26
Таблица D. Теоретическое распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера циклического кода Хемминга (7, 4)
Кратность |
|
Число разных ошибок кратности |
q , |
|||
|
искажающих m |
битов на выходе декодера |
||||
ошибки |
q |
|
||||
|
|
|
|
|||
m=1 |
m=2 |
m=3 |
m=4 |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
… из 21 |
… из 21 |
… из 21 |
… из 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
7 из 35 |
15 из 35 |
13 из 35 |
0 из 35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
13 из 35 |
15 из 35 |
7 из 35 |
0 из 35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
3 из 21 |
9 из 21 |
9 из 21 |
0 из 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
… из 7 |
… из 7 |
… из 7 |
… из 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
0 из 1 |
0 из 1 |
0 из 1 |
1 из 1 |
|
На основании таблицы D и формулы Бернулли вывести формулу для вычисления вероятности битовой ошибки на выходе декодера (7, 4) в режиме исправления pout в зависимости от вероятности битовой ошибки на его входе p . Отобразить найденную зависимость pout ( p) на одном графике с экспериментальной зависимостью ^pout ( p) .
Ответить на вопросы:
1.Чем отличаются два рассмотренных кода? В чем совпадают?
2.Какой из рассмотренных кодов более помехоустойчивый и, если это так, то почему?
6.Литература
1.И. Шахнович. DVB-T2 – новый стандарт цифрового телевизионного вещания // Электроника: наука, технология, бизнес, 6/2009, http://www.electronics.ru/files/article_pdf/0/article_258_849.pdf.
2.Сагалович Ю.Л. Введение в алгебраические коды. Учебное пособие.
— 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ИППИ РАН, 2010. — 302 с.
3.Qt | Cross-platform application & UI development framework, http://www.qt.io/.
27
Для заметок