151

1000000000 , что соответствует числу 55 и даёт ошибку 5 единиц — сбой неисправлен.

Метрологически разрешенные кодовые слова — это те, которые имеют минимальную форму, при этом допускается встретить две единицы рядом, но лишь раз, после чего идут все нули [2].

Максимально взвешиваемое число для десятиразрядного АЦП — сумма двух старших весов, то есть 89, так как для 90 требуются слова 1100000010 или 1100000001 , которые являются метрологически запре-

щенными.

2.4 Вероятностная модель ошибок при АЦП

Выделим для определенности два типа ошибок [2]:

•Ошибка сравнения (случайный сбой триггера);

•Отказ триггера, то есть постоянное его невключение (залипание в 0)

или, наоборот, невыключение (залипание в 1).

Считаем, что ошибки сравнения происходят случайно, независимо, с некоторыми вероятностями p1 и p0 , где 1 означает выдачу бита 1 вместо бита 0, а 0 — выдачу бита 0 вместо бита 1.

Отказ триггера задается принудительно, то есть неслучайно.

3. Описание лабораторного макета

Лабораторный макет — программа, запускаемая с помощью исполняемого файла adcfib1. Написана на языке C++ с применением открытых библиотек Qt [3], что дает возможность собрать бинарный файл для выполнения в операционной системе с ядром Linux (рис. 40).

152

Рисунок 40: Лабораторный макет «Избыточный АЦП»

На вход АЦП поступает напряжение, задаваемое на панели Вход АЦП ручкой Уровень входного напряжения (смотри всплывающую подсказку по наведению указателя мыши). Для большей реалистичности процесса на вход АЦП подан аддитивный шум, отсчеты которого равномерно распределены на отрезке от нуля до некоторого максимального напряжения, задаваемого ручкой Уровень U_max равномерно.... Заданное максимальное напряжение показывается в текстовом поле U_max = … мВ. Текущее входное напряжение и значение шума показываются на двух соответствующих LCD-индикаторах, в вольтах и милливольтах соответственно. Входное напряжение можно задавать случайным, равномерно распределенным на отрезке [0...89] В, отметив для этого флажок Случайно.

На панели 10-разрядный двоичный код отображается двоичный код входного числа (с шумом), получаемый по методу поразрядного взвешивания по системе весов 55, 34, 21, 13, 8, 5, 3, 2, 1, 1 . Панель с набором из десяти флажков, расположенная над двоичным кодом, предназначена для

153

принудительной установки (флажок отмечен) или сброса (флажок снят) соответствующих триггеров. Серые флажки (третье состояние) соответствуют «освобождению» триггеров (нет отказа). Ниже двоичного кода показаны:

•Значение напряжения по цифровому коду на выходе идеального ЦАП (ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь);

•Ошибка квантования, то есть разность между значением входного

напряжения и значением ЦАП.

Прямоугольная цветная область, расположенная чуть ниже двоичного кода, предназначена для визуального контроля метрологически корректных (синий цвет) и некорректных (красный цвет) кодовых слов.

На панели Случайные сбои задаются две вероятности случайных сбо-

Панель Настройки предназначена для задания ручного взятия отсчетов (кнопка Отсчет) и автоматического, если установлен флажок Автообновление. Период взятия отсчетов задается в поле Т = … мс. Кнопка Отсчёты до предназначена для автоматического взятия отсчетов до появления первого случайного сбоя; это удобно, когда вероятность сбоя мала и требуется на нём остановиться, чтобы проанализировать.

На панели Статистика кодовых слов отображаются:

•Общее количество полученных кодовых слов;

•Количество сбойных кодовых слов (только случайные сбои);

•Количество метрологически некорректных кодовых слов (когда загорается красным индикатор);

•Количество неисправленных кодовых слов (когда ошибка АЦП больше

или равна единице, или меньше нуля).

Текстовые поля Невключения 0000000000 и Невыключения 0000000000 с помощью единиц показывают биты, в которых произошли

154

случайные сбои соответствующих типов. В текстовом поле Сбойных 0 (0) число в скобках означает:

(1) — наличие сбоя,

(0) — отсутствие сбоя, при последней текущей процедуре АЦП.

4.Порядок выполнения работы

1.Запустить программу. Выставить уровень входного напряжения 0,5 В (половина шага квантования), а уровень шума — 0 мВ (шум выключен). Период взятия отсчетов выставить на 2–3 с. Случайные сбои и неслучайные — выключить. Пронаблюдать 15–20 реализаций. Перечислить кодовые слова, которые получаются на выходе. Не меняя входного напряжения, выставить уровень шума на 1000 мВ (шаг квантования) и повторить наблюдение. В каком случае процедура АЦП проходит точнее? Какова роль шума?

2.Выключить шум. Выбрать случайное входное напряжение на интервале (0–89) В. Для этого установить флажок Случайно. Выключить Автообновление на любом ненулевом кодовом слове, и привести в отчете пошаговую процедуру поразрядного взвешивания выбранного числа. Сравнить результат ручной работы с программным.

3.Выбрать разряд (триггер), где стоит единица и принудительно выключить его (залепить в нуле). Привести в отчете процедуру взвешивания при залипшем триггере. Приведет ли невключение триггера к фатальной ошибке (то есть когда разность между истинным значением и цифровым будет больше единицы или меньше нуля)? Если не приведет, то почему.

4.Выбрать разряд (триггер), где стоит ноль и принудительно включить его (залепить в единице). Привести в отчете процедуру взвешивания при залипшем триггере. Приведет ли невыключение триггера к фатальной ошибке? Если да, то почему.

155

5.Включить случайные сбои, выключив неслучайные. Выставить вероятность невключения 0,01, вероятность невыключения — 0,00. Автообновление убрать. Нажимать кнопку Отсчеты до до тех пор, пока не появится метрологически запрещенное кодовое слово (об этом уведомит красный индикатор) плюс чтобы ошибка квантования была в интервале [0…1). Из панели Статистика кодовых слов выписать номер бита, где произошло невключение (если их больше одного, что маловероятно, то выписать столько, сколько есть). Привести кодовое слово, которое было бы при отсутствии сбоя (метрологически разрешенное), и кодовое слово при наличии сбоя (из программы). Логически объяснить почему сбой исправлен.

6.Сделать предыдущий пункт, поменяв местами вероятности невключения и невыключения. Кнопку Отсчеты до нажимать до тех пор, пока не получится неисправленный сбой. Выписать номера невыключившихся битов. Объяснить, почему сбой не исправлен.

7.Выставить случайное входное напряжение. Шум выставить на 1000 мВ. Включить случайные сбои, выключить неслучайные залипания триггеров. Период взятия отсчетов выставить минимальным (100 мс). Для ряда вероятностей p0 и p1

а)

в)

p0=p1={0,001 ; 0,005 ;0,01; 0,05; 0,1;0,3 ;0,5} , пронаблюдать 1000 реализаций, предварительно сбрасывая статистику. Останов наблюдения делается снятием флажка Автообновления. В итоге должно получиться 21 наблюдение. Для каждого из них в таблицу записать