Микроволновые приборы и устройства

где N0 — функция Неймана нулевого порядка.

К спиральным ЗС относятся следующие их модификации [14]: система кольцо-стержень (рис. 2.14, а) применяется в мощных ЛБВ; система встречнонамотанных спиралей (рис. 2.14, б) предназначается для использования в ЛБВ; двухзаходная спираль (рис. 2.14, в) используется в ЛОВО; плоская спираль (меандр) и спираль с прямоугольными витками используются в усилителях прямой волны М-типа (рис. 2.14, г, д).

Рис. 2.14 — Модификации спиральных ЗС:

а— кольцо-стержень; б — встречно намотанная спираль;

в— двухзаходная спираль; г — плоская спираль (меандр);

д— спираль с прямоугольными витками

Для спиральных ЗС применяются:

• волноводно-коаксиальный вывод энергии [3] широко ис-

пользуется в коротковолновом диапазоне. Замедляющая система заканчивается полыми цилиндриками, которые являются штыревым возбудителем электромагнитного поля в прямоугольном волноводе (рис. 2.15);

52

рический штырь, в который пере- 1 — коаксиальная линия; 2 — связанная

• вывод энергии типа «связанные спирали» [4] показан на рис. 2.16. Внутренний проводник коаксиальной линии (1) переходит во внешнюю спираль (3), надеваемую на колбу лампы (4), в которой закреплена замедляющая система (2). Длина области связи спиралей подбирается кратной числу замедленных полуволн. Для наилучшей передачи энергии фазовые скорости в спиралях должны быть равны. Это выполняется подбором диаметров и периодов спиралей: отношение диаметров должно равняться отношению периодов системы связанных спиралей.

Замедляющая система типа встречных штырей состоит из двух гребенок, вставленных одна в другую (рис. 2.17). При этом между гребенчатыми структурами образуется петляющий волновод, по которому со скоростью света распространяется волна типа — Т. Вдоль оси системы фазовая скорость этой волны замедляется до величины

где l — высота штырей.

53

Рис. 2.19 — Ламельные замедляющие системы со связками:

а — с двойными двухсторонними; б — с одинарными двухсторонними; в — бугельные системы

с внутренними связками

Фазовый набег на периоде ЗС составляет

ϕm = 2λπ(D +l) + (2m +1).

При номере гармоники m = –1 фазовая скорость VФ(–1) (2.27) становится максимальной, а гармоника, при условии 2ℓ+L < λ, L < λ и ℓ < λ/4, становится основной. Так как при этих условиях фазовая скорость равна

Волновое сопротивление системы «встречные штыри» для m-ой гармоники определяется выражением [14]

где функция Tm (βmd) = sin(0,5βmd) 2 ; Z0 = 377 Ом. Если фазовая

0,5βmd

скорость имеет знак минус, то это говорит об обратном направлении движения энергии в ЗС типа «встречные штыри» и о возможности использовании этих ЗС в лампах обратной волны.

54

Дисперсионная характеристика встречно-штыревой ЗС изображена на рис. 2.18. Разновидностью системы встречно-штыре- вого типа являются стержневые (гребенчатые) или ламельные системы со связками, показанные на рис. 2.19, а, б, используемые в магнетронах и ЛОВМ, и бугельная система со связками (рис. 2.19, в), применяемая в амплитронах — усилителях ЛОВМ.

Гребенчатая волноводная замедляющая система (рис. 2.20)

может быть рассчитана методом эквивалентных схем [10, 11], в соответствии с которым она представляется цепочкой четырехполюсников П- или Т-образных ячеек. Волновое сопротивление П- или Т-образной эквивалентной схемы можно определять из соотношений

ZТ = Z1Z2 (1+ Z1 4Z2 ) для Т-образной ячейки.

Рис. 2.20 — Гребенчатая замедляющая система в волноводе

иее эквивалентная схема:

а— Т-образная ячейка; б — П-образная ячейка

Величина коэффициента передачи g , для П- или Т-образной эквивалентной схемы, определяется соотношением

где g = ± jϕ0 ; ϕ0 — фазовый сдвиг на ячейку.

