Общая электротехника и электроника

Электрическое поле в общем случае в трехмерной однородной и изотропной области G в объеме V с внесенными в эту область объемными зарядами обладает энергией:

Первое слагаемое – энергия поля в той части объема G, которая не занята объемными зарядами. Второе слагаемое обусловлено работой источников

Энергию WЭ можно рассматривать как некоторый функционал. Чтобы он принимал минимальное значение, его подынтегральная функция f должна в соответствии с методом Ритца [4] удовлетворять уравнению:

Но

52

Таким образом, определение , исходя из минимизации функционала WЭ (1.98), эквивалентно решению уравнения (1.100) для области G при заданных граничных условиях для .

В соответствии с уравнением (1.97) внутри каждого (конечного) е- элемента (е – номер подобласти, а не показатель степени) имеем:

e= [Ne][ ].

Утекущего е-элемента номера узлов входят в интервал 1, …, К. Поэто-

му:

1 0 0

1 0 1 0 .

0 0 1

Интеграл в (1.102) представим в виде суммы интегралов по всем е- элементам (1, …, M):

Имея в виду (1.101) и (1.103), а также то, что у текущего е-элемента номера узлов вписываются в интервал от 1 до К, получаем:

e 1

При практическом решении уравнений (1.107) будет получена система из К алгебраических уравнений относительно потенциалов всех узловых точек всех конечных элементов.

Метод конечных элементов справедлив для электрических и магнитных полей, изотропных и анизотропных сред.

Известны также другие численные методы расчета электромагнитных полей. Метод интегральных преобразований (метод вторичных источников)

представляет собой метод расчета магнитных и электрических полей, основанный на введении вторичных источников и состоящий в сведении задачи к интегральным уравнениям и их численном решении на ЭВМ. В основе его математического алгоритма лежит интегральное уравнение Фредгольма второго рода [2]. Метод Монте-Карло применяется в случаях, когда значения потенциала в некоторой наперед заданной области необходимо найти, не определяя предварительно значений потенциала во всех остальных узлах сетки. Такой метод чрезвычайно эффективен, когда нас интересует более подробно распределение потенциала лишь в некоторой подобласти. При этом никаких особых требований к объему оперативной памяти ЭВМ не предъявляется [5].

1.6Современные пакеты прикладных программ расчета

электромагнитных полей на ЭВМ

Разработка пакетов прикладных программ, предназначенных для расчета электромагнитных полей, началась еще в 60-е годы XX века, и степень ее интенсивности возрастала по мере развития теории сверхвысокочастотной (СВЧ) электроники и совершенствования вычислительной техники. В последнее время все чаще пакеты прикладных программ указанного назначения интегрируются в системы автоматизированного проектирования (САПР) СВЧ-устройств.

Относящаяся к высшим информационным технологиям область САПР СВЧ интенсивно развивается за рубежом и частично в странах СНГ. Развитие идет в направлении улучшения сервиса, разработки новых вариантов программных средств, обеспечивающих большие функциональные возможности, более высокую точность и быстродействие, а также в направлении более углубленной проработки теоретических основ САПР. Значительные результа-

55

ты за рубежом достигнуты в области разработки моделей СВЧ-элементов (в частности, моделей СВЧ-транзисторов и диодов).

Рассмотрим подробно некоторые программные продукты для проектирования и моделирования электронных устройств, работающих в радио- и микроволновом диапазонах.

Многофункциональная система проектирования HFSS.

Многофункциональная автоматизированная система HFSS (High Frequency Structure Simulator) фирмы Ansoft Corporation (www.ansoft.com) – одна из базовых коммерческих программ электромагнитного моделирования, широко используемая в настоящее время в практике проектирования радиоэлектронных устройств в большинстве крупных high-tech компаний во всем мире.

