воздействии переменного поля будут исключаться те слагаемые, у которых характерное время

91

установления меньше периода колебаний. На зависимости (f) могут наблюдаться плавные ступеньки спада (в области релаксационных видов поляризации), или ступеньки спада с экстремумами (в области упругих видов поляризации). Несложные, но довольно громоздкие теоретические рассуждения можно обобщить в формуле

где 2 f − круговая частота; у i , р j − статические восприимчивости i-й упругой и j-й релаксационной поляризации; 0 i − собственная круговая частота колебаний частиц i-го сорта; Гi − безразмерный параметр затухания упругих колебаний частиц i-го сорта; j − время релаксации при установлении j-й релаксационной поляризации.

В области радиочастот (f < 1010 Гц) выполняется соотношение f << 0/2 , и наиболее стабильными электрическими параметрами будут обладать неполярные диэлектрики, в которых имеют место лишь упругие виды поляризации, их проницаемость практически не зависит от частоты. Если диэлектрик полярный, то есть в нем имеют место релаксационные процессы, то зависимость (f) может оказаться существенной, особенно в области частот f ~1/ j.

На рисунке 4.14 схематично представлен диэлектрический спектр (частотные зависимости диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь) гипотетического материала, в котором имеют место все классы поляризации. Показаны соответствующие значения восприимчивостей. В области низких частот f могут наблюдаться релаксационные поляризации. В материале может быть представлен широкий спектр релаксационных поляризаций с различными , при этом отдельные ступеньки спада диэлектрической проницаемости могут сливаться в один спадающий участок. Межслоевая и высоковольтные поляризации, как правило, дают свой вклад на инфранизких частотах f <100 Гц. Вклад упругих видов поляризации ионных материалов стабилен до тех пор, пока частота не достигнет области ближнего инфракрасного излучения (~1012 1013 Гц) и не сравняется с собственной частотой колебаний ионов в кристаллической решетке. Возникающий резонанс ионов приводит вначале к резкому увеличению размаха их колебаний в поле упругих сил, и аномальному возрастанию поляризованности и диэлектрической проницаемости. Далее, с увеличением частоты, происходит выброс восприимчивости в отрицательную область за счет того, что ионы начинают колебаться в противофазе с внешним полем.

При более высоких частотах, вдали от резонанса, ионная поляризация полностью "выключается", и суммарная проницаемость определяется лишь смещением электронных оболочек.

92

В справочных таблицах иногда указывают две проницаемости, статическую0, измеренную на малых частотах и оптическую, измеренную на оптических частотах =1+ э-у, где э-у - восприимчивость электронно-упругой составляющей. Согласно теории, оптическая проницаемость равна квадрату коэффициента преломления материала = n2.

Тангенс угла диэлектрических потерь характеризует относительные потери энергии в диэлектрике (относительно полной энергии, передаваемой электрическим полем, см. подраздел 4.10). Из рисунка видно, что спад диэлектрической проницаемости соответствует, как правило, максимуму тангенса угла потерь. Во всех материалах возникают потери сквозной проводимости, обуславливающие беспредельный низкочастотный гиперболический рост tg с понижением частоты до нулевого значения.

tg

1 104 108 1012 1016 f, Гц

Рисунок 4.14 - Полный диэлектрический спектр. Обозначения: м, р, и-у, э-у – статические восприимчивости соответственно миграционной, релаксационной, ионно-упругой и электронно-упругой поляризаций.

4.10.2 Зависимость от агрегатного состояния вещества

Газы. При нормальных условиях ( 300 К; 760 мм рт. ст.) концентрация частиц в газе более чем на три порядка величины меньше, чем в конденсированных средах. Так как величина диэлектрической восприимчивости пропорциональна концентрации частиц, то восприимчивости газов, образованных даже сильно полярными молекулами, относительно малы и значительно меньше единицы. Отсюда следует, что для любого газа при нормальных условиях диэлектрическая проницаемость близка к единице. Например, для воздуха (который в основном состоит из неполярных молекул) =1,00057.

93

Жидкие диэлектрики широко используются как изоляция, особенно в силовых и высоковольтных устройствах. Использование диэлектрических жидкостей в конденсаторах способствует увеличению их емкости и электрической прочности. Как правило, используются предельные углеводороды (нефтяные масла), относящиеся к классу неполярных диэлектриков, имеющие сравнительно низкую проницаемость ~ 2 3. Практическое применение находят также полярные искусственные и природные жидкости, обладающие повышенными значениями проницаемостей ~ 4 5. Условно, жидкость считается полярной, если электрический момент ее молекулы превышает 0,5 Дб. Жидкости с большими значениями диэлектрической проницаемости, как правило, не могут быть использованы как диэлектрики из-за того, что сильные электрические поля молекул приводят к диссоциации соседних молекул с образованием ионизированных радикалов (самодиссоциация). За счет относительно свободного движения частиц, образующиеся ионы оказываются пространственно разделенными, то есть свободными носителями заряда4, а сама жидкость обладает электролитической проводимостью. Например, вода, очищенная от примесных ионов, имеет большую проницаемость ( = 81), но обладает и относительно высокой проводимостью за счет большого количества ионов Н+ и ОН− ( < 105 Ом/м). Так же как и для газов, поляризация в жидкостях может быть обусловлена, в основном, упругим электронным смещением и дипольно-ориентационным процессом.