55

тивления последовательного и параллельного элементов четырехполюсника (рис. 2.21);

волновые сопротивления соответствующих четырехполюсников. Зависимость фазового сдвига ϕ0 от частоты (определяется

геометрическими и электрическими параметрами замедляющей системы) называется дисперсионным уравнением. Для схем, представленных на рис. 2.21, дисперсионное уравнение [11] имеет вид:

Полоса рабочих частот П- и Т-образных схем может быть определена из (2.29) как полоса, ограниченная частотами отсечки полосового фильтра

вого резонатора.

56

Соотношения для определения ω1 , ω2 (частоты отсечки) следующие

ω — рабочая частота;

L1,2 , C1,2 — параметры эквивалентной схемы (рис. 2.21).

или

Рис. 2.21 — Эквивалентная схема ЗС в виде эффективных индуктивностей и емкостей для П- и Н-образных цепочек

Сопротивление связи гребенки на m-ой гармонике [11] определяется соотношением

βm = β0 + 2πDm — фазовая постоянная распространения вол-

ны в ЗС на m − ой гармонике;

ϕm = ϕ0 + 2πm — фазовый сдвиг; m = ±1,2,3,...

Параметры индуктивности и емкости определяют из уравнений

C2 = εS = ε0w(D −ln )[ф]. d d

Если использовать полевой метод [12] для расчета параметров гребенчатой ЗС, то дисперсионное уравнение [2] гребенки будет иметь вид

57

где γ — поперечное волновое число; k — фазовая постоянная распространения волны свободного пространства. Остальные геометрические параметры видны на рис. 2.20.

Из уравнения (2.34), при известной геометрии и заданной постоянной распространения в свободном пространстве k , определяется поперечное волновое число γ, а следовательно, фазовая постоянная волны β в ЗС и коэффициент замедления KЗ :

β = k2 − γ2 = k 1−(γk )2 , KЗ = βk = 1−(γk )2 .

Сопротивление связи на нулевой гармонике (m = 0), полученное в [12] полевым методом, определяется в виде

Гребенка со связками [10,11] используется в магнетронах и платинотронах. Штыри (в платинотронах — ламели) гребенки последовательно через один соединены электрически друг с другом проводниками, называемыми связками (рис. 2.22).

Система (рис. 2.22) характеризуется аномальной дисперсией

вполосе пропускания. Эквивалентная схема (рис. 2.22) позволяет

[11]записать

относительно точек подключения связок к ламели (например, точек A − D на рис. 2.22);

C1, L1 — эквивалентные параметры щелевого резонатора; Lсв,Cсв — эквивалентные индуктивность и емкость связок

на период системы D.

58

Рис. 2.22 — Гребенчатая система со связками и ее эквивалентная схема

Параметры Т-образной схемы (рис. 2.22) имеют вид: волновое сопротивление

(2.37)

здесь ϕ0 — фазовый сдвиг на период ячейки вдоль связок в на-

правлении движения потока энергии. А фазовый сдвиг в пространстве взаимодействия в направлении движения электронного потока будет θ0 = π−ϕ0 , фазовая скорость волны в направлении

движения электронного потока равна Vф = πω−Dϕ0 .

60

рактеристика системы типа «цепочка связанных резонаторов» приведена на рис. 2.25, из неё следует, что дисперсия довольно крутая, но при увеличении диаметра отверстий d длина волны λπ

укорачивается и характеристика становится положе.

Для широкополосных приборов СВЧ диаметр отверстия d почти приближается к диаметру цилиндрического волновода, хотя при этом сопротивление связи также уменьшается. Цепочка связанных резонаторов применяется в усилителях прямой волны.

Разновидностью рассмотренной системы является система ЦСР с магнитной связью между резонаторами. Конструктивно, кроме центрального отверстия в диафрагме, делаются щели в области магнитных силовых линий (рис. 2.26). Щели нарушают радиальную симметрию электромагнитного поля относительно оси ЗС. Чтобы увидеть, какие изменения произойдут в дисперсионной характеристике, следует рассмотреть поле в щелях при разных фазовых сдвигах на ячейке ЗС.

Рис. 2.26 — Замедляющая система типа «цепочка связанных резонаторов» с отверстиями связи в диафрагмах. Случай а — направление полей в соседних резонаторах синфазно (φ = 0); случай б — сдвиг фаз полей

в соседних резонаторах (φ = π)