Микроволновые приборы и устройства

111

Рис. 5.7 — Графики функций Бесселя для разных порядков от аргумента X

Таблица 5.1 — Максимальные значения функций Бесселя и Х для разных n

5.5 Электронный КПД пролетного клистрона

Амплитуда конвекционного тока n-ой гармоники (5.19) при КС = 1 и Х = Х1, т.е. пространственный заряд не учитывается, будет равна I2nk = 2I0 Jn (nX ). Амплитуда наведенного тока опреде-

ляется умножением конвекционного тока на коэффициент взаимодействия электронного потока с полем второго резонатора на

данной гармонике M2n = sin(nθ2 / 2) и изменением знака на про- nθ2 / 2

тивоположный. Электронная мощность n-ой гармоники в выходном резонаторе определяется соотношением

Pэл n = 0,5U2n I2n cosψ = −U2nM2n I0 Jn (nX )cosψ, (5.20)

112

где U2n — амплитуда напряжения n-ой гармоники в выходном зазоре; ψ — фазовый угол между наведенным током и напряже-

нием, созданным в выходном резонаторе.

КПД электронного потока n-ой гармоники определяется соотношением

где P0 =U0I0 — мощность, подводимая к потоку от постоянного

источника. Проведем оценку электронного КПД по максимуму всех величин.

Величина U2nM2n — эффективная амплитуда поля n-ой гармоники на зазоре второго резонатора имеет максимальное значе-

зывается коэффициентом использования U0.. Для максимального положительного КПД прохождение электронных сгустков через зазор выходного резонатора должно происходить в моменты наибольшего тормозящего поля, то есть при ψ= π, когда cosψ= −1.

Итак, для двухрезонаторного пролетного клистрона максимальная величина теоретического электронного КПД на первой гармонике составляет 58,2 % (табл. 5.1), параметр группировки при этом 1,84. Для любых других номеров гармоник n оптимальное значение параметра группировки лежит в пределах

1< X <1,84, а КПД — от 0,5 до 0,2.

5.6 Усилительный пролетный клистрон

Найдем параметры двухрезонаторных усилительных клистронов.

Коэффициент усиления (4.27) и амплитудная характери-

стика могут быть определены из выражений мощностей на входе и выходе усилителя.

113

Представим входной и выходной резонаторы эквивалентными схемами (рис. 5.8).

Рис. 5.8 — Эквивалентная схема усилительного клистрона: а — входного резонатора; б — выходного резонатора

Входной резонатор клистрона (рис. 5.8, а) всегда можно согласовать с передающей линией задающего генератора, реактивных составляющих проводимости нет, G1, Gэл1 — активные собственная проводимость (2.7) и электронная проводимость (4.2) 1-го резонатора, на которых рассеивается входная мощность Рвх

Эквивалентная схема выходного резонатора (рис. 5.8, б) на резонансной частоте включает зазор, работающий на любую комплексную нагрузку Zн, являющийся генератором наведенного тока с амплитудой, равной

Выходная мощность определяется мощностью, выделяемой на трансформированной к зазору (4.5) нагрузке Gí' 2 .

здесь U&2 — комплексная амплитуда напряжения 2-го резонатора, равная

где Bн' — реактивная проводимость нагрузки, трансформирован-

ная к зазору 2-го резонатора.

Подставляя (5.24), (5.26) в (5.25), получим выражение выходной мощности в виде

115

Для режима максимальной выходной мощности (величина 1 < X < 2, а при Х = 1,84 имеет максимальное значение, равное

J1(X) = 0,58) получим

т.е. коэффициент усиления в линейном режиме на 4 дБ выше коэффициента усиления в режиме максимальной выходной мощности.

Проведем оценку максимального теоретического Клин из

θ = ωS / v0 , а при заданных ω, v0 , его величина возрастает только

при увеличении S. С увеличением S (рис. 5.5) возникают режимы: недогруппировки (линейный), оптимальной группировки (максимальная Рвых) и разгруппировки электронов. Поэтому θ ≤ (10 ÷20)π. Окончательно получаем Kлин max ≤ 15 дБ.

Полоса рабочих частот усилителя определяется по уровню уменьшения выходной мощности в два раза на АЧХ. Используя (5.27), (4.12), (2.5) и проведя преобразования, получим соотношение

из которого видно, что выходная мощность при перестройке частоты выходного резонатора резко падает (рис. 5.10), и чем больше Qí , тем резче.

116

Рис. 5.10 —Зависимость полосы рабочих частот усилителя от добротности

Проведем оценку полосы рабочих частот, преобразовав

тот двухрезонаторного усилительного клистрона определяется только нагруженной добротностью 2-го резонатора:

Если необходим прибор с широкой полосой частот, то нагруженная добротность должна быть как можно меньше, т.е. связь с нагрузкой как можно больше.

