Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1300 вузов, 5067 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Лекции по аналоговым электронным устройствам

..pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
5.04 Mб
Скачать
☆

 

 

 

 

 

 

S Riст

 

 

Rн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

U

вых

 

1 jω C

н

R

 

 

S R

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

iст

н

 

 

 

U

1

 

Riст

 

1

 

 

 

Rн

 

 

Riст Rн jω Cн Rн Riст

jω Cн

 

 

 

 

 

 

 

jω Cр

 

1 jω Cн Rн

 

 

 

 

jω Cр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

S

 

Rн Riст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

R R

 

 

 

 

 

 

 

 

S R

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

iст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'экв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 jω C

Rн Riст

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1 jω τ

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

н

 

R R

 

jω C

р

(R R

)

 

 

 

в

 

 

jω τ

н

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

iст

 

 

 

 

 

н

iст

 

 

 

 

 

 

 

 

где R

 

Rн Riст

,

 

C

 

 

Rн Riст

,

 

 

 

C

(R R

) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

R R

 

 

 

 

 

 

 

 

экв

 

 

в

 

н

 

R R

 

р

н iст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н iст

 

 

 

 

 

 

 

н

 

iст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

8. Переходная характеристика усилителя

Переходной характеристикой усилителя называют зависимость выходного напряжения от времени, если входной сигнал представляет собой единичное

напряжение (рис. 8.1), то есть функцию, описываемую системой уравнений:

U1 (t) 0

t < t0

U1 (t) 1

t t0

U1(t)

1

t0 t

Рис. 8.1 – Единичное входное напряжение

Рис. 8.2 – Переходная характеристика усилителя

На рис. 8.2 штрихами показана идеальная переходная характеристика.

U20 – установившееся значение выходного напряжения.

Так как входное напряжение имеет единичную амплитуду, ось ординат на рис. 8.2 тождественно совпадает с осью K(t) , а U20 соответствует коэффициен-

ту передачи усилителя в установившемся режиме K0 . Для удобства сравнения усилителей с разными K0 пользуются нормированной переходной характери-

стикой h(t) , представляющей собой зависимость нормированного коэффици-

ента передачи усилителя от времени при подаче на его вход единичного напря-

жения (рис. 8.3).

42

8.3 – Нормированная переходная характеристика усилителя

Наиболее распространенным воздействием для большинства импульсных усилителей является входное напряжение в виде импульсов, по форме близких к прямоугольным. Такие импульсы можно представить разностью двух еди-

ничных функций, сдвинутых на (рис.8.4). О реакции усилителя на такой им-

пульс можно судить по реакции усилителя на каждую из единичных функций

(рис.8.5).

Рис. 8.4 – Импульс как разность

Рис.8.5 – Реакция усилителя на разность

единичных функций

единичных функций

Отклонение переходной характеристики от идеальной свидетельствует об искажениях, создаваемых усилителем. Для оценки искажений пользуются ло-

кальными параметрами, показанными на рис. 8.6:

43

Время нарастания tу – время, в течение которого переходная характери-

стика нарастает от уровня 0,1 до уровня 0,9 от установившегося значения.

Время запаздывания tз – время, в течение которого переходная характери-

стика нарастает от нуля до половины установившегося значения.

Выброс переходной характеристики - максимальное отклонение мгно-

венного значения переходной характеристики от ее установившегося значения.

Выброс измеряется в процентах от установившегося значения.

Рис. 8.6 – Переходная характеристика – реакция на единичную функцию

Перечисленные локальные параметры характеризуют искажения импульс-

ного сигнала до установления выходного напряжения, то есть в области малых времен.

Импульсные сигналы претерпевают искажения и после установления вы-

ходного напряжения. Эти искажения описываются спадом плоской вершины

импульса – отклонением мгновенного уровня переходной характеристики от установившегося значения в момент времени ti (обычно он соответствует окончанию входного импульса). Спад измеряется в процентах от установивше-

гося значения и характеризует искажения в области больших времен.

При исследовании усилителей интерес представляет либо его частотная характеристика K K( jω) (см. раздел 7), либо переходная h(t) . Какова связь между ними?

44

Пусть на вход усилителя подается единичное напряжение U1 (t) 1(t) .

Спектральные функции такого сигнала на входе и выходе усилителя

U ( jω)

1

U (t) e jωt dt

 

 

1

 

 

,

U

 

( jω) U ( jω) K( jω)

K( jω)

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

2π

1

 

 

 

 

 

 

2πjω

 

 

1

 

 

 

2πjω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С другой стороны,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U (t) K h(t)

 

1

 

K h(t) e jωtdt =

1

K

 

 

h(t) e jωt dt ,

 

2

 

0

 

 

 

 

2π

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

2π

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K( jω)

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K0 h(t) e jωt dt ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2π jω

 

2π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K( jω)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jω h(t) e jωt dt .