В твердых диэлектриках, наряду с электронно-упругой и ориентационной наблюдаются другие виды поляризации, которые обусловлены кристаллическим, или поликристаллическим строением. Отсюда − столь широкий диапазон значений диэлектрических проницаемостей твердых диэлектриков − от 2−3 (для неполярных полимеров) до десятков − сотен тысяч у сегнетоэлектриков. В кристаллических материалах может возникать анизотропия поляризации и, соответственно, анизотропия величины (см. подраздел 3.7). К особенностям твердых диэлектриков относится также способность многих кристаллов поляризоваться не только за счет действия электрического поля, но и за счет действия других внешних факторов (градиента температуры, механических напряжений, света и др.).

4.10.3 Зависимость от температуры

В материалах с чисто электронной поляризацией наблюдается слабое,

практически линейное снижение диэлектрической проницаемости с ростом температуры Т. С возрастанием температуры всякое вещество расширяется и снижается концентрация молекул, при этом, очевидно, снижаются поляризованность и восприимчивость. В самом деле, опыты с неполярными материалами

4 За счет кулоновских ориентационных взаимодействий отдельный ион окружает себя плотной сольватной оболочкой, состоящей из недиссоциированных молекул. Поэтому, реальными носителями заряда являются ионы, одетые в "шубу" из нейтральных частиц.

94

указывают на приблизительное равенство по модулю температурных коэффициентов объемного расширения и диэлектрической проницаемости: ТК −ТКV.

В ионных диэлектриках объемное расширение материала приводит к возрастанию эффективного размера плеча каждой ионной связи, а потому и к увеличению эффективного индуцированного момента, приходящегося на один ион. Связанный с этим эффект увеличения восприимчивости ионной поляризации, как правило, доминирует над уменьшением восприимчивости электронной поляризации, и температурная зависимость диэлектрической проницаемости ионных кристаллов оказывается возрастающей.

Исключение составляют некоторые ионные кристаллы с отрицательным значением ТК , в частности, ряд титанатов, в которых электронную и ионную составляющую поляризацию нельзя считать физически независимыми. Например, в оксиде титана (TiO2) ТК −7,4 10−4 К−1.

Таким образом, практически во всех материалах, в которых отсутствуют ре-

лаксационные виды поляризации, зависимость (Т) является монотонной и слабой с ТК 10−5 10−4 К−1.

В полярных диэлектриках, температурная зависимость диэлектрической проницаемости может быть гораздо более сложной, и связано это, с сильными зависимостями от температуры значений восприимчивости и времени релаксации (см. пункт 4.8.3). Предположим, что диэлектрик имеет один тип релаксаторов, и поэтому на частотной зависимости диэлектрической проницаемости имеется ступенька спада. Рассмотрим несколько частотных характеристик, измеренных при различных температурах Т1<Т2<T3<T4. В соответствии с пропорциями (4.29), такое семейство частотных характеристик будет качественно соответствовать кривым рисунка 4.15,а. Если диэлектрик сначала находится при относительно низкой температуре Т1, и на него подано напряжение с большой фиксированной частотой, такой, что f0 >1/ (T1). При такой температуре релаксационная поляризация не активирована и значения низки. Повышение температуры при фиксированной частоте f0, как видно из рисунка 4.15 (а), вначале приводит к росту , а затем к относительно медленному спаду. Соответствующая явная зависимость (Т) при фиксированной частоте f0 показана на рисунке 4.15 (б). Таким образом, в полярных диэлектриках зависимость (Т) может иметь вид кривой с максимумом.

Физическая трактовка проста. Вначале рост температуры стимулирует перескоки ионов и диполей. Но после того как процесс поляризации активирован, температура играет отрицательную роль в отношении к поляризации, − перескоки становятся частыми, вероятность перескоков с ориентацией моментов в сторону поля сравниваются с вероятностью обратных перескоков. Температура все более нарушает поляризационный порядок, иными словами, при повышении температуры, тепловые колебания вносят все больший хаос в ориентацию моментов диполей.

95

С повышением частоты возбуждающего поля зависимость (Т) несколько изменяется. Нетрудно показать на качественном уровне, что при этом максимум зависимости (Т) смещается в сторону больших температур.

Рисунок 4.15

43.10.4 Зависимость от состава. Эффективная диэлектриче-

ская проницаемость неоднородных диэлектриков

Многие диэлектрики, используемые в конденсаторах, представляют собой мелкодисперсную физическую смесь нескольких веществ с различными диэлектрическими проницаемостями. В связи с этим возникает интересная задача - заранее предсказать, какова будет эффективная проницаемость смеси, если известны диэлектрические проницаемости 1, 2,... N, и объемные содержания 1,2,..., N (отношение объема, занимаемого данной фазой, к общему объему:i=Vi/V) каждого компонента в этой смеси. Существует несколько рецептов определения этого параметра. Наиболее часто используется формула Лихтенеккера. Прежде чем получить ее, рассмотрим виды неоднородностей, когда межфазные границы представляют собой плоскости (иными словами диэлектрик состоит из слоев различных материалов), ориентированные по отношению к направлению электрическому полю по-разному. Рассмотренная ниже теория двухслойных диэлектриков легко обобщается для многослойных диэлектриков.

