77
Все рассмотренные методы наращения приведены в таблице.
Метод наращения
По простой процентной ставке i
По сложной процентной ставке i
По номинальной процентной ставке j
По постоянной силе роста
По номинальной учетной ставке g
По сложной учетной ставке d
По простой учетной ставке d
Формула
|
S |
n |
|
P (1 in) |
||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
S |
|
|
P (1 i)n |
||||||||||
|
|
|
n |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
S |
|
|
P (1 |
j |
|
)nm |
||||||||
n |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
m |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
S |
|
|
|
n |
|
|
|||||
|
|
|
P e |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
S |
n |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
(1 |
|
nm |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
S |
n |
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
n |
|||||||||
|
|
|
|
|
(1 d ) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Sn |
|
|
|
P0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
nd |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||
Множитель
наращения
1 in |
|
|||
(1 i) |
n |
|||
|
|
|||
(1 |
j |
) |
nm |
|
|
||||
m |
|
|
||
|
|
|
|
|
e n |
|
|
||
|
1 |
|
|
|
(1 |
g |
) |
nm |
|
|
||||
m |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
(1 d ) |
n |
|||
|
||||
|
1 |
|
|
|
1 nd |
||||
Определение. Число, показывающее во сколько раз наращенная сумма долга больше первоначальной, называется множителем наращения (или множителем накопления).
Экономический смысл множителя наращения заключается в следующем. Если срок долга n единиц времени, то множитель наращения показывает накопленную к моменту n
будущую стоимость 1 д.е., вложенной в момент |
t |
= 0 на срок |
n . Очевидно, что |
множитель наращения больше 1. Интенсивность процесса наращения определяется
множителем наращения. Сравнивая эти множители для каждого значения срока |
n , считая |
равными процентные ставки, можно сравнить темпы наращения по различным ставкам.
5.1.11. Сравнение методов дисконтирования
Все полученные методы дисконтирования показаны в таблице.
Метод дисконтирования |
|
Формула |
Дисконтный множитель |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
По простой учетной ставке d |
P0 Sn (1 nd ) |
1 nd |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
По сложной учетной ставке d |
P0 Sn (1 d )n |
(1 d )n |
||||||
По номинальной учетной |
P0 |
Sn (1 |
g |
)nm |
(1 |
g |
)nm |
|
ставке g |
||||||||
|
|
|||||||
|
|
|
m |
|
m |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
По постоянной силе роста |
|
P0 Sne |
n |
e |
n |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|