 

 

(8.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K( p)

 

 

 

 

 

 

 

После замены

 

jω оператором Лапласа

 

p h(t) e pt dt становится

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K0

 

 

 

 

очевидным путь нахождения переходной характеристики по известному коэф-

фициенту передачи:

1. Найти коэффициент передачи исследуемого усилителя K( jω) .

2, Найти K0 .

3.

Нормировать коэффициент передачи:

K ( jω)

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K0

 

 

 

 

 

 

 

4.

Заменить jω оператором Лапласа

K ( p)

.

 

 

 

 

 

 

 

K0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

По полученному изображению найти оригинал h(t) .

 

 

 

 

Если в уравнении (8.1) заменить t

на t a ,

то для сохранения равенства

необходимо p заменить на p" p a . Отсюда

 

K ( p a)

h

 

t

. Это выражение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K0

 

a

 

отражает одну из теорем операционного исчисления – теорему подобия.

Если a →0, то

K(0)

h( ) . При a →

K( )

h(0) .

 

 

 

K0

K0

45

Из последних выражений следует, что переходные процессы в области ма-

лых времен (при исследовании фронта импульса) определяются коэффициен-

том передачи усилителя в области верхних частот. Переходный процесс в об-

ласти больших времен (искажения плоской вершины импульса) определяются

коэффициентом передачи усилителя на нижних частотах.

Следовательно, при исследовании искажений фронта импульса следует пользоваться эквивалентной схемой и коэффициентом передачи для верхних частот. При исследовании воспроизведения плоской вершины импульса следу-

ет пользоваться эквивалентной схемой и коэффициентом передачи для нижних

частот.

В разделе 7 было показано, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kв

( jω)

 

 

K0

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 jωτв

 

 

 

 

 

 

 

где в Cвх

Rс Rвх

для входных цепей полевого и биполярного транзисторов,

R R

 

 

 

с

 

вх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τв τ Cбк (1 S0

rб ) Rэкв Cн Rэкв

( Rэкв

 

 

 

 

1

 

)

для выходной цепи

 

 

 

 

 

 

gi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gк gн

 

 

 

биполярного транзистора,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в Cн

Rн Riст

 

для выходной цепи полевого транзистора;

 

 

 

R R

 

 

 

 

н

iст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kнвх

 

 

 

 

Kнвх

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jωτн

 

 

 

 

 

 

 

где Kнвх

 

 

Rвх

 

,

τн Ср (Rс Rвх ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rвх Rс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для малых времен h(t) 1 e t / в

и время нарастания t

2, 2

в

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

Для больших времен K

 

( jω)

 

K0

 

 

 

, h(t) e t / н

 

 

 

 

 

н

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

jωτн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и спад плоской вершины

t

.

 

 

н

46

Расчет элементов реостатного каскада, работающего в качестве усилителя импульсов, отличается от изложенного в разделе 7 только на первом этапе, при определении постоянных времени для верхних и нижних частот:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kвых0

2

1

 

 

 

Kвых0

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kвыхв

 

 

 

 

 

 

Kвыхн

 

 

 

для усилителя гармонических сигналов

 

τ

в

 

 

 

 

 

, τн

 

 

 

 

 

;

 

 

 

2 ωв

0,7

 

 

2 ωн

0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для импульсного усилителя τ

 

 

tн

, τ

 

 

tи

, где t

 

длительность усиливаемых

в

 

н

 

и

 

 

2, 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

импульсов (поскольку спад тем больше, чем длиннее импульс).

Рассмотрим физические процессы, иллюстрирующие приведенный мате-

матический анализ.

Область больших времен.

Плоскую вершину импульса искажают разделительные емкости.

 

 

 

Rс

 

 

 

 

 

Cр

 

Uвх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

Rвх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

Рис. 8.7 - Эквивалентная схема входной цепи для нижних частот (больших времен) и спад плоской вершины импульса

При подаче импульсного сигнала в первый момент сопротивление емкости

равно нулю, во входной цепи протекает ток

i

e

, создающий напряже-

 

R R

 

 

c вх

 

ние на Rвх и заряжающий емкость. По мере заряда емкости ее сопротивление растет, ток во входной цепи уменьшается и уменьшается Uвх . Емкость заряжа-

ется тем медленнее, чем она больше и чем меньше начальный зарядный ток, о

чем и свидетельствует полученное ранее соотношение

 

 

 

t

 

 

 

.

C

р

(R R )

 

 

с вх

47

Область малых времен.

Фронт импульса искажается вследствие заряда входной емкости.

