148

Приведем пример (табл. 2) двоичного кодирования чисел по системе из

Жирным шрифтом в табл. 2 выделены кодовые слова, получающиеся в результате рассмотренной процедуры инерционного на один такт АЦП.

связывающего веса гирь. Это равенство ведет к неоднозначности кодовых слов, так как две рядом стоящие единицы могут быть заменены на одну, старшую по весу, поэтому кодовые слова 011 и 100 будут эквивалентными.

Это связывающее равенство справедливо для всех разрядов, если продлить ряд Фибоначчи влево w0=0 ,w−1=1 , w−2=−1,w−3=2… , поэтому путем (67) любое кодовое слово можно свести к такому, у которого не будет

149

двух рядом стоящих единиц. Это называется приведением кода к минимальной форме [1].

Обособленность единиц можно использовать как контрольный при-

знак.

Так как асимметрией измерения в электронных АЦП можно пренебречь, то рассмотрим обычную процедуру поразрядного взвешивания по системе весов из 1-чисел Фибоначчи (то есть p-чисел при p=1 ).

Возьмем АЦП из десяти разрядов с весами

55, 34, 21, 13, 8, 5, 3, 2, 1, 1 . Измерение начинается со старшего разряда.

Допустим, что на вход АЦП подан уровень 81. Управляющее устройство включит старший триггер в единицу, чтобы подключить эталонный вес 55, и если триггер не даст сбой типа невключение, то результат сравнения числа 81 с весом 55 будет положительным и соответствующий триггер останется в единице. Дальше управляющее устройство включит второй по старшинству триггер, чтобы сравнить 55+34 с числом 81. Естественно, что результат сравнения будет отрицательным и компаратор выключит триггер, отвечающий за вес 34, если, конечно, триггер не даст сбой типа не-

выключение.

Таким образом, корректный (при отсутствии сбоев) десятибитовый код числа 81 равен 1010010000 .

Всё вроде бы ничего, однако если посмотреть на процесс сравнения числа 55 с весом 55, то за счет избыточности АЦП возможны два варианта развития событий:

•Выбрать бит 1 и обнулить оставшиеся младшие разряды;

•Выбрать бит 0, но выставить две следующие обязательные единицы и обнулить остальные; но, по идее, последняя единица также может «превратиться» в две последующие единицы и этот процесс может продолжаться до конца разрядной сетки.

150

Чтобы понять многозначность процесса оцифровки числа, совпадающего с весом, рассмотрим возможные варианты кодовых слов для входного числа 55 (рис. 39).

За счет равенства (67) возможно включение в 1 не текущего триггера, а двух следующих. Это может произойти по причине того, что в реальных АЦП идеального равенства входной величины и эталонного веса не бывает: всегда бывает чуть больше или чуть меньше, и именно эти «чуть-чуть» и приведут к одному из двух исходов.

На выходе рассматриваемого АЦП возможны так называемые метрологически разрешённые кодовые слова и метрологически запрещённые

[2]. Последние возникают при сбое триггеров.

которое является метрологически запрещенным, так как две рядом стоящие единицы допускается встретить лишь раз — после них обязаны быть нули, а у нас есть одна единица, которая возникла из-за недовеса эталоном 55.

Хотя полученное кодовое слово и запрещенное, однако фатальной ошибки не произошло — код равен 60, что говорит о дополнительной исправляющей способности такого АЦП. Естественно, не все сбои могут быть исправлены.

При сбое невыключение АЦП выдаст код 1000010000 , который будет метрологически разрешенным и верным по числовому коду, так как при оцифровке 60 старший разряд и так должен остаться включенным.

Для иллюстрации неисправленной ошибки при сбое невыключение в старшем триггере, определим код для числа 50: это будет слово