В хронологическом плане первой получила распространение версия HFSS, разработанная компанией Hewlett Packard (позже Agilent). За ней и параллельно с ней последовали версии программы, разработанные фирмой Ansoft. Фирма Ansoft – правопреемница программы HFSS – включила в нее ряд нововведений, благодаря чему в настоящее время эти версии, в частности последняя (на момент написания) версия 11, приобрели большую популярность среди проектировщиков СВЧ устройств.

Большие возможности открываются при использовании Ansoft HFSS, в частности, для проектирования сложных антенн, включая антенные решетки. В настоящее время высокая точность расчетов методом конечных элементов, который лежит в основе HFSS, доказана для сложных волноводных конструкций. Метод конечных элементов в системе HFSS можно эффективно применять также при исследовании микроволновых линий передач, радиочастотных фильтров и трехмерных структур со специфическими характеристиками, ферритов. HFSS автоматически выполняет расчет полей, характеристик входов, s-параметров.

Программа Ansoft HFSS, дополнительно к численному методу, содержит аналитические методы, реализованные с помощью так называемых макросов, т.е. внутренних функций, рассчитываемых и реализованных в отдельных подпрограммах. Кроме этого, в программе Ansoft HFSS по сравнению с Hewlett Packard HFSS добавлены идеальный согласованный слой и периодические граничные условия, а также более мощная постпроцессорная обработка.

Семейство программных продуктов MMICAD.

Система MMICAD (Monolithic and Microwave Integrated Circuit Analysis and Design) фирмы Optotek (www.optotek.com) – универсальный программный продукт для точного анализа электронных схем и приборного моделирования с целью эффективного проектирования, а также высокопродуктивного и доступного производства высокочастотных (ВЧ) и СВЧ устройств. Начиная с 1989 года, система MMICAD широко используется во всем мире как радиотехническими, оборонными, аэрокосмическими предприятиями, так и науч- но-исследовательскими институтами, университетами и отдельными экспертами.

56

MMICAD является мощным современным инструментом проектирования СВЧ схем. MMICAD имеет более 250 встроенных моделей, большинство из которых СВЧ-элементы, достоверные до частоты 30 ГГц. Имеется возможность создавать собственные модели, без дополнительного программирования. Имеются три различных метода оптимизации; целевые функции и весовые коэффициенты могут задаваться пользователем. На всех этапах проектирования выдаются сообщения об ошибках; таким образом, MMICAD управляет действиями проектировщика. MMICAD позволяет описывать структуру и топологию схемы как на обычном языке, редактируемом с клавиатуры, так в схематическом (топологическом) редакторе схем.

Одной из уникальных возможностей MMICAD является оптимизация СВЧ схем по заданным критериям качества. Во время подстройки или оптимизации схемы пользователь в любой момент можете вернуться к исходным данным. MMICAD позволяет абсолютное и процентное изменение параметров схемы. Подстройка максимально удобна для пользователя и приближена к настройке реальной схемы в реальном масштабе времени.

В семейство программных продуктов MMICAD входят: а) MMICAD Version 3 – линейный анализатор;

б) MMICAD Schematic – модуль, при помощи которого осуществляется ввод принципиальных схем (двунаправленный);

в) MMICAD Layout – модуль, при помощи которого осуществляется компоновка/трассировка (двунаправленная);

г) MMICAD Waveform – нелинейный анализатор во временной области; д) CAMFET – сбор информации и малосигнальный анализ схем с поле-

выми транзисторами;

е) LASIMO – модуль сбора информации и моделирования схем с полевыми транзисторами с затвором Шоттки в режимах большого и малого сигналов.

Возможны различные комбинации рассмотренных модулей.

MMICAD работает со следующими элементами электронных схем: сосредоточенные RLC-элементы; независимые и управляемые источники ЭДС и тока; нелинейные SPICE-модели диодов; модели арсенид-галлиевых полевых транзисторов (GaAsFET), полевых транзисторов с затвором Шоттки (MESFET), транзисторов с высокой подвижностью электронов (HEMT) для моделирования ВЧ устройств.