 

 

 

Rс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uвх

e

 

Rвх

 

 

Cвх

 

 

 

Uвх

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

Рис. 8.8 – Эквивалентная схема входной цепи для верхних частот (малых времен) и искажения фронта импульса

При подаче импульсного сигнала в первый момент сопротивление входной емкости равно нулю, и весь ток, минуя нагрузку, проходит через емкость, заря-

жая ее. По мере заряда сопротивление емкости растет, часть тока ответвляется во входное сопротивление, а скорость заряда емкости снижается. При полном заряде емкости ее сопротивление становится бесконечным, и входное напряже-

ние определяется максимальным током i

 

 

e

 

 

 

, проходящим по Rвх .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rc

Rвх

 

 

 

 

 

Вывод формул для tн и .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для области малых времен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h(t) 1 e t / в ; 0,1 1 e t0,1 / в ;

0,9 1 e t0,9 / в ; 0,9 e t0,1 / в ,

0,1 e t0,9 / в ;

 

ln

0,9

ln e(t0,9 t0,1 ) / τв 2,2 tн / τв ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tн =2,2 τв .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для области больших времен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h(t) e t / н =1 t / τ

 

 

(t / τн )2

 

(t / τн )3

1 t / τ

 

 

;

н

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

2!

 

 

 

 

 

 

3!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 h(t)

 

1 (1 t / τн )

t / τ

 

;

 

 

t / τ

 

 

.

 

 

н

 

 

н

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В проведенном анализе отдельно рассмотрены области малых и больших

времен, то есть предполагается, что пока заряжается емкость нагрузки, заряд большой разделительной емкости меняется незначительно ( τв τн ). После пе-

48

реходного процесса в начале импульса выходное напряжение устанавливается на уровне максимального значения, и лишь после этого вследствие заряда раз-

делительной емкости начинается спад вершины импульса – см. рис. 8.9. В слу-

чае τв τн заряд емкости нагрузки продолжается до окончания импульса, и

спада вершины импульса не происходит – см. рис . 8.10.

Uвых

Uвых

t

t

 

Рис.8.9 – Искажения импульса при

Рис.8.10 – Искажения импульса при

τв τн

τ

в

τ

н

 

 

 

Если τв и τн соизмеримы, обе емкости заряжаются одновременно, пусть и с разной скоростью, (рис.8.11), выходное напряжение не достигает потенциаль-

ного максимума (реальное усиление меньше потенциально возможного). Ана-

логичное явление наблюдается и в усилителе гармонических сигналов (см. ри-

сунки 7.9 и 7.10).

Uвых

t

Рис.8.11 – Искажения импульса, если τв и τн соизмеримы

Ранее было показано, что при последовательном включении каскадов их коэффициенты передачи перемножаются. В случае импульсных усилителей это правило справедливо для коэффициентов усиления. На основе аппроксимации и подобия могут быть получены формулы для определения результирующего времени нарастания и спада для N последовательно включенных каскадов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

t

2 t

 

2 t

 

2 t

н

2 )

,

н

N

 

 

н

 

н

2

н

3

 

 

n

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

2

 

 

n

n

 

.

 

 

 

1

 

 

 

 

i 1 i

 

 

9. Динамические характеристики активных элементов

49

Динамической характеристикой усилительного каскада или усилительного элемента называют зависимость между мгновенными значениями напряжений и токов в его цепях при нагруженной выходной цепи и постоянстве питающих

напряжений.

При расчёте энергетических характеристик и нелинейных искажений уси-

лительных каскадов используют четыре вида динамических характеристик:

а) выходная динамическая характеристика – зависимость выходного тока от выходного напряжения, iк f (Uк ) для биполярных транзисторов и iст f (Uст ) для полевых;

б) входная динамическая характеристика – зависимость входного тока от входного напряжения, iб f (Uб ) для биполярных транзисторов, для полевых транзисторов эта характеристика не используется;

в) проходная динамическая характеристика – зависимость выходного тока от входного напряжения, iк f (Uб ) для биполярных транзисторов и iст f (Uз )

для полевых;

г) сквозная динамическая характеристика – зависимость выходного тока от э.д.с. источника сигнала, iк f (Ue ) для биполярных транзисторов и iст f (Ue )

для полевых.

Нагрузка выходной цепи обладает определенной проводимостью для по-

стоянного тока, и черев нее подается питание на выходной электрод (коллектор или сток). Это сопротивление нагрузки постоянному току или бесконечно мед-

ленным его изменениям обозначим как R . Соответствующая динамическая характеристика называется динамической характеристикой постоянного тока.

Рассмотрим схему усилителя на биполярном транзисторе (рис. 9.1).

При отсутствии сигнала напряжение на коллекторе определяется напряже-

нием источника питания, сопротивлением нагрузки постоянному току и током

коллектора (в схеме на рис.9.1 роль R выполняет Rк ):

 

Uк E iк R

(9.1)

50

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности