48

Рисунок 14 Схема систематического кодера для полинома g(x)=x3+x2 +1

В процессе нахождения остатка информационные биты через схему ИЛИ (обозначена символом 1) поступают на выход.

Для вывода найденного остатка переключатель переводится во второе положение. Вывод происходит за три такта, поэтому на весь процесс кодирования требуется семь тактов. Три нуля, поступающие после входных символов, предназначены для вставки проверочных символов (коэффициентов полинома-остатка).

3.Порядок выполнения работы

1.Определить с помощью какого из генераторных полиномов двоичного кода можно построить генератор последовательности максимальной длины (М-последовательности, псевдослучайной последовательности)

2. Составить схему несистематического кодера двоичного циклического кода для найденного в п.1 полинома. Привести таблицу и рисунок, подобно рис. 9 и табл. 1, взяв n=2r−1 . Входное слово a взять случайным ненулевым.

49

3.Найти все остатки от деления целых степеней xi , i=0…14 , на найденный в п. 1 генераторный полином. Задание сделать методом деления в столбик, приведя таблицу, подобную табл. 4, и непосредственно по схеме деления (подобно рис. 13 и табл. 5).

4.Сравнить степени

x4 , x5 , x6 ,x7 , x8 , x9 ,x10 , x11 , x12 ,x13 ,x14

по модулю найденного полинома, то есть выразить каждую через базисные степени x3 ,x2 , x1 и x0 . Например, для полинома x4 +x2 +x+1 справедливо сравнение x4 ≡(x2+x+1) mod (x4 +x2 +x+1) .

5.Используя схему из рис. 14, привести схему систематического кодера для найденного полинома. По тактам (в таблице) объяснить ход кодирования для выбранного входного слова, содержащего не менее двух единиц. Подтвердить правильность кодирования непосредственным расчетом по формуле (11).

6.Вычислить по схеме и методом деления в столбик остаток для найденной в п. 5 разрешенной кодовой комбинации систематического кода. Должен ли он быть равен нулю? Если да, то что это означает?

7.Ответить на следующие далее вопросы письменно.

4.Вопросы

1.Чему равен период последовательности, генерируемой троичным** трехразрядным регистром сдвига с обратными связями и коэффициентом передачи

K ( x)= x3−1x+1 .

Равен ли он максимальному периоду? Для вычисления разложения в ряд Тейлора желательно использовать программу компьютерной алгебры (символьные вычисления). Привести отрезок (один период) найденной периодической последовательности.

50

**Используются ячейки памяти с тремя состояниями (– 1, 1,+1) и сумматоры по модулю три.

2. Составьте таблицу сложения троичных символов (– 1,1,+1) .

3. Приведите свой пример генераторного полинома третьей степени для троичного циклического кода, дающего максимальный период.

5.Литература

4.Триггер, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E8%E3%E3%E5%F0.

5.3BIT/CELL MLC NAND FLASH, http://www.samsung.com/global/business/semiconductor/minisite/SSD/uk/h tml/about/MlcNandFlash.html.

6.SANDISK SHIPS WORLD’S FIRST FLASH MEMORY CARDS WITH 64 Gigabit X4 (4-BITS-PER-CELL) NAND FLASH TECHNOLOGY, http://www.sandisk.com/about-sandisk/press-room/press- releases/2009/2009-10-13-sandisk-ships-world’s-first-flash-memory-cards- with-64-gigabit-x4-(4-bits-per-cell)-nand-flash-technology/.

51

Для заметок