Система MMICAD является наиболее перспективной для внедрения в учебный процесс, поскольку она в рамках одного интерфейса позволяет провести сквозной цикл проектирования интегральных микросхем (ИС) СВЧ.

Система Microwave Office.

В 1998 году компания Applied Wave Research (AWR) (www.appwave.com) выпустила на мировой рынок САПР СВЧ устройств мощное интегрированное решение Microwave Office, которое значительно потеснило позиции ближайших конкурентов: Ansoft HFSS и Agilent ADS.

57

Система Microwave Office предлагает мощные средства электромагнитного анализа планарных структур, разработки и моделирования линейных и нелинейных схем, редактирования топологии и электромагнитного анализа. Система обладает обширной библиотекой, которая предназначена для выполнения анализа частотных характеристик методами гармонического баланса и рядов Вольтера [6].

Большинство систем моделирования СВЧ техники было разработано в 70…80-х годах, и предназначались для работы в операционной системе UNIX. Адаптация этих систем под операционную систему Windows привела к низкой производительности, в то время как система Microwave Office изначально была написана на объектно-ориентированном языке С++.

Вычислительный модуль системы работает как в частотной, так и во временной областях, и выполняет следующие виды анализа линейных и нелинейных схем:

-одночастотный и многочастотный методы гармонического баланса для анализа нелинейных схем;

-анализ на основе рядов Вольтерра;

-конверсионно-матричный анализ;

-высокоскоростной метод линейного анализа и анализа шумов;

-анализ переходных процессов.

Традиционные реализации метода гармонического баланса других фирм-разработчиков были построены на базе алгоритма анализа низкочастотных (НЧ) аналоговых схем. В противоположность этому система Microwave Office была разработана исключительно для ВЧ и СВЧ приложений, что делает ее значительно быстрее всех существующих продуктов (фактически в реальном времени). В сравнении с ранними версиями в систему добавлены возможности нелинейного анализа автогенераторов и нелинейного шумового анализа, включая анализ фазовых шумов и шумов смесителей, а также анализ устойчивости нелинейных устройств.

Многие из возможностей Microwave Office недоступны в существующих системах моделирования. Например, применение рядов Вольтерра для анализа интермодуляционных искажений в слабо нелинейных схемах позволяет увеличить скорость моделирования в 10…100 раз по сравнению с методом гармонического баланса. Более того, анализ на основе рядов Вольтерра легко интегрируется с методом линейного анализа, что позволяет оптимизировать коэффициент шума и такие линейные характеристики, как коэффициент передачи и коэффициент стоячей волны одновременно с уровнем интермодуляционных составляющих.

Для анализа интермодуляции в смесителях Microwave Office использует изменяющиеся во времени ряды Вольтерра. Это единственно точный и реальный способ решить эту задачу. Однако многочастотный метод гармонического баланса не сдает своих позиций и Microwave Office поддерживает и его, но в отличие от других продуктов предлагает другое более быстрое решение.

58

Линейный, нелинейный и шумовой методы анализа реализуются в Microwave Office чрезвычайно эффективно. Высокая скорость здесь является следствием объектно-ориентированного подхода, а также следствием того, что система уравнений формируется непосредственно из схематического представления без дополнительного преобразования списка соединений схемы в файл.

В результате, пользователи имеют возможность настраивать и оптимизировать параметры схем в режиме реального времени. Это – одна из наиболее примечательных способностей Microwave Office. Простым щелчком мыши можно изменить, например, длину шлейфа, а затем наблюдать изменение характеристик схемы на диаграмме Смита или прямоугольных графиках в декартовой системе координат.

Система Microwave Office предлагает мощные средства симуляции, включающие самые быстрые средства нелинейного моделирования и анализа в частотной и временной областях методами гармонического баланса и средства HSPICE-моделирования от компании Synopsys, признанные в мировой промышленности, а также средства трехмерного электромагнитного анализа планарных антенн, высокоскоростных цифровых печатных плат (ПП), монолитных и ВЧ микросхем. В результате взаимодействия компаний Applied Wave Research и Synopsys стала возможной разработка новых моделей, библиотек элементов и измерений, использующих анализ во временной области. Доступные ранее только для анализа в частотной области модели микрополосковых и щелевых линий теперь можно будет использовать как стандартные SPICE элементы.