Уменьшение Qвн приводит к увеличению активной прово-

димости нагрузки Gí' = G Q0 , трансформированной к зазору, и,

Qâí

следовательно, нагрузка перестает быть оптимальной и Pвых падает. Отсюда увеличение полосы частот ∆ƒ может идти за счет

KуР ≤ 15дБ и параметр ∆ƒ/ƒ ≈ 0,3÷0,5 %, что не позволяет широко использовать их в практике. Находят применение в диапазоне СМВ как усилители для мощностей Pвых = 1÷10 Вт.

117

5.7 Пролетные генераторные клистроны

Схема устройства генератора на двухрезонансном пролетном клистроне отличается конструктивно от усилителей тем, что имеется элемент внешней или внутренней обратной связи (рис. 5.11). Для работы генераторов требуется выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд.

Рис. 5.11 — Устройство генератора на двухрезонансном пролетном клистроне

Баланс фаз состоит в том, что сумма фазовых набегов волны от первого резонатора до второго по пространству дрейфа θ по линии обратной связи φос должна быть равна фазе колебаний на первом резонаторе генераторного клистрона. Математически это записывается с учетом (рис. 5.12) в виде

где 2πn — целое число периодов СВЧ-поля;

2π·0,75 — фазовый сдвиг между переменными напряжениями резонаторов, необходимый для прихода группы электронов в максимум тормозящего поля.

Рис. 5.12 — Пояснение получения условия баланса фаз

118

Используя (5.6) и (1.9), условие баланса фаз можно записать

При ω — const, S — const, n — const, фаза обратной связи φос может быть любой величины, поскольку необходимое значение U0 для выполнения равенства (5.30б) можно подобрать. Пока выполняется равенство (5.30б), существует генерация при заданных значениях n. Каждое значение n соответствует определенному номеру зоны генерации и определенной области изменений U0., нарушение которых приводит к срыву генерации (рис. 5.13). Значение n-зоны генерации тем выше, чем меньше U0.

Двугорбость кривой Pвых = ƒ(U0) объясняется степенью обратной связи резонаторов, настроенных по одну частоту. При сильной связи резонаторов кривые могут иметь провал в выходной мощности (рис. 5.13, б).

Баланс амплитуд (амплитудное условие самовозбуждения) означает, что величина мощности, поданная по цепи обратной связи, является достаточной для покрытия всех затрат и получения заданной Pвых. Воспользуемся выражением электронной мощности в выходном резонаторе (5.20) при ϕ = π

Введем коэффициент обратной связи β по напряжению и по мощности

119

Из (5.7) найдем Um1 , а из (5.32) Um2 в виде

Um2 = 2XU0 =Um1β−1 .

βM1θ

Подставим в (5.31) Um2, получим выражение активной проводимости Gэл2, необходимое для получения величины пускового тока:

На рис. 5.14 приведены графики (5.33) для режима мягкого самовозбуждения. С уменьшением β (β1 > β2 > βmin) проводимость Gэл уменьшается до касания с прямой полной проводимости Gn. При этом X уменьшается и амплитуда напряжения на зазоре U1 уменьшается.

В начальный момент генерации, когда X→0, а функция

120

Примечание: Уравнение (5.32) можно представить графически от параметра Х, при разных β, и наблюдать различные эф-

фекты. Для этого преобразуем (5.32). Мощности, входную и связи, PÑÂ = β2 Pâû õ ≥ Pâõ = 12Um21Gn21 запишем с использованием функции Бесселя и параметра группировки в виде

По горизонтальной оси (ось абсцисс) отложим величину X 2 (рис. 5.15), а по вертикальной оси — левую и правую части (5.32б), тогда прямая линия соответствует правой части равенства, пропорциональной мощности Рвх; левая часть уравнения, соответствующая квадрату функции Бесселя, определяет часть вы-

ходной мощности, поступившей на вход β2 = Pñâ . Если коэффи-

P2

циент β2 малая величина, то кривая J12 (X ) идет ниже прямой Рвх, т.е. мощность PÑÂ < Pï î ò и генератор работать не может. При

β22 >β12 мощность, поступающая на вход 1-го резонатора, превышает мощность потерь в нем и наступает режим устойчивой генерации, прямая линия пересекается с кривой J12 (X ) в точке на вершине, что соответствует параметру Xî ï ò . При β32 > β22 насту-

пает режим перегруппировки в потоке при той же линии B′′. Точка M соответствует оптимальной группировке, точка N — соот-

ветствует X > Xопт.

К преимуществами генераторных клистронов относятся: малая мощность возбудителя; полное разделение входной и выходной цепей; устойчивость работы. Теоретический КПД ≈ 25 %.