По номинальной процентной ставке j
По сложной процентной ставке i
По простой процентной ставке i
|
78 |
|
|
|||
P0 |
|
Sn |
|
|
||
(1 |
|
|
j |
)nm |
||
|
|
|
||||
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
||
P |
S |
n |
|
|
||
|
|
|
|
|||
0 |
(1 i) |
n |
||||
|
||||||
|
|
|||||
P |
S |
n |
|
|
||
|
|
|
|
|||
0 |
1 |
in |
||||
|
||||||
1
(1 |
j |
)nm |
||
m |
||||
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
(1 i) |
n |
|||
|
||||
|
1 |
|
|
|
1 in |
||||
Определение. Число, показывающее какую долю от суммы погашаемого долга составляет его современная величина, называется дисконтным множителем.
Экономический смысл дисконтного множителя заключается в следующем. Если срок долга n единиц времени, то дисконтный множитель - это современная стоимость 1 д.е., подлежащей выплате через время n . Очевидно, что дисконтный множитель меньше 1. Интенсивность процесса дисконтирования определяется дисконтным множителем. Сравнивая эти множители для каждого значения срока n, считая равными процентные ставки за 1 времени, можно сравнить темпы дисконтирования по различным процентным ставкам.
5.2.Потоки платежей, ренты
5.2.1.Основные определения
На практике финансовые операции, как правило, предусматривают распределённые во времени выплаты и поступления денежных сумм.
Потоком платежей будем называть последовательность (ряд) выплат и поступлений, приуроченных к разным моментам времени.
Поток платежей, все элементы которого - положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом вне зависимости от цели, назначения и происхождения этих платежей.
Финансовая рента описывается следующими параметрами:
1.Член ренты - величина каждого отдельного платежа.
2.Период ренты - временной интервал между платежами.
3.Срок ренты - время от начала ренты до конца её последнего периода.
4.Процентная ставка - это ставка, которая используется при наращении или
дисконтировании платежей, из которых состоит рента.
Кроме того, могут быть дополнительные параметры: количество платежей в год, количество начислений процентов в год, моменты выплаты платежей (в начале или в конце периода ренты) и т. д.
Виды финансовых рент
Рента называется годовой, если ее период равен одному году.
Рента называется p – срочной, если ее период меньше года и количество платежей в год равно p .
Эти ренты относятся к дискретным, поскольку выплаты приурочены к дискретным моментам времени. Бывают ренты непрерывные, когда поток платежей описывается непрерывной функцией.