Аналогичным образом стали поддерживаться элементы, описанные матрицами S-параметров. Библиотеки элементов включают свыше 500 моделей сосредоточенных и распределенных элементов, а также свыше 150 тысяч компонентов различных фирм-производителей. Сюда входят полосковые, микрополосковые и компланарные, активные и пассивные, различные стандартные подложки (например, компании Rogers), а также многие другие распространенные элементы, используемые для построения ВЧ схем.

Система проектирования ADS.

Отделившись от компании Hewlett-Packard в 1999 году, компания Agilent Technologies (www.agilent.com) продолжает поддерживать тесную связь и следовать ее традициям. Она ведет свою деятельность в важнейших областях техники, формирующих облик современного мира, в первую очередь в сфере коммуникаций и электроники. Заводы Agilent Technologies расположены более чем в 30 странах мира, включая США, Китай, Германию, Японию, Малайзию, Сингапур, Австралию, Великобританию. Благодаря лидирующим позициям, занимаемым в мире компанией Agilent Technologies, измерительными приборами и программным обеспечением ее производства пользуются специалисты из более чем 110 стран мира.

Система проектирования ADS (Advanced Design System) – программное обеспечение автоматизации проектирования РЭА, разработанное компанией

59

Agilent Technologies. ADS позволяет ускорить проектирование РЭА и сократить время выхода продукции на рынок потенциальных потребителей РЭА.

ADS – первая индустриальная САПР РЭА, которая предоставляет интегрированную сквозную технологию разработки систем связи, например: сотовых и портативных телефонов, пейджеров, беспроводных информационных систем, радаров и спутниковых систем связи.

Внастоящий момент Agilent Technologies предоставляет возможность проектирования полного комплекта оборудования систем связи: от ПП и электромагнитных симуляторов до синтеза и физического проектирования цифровых сигнальных процессоров – и все в полностью интегрированной единой вычислительной среде.

Возможности и преимущества:

- ADS позволяет моделировать и проверять работоспособность цифровых сигнальных процессоров (DSP-процессоров), ИС, ПП, ВЧ-СВЧ аппаратуры и электромагнитных элементов еще до изготовления дорогостоящих об- разцов-прототипов;

- ADS позволяет проводить совместное одновременное моделирование ИС и DSP-процессоров для устранения рассогласования в работе и ускорения времени разработки;

- ADS предоставляет новый значительно улучшенный инструмент – симулятор гармонического баланса, работающий быстрее конкурентных продуктов и требующий меньшие ресурсы оперативной памяти компьютера;

- ADS предлагает расширенные возможности для подключения измерительного оборудования фирмы Hewlett-Packard.

Всистеме ADS предусмотрена работа с библиотеками электронных компонентов, содержащими более 90000 наименований, и интерфейсы с САПР СВЧ других производителей.

Фирма Agilent Technologies предлагает также на российском рынке про-

граммное обеспечение HFSS (High-Frequency Structure Simulator) для элек-

тромагнитного моделирования пассивных 3D-элементов произвольной формы. Заметим, что Agilent HFSS представляет собой отдельную технологию и не входит в состав ADS. Agilent HFSS имеет следующие возможности:

- моделирование методом конечных элементов, которое выполняется быстрее и требует меньшие ресурсы оперативной памяти персонального компьютера по сравнению с предыдущими версиями программного продукта;

- обмен данными о трехмерной геометрии объектов проектирования с распространенными системами трехмерного твердотельного моделирования,

например AutoCAD, SolidWorks и др.;

- библиотека твердотельных элементов, которая позволяет создавать структуры сложной формы;

- анализ прохождения электромагнитных волн по сложным распределенным структурам и 3D-моделирование диаграммы направленности антенных устройств;