95

СПЕКТРЫ СИГНАЛОВ С ЛИНЕЙНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Заведомо известный сигнал не несет информации

96

1. Введение

Данная работа адресована студентам, изучающим цифровую связь, где информация задается в виде последовательности символов, например, битов

...100101101010...

Символы, являющиеся абстракцией (например, числами), пересаживаются на импульс-носитель как на своеобразную лошадку, в результате чего получается цифровой сигнал, пригодный для передачи по линии связи. Процесс пересадки называется модуляцией.

Автор надеется, что студент усвоил что такое спектр сигнала и знаком с рядом и интегралом Фурье. Если нет, то здесь делать нечего.

Основная особенность данной работы заключается в случайности последовательности символов, что делает спектр Фурье соответствующего цифрового сигнала зависимым от конкретной реализации символов. Обратите внимание на слово реализация, что говорит о наличии ансамбля реализаций (целого множества реализаций).

Спектры, содержащие случайную составляющую, не всегда нужны, поэтому при необходимости ее ослабляют с помощью усреднения, которое выделяет регулярную (неслучайную) составляющую, обязательно присутствующую в спектре из-за неслучайной формы импульса-носителя.

Почему поток символов случаен?

Дело здесь в том, что передача информации происходит лишь тогда, когда приемник различает изменение сигнала и это изменение на сто процентов он предсказать не может — вот в этой частичной (или полной) непредсказуемости и кроется та случайность, которую можно назвать информационной и которая является столпом любой связи.

Поясним предыдущий абзац на житейском примере.

Допустим мы договорились с рыбаком, отплывающим на другой берег, что он в десять часов утра в случае удачного улова зажигает красный сигнальный огонь, а в случае неудачного — зеленый, но один из двух обяза-

97

тельно должен быть зажжен. Какой это будет цвет, нам (приемнику) заранее не известно, зато алфавит (все возможные цвета), разумеется, известен, иначе мы ничего не примем.

Информация от рыбака в час X будет получена лишь тогда, когда будет определен цвет (этому может помешать дым костра). В случае определения цвета происходит разрешение имевшейся до приема неопределенности. Если она снимается полностью, когда уверенность в цвете на все сто, то мы получаем всю информацию, а если частично, то — не всю (есть некоторая неуверенность в правильности распознавания цвета).

Сигнальный огонь определенного цвета — это оптический сигнал, в котором заложена информация о текущем символе. Сигнал генерируется передатчиком и распознается приемником. Случайность сигнала заключается в непредсказуемости выбора из заранее известного набора сигналов. Естественно, что у принимаемого сигнала есть и другая случайность: мерцание (случайное изменение яркости), которое на больших расстояниях может дать ошибку определения цвета, но такое явление в данной работе не рассматривается, потому что оно относится к процессу демодуляции (угадывания символа).

В системах связи идет последовательный поток сигналов-импульсов, где каждый импульс обозначает один из символов алфавита. Рассмотрим самый простой алфавит — двоичный (битовый).

Предположим, что биту 1 соответствует прямоугольный импульс, а биту 0 — отсутствие импульса (пауза). Тогда можно заметить, что для битового потока из одних нулей ...000... или одних единиц ...111... будет генерироваться постоянное напряжение, что сводит на нет возможность передачи такого сигнала через стандартные линии связи. С другой стороны, если идет последовательность из чередующихся нулей и единиц ...010101..., то спектр такого сигнала будет соответствовать спектру меандра: гармоника основного тона плюс треть от гармоники утроенного тона плюс и так далее по всем нечетным номерам гармоник.