1) Граница расположена параллельно вектору напряженности.

Этот случай соответствует конденсатору, в межобкладочном пространстве которого расположены два диэлектрика так, что их общая граница ортогональна обкладкам (рисунок 4.16, а). Пусть материал с проницаемостью 1 занимает часть площади обкладок S1, а материал с проницаемостью 2 - другую часть площади, равную S2. Тогда, конденсатор можно рассматривать как два параллельно соединенных конденсатора с соответствующими параметрами 1, S1,C1,d и 2, S2,C2,d, причем, C=C1+C2 . Применяя формулу (7.11), получим:

96

Рисунок 4.16 − Различная ориентация границ раздела фаз в неоднородных диэлектриках

Опыт показывает, что формулы (4.40) и (4.41) дают удовлетворительные результаты при расчете эффективных проницаемостей неоднородных диэлектриков. Однако не следует забывать, что при расчете эффективной проницаемости изоляции, состоящей из слоев, следует использовать формулы (4.34) или (4.37).

4.11 Диэлектрические потери

4.11.1 Виды диэлектрических потерь

Мощность, выделяющаяся в диэлектрике в виде тепла при воздействии на него электрического поля, называется диэлектрическими потерями.

Мерой потерь в материале является плотность мощности тепловой энергии, то есть, количество тепла, выделяемого в единице объема материала за единицу времени [w]=[Вт/м3].

При воздействии электрического поля в любом материале выделяется тепло, в том числе и в диэлектрике. Потери в диэлектриках вызываются различными процессами, поэтому их подразделяют на несколько видов (рисунок 4.17).

Диэлектрические потери являются важнейшим понятием при анализе эксплуатационных свойств диэлектриков. Выделение тепла может привести к нарушению функциональных свойств конденсаторов, полевых транзисторов и других устройств, в которых используются диэлектрические слои. Потери в конденсаторе сильно влияют на избирательность и частотную стабильность L-C-филь- тров. В ряде случаев потери могут привести к катастрофическим последствиям, например, температурной неустойчивости и пробою диэлектрика, что в свою очередь, ведет к отказу узла аппаратуры в целом.

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

Рисунок 4.17 − Виды диэлектрических потерь

Умение правильно выбрать материал диэлектрика базируется не только на знании его поляризационных свойств, но и на знании того, как зависят потери в нем от частоты поля, температуры и других факторов. Поэтому, не случайно

99

обозначения конденсаторов часто указывают на материал диэлектриков, используемых в них. Если, например, конденсатор входит в колебательный контур, то его потери во многом определяют избирательность и стабильность контура. При этом следует отказаться от конденсаторов, содержащих полярные диэлектрики, для которых характерны интенсивные релаксационные процессы (особенно в области рабочих частот) и повышенная проводимость. Здесь предпочтительны конденсаторы с неполярными диэлектриками. Если же конденсатор входит в состав сглаживающего фильтра, то проблема потерь отходит на второй план. Здесь целесообразно использовать конденсаторы с большой удельной емкостью, основной вклад в которую может дать полярный диэлектрик.

Как следует из рисунка 4.17, существуют две главные причины энергетических потерь. Первая причина - сквозной ток, или ток проводимости, обусловленный наличием некоторого количества свободного заряда, создающего проводимость. Вторая причина - поляризация. Поляризация, как и любой реальный физический процесс, сопровождается потерей определенной порции энергии при смещении связанного заряда (при возникновении тока смещения).

4.11.2 Потери, обусловленные током проводимости

Потери проводимости. Для большинства твердых диэлектриков сквозная проводимость обусловлена движением слабо закрепленных ионов, находящихся

вотносительно неглубоких потенциальных ямах. Движение ионов носит характер отдельных скачков, вызванных сообщением им со стороны остального коллектива частиц порций энергии, достаточных для преодоления потенциальных барьеров. Электрическое поле создает дисбаланс в вероятности скачков против и по направлению поля, и за счет этого движение происходит преимущественно

водном направлении (подобный механизм, связанный с ионно-релаксационной поляризацией рассматривался ранее, в пункте 4.8.3). Поэтому, ионная проводимость сильно зависит от температуры и может быть описана термоактивацион-

ным законом:

где 0 - некоторая константа, зависящая от природы ионов и материала, u0 - энергия активации движения иона.

Тепло, выделяемое в единице объема за единицу времени за счет проводимости, то есть плотность мощности тепловых потерь, равна5

5 В литературе чаще величина удельных потерь и полных потерь в объеме диэлектрика обозначаются соответственно строчной и прописной буквами "р" ("Р"). В данном пособии эти величины обозначены соответственно строчной и прописной буквами "w"